過程控制 第三章 整定

第三章簡單控制系統(tǒng)的整定§3-1 控制系統(tǒng)整定的基本要求§3-2

衰減頻率特性法定性分析

§3-3工程整定方法§3-4 參數(shù)自整定§3-1 控制系統(tǒng)整定的基本要求PID廣義被控對象給定值r被調量yeu

控制系統(tǒng)的任務是指在控制系統(tǒng)的結構已經確定、控制設備與控制對象等都處在正常狀態(tài)的情況下,通過調整調節(jié)器的參數(shù)（δ、TI、TD)，使其與被控對象特性相匹配，以達到最佳的控制效果。1.參數(shù)整定調整調節(jié)器參數(shù)的過程稱為參數(shù)整定。當調節(jié)器的參數(shù)被整定到使控制系統(tǒng)達到最佳控制效果時，稱為最佳整定參數(shù)。

2.參數(shù)整定的依據——性能指標1）單項性能指標：衰減率、超調量、過渡過程時間。ψ=0.75適應于大部分允許有一些超調的工業(yè)過程。ψ=1適用于被控對象的慣性較大，且不允許有過調的控制系統(tǒng)。 2）誤差積分指標：IE、IAE、ISE、ITAE等。

在實際系統(tǒng)整定過程中，常將兩種指標綜合起來使用。一般先改變某些調節(jié)器參數(shù)（如比例帶）使系統(tǒng)獲得規(guī)定的衰減率，然后再改變另外的參數(shù)使系統(tǒng)滿足積分指標。經過多次反復調整，使系統(tǒng)在規(guī)定的衰減率下使選定的某一誤差指標最小，從而獲得調節(jié)器的最佳整定參數(shù)。3.調節(jié)器參數(shù)整定的方法1）理論計算整定法：（根軌跡法、頻率特性法）——基于數(shù)學模型通過計算直接求得調節(jié)器的整定參數(shù)，整定過程復雜，且往往由于被控對象是近似的，故所求得的整定參數(shù)不可靠。2）工程整定法：臨界比例帶法、衰減曲線法、圖表整定法。這寫方法通過并不復雜的實驗，便能迅速獲得調節(jié)器的近似最佳整定參數(shù)，因而在工程種得到廣泛的應用?！?-2衰減頻率特性法定性分析

從控制理論得知，對于二階系統(tǒng)，其特征方程若有一對共軛復根：對應的系統(tǒng)階躍響應衰減率為其中，稱為系統(tǒng)相對穩(wěn)定度在根平面上有GC(s)GP(s)ryeuWo(s)1.衰減頻率特性和穩(wěn)定度判據βω-αjωβω-αABO當頻率從，折線AOB上的任一點可表示為將s的值帶入系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的開環(huán)衰減頻率特性對應的推廣奈氏穩(wěn)定性判據——穩(wěn)定度判據為：

在復平面AOB折線右側有p個極點，那么當頻率從時逆時針包圍（-1，j0）的圈數(shù)為p，則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定要求若若在復平面AOB折線右側無極點，變化時，不包圍（-1，j0），則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定要求通過（-1，j0），則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定要求包圍（-1，j0），則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率不滿足規(guī)定要求當頻率從βω-αABO滿足特征方程：1.衰減頻率特性法整定調節(jié)器參數(shù)設滿足的特征方程為即：

求得以上滿足幅值條件和相位條件的所組成的方程組便可得到調節(jié)器的整定參數(shù)及振蕩頻率。1）單參數(shù)調節(jié)器的參數(shù)整定其中ωs是由相頻特性求得的。

求解方程組：（1）比例調節(jié)器:

GC(ms,jω)=KC（2）積分調節(jié)器:求解方程組：結論由頻率特性方程組可得到：單參數(shù)調節(jié)器唯一整定參數(shù)P調節(jié)和I調節(jié)的相頻特性:對同一對象：相對穩(wěn)定度m越小，系統(tǒng)振蕩頻率越高；P調節(jié)的振蕩頻率比I調節(jié)的振蕩頻率高。ωm=0m=0.221m=0.366-π/2-π0ω1ω2ω4ω6ω5ω3P：I：ω1ω2ω4ω6ω5ω3:采用P調節(jié)時系統(tǒng)的振蕩頻率:采用I調節(jié)時系統(tǒng)的振蕩頻率2）雙參數(shù)調節(jié)器的參數(shù)整定（1）PI調節(jié)由頻率特性方程組，因此得到的解是多組解

解三個變量ψ=0ψ=0.75ψ=0.9TI=常數(shù)(a)有自平衡能力的多容對象;(b)無自平衡能力的多容對象ψ=0.75ψ=0.9ψ=0s0s0s1s1PD控制系統(tǒng)的等衰減率曲線(n-1)階對象n階對象(b)Td=T(a)（2）PD調節(jié)由頻率特性方程組，因此得到的解是多組解

解三個變量

PI調節(jié)PD調節(jié)

綜上分析可看到，用這種理論的整定方法整定調節(jié)器參數(shù)，當調節(jié)器的參數(shù)超過一個時，整定是非常麻煩的，計算量很大實用價值不高。但它可建立調節(jié)器整定參數(shù)與被控對象動態(tài)特性參數(shù)之間的關系，為工程整定的經驗公式提供理論依據?！?-3工程整定方法1.動態(tài)特性參數(shù)法（離線整定、開環(huán)整定）自衡對象：非自衡對象：齊勒格(Ziegler)-尼科爾斯(Nichols)整定公式（ψ=0.75）δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)

齊勒格-尼科爾斯整定公式比較粗糙，經過不斷改進，廣為流傳的是科恩-庫恩公式（自衡對象ψ=0.75）

隨著仿真技術的發(fā)展，又有以積分指標為輔助系統(tǒng)性能指標的調節(jié)器最佳參數(shù)整定公式，如教材表3.2（針對自衡對象）2.穩(wěn)定邊界法（臨界比例帶法）閉環(huán)試驗法δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)Tcr

使調節(jié)器為純比例規(guī)律，且比例帶較大；使系統(tǒng)閉環(huán)，待穩(wěn)定后，逐步減小比例帶，當系統(tǒng)出現(xiàn)等幅震蕩時，記下GC(s)GP(s)ryeuWo(s)查表3.3注意：

適于臨界穩(wěn)定時振幅不大，周期較長（Tcr>30s）的系統(tǒng)，對象的和T較小不適用；T較大的單容對象因采用P調節(jié)時，系統(tǒng)永遠穩(wěn)定，也不適用對于非自衡對象，所得到的調節(jié)器參數(shù)將使系統(tǒng)的衰減率>0.75對于自衡對象，所得到的調節(jié)器參數(shù)將使系統(tǒng)的衰減率<0.75對于某些中性穩(wěn)定對象，不能使用此法3.衰減曲線法閉環(huán)試驗法

使調節(jié)器為純比例規(guī)律，且比例帶較大；使系統(tǒng)閉環(huán)，待穩(wěn)定后，逐步減小比例帶，當系統(tǒng)出現(xiàn)衰減振蕩時（ψ=0.75，ψ=0.9），計下GC(s)GP(s)ryeuWo(s)TsTr查表3.4δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)Ψ=0.75Ψ=0.9δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)注意：對于擾動頻繁而過程又較快的系統(tǒng)，Ts的測量不易準確，因此給參數(shù)整定帶來誤差。4.經驗法

先根據經驗確定一組調節(jié)器參數(shù)，并將系統(tǒng)投入閉環(huán)運行，然后人為加入階躍擾動（通常為調節(jié)器設定值擾動），觀察被調量或調節(jié)器輸出曲線變化，并依照調節(jié)器各參數(shù)對調節(jié)過程的影響，改變相應的參數(shù)，一般先整定δ，再整定TI和TD，如此反復試驗多次，直到獲得滿意的階躍響應曲線為止。控制規(guī)律的選擇：（1）廣義對象時間常數(shù)較大或容積延遲較大，需引入微分動作，選PID：如溫度、成分。（2）時間常數(shù)小，負荷變化不大，無殘差，選PI：如管道壓力、流量。（3）時間常數(shù)小，負荷變化小，工藝要求不高，允許殘差，選P：如貯罐壓力、液位。對象參數(shù)δ×100TI/minTD/min溫度壓力流量液位20~6030~7040~10020~80