九年級數(shù)學下冊第26章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)教案(新版)新人教版

第26章反比例函數(shù)26．1．1反比例函數(shù)教學目標1．知識與技能會識別相關量之間的反比例關系，理解反比例函數(shù)的意義，能確定簡單的反比例函數(shù)關系式.2．過程與方法通過對實際問題的分析、類比、歸納，培養(yǎng)學生分析問題的能力，并體會函數(shù)在實際問題中的應用．3．情感、態(tài)度與價值觀讓學生體會數(shù)學來源于生活，又能為社會服務，在實際問題的分析中感受數(shù)學美．教學重點：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式難點：反比例函數(shù)的解析式的確定專家建議：函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關系和變化規(guī)律的基礎上抽象出的數(shù)學概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型。在前面已學習過“變化之間的關系”和“一次函數(shù)”等內容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識，在此基礎上討論反比例函數(shù)可以進一步領悟函數(shù)的概念，為后續(xù)學習產(chǎn)生積極的影響。本節(jié)課通過對具體情景的分析，概括出反比例函數(shù)的概念。通過例題和舉例可以豐富對函數(shù)的認識，理解反比例函數(shù)的意義.教學方法：自主、合作、探究教學用具：多媒體教學過程：一、復習舊知.在一個變化的過程中，如果有兩個變量X和y，當X在其取值范圍內任意取一個值時，y都有唯一確定的值與之對應，則稱乂為自變量，丫叫乂的函數(shù)..一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b；當b=0時，稱為正比例函數(shù)..一條直線經(jīng)過點（2,3）、（4,7）,則該直線的解析式為.y=2x-1這種求函數(shù)解析式的方法叫：待定系數(shù)法［教師投影出問題，學生動手完成。］二、新知引入師：提出問題，讓學生先獨立思考完成，再合作交流，經(jīng)歷探索反比例函數(shù)意義的過程。下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)關系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；(3)已知北京市的總面積為1.68X104平方千米，人均占有土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市人口n(單位:人)的變化而變化.1、上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三個問題的函數(shù)表達式分別是什么？生：(1) _| (2) |(3)S=r__i2、這三個函數(shù)關系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？生：不可以，也不可以師：這就是我們這節(jié)課要探討學習的新內容：板書：反比例函數(shù)。二、新知講解1、【分析】上述問題中的函數(shù)關系式都有_|的形式，其中k為常數(shù).歸納一般地，形如回(k為常數(shù)，且krW0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。(inverseprorportionalfunction)注意在回中，自變量x是。分式的分母，當x=0時，分式士無意義，所以x的取值范圍xW0.探究在上面的三個問題中，兩個變量的積均是一個常數(shù)(或定值)，這也是識別的兩個量是否成反比例函數(shù)關系的關鍵．注意：三種等價形式：2、鞏固練習下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?(1) 1；出丫=2乂⑶_|；(4)—I；(5) _| ；(6)_|⑺_| (8)_| ⑼ - (10) I(11) |生：反比例函數(shù)有：⑶⑸(6)⑺⑼(10)(13)一次函數(shù)有：⑴⑵⑷(8)(11)(12)3、例題講解例1已知丫是x的反比函數(shù)，并且當x=2時，y=6.(1)寫出y關于x的函數(shù)解析式(2)當x=4時，求y的值.解：(1)設H，因為當x=2時，y=6,所以有解得K=12因此:」(2)把乂=4代入—|得【點撥】(1)由題意，可設y=l"|,把x=2,丫=6代入即可求得k,進而求得y關于x的函數(shù)關系式.(2)在(1)所求得的函數(shù)關系式中，把乂=4代入即可求得y的值.變式:y是x-1的反比例函數(shù),當x=2時,y=-6.(1)寫出y與x的函數(shù)關系式.(2)求當y=4時x的值.解：(1)設y與x的函數(shù)關系式為： ，」二?當x=3時，y=-6上k=-12

生：［學生動手練習］.例2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了乂與丫的一些值x-1心1y24-4-2(1)完成上表；(2)寫出這個反比例函數(shù)的解析式.解???y是x的反比例函數(shù)， |把x=_|y=4代入上式得解得：L解得：L1師：［師生互動，教師示范講解，板書過程］.三、當堂訓練［學生獨立完成，集體進行評議］.若函數(shù)丫=血+1入/是反比例函數(shù)，則m的值為(B)(A)-1 (B)1 (C)2或-2 (D)-1或1.(桂林?中考)若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(-3,2),則k的值為(A)(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5.(威海?中考)下列各點中，在函數(shù)"」(A)(－2,－4) (B)(2,3) (C)(－6,.下列關系中是反比例函數(shù)的是(C)的圖象上的是(C)1) (D)(－ ,3)(D)y=n的圖象上的是(C)1) (D)(－ ,3)(D)y=n-1.若點（4,m）在反比例函數(shù)二| （xW0）的圖象上,則m的值是一2.已知人（x1,y1），B（x2,y2）都在 的圖象上.若x1x2=-3,則y1y2的值為__-12—.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關系式是?_|.反比例函數(shù)__|中，當x的值由4增加到6時，y的值減小3,求這個反比例函數(shù)的解析式_|.四、課堂小結通過本課時的學習,需要我們1.掌握反比例函數(shù)的定義,并以此判斷是否是反比例函數(shù)