第2節(jié)電路的暫態(tài)過程

復(fù)習(xí)與提問基爾霍夫定律的內(nèi)容?適用的場(chǎng)合?疊加定理、戴維南定理和諾頓定理所應(yīng)用的場(chǎng)合？一、RC電路的暫態(tài)過程*二、RL電路的暫態(tài)過程*第二節(jié)電路的暫態(tài)過程一、RC電路的暫態(tài)過程tE穩(wěn)態(tài)暫態(tài)舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)

過渡過程:C電路處于舊穩(wěn)態(tài)KRE+_開關(guān)K閉合電路處于新穩(wěn)態(tài)RE+_“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念:

產(chǎn)生過渡過程的電路及原因?電阻電路t=0ER+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，不存在過渡過程。無過渡過程ItEt

電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量，其大小為：

電容電路儲(chǔ)能元件

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容的電路存在過渡過程。EKR+_CuCt儲(chǔ)能元件電感電路

電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量，其大小為：

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電感的電路存在過渡過程。KRE+_t=0iLL小結(jié)

有儲(chǔ)能元件（L、C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開、電路參數(shù)改變等）存在過渡過程；沒有儲(chǔ)能作用的電阻（R）電路，不存在過渡過程。

電路中的

u、i在過渡過程期間，從“舊穩(wěn)態(tài)”進(jìn)入“新穩(wěn)態(tài)”，此時(shí)u、i都處于暫時(shí)的不穩(wěn)定狀態(tài)，所以過渡過程又稱為電路的暫態(tài)過程。研究暫態(tài)過程的實(shí)際意義1、利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào)如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。2、控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害暫態(tài)過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過電流使電氣設(shè)備或元件損壞。1i20.63EEUCτ0t0tτiEiRRCK圖1-10RC充放電電路圖1-11RC電路充電的暫態(tài)過程RC充放電電路，當(dāng)開關(guān)K末接通“1”之前電容器C不帶電，兩極板之間的電壓uc為零。當(dāng)開關(guān)K合向“1”時(shí)，電源E通過電阻R向電容C充電，充電電流i和電容器兩端的電壓uc都隨時(shí)間變化。1、RC電路的充電過程電容器充電時(shí)兩端的電壓為：充電電流表示為：Ri+uc=E根據(jù)基爾霍夫定律可得：RC電路的充電過程：

當(dāng)t=0時(shí)，uc=0，i=E/R，即剛開始充電時(shí)，電容器兩端的電壓為零，電源的電動(dòng)勢(shì)全部加于電阻R上，這時(shí)充電電流最大；當(dāng)t=∞時(shí)，uc=E，i=0，表示當(dāng)充電時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，電容器兩端的電壓達(dá)到最大，其值等于電源的電動(dòng)勢(shì)E，而充電電流則趨于零，這時(shí)電路達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。說明：當(dāng)充電時(shí)間t=RC時(shí)，電容器兩端的電壓uc和充電電流i分別為這里RC的乘積稱為電路的時(shí)間常數(shù)（timeconstant），以τ表示，它決定暫態(tài)過程中uc和i的變化快慢。τ值越大，電流和電壓的變化越緩慢；τ值越小，則變化越快。理論上，當(dāng)t=∞時(shí)，電流i才能達(dá)到穩(wěn)定值。但實(shí)際上，當(dāng)時(shí)，已達(dá)到了穩(wěn)態(tài)值99.3%，可以認(rèn)為電壓和電流基本達(dá)到了它們的穩(wěn)態(tài)值。2、RC電路的放電過程如果將開關(guān)K合向“2”的位置，則電容器C將通過電阻R放電，RC電路進(jìn)入放電暫態(tài)過程。Ri=uc

根據(jù)初始條件t=0時(shí)，uc=E可得具有時(shí)間的量綱,稱為時(shí)間常數(shù)。時(shí)間常數(shù)決定了過渡過程的快慢結(jié)論：由上式可知，在放電過程中，電容器兩端的電壓uc和放電電流i都從它們各自的最大值按指數(shù)規(guī)律衰減。經(jīng)過t=5τ的時(shí)間后，可認(rèn)為暫態(tài)過程結(jié)束，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)。電容器放電的快慢也取決于時(shí)間常數(shù)τ=RC，τ值越大，放電越慢，τ值越小，放電越快。1K二、RL電路的暫態(tài)過程ERi2Liτ0t圖1-13RL串聯(lián)電路圖1-14RL電路中電流的增長(zhǎng)0tτi充電：當(dāng)開關(guān)K與“1”接通時(shí)，電流開始通過RL回路，這時(shí)可得電壓方程：代入初始條件可得：當(dāng)RL回路與電源接通時(shí)，由于自感電動(dòng)勢(shì)的作用，電路中的電流i不能立即增至穩(wěn)態(tài)值E/R，而是隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律逐漸增長(zhǎng)。隨著時(shí)間的增加，電流i逐漸上升，電流i最后趨于穩(wěn)態(tài)值E/R，而自感電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，最后趨于零，暫態(tài)過程結(jié)束。

L/R也具有時(shí)間的量綱，把它叫做RL電路的時(shí)間常τ數(shù)，即τ=R/L。它的大小決定了回路中電流增長(zhǎng)的快慢，τ值越大，電流增長(zhǎng)慢，趨于穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間就長(zhǎng)；τ值越小，電流增長(zhǎng)快，趨于穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間就短。當(dāng)回路中電流從零增加到穩(wěn)態(tài)值的63%時(shí)，所需的時(shí)間等于回路的時(shí)間常數(shù)。經(jīng)過t=5τ的時(shí)間后，可認(rèn)為回路中電流達(dá)到穩(wěn)定。放電：當(dāng)開關(guān)K撥到“2”位置，這時(shí)電阻上的電壓為：代入初始條件，可得：回路中的電流i將按指數(shù)規(guī)律衰減。衰減的快慢仍決定于時(shí)間常數(shù)τ的大小，τ值小，電流衰減快，反之則電流誤減慢。當(dāng)t=τ時(shí)，電流降為初始值的37%；當(dāng)經(jīng)過t=5τ后，回路中的電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因：

自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或衰減需要一定的時(shí)間。所以*電感L儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量*若發(fā)生突變，則所以電容電壓不能躍變從電路關(guān)系分析KRE