版高考一輪復(fù)習(xí)第1講抽樣方法與總體分布的估計(jì)

【2014年高考會(huì)這樣考】

1．考查三種抽樣方法及其應(yīng)用．2．考查頻率分布直方圖中的相關(guān)計(jì)算(求解頻率、頻數(shù)等)．3．考查用樣本估計(jì)總體中的樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征(平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等)．第1講抽樣方法與總體分布的估計(jì)本講概要抓住3個(gè)考點(diǎn)突破3個(gè)考向揭秘3年高考活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練三種抽樣方法的比較頻率分布直方圖與莖葉圖樣本的數(shù)字特征考向一考向二考向三快速掌握抽樣方法的技巧單擊標(biāo)題可完成對(duì)應(yīng)小部分的學(xué)習(xí)，每小部分獨(dú)立成塊，可全講，也可選講助學(xué)微博考點(diǎn)自測(cè)A級(jí)【例1】【訓(xùn)練1】

【例2】【訓(xùn)練2】

【例3】【訓(xùn)練3】

用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

抽樣方法

選擇題填空題解答題

B級(jí)選擇題填空題解答題考點(diǎn)梳理1．三種抽樣方法的比較類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，均屬于不放回抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽樣各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成考點(diǎn)梳理2.頻率分布直方圖與莖葉圖(1)當(dāng)總體很大或不便獲得時(shí)，可以用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的頻率分布，我們把反映樣本頻率分布的表格稱為頻率分布表．繪制頻率分布表的步驟為：①

；②

；③

；④

．(2)利用直方圖反映樣本的頻率分布，這樣的直方圖稱為頻率分布直方圖．畫頻率分布直方圖的一般步驟是：①繪制頻率分布表；②作直角坐標(biāo)系，把橫軸分成若干段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組的組距；③在上面標(biāo)出的各點(diǎn)中，分別以相鄰兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底作矩形，它的高等于該組的.此時(shí)，每個(gè)矩形的面積恰好就是該組的頻率，顯然所有矩形的面積之和為

.求極差決定組距和組數(shù)將數(shù)據(jù)分組列頻率分布表1考點(diǎn)梳理3．樣本的數(shù)字特征(1)眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)．(2)中位數(shù)樣本數(shù)據(jù)中，將數(shù)據(jù)按大小排列，位于最中間的數(shù)據(jù)．如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，就取中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù)．助學(xué)微博一條規(guī)律

(1)在頻率分布表中，頻數(shù)的和等于樣本容量，每一小組的頻率等于這一組的頻數(shù)除以樣本容量，各小組頻率的和等于1；(2)在頻率分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的頻率/組距，每個(gè)小矩形的面積等于該組的頻率，所有小矩形的面積之和為1.兩個(gè)特性

單擊題號(hào)顯示結(jié)果答案顯示單擊圖標(biāo)顯示詳解考點(diǎn)自測(cè)CBCB6.8

12345[審題視點(diǎn)]因?yàn)?02不能整除80，為了保證“等距”分段，應(yīng)先剔除2個(gè)個(gè)體．考向一抽樣方法

[方法錦囊]解決系統(tǒng)抽樣問題的兩個(gè)關(guān)鍵步驟為：(1)分段的方法應(yīng)依據(jù)抽取的樣本容量而定，即根據(jù)定義每段抽取一個(gè)樣本．(2)起始編號(hào)的確定應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，一旦起始編號(hào)確定，其他編號(hào)便隨之確定了．[審題視點(diǎn)]因?yàn)?02不能整除80，為了保證“等距”分段，應(yīng)先剔除2個(gè)個(gè)體．考向一抽樣方法

[方法錦囊]解決系統(tǒng)抽樣問題的兩個(gè)關(guān)鍵步驟為：(1)分段的方法應(yīng)依據(jù)抽取的樣本容量而定，即根據(jù)定義每段抽取一個(gè)樣本．(2)起始編號(hào)的確定應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，一旦起始編號(hào)確定，其他編號(hào)便隨之確定了．考向二頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

[審題視點(diǎn)]考向二頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

考向二頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

[方法錦囊]考向二頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

[方法錦囊]考向二頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

[方法錦囊](1)先通過圖象統(tǒng)計(jì)出甲、乙二人的成績(jī)；(2)利用公式求出平均數(shù)、方差，再分析兩人的成績(jī)，作出評(píng)價(jià)．[審題視點(diǎn)]

考向三用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

(1)用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差只是總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的近似．實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)所得數(shù)據(jù)平均數(shù)不相等時(shí)，需先分析平均水平，再計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(方差)分析穩(wěn)定情況．(2)若給出圖形，一方面可以由圖形得到相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，再計(jì)算平均數(shù)、方差(標(biāo)準(zhǔn)差)；另一方面，可以從圖形直觀分析樣本數(shù)據(jù)的分布情況，大致判斷平均數(shù)的范圍，并利用數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小反映方差(標(biāo)準(zhǔn)差)的大?。痉椒ㄥ\囊】考向三用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

(1)用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差只是總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的近似．實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)所得數(shù)據(jù)平均數(shù)不相等時(shí)，需先分析平均水平，再計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(方差)分析穩(wěn)定情況．(2)若給出圖形，一方面可以由圖形得到相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，再計(jì)算平均數(shù)、方差(標(biāo)準(zhǔn)差)；另一方面，可以從圖形直觀分析樣本數(shù)據(jù)的分布情況，大致判斷平均數(shù)的范圍，并利用數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小反映方差(標(biāo)準(zhǔn)差)的大?。痉椒ㄥ\囊】考向三用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

方法優(yōu)化15快速掌握抽樣方法的技巧

【命題研究】

通過近三年的高考試題分析，考查分層抽樣方法的題目較多，其次是系統(tǒng)抽樣．題型多為選擇題、填空題，有的與統(tǒng)計(jì)的其它知識(shí)或概率綜合考查，常以解答題的形式出現(xiàn)，難度較低．揭秘3年高考

一、選擇題單擊題號(hào)出題干單擊問號(hào)出詳解1234

A級(jí)

基礎(chǔ)演練二、填空題單擊題號(hào)出題干單擊問號(hào)出詳解56

A級(jí)

基礎(chǔ)演練三、解答題單擊題號(hào)出題干單擊問號(hào)出詳解78

A級(jí)

基礎(chǔ)演練一、