科研統(tǒng)計分析1

科研統(tǒng)計分析常用檢驗方法單樣本t檢驗配對樣本t檢驗兩樣本t檢驗方差分析X2檢驗秩和檢驗統(tǒng)計分析初級統(tǒng)計：統(tǒng)計描述統(tǒng)計檢驗直線相關(guān)與回歸高級統(tǒng)計：多因素方差分析協(xié)方差分析多元線性回歸

logistic回歸生存分析判別分析聚類分析……內(nèi)容提要資料類型設(shè)計類型常用檢驗方法及其SPSS操作資料類型特點變量類型實例定量資料(數(shù)值變量資料)每個個體都能觀察到一個觀察指標的數(shù)值，有度量衡單位連續(xù)型或離散型，數(shù)值變量身高(cm),體重(kg),細胞數(shù)(個),人口數(shù)(人)分類資料每個個體的觀察結(jié)果是屬性或分類，不是數(shù)值，清點各屬性或分類中個體的個數(shù)，才得出分類資料的數(shù)據(jù)離散型

無序分類資料(計數(shù)資料)每個個體觀察結(jié)果的屬性或分類間無大小順序之分。二分類時為對立的兩類屬性，多分類時為不相容的多類屬性，類與類之間界限清楚，不會錯判。離散型名義變量性別（男,女）為二分類；血型（A、B、O、AB）為多分類有序分類資料(等級資料)多分類，按程度、擋次等級順序分別計數(shù)，各等級之間有程度的差別，按大小順序排列。每個觀察單位無確切定量。離散型順序變量療效（痊愈,好轉(zhuǎn),有效,無效）資料類型設(shè)計類型與統(tǒng)計檢驗關(guān)系密切的幾種科研設(shè)計類型：單樣本配對樣本兩樣本多樣本統(tǒng)計描述計量資料集中趨勢離散趨勢分布形態(tài)計數(shù)資料相對數(shù)、率行列表（RXC表，行列表）計量資料統(tǒng)計描述某工廠100例25～35歲車間女工血清汞含量（pg/L）測定結(jié)果如下：202165199234200213155168189170188168184147219174130183178174228156171199185195230232191224210195165178172124150211177184149159149160142210142185146223176241164197174172189174173205221184177161192181175178172136222113161131170138248153165182234161169221147209207164147210182183206209201149174253252156頻數(shù)分布表（frequencydistributiontable）：將各觀察值及其相應(yīng)的頻數(shù)排列成表。頻數(shù)分布圖（frequencygraph）：將各觀察值及其相應(yīng)的頻數(shù)繪制成圖。頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖常用于觀察值個數(shù)較多資料的統(tǒng)計描述，可以直觀提示資料的分布特征和分布類型。計量資料統(tǒng)計描述頻數(shù)分布的特征從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖都可以看到頻數(shù)分布的重要特征：集中趨勢離散趨勢分布形狀。計量資料統(tǒng)計描述計量資料統(tǒng)計描述

標準差與標準誤同:都是描述變異程度的指標。異:標準差說明個體值的變異標準誤說明樣本統(tǒng)計量的變異標準誤是衡量樣本統(tǒng)計量抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標。計數(shù)資料統(tǒng)計描述某醫(yī)師欲比較A方案與B方案治療中風病的療效，結(jié)果見如下表。組別有效無效合計有效率（%）A方案2563180.65B方案2933290.63合計5496385.71不同方案對缺血性腦血管疾病的治療效果絕對數(shù)：即實際頻數(shù)，反映事物在某時某地出現(xiàn)的實際水平，是統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)。相對數(shù)：是兩個有聯(lián)系的指標之比。

常用相對數(shù)：相對比構(gòu)成比率計數(shù)資料統(tǒng)計描述單樣本計量資料的檢驗正態(tài)檢驗檢驗思路單樣本t檢驗單樣本秩和檢驗不符合符合單樣本計量資料的檢驗已知血清汞正常值為109.3pg/L?，F(xiàn)測得某工廠100例25～35歲車間女工血清汞含量（pg/L）測定結(jié)果如下。請問該廠女工血清汞含量是否超標？1、正態(tài)分布資料，σ未知，小樣本時，可用t檢驗。σ已知或雖然σ未知，但n≥50時（s≈σ較好），可用z檢驗（或稱u檢驗）。單樣本計量資料的檢驗配對樣本計量資料的檢驗對差值進行正態(tài)檢驗檢驗思路配對樣本t檢驗配對樣本秩和檢驗不符合符合

配對t檢驗是將配對的兩組相關(guān)資料轉(zhuǎn)化為單組差值資料，進行配對差值的樣本均數(shù)與總體均數(shù)μ0＝0比較的t檢驗，適用于配對設(shè)計成功，對子差值服從正態(tài)分布的資料。配對樣本計量資料的檢驗配對樣本計量資料的檢驗

為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否相同，隨機抽取10份乳酸飲料制品，分別用哥特里－羅紫法和脂肪酸水解法測定脂肪含量，其結(jié)果如表1所示。問兩種方法測定的結(jié)果是否一致？編號12345678910哥特里－羅紫法0.820.6110.6840.6420.6770.9210.650.631.2580.777脂肪酸水解法0.580.5190.5230.310.3770.4170.4840.5220.9570.556表1兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果(%)兩樣本樣本計量資料的檢驗正態(tài)檢驗檢驗思路兩樣本樣本t檢驗配對樣本秩和檢驗不符合符合，或經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后符合兩樣本計量資料的檢驗

某醫(yī)院將60例高脂血癥患者隨機分為試驗組和對照組，分別給予試驗藥物和對照藥物治療，表1是治療結(jié)束后的血清總膽固醇（mg/L）值，請分析試驗藥物對血清膽固醇的療效。實驗組202165199234200213155168189170174130183178174228156171199185210195165178172124150211177184對照組210142185146223176241164197174221184177161192181175178172136138248153165182234161169221147多組計量資料的檢驗正態(tài)檢驗檢驗思路方差分析多組樣本秩和檢驗不符合符合，或經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后符合方差分析（analysisofvariance，縮寫為ANOVA）即變異數(shù)分析，是對變異的來源及大小進行分析的一種統(tǒng)計方法。目的是分析分組的總體平均數(shù)是否相等。獨特之處在于不直接比較平均數(shù)，而是利用變異的關(guān)系來進行判別。方差分析的基本思想三種性質(zhì)不同的變異⑴總變異（totalvariation）⑵組內(nèi)變異（withingroupvariation）⑶組間變異（betweengroupsvariation）df總＝N－1，df組內(nèi)＝N－k，df組間＝k－1離均差平方和除以其相應(yīng)的自由度即得方差，在方差分析中常稱為均方，記為MS。組內(nèi)均方（withingroupmeansquare）記為MS組內(nèi)組間均方（betweengroupsmeansquare）記為MS組間由于方差分析的思想獨特，分析問題精細，不受對比的組數(shù)限制，可同時分析多個因素的作用，還可分析因素間的交互作用，所以，方差分析應(yīng)用非常廣泛，常用于多樣本均數(shù)比較；分析因素之間的交互作用；回歸方程的線性假設(shè)檢驗等。方差分析有十幾種，不同方差分析方法用于不同設(shè)計類型的計量資料。方差分析的適用條件：要求資料滿足獨立性（independency）、正態(tài)性（normality）和方差齊性（homogeneityofvariance）。當各組的樣本含量較大時，樣本均數(shù)近似正態(tài)分布，所以，對于樣本含量較大的資料，方差分析都是強有力的分析方法。完全隨機設(shè)計資料的

方差分析、多重比較完全隨機設(shè)計兩個或多個樣本均數(shù)比較，滿足獨立性、正態(tài)性和方差齊性時，可用單因素方差分析（one-wayANOVA）。多重比較多重比較（multiplecomparison）即多個樣本均數(shù)間的兩兩比較由于涉及的對比組數(shù)大于2，若仍用t檢驗作每兩個對比組比較的結(jié)論，會使犯第一類錯誤的概率α增大，即可能把本來無差別的兩個總體均數(shù)判為有差別。有4個樣本均數(shù)間的兩兩比較有Ｃ42=4！/[2?。?-2）?。荩?次若每次比較的檢驗水準α=0.05，則每次比較不犯第一類錯誤的概率為(1－0.05)，按概率的乘法定理，6次比較均不犯第一類錯誤的概率為（1-0.05）6，總的檢驗犯第一類錯誤的概率為1－(1－0.05)6＝0.2649，比0.05大多了。在實驗因素的個數(shù)大于等于2時，如果采用t檢驗，還將無法研究實驗因素之間的交互作用的大小。所以，多個樣本均數(shù)比較需另外采用兩兩比較的方法。多個樣本均數(shù)比較一般有兩種情況：一種是在研究設(shè)計階段未預(yù)先考慮或未預(yù)料到，經(jīng)數(shù)據(jù)結(jié)果的提示后，才決定的多個均數(shù)間的兩兩比較，常見于探索性研究，這種情況下，往往涉及到每兩個均數(shù)的比較。另一種是在設(shè)計階段就根據(jù)研究目的或?qū)I(yè)知識而決定的某些均數(shù)間的兩兩比較，常見于事先有明確假設(shè)的證實性實驗研究，例如多個處理組分別與一個對照組的比較，處理后不同時間分別與處理前的比較等。1、滿足正態(tài)性和方差齊性時:多個實驗組分別與一個對照組比較常用Dunnett法。每兩個均數(shù)較常用最小顯著差異法（LSD）、SNK（Student-Newman-Keuls即q檢驗）法、Tukey（可靠顯著差異）法、Bonferroni（校正最小顯著差異）調(diào)整法等。2、不滿足方差齊性要求時:Tamhane’sT2（基于t檢驗的多重比較）、Dunnett’sT3（基于學生化最大模的多重比較）、Games-Howell（非參多重比較）、Dunnett’sC3（基于學生化極差的多重比較）多組計量資料的檢驗

為探討不同給藥途徑與藥物體內(nèi)血藥濃度的關(guān)系，用微量放射性核素標記藥物，通過放射性活度反映體內(nèi)藥物濃度（mmol/l），得到如下資料。試分析不同給藥途徑對體內(nèi)藥物濃度是否有影響？口服給藥0.210.260.180.340.470.680.340.540.270.310.340.60經(jīng)皮給藥1.341.011.051.041.271.140.931.291.461.531.071.56靜脈給藥5.365.025.084.785.454.885.194.984.885.255.335.42計數(shù)資料的假設(shè)檢驗X2檢驗的基本思想

X2檢驗的基本思想

--------衡量實際頻數(shù)（actualfrequency）和理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）之間的偏離度。理論數(shù)Trc的計算公式為：

Trc＝

nr*nc/n

nr表示第r行的行合計；nc表示第c列的列合計；n表示總合計。H0：兩組療效相同H1：兩組療效不相同式中Arc表示R×C表中第r行（r＝1，2，…，R）第c列（c＝1，2，…，C）位置上的實際頻數(shù)，簡稱實際數(shù)，簡記為A；Trc表示與Arc相應(yīng)的理論頻數(shù)，簡稱理論數(shù)，簡記為T。Pearson2值反映了實際數(shù)和理論數(shù)吻合的程度。如果H0（兩組療效相同）成立，則實際數(shù)與理論數(shù)之差不會很大，2值應(yīng)較小，出現(xiàn)大2值的概率P是很小的，按小概率原理，一般應(yīng)不會發(fā)生。若根據(jù)試驗結(jié)果算出H0成立的2值為小概率（P≤檢驗水準α），就懷疑H0成立，因而拒絕H0；若P>α，則沒有理由拒絕H0。X2檢驗的基本思想

Pearson2的大小除決定于(A－T)2/T外，同時還取決于行列表的格子數(shù)的多少（嚴格地說是自由度的大小），因為各格的(A－T)2/T都是正值，故格子數(shù)愈多，2值也會很大。只有排除了這種影響，2值才能正確反映實際數(shù)A和理論數(shù)T的吻合程度。R×C表自由度（這里自由度是指必須獨立計算理論數(shù)的格子數(shù)）的計算公式為：自由度df=(行數(shù)－1)(列數(shù)－1)=(R－1)(C－1)

四格表確切概率法

四格表資料：當①總樣本含量n<40時；或者②用其它假設(shè)檢驗方法所得概率接近檢驗水準時；或者③四格表中有實際頻數(shù)為0或有理論數(shù)T<1時，都無法用2檢驗，常用以超幾何分布為前提的確切概率法（exacttest）作為2檢驗應(yīng)用上的補充。四格表確切概率法的基本思想是：在四格表的周邊合計不變的條件下，分別計算出基本數(shù)據(jù)a、b、c、d各種組合之確切概率，按檢驗假設(shè)取單側(cè)或雙側(cè)的累計概率，即可根據(jù)規(guī)定的檢驗水準作出推斷結(jié)論。計算Fisher確切概率的方法是：⑴選定一個統(tǒng)計量，例如|A－T|值或2值等，我們姑且將這個統(tǒng)計量記為D；計算樣本四格表的D，記為D0；⑵列出周邊合計不變條件下，a、b、c、d各種組合的四格表，對每一個四格表計算D；⑶按式8-9計算所有D值等于及大于樣本D0值的四格表的P值，符合D≥D0的那些四格表的P值之和，就是確切概率P值。四格表確切概率法

四格表資料：當①總樣本含量n<40時；或者②用其它假設(shè)檢驗方法所得概率接近檢驗水準時；或者③四格表中有實際頻數(shù)為0或有理論數(shù)T<1時，都無法用2檢驗，常用以超幾何分布為前提的確切概率法（exacttest）作為2檢驗應(yīng)用上的補充。注意（1）R×C表資料2檢驗對理論數(shù)T的要求：R×C表中不宜有20%以上格子的T<5，不能有T<1。理論數(shù)太小時的處理辦法：①最好增加樣本例數(shù)以增大理論數(shù)。②刪去理論數(shù)太小的行和列。③將太小理論數(shù)所在行或列的實際數(shù)與性質(zhì)相近的鄰行鄰列合并，使重新計算的理論數(shù)增大。后兩法可能會損失信息，也可能會損害樣本的隨機性，不同的合并方式有可能影響推斷結(jié)論，故不宜作為常規(guī)方法。④不滿足2檢驗條件的R×C表資料，最好計算R×C表的確切概率。R×C表的確切概率法計算概率的步驟同四格表確切概率法。因計算量較大，常用統(tǒng)計軟件完成。（2）由于R×C表的2檢驗未考慮等級順序關(guān)系。當處理效應(yīng)按強弱或優(yōu)劣分為若干個有序級別（如分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個等級）時，不宜用2檢驗，宜用秩和檢驗或Ridit分析（見第九章）比較各處理組的效應(yīng)有無差別。（3）多個樣本率（或構(gòu)成比）的2檢驗，結(jié)論為拒絕H0時，只能認為各總體率（或構(gòu)成比）之間總的來說有差別，不能說明它們彼此間都有差別，或某兩者間有差別。所以R×C表2檢驗的一般做法是：若不拒絕H0，則不作進一步分析；若拒絕H0，可進一步作多個樣本率間的“兩兩比較”。2×k表k組間的兩兩比較若各組間兩兩比較，則檢驗水準需調(diào)整：

α′=α/比較次數(shù)=2α/[k(k－１)]假設(shè)檢驗要注意的問題正確選擇檢驗方法資料的可比性率的正確應(yīng)用假設(shè)檢驗的結(jié)果是推斷性結(jié)論直線相關(guān)與回歸

對20名肥胖癥患者測定空腹血糖（mmol/L）、體重（kg），測定結(jié)果如下。試分析它們的相關(guān)性。

編號1234567891011121314151617181920空腹血糖5.05.74.96.05.15.45.55.45.4.85.75.46.75.74.97.06.76.67.27.