科研統(tǒng)計(jì)分析1

科研統(tǒng)計(jì)分析常用檢驗(yàn)方法單樣本t檢驗(yàn)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)兩樣本t檢驗(yàn)方差分析X2檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析初級(jí)統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)直線相關(guān)與回歸高級(jí)統(tǒng)計(jì)：多因素方差分析協(xié)方差分析多元線性回歸

logistic回歸生存分析判別分析聚類分析……內(nèi)容提要資料類型設(shè)計(jì)類型常用檢驗(yàn)方法及其SPSS操作資料類型特點(diǎn)變量類型實(shí)例定量資料(數(shù)值變量資料)每個(gè)個(gè)體都能觀察到一個(gè)觀察指標(biāo)的數(shù)值，有度量衡單位連續(xù)型或離散型，數(shù)值變量身高(cm),體重(kg),細(xì)胞數(shù)(個(gè)),人口數(shù)(人)分類資料每個(gè)個(gè)體的觀察結(jié)果是屬性或分類，不是數(shù)值，清點(diǎn)各屬性或分類中個(gè)體的個(gè)數(shù)，才得出分類資料的數(shù)據(jù)離散型

無序分類資料(計(jì)數(shù)資料)每個(gè)個(gè)體觀察結(jié)果的屬性或分類間無大小順序之分。二分類時(shí)為對(duì)立的兩類屬性，多分類時(shí)為不相容的多類屬性，類與類之間界限清楚，不會(huì)錯(cuò)判。離散型名義變量性別（男,女）為二分類；血型（A、B、O、AB）為多分類有序分類資料(等級(jí)資料)多分類，按程度、擋次等級(jí)順序分別計(jì)數(shù)，各等級(jí)之間有程度的差別，按大小順序排列。每個(gè)觀察單位無確切定量。離散型順序變量療效（痊愈,好轉(zhuǎn),有效,無效）資料類型設(shè)計(jì)類型與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)關(guān)系密切的幾種科研設(shè)計(jì)類型：?jiǎn)螛颖九鋵?duì)樣本兩樣本多樣本統(tǒng)計(jì)描述計(jì)量資料集中趨勢(shì)離散趨勢(shì)分布形態(tài)計(jì)數(shù)資料相對(duì)數(shù)、率行列表（RXC表，行列表）計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)描述某工廠100例25～35歲車間女工血清汞含量（pg/L）測(cè)定結(jié)果如下：202165199234200213155168189170188168184147219174130183178174228156171199185195230232191224210195165178172124150211177184149159149160142210142185146223176241164197174172189174173205221184177161192181175178172136222113161131170138248153165182234161169221147209207164147210182183206209201149174253252156頻數(shù)分布表（frequencydistributiontable）：將各觀察值及其相應(yīng)的頻數(shù)排列成表。頻數(shù)分布圖（frequencygraph）：將各觀察值及其相應(yīng)的頻數(shù)繪制成圖。頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖常用于觀察值個(gè)數(shù)較多資料的統(tǒng)計(jì)描述，可以直觀提示資料的分布特征和分布類型。計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)描述頻數(shù)分布的特征從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖都可以看到頻數(shù)分布的重要特征：集中趨勢(shì)離散趨勢(shì)分布形狀。計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)描述計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)描述

標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤同:都是描述變異程度的指標(biāo)。異:標(biāo)準(zhǔn)差說明個(gè)體值的變異標(biāo)準(zhǔn)誤說明樣本統(tǒng)計(jì)量的變異標(biāo)準(zhǔn)誤是衡量樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣誤差大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。計(jì)數(shù)資料統(tǒng)計(jì)描述某醫(yī)師欲比較A方案與B方案治療中風(fēng)病的療效，結(jié)果見如下表。組別有效無效合計(jì)有效率（%）A方案2563180.65B方案2933290.63合計(jì)5496385.71不同方案對(duì)缺血性腦血管疾病的治療效果絕對(duì)數(shù)：即實(shí)際頻數(shù)，反映事物在某時(shí)某地出現(xiàn)的實(shí)際水平，是統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)。相對(duì)數(shù)：是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比。

常用相對(duì)數(shù)：相對(duì)比構(gòu)成比率計(jì)數(shù)資料統(tǒng)計(jì)描述單樣本計(jì)量資料的檢驗(yàn)正態(tài)檢驗(yàn)檢驗(yàn)思路單樣本t檢驗(yàn)單樣本秩和檢驗(yàn)不符合符合單樣本計(jì)量資料的檢驗(yàn)已知血清汞正常值為109.3pg/L?，F(xiàn)測(cè)得某工廠100例25～35歲車間女工血清汞含量（pg/L）測(cè)定結(jié)果如下。請(qǐng)問該廠女工血清汞含量是否超標(biāo)？1、正態(tài)分布資料，σ未知，小樣本時(shí)，可用t檢驗(yàn)。σ已知或雖然σ未知，但n≥50時(shí)（s≈σ較好），可用z檢驗(yàn)（或稱u檢驗(yàn)）。單樣本計(jì)量資料的檢驗(yàn)配對(duì)樣本計(jì)量資料的檢驗(yàn)對(duì)差值進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)檢驗(yàn)思路配對(duì)樣本t檢驗(yàn)配對(duì)樣本秩和檢驗(yàn)不符合符合

配對(duì)t檢驗(yàn)是將配對(duì)的兩組相關(guān)資料轉(zhuǎn)化為單組差值資料，進(jìn)行配對(duì)差值的樣本均數(shù)與總體均數(shù)μ0＝0比較的t檢驗(yàn)，適用于配對(duì)設(shè)計(jì)成功，對(duì)子差值服從正態(tài)分布的資料。配對(duì)樣本計(jì)量資料的檢驗(yàn)配對(duì)樣本計(jì)量資料的檢驗(yàn)

為比較兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量測(cè)定結(jié)果是否相同，隨機(jī)抽取10份乳酸飲料制品，分別用哥特里－羅紫法和脂肪酸水解法測(cè)定脂肪含量，其結(jié)果如表1所示。問兩種方法測(cè)定的結(jié)果是否一致？編號(hào)12345678910哥特里－羅紫法0.820.6110.6840.6420.6770.9210.650.631.2580.777脂肪酸水解法0.580.5190.5230.310.3770.4170.4840.5220.9570.556表1兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量的測(cè)定結(jié)果(%)兩樣本樣本計(jì)量資料的檢驗(yàn)正態(tài)檢驗(yàn)檢驗(yàn)思路兩樣本樣本t檢驗(yàn)配對(duì)樣本秩和檢驗(yàn)不符合符合，或經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后符合兩樣本計(jì)量資料的檢驗(yàn)

某醫(yī)院將60例高脂血癥患者隨機(jī)分為試驗(yàn)組和對(duì)照組，分別給予試驗(yàn)藥物和對(duì)照藥物治療，表1是治療結(jié)束后的血清總膽固醇（mg/L）值，請(qǐng)分析試驗(yàn)藥物對(duì)血清膽固醇的療效。實(shí)驗(yàn)組202165199234200213155168189170174130183178174228156171199185210195165178172124150211177184對(duì)照組210142185146223176241164197174221184177161192181175178172136138248153165182234161169221147多組計(jì)量資料的檢驗(yàn)正態(tài)檢驗(yàn)檢驗(yàn)思路方差分析多組樣本秩和檢驗(yàn)不符合符合，或經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后符合方差分析（analysisofvariance，縮寫為ANOVA）即變異數(shù)分析，是對(duì)變異的來源及大小進(jìn)行分析的一種統(tǒng)計(jì)方法。目的是分析分組的總體平均數(shù)是否相等。獨(dú)特之處在于不直接比較平均數(shù)，而是利用變異的關(guān)系來進(jìn)行判別。方差分析的基本思想三種性質(zhì)不同的變異⑴總變異（totalvariation）⑵組內(nèi)變異（withingroupvariation）⑶組間變異（betweengroupsvariation）df總＝N－1，df組內(nèi)＝N－k，df組間＝k－1離均差平方和除以其相應(yīng)的自由度即得方差，在方差分析中常稱為均方，記為MS。組內(nèi)均方（withingroupmeansquare）記為MS組內(nèi)組間均方（betweengroupsmeansquare）記為MS組間由于方差分析的思想獨(dú)特，分析問題精細(xì)，不受對(duì)比的組數(shù)限制，可同時(shí)分析多個(gè)因素的作用，還可分析因素間的交互作用，所以，方差分析應(yīng)用非常廣泛，常用于多樣本均數(shù)比較；分析因素之間的交互作用；回歸方程的線性假設(shè)檢驗(yàn)等。方差分析有十幾種，不同方差分析方法用于不同設(shè)計(jì)類型的計(jì)量資料。方差分析的適用條件：要求資料滿足獨(dú)立性（independency）、正態(tài)性（normality）和方差齊性（homogeneityofvariance）。當(dāng)各組的樣本含量較大時(shí)，樣本均數(shù)近似正態(tài)分布，所以，對(duì)于樣本含量較大的資料，方差分析都是強(qiáng)有力的分析方法。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的

方差分析、多重比較完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)比較，滿足獨(dú)立性、正態(tài)性和方差齊性時(shí)，可用單因素方差分析（one-wayANOVA）。多重比較多重比較（multiplecomparison）即多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較由于涉及的對(duì)比組數(shù)大于2，若仍用t檢驗(yàn)作每?jī)蓚€(gè)對(duì)比組比較的結(jié)論，會(huì)使犯第一類錯(cuò)誤的概率α增大，即可能把本來無差別的兩個(gè)總體均數(shù)判為有差別。有4個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較有Ｃ42=4！/[2?。?-2）?。荩?次若每次比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05，則每次比較不犯第一類錯(cuò)誤的概率為(1－0.05)，按概率的乘法定理，6次比較均不犯第一類錯(cuò)誤的概率為（1-0.05）6，總的檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率為1－(1－0.05)6＝0.2649，比0.05大多了。在實(shí)驗(yàn)因素的個(gè)數(shù)大于等于2時(shí)，如果采用t檢驗(yàn)，還將無法研究實(shí)驗(yàn)因素之間的交互作用的大小。所以，多個(gè)樣本均數(shù)比較需另外采用兩兩比較的方法。多個(gè)樣本均數(shù)比較一般有兩種情況：一種是在研究設(shè)計(jì)階段未預(yù)先考慮或未預(yù)料到，經(jīng)數(shù)據(jù)結(jié)果的提示后，才決定的多個(gè)均數(shù)間的兩兩比較，常見于探索性研究，這種情況下，往往涉及到每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的比較。另一種是在設(shè)計(jì)階段就根據(jù)研究目的或?qū)I(yè)知識(shí)而決定的某些均數(shù)間的兩兩比較，常見于事先有明確假設(shè)的證實(shí)性實(shí)驗(yàn)研究，例如多個(gè)處理組分別與一個(gè)對(duì)照組的比較，處理后不同時(shí)間分別與處理前的比較等。1、滿足正態(tài)性和方差齊性時(shí):多個(gè)實(shí)驗(yàn)組分別與一個(gè)對(duì)照組比較常用Dunnett法。每?jī)蓚€(gè)均數(shù)較常用最小顯著差異法（LSD）、SNK（Student-Newman-Keuls即q檢驗(yàn)）法、Tukey（可靠顯著差異）法、Bonferroni（校正最小顯著差異）調(diào)整法等。2、不滿足方差齊性要求時(shí):Tamhane’sT2（基于t檢驗(yàn)的多重比較）、Dunnett’sT3（基于學(xué)生化最大模的多重比較）、Games-Howell（非參多重比較）、Dunnett’sC3（基于學(xué)生化極差的多重比較）多組計(jì)量資料的檢驗(yàn)

為探討不同給藥途徑與藥物體內(nèi)血藥濃度的關(guān)系，用微量放射性核素標(biāo)記藥物，通過放射性活度反映體內(nèi)藥物濃度（mmol/l），得到如下資料。試分析不同給藥途徑對(duì)體內(nèi)藥物濃度是否有影響？口服給藥0.210.260.180.340.470.680.340.540.270.310.340.60經(jīng)皮給藥1.341.011.051.041.271.140.931.291.461.531.071.56靜脈給藥5.365.025.084.785.454.885.194.984.885.255.335.42計(jì)數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)X2檢驗(yàn)的基本思想

X2檢驗(yàn)的基本思想

--------衡量實(shí)際頻數(shù)（actualfrequency）和理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）之間的偏離度。理論數(shù)Trc的計(jì)算公式為：

Trc＝

nr*nc/n

nr表示第r行的行合計(jì)；nc表示第c列的列合計(jì)；n表示總合計(jì)。H0：兩組療效相同H1：兩組療效不相同式中Arc表示R×C表中第r行（r＝1，2，…，R）第c列（c＝1，2，…，C）位置上的實(shí)際頻數(shù)，簡(jiǎn)稱實(shí)際數(shù)，簡(jiǎn)記為A；Trc表示與Arc相應(yīng)的理論頻數(shù)，簡(jiǎn)稱理論數(shù)，簡(jiǎn)記為T。Pearson2值反映了實(shí)際數(shù)和理論數(shù)吻合的程度。如果H0（兩組療效相同）成立，則實(shí)際數(shù)與理論數(shù)之差不會(huì)很大，2值應(yīng)較小，出現(xiàn)大2值的概率P是很小的，按小概率原理，一般應(yīng)不會(huì)發(fā)生。若根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果算出H0成立的2值為小概率（P≤檢驗(yàn)水準(zhǔn)α），就懷疑H0成立，因而拒絕H0；若P>α，則沒有理由拒絕H0。X2檢驗(yàn)的基本思想

Pearson2的大小除決定于(A－T)2/T外，同時(shí)還取決于行列表的格子數(shù)的多少（嚴(yán)格地說是自由度的大?。?，因?yàn)楦鞲竦?A－T)2/T都是正值，故格子數(shù)愈多，2值也會(huì)很大。只有排除了這種影響，2值才能正確反映實(shí)際數(shù)A和理論數(shù)T的吻合程度。R×C表自由度（這里自由度是指必須獨(dú)立計(jì)算理論數(shù)的格子數(shù)）的計(jì)算公式為：自由度df=(行數(shù)－1)(列數(shù)－1)=(R－1)(C－1)

四格表確切概率法

四格表資料：當(dāng)①總樣本含量n<40時(shí)；或者②用其它假設(shè)檢驗(yàn)方法所得概率接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)時(shí)；或者③四格表中有實(shí)際頻數(shù)為0或有理論數(shù)T<1時(shí)，都無法用2檢驗(yàn)，常用以超幾何分布為前提的確切概率法（exacttest）作為2檢驗(yàn)應(yīng)用上的補(bǔ)充。四格表確切概率法的基本思想是：在四格表的周邊合計(jì)不變的條件下，分別計(jì)算出基本數(shù)據(jù)a、b、c、d各種組合之確切概率，按檢驗(yàn)假設(shè)取單側(cè)或雙側(cè)的累計(jì)概率，即可根據(jù)規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)作出推斷結(jié)論。計(jì)算Fisher確切概率的方法是：⑴選定一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，例如|A－T|值或2值等，我們姑且將這個(gè)統(tǒng)計(jì)量記為D；計(jì)算樣本四格表的D，記為D0；⑵列出周邊合計(jì)不變條件下，a、b、c、d各種組合的四格表，對(duì)每一個(gè)四格表計(jì)算D；⑶按式8-9計(jì)算所有D值等于及大于樣本D0值的四格表的P值，符合D≥D0的那些四格表的P值之和，就是確切概率P值。四格表確切概率法

四格表資料：當(dāng)①總樣本含量n<40時(shí)；或者②用其它假設(shè)檢驗(yàn)方法所得概率接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)時(shí)；或者③四格表中有實(shí)際頻數(shù)為0或有理論數(shù)T<1時(shí)，都無法用2檢驗(yàn)，常用以超幾何分布為前提的確切概率法（exacttest）作為2檢驗(yàn)應(yīng)用上的補(bǔ)充。注意（1）R×C表資料2檢驗(yàn)對(duì)理論數(shù)T的要求：R×C表中不宜有20%以上格子的T<5，不能有T<1。理論數(shù)太小時(shí)的處理辦法：①最好增加樣本例數(shù)以增大理論數(shù)。②刪去理論數(shù)太小的行和列。③將太小理論數(shù)所在行或列的實(shí)際數(shù)與性質(zhì)相近的鄰行鄰列合并，使重新計(jì)算的理論數(shù)增大。后兩法可能會(huì)損失信息，也可能會(huì)損害樣本的隨機(jī)性，不同的合并方式有可能影響推斷結(jié)論，故不宜作為常規(guī)方法。④不滿足2檢驗(yàn)條件的R×C表資料，最好計(jì)算R×C表的確切概率。R×C表的確切概率法計(jì)算概率的步驟同四格表確切概率法。因計(jì)算量較大，常用統(tǒng)計(jì)軟件完成。（2）由于R×C表的2檢驗(yàn)未考慮等級(jí)順序關(guān)系。當(dāng)處理效應(yīng)按強(qiáng)弱或優(yōu)劣分為若干個(gè)有序級(jí)別（如分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個(gè)等級(jí)）時(shí)，不宜用2檢驗(yàn)，宜用秩和檢驗(yàn)或Ridit分析（見第九章）比較各處理組的效應(yīng)有無差別。（3）多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）的2檢驗(yàn)，結(jié)論為拒絕H0時(shí)，只能認(rèn)為各總體率（或構(gòu)成比）之間總的來說有差別，不能說明它們彼此間都有差別，或某兩者間有差別。所以R×C表2檢驗(yàn)的一般做法是：若不拒絕H0，則不作進(jìn)一步分析；若拒絕H0，可進(jìn)一步作多個(gè)樣本率間的“兩兩比較”。2×k表k組間的兩兩比較若各組間兩兩比較，則檢驗(yàn)水準(zhǔn)需調(diào)整：

α′=α/比較次數(shù)=2α/[k(k－１)]假設(shè)檢驗(yàn)要注意的問題正確選擇檢驗(yàn)方法資料的可比性率的正確應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果是推斷性結(jié)論直線相關(guān)與回歸

對(duì)20名肥胖癥患者測(cè)定空腹血糖（mmol/L）、體重（kg），測(cè)定結(jié)果如下。試分析它們的相關(guān)性。

編號(hào)1234567891011121314151617181920空腹血糖5.05.74.96.05.15.45.55.45.4.85.75.46.75.74.97.06.76.67.27.