高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念 精品獲獎_第1頁
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(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.已知集合A={x|x=3k,k∈Z},B={x|x=6k,k∈Z},則A與B之間最適合的關(guān)系是()A.A?B B.A?BC.AB D.AB解析:顯然B是A的真子集,因?yàn)锳中元素是3的整數(shù)倍,而B的元素是3的偶數(shù)倍.答案:D2.已知集合M={x|-eq\r(5)<x<eq\r(3),x∈Z},則下列集合是集合M的子集的為()A.P={-3,0,1} B.Q={-1,0,1,2}C.R={y|-π<y<-1,y∈Z} D.S={x||x|≤eq\r(3),x∈N}解析:先用列舉法表示集合,再觀察元素與集合的關(guān)系.集合M={-2,-1,0,1},集合R={-3,-2},集合S={0,1},不難發(fā)現(xiàn)集合P中的元素-3?M,集合Q中的元素2?M,集合R中的元素-3?M,而集合S={0,1}中的任意一個元素都在集合M中,所以S?M,且SM.故選D.答案:D3.已知集合P={x|x2=1},Q={x|ax=1},若Q?P,則a的值是()A.1 B.-1C.1或-1 D.0,1或-1解析:由題意,當(dāng)Q為空集時,a=0;當(dāng)Q不是空集時,由Q?P,a=1或a=-1.答案:D4.已知集合A?{0,1,2},且集合A中至少含有一個偶數(shù),則這樣的集合A的個數(shù)為()A.6 B.5C.4 D.3解析:集合{0,1,2}的子集為:?,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2},其中含有偶數(shù)的集合有6個.故選A.答案:A二、填空題(每小題5分,共15分)5.已知M={y|y=x2-2x-1,x∈R},N={x|-2≤x≤4},則集合M與N之間的關(guān)系是________.解析:∵y=(x-1)2-2≥-2,∴M={y|y≥-2}.∴NM.答案:NM6.圖中反映的是“文學(xué)作品”“散文”“小說”“敘事散文”這四個文學(xué)概念之間的關(guān)系,請作適當(dāng)?shù)倪x擇填入下面的空格:A為________;B為________;C為________;D為________.解析:由Venn圖可得AB,CDB,A與D之間無包含關(guān)系,A與C之間無包含關(guān)系.由“文學(xué)作品”“散文”“小說”“敘事散文”四個文學(xué)概念之間的關(guān)系,可得A為小說,B為文學(xué)作品,C為敘事散文,D為散文.答案:小說文學(xué)作品敘事散文散文7.已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且僅有2個子集,則a的取值構(gòu)成的集合為________.解析:因?yàn)榧螦有且僅有2個子集,所以A僅有一個元素,即方程ax2+2x+a=0(a∈R)僅有一個根.當(dāng)a=0時,方程化為2x=0,∴x=0,此時A={0},符合題意.當(dāng)a≠0時,Δ=22-4·a·a=0,即a2=1,∴a=±1.此時A={-1},或A={1},符合題意.∴a=0或a=±1.答案:{0,1,-1}三、解答題(每小題10分,共20分)8.已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},且B?A,求實(shí)數(shù)a組成的集合C.解析:由x2-3x+2=0,得x=1,或x=2.∴A={1,2}.∵B?A,∴對B分類討論如下:(1)若B=?,即方程ax-2=0無解,此時a=0.(2)若B≠?,則B={1}或B={2}.則B={1}時,有a-2=0,即a=2;當(dāng)B={2}時,有2a-2=0,即a=1.綜上可知,符合題意的實(shí)數(shù)a所組成的集合C={0,1,2}.9.已知A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B?A,求a的取值范圍.解析:集合A={0,-4},由于B?A,則(1)當(dāng)B=A時,即0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩根,代入解得a=1.(2)當(dāng)BA時,①當(dāng)B=?時,則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0,解得a<-1;②當(dāng)B={0}或B={-4}時,

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