高中數(shù)學人教A版第二章統(tǒng)計 課題統(tǒng)計（李振紅）

課題：統(tǒng)計小結課（1課時）一、教學設計1.教學內(nèi)容分析：本課內(nèi)容是學完第二章內(nèi)容后的一節(jié)小結課，這一章的主要知識點有：數(shù)據(jù)的收集，三種抽樣方法（簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣）；數(shù)據(jù)的整理、分析、估計、推斷.會用抽取的樣本去估計總體的情況.這種估計大體分為兩類：一類是用樣本頻率分布估計總體，二類是用樣本的某種數(shù)字特征（例如平均數(shù)、方差等）去估計總體的相應數(shù)字特征.變量的相關性.會作兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，認識變量間的相互關系，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.根據(jù)以上分析，本節(jié)課的重點點為：數(shù)據(jù)收集的合理性與用樣本估計總體的統(tǒng)計思想.2.學生學情診斷：學生在學習完新課后，已對本章節(jié)兩塊內(nèi)容有了大致的理解，但知識點間的內(nèi)在聯(lián)系還比較模糊，頭腦中缺一個本章節(jié)的完整的知識結構體系，學生在初中學過初步統(tǒng)計，對統(tǒng)計有一定的了解，但是統(tǒng)計的思想用于實踐還有一定的困難.根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學難點為：教學難點：正確整理，通過整理數(shù)據(jù)來解決現(xiàn)實中的問題.3.教學標準設置：⑴通過實例探究，學生能復習三種抽樣方法，收集一組數(shù)據(jù)，能綜合運用所學知識解決實際問題.⑵通過處理數(shù)據(jù)，用樣本估計總體特征，能用統(tǒng)計思想解決實際問題.⑶學生會采用題中抽知的方式梳理本章的知識點，會利用聯(lián)知編網(wǎng)的方法畫出本章的知識結構框圖，能系統(tǒng)地列出本章內(nèi)容的特點.以教師為主導，以學生為主體，合作探究式進行學習.4.教學手段：單元小結課實力圖通過回顧、梳理本章的知識點來完善學生的知識結構體系，提高學生整合和運用知識解決問題的能力，本節(jié)課教學容量大，采用多媒體輔助教學.5.教學基本流程：問題情境問題情境實例探究探中抽知動態(tài)生成有效建構二、課堂實錄：1.情景引入引言：我們知道，數(shù)學來源于生活而又服務于生活.學統(tǒng)計的意義在于用統(tǒng)計知識分析解決生活中的問題，從而為人們正確的決策提供依據(jù).師：大家知道，才過去的十一黃金周，典型的特征是什么？生：車多，人多，成為真正黃金粥.師：對于十一黃金周引起了全民熱議，有的說要錯峰出行，有的說要取消調(diào)假或延長假期等等，現(xiàn)在我們就來了解下這次十一黃金周五A景區(qū)的客流量.圖片展示2.實例探究探究一：抽樣方法例：為了了解黃金周期間全國137個5A級景區(qū)每日的客流量，現(xiàn)從中抽取10個景區(qū)，如何抽取？師：學習了幾種抽樣方法.生：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.師：各自抽樣步驟.生：逐一回答.師：總結.師：我們選擇用什么方法較好呢？生：系統(tǒng)抽樣.設計意圖：以實際問題為載體，給出新信息情境，要求學生復習三種抽樣，并選擇適當?shù)某闃臃椒?探究二：用樣本估計總體將隨機抽取的10個數(shù)據(jù)如下：⑴補充頻率分布表，畫頻率分布直方圖.77891011頻率/組距人數(shù)（萬人）①眾數(shù)②中位數(shù)③平均數(shù)組距頻數(shù)頻率[7,8)2[8,9)3[9,10)4[10,11]1合計101師：作樣本頻率分布直方圖的步驟？生：⑴求極差；⑵決定組距與組數(shù)；（組數(shù)=極差/組距）⑶將數(shù)據(jù)分組；⑷列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；⑸畫頻率分布直方圖.師：我們已經(jīng)制成了一部分，請你們補充生：學生逐一回答.師：怎樣求某一區(qū)間的頻率？生：就是所在區(qū)間的矩形的面積.師：求眾數(shù)？生：最高矩形區(qū)間中點萬人.師：求中位數(shù)？生：面積相等9萬人.師：求平均數(shù)？生：區(qū)間中點與相應頻率之積的和萬人.設計意圖：復習頻率分布直方圖的制作步驟及通過直方圖估計數(shù)字特征探究三：莖葉圖估計總體如圖是抽取的10個5A景區(qū)的日客流量5A6，18，5，27，5，5，2978910⑴求眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差⑵若從4A景區(qū)也隨機抽取了10個景區(qū)的客流量，經(jīng)計算，這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差，如何評價這兩類景區(qū)的客流量的分布狀況：5A4A6，18，5，27，5，5，29789101，3，3，4，52，4，52，41師：通過樣本的莖葉圖也可估計總體.師：請同學們求眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù).生：眾數(shù)萬人，中位數(shù)9萬人，平均數(shù)萬人.師：根據(jù)方差的公式，可得出方差.師：現(xiàn)給出10個4A景區(qū)的莖葉圖，如何評價這兩類景區(qū)的客流量？生：4A景區(qū)的人數(shù)少些，但穩(wěn)定性要好.設計意圖用莖葉圖估計總體，通過方差分析兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，對生活中的決策起指導作用.探究四：線性相關在十一黃金周期間，長城八達嶺四年來的日客流量對比表：x10111213y66-6-7-8-9-10111213····時間xy客流量⑵求回歸方程師：兩個變量有哪兩種關系？生：函數(shù)關系與相關關系.師：根據(jù)所作的散點圖，這兩個變量是線性相關且是正相關，我們用最小二乘法套用公式求回歸方程；請同學求a.生：回歸方程：.師：請同學們預測2023年的日人流量.生：萬人.設計意圖：復習線性回歸求法，做相應的預測.3.小結：4.作業(yè)：P94：2，3題.三、教學反思：通過本節(jié)課的教學實踐，認識到多一點精心預設，就能融一份動態(tài)生成，體會到什么是由“關注知識”轉(zhuǎn)向“關注學生”，在教學過程中，注意到了由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”，由“完成教學任務”轉(zhuǎn)向“促進學生發(fā)展”，課堂上的真正主人應該是學生.可取之處：教學設計獨到而又新穎，打破常規(guī)，不走尋常路，利用一個實例的探究完成本節(jié)課的教學標準，突出以學生為主體，教師以引導者的身份幫助他們完成知識結構體系的建構.改進之處：由于時間關系，在這堂課中完成了知識結構體系的建構后，沒有時間去梳理本章知識方法上的易混點、易錯點，若時間充裕，可考慮布置一定數(shù)量的小題讓學生在解題的過程中加以區(qū)分.四、教學點評：本節(jié)課最值得借鑒之處就是打破了常規(guī)單元小結課的格局，通過一個問題的探究，緊緊圍繞重點展開，采用“問題情境——實例探究——探中抽知——分段呈現(xiàn)——動態(tài)生成——有效建構”的教學流程，既較好地兼顧了全章認知結構的形成和知識要點的梳理，又突出體現(xiàn)了學生如何應用函數(shù)模型解決實際問題的能力提升，有效地突破了難點，兩者有機匹配，相得益彰，高效地完成了教學任務的同時，體現(xiàn)了如下特色：1.悉心把握教材脈絡，巧妙創(chuàng)設新穎別致的問題情境本章有三個知識點，通過抽樣收集一組數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行整理，分析總體的特征.選用學生熟知的社會生活中的熱點問題切入，用一個實例進行探究，學生仿佛不是在學數(shù)學，而是在研究實際問題、承擔統(tǒng)計學家的任務.通過本節(jié)課的學習，既增強了學生學習數(shù)學的興趣，領悟到學習數(shù)學的價值，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，體現(xiàn)了學以致用，發(fā)展了學生的數(shù)學應用意識.2.積極倡導探究教學，動態(tài)實現(xiàn)知識體系的有效構建本節(jié)課中的所有知識點，教師并沒有直接給出，而是采用探究抽知、分塊搭建和情景交融的方法，在教師精心設計的問題中讓學生“發(fā)現(xiàn)”知識點，巧妙地再現(xiàn)了本章的主要知識點，在動態(tài)生成的過程中使學生有效完成了本章知識體系的建構，充分體現(xiàn)了教師的主導性、學生的主體性.整個課堂教學活動有條不紊，凡是學生自己能解決的事情，教師都沒有包辦代替，堅決讓學生自己做，學生在自主、合作、探究學習的過程中，不僅完成了本節(jié)課的教學標準，而且嘗到了學習數(shù)學的樂趣，處處感受到成功的喜悅和數(shù)學文化的魅力.3.有效滲透數(shù)學思想，恰當體現(xiàn)信息技術的有機融合本章節(jié)涉及到統(tǒng)計思想，教師在教學中不是急于將這些數(shù)學思想顯性化或貼標簽，而只是隱