過程控制 第三章 整定

第三章簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)的整定§3-1 控制系統(tǒng)整定的基本要求§3-2

衰減頻率特性法定性分析

§3-3工程整定方法§3-4 參數(shù)自整定§3-1 控制系統(tǒng)整定的基本要求PID廣義被控對(duì)象給定值r被調(diào)量yeu

控制系統(tǒng)的任務(wù)是指在控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定、控制設(shè)備與控制對(duì)象等都處在正常狀態(tài)的情況下,通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的參數(shù)（δ、TI、TD)，使其與被控對(duì)象特性相匹配，以達(dá)到最佳的控制效果。1.參數(shù)整定調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)的過程稱為參數(shù)整定。當(dāng)調(diào)節(jié)器的參數(shù)被整定到使控制系統(tǒng)達(dá)到最佳控制效果時(shí)，稱為最佳整定參數(shù)。

2.參數(shù)整定的依據(jù)——性能指標(biāo)1）單項(xiàng)性能指標(biāo)：衰減率、超調(diào)量、過渡過程時(shí)間。ψ=0.75適應(yīng)于大部分允許有一些超調(diào)的工業(yè)過程。ψ=1適用于被控對(duì)象的慣性較大，且不允許有過調(diào)的控制系統(tǒng)。 2）誤差積分指標(biāo)：IE、IAE、ISE、ITAE等。

在實(shí)際系統(tǒng)整定過程中，常將兩種指標(biāo)綜合起來使用。一般先改變某些調(diào)節(jié)器參數(shù)（如比例帶）使系統(tǒng)獲得規(guī)定的衰減率，然后再改變另外的參數(shù)使系統(tǒng)滿足積分指標(biāo)。經(jīng)過多次反復(fù)調(diào)整，使系統(tǒng)在規(guī)定的衰減率下使選定的某一誤差指標(biāo)最小，從而獲得調(diào)節(jié)器的最佳整定參數(shù)。3.調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的方法1）理論計(jì)算整定法：（根軌跡法、頻率特性法）——基于數(shù)學(xué)模型通過計(jì)算直接求得調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)，整定過程復(fù)雜，且往往由于被控對(duì)象是近似的，故所求得的整定參數(shù)不可靠。2）工程整定法：臨界比例帶法、衰減曲線法、圖表整定法。這寫方法通過并不復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)，便能迅速獲得調(diào)節(jié)器的近似最佳整定參數(shù)，因而在工程種得到廣泛的應(yīng)用?！?-2衰減頻率特性法定性分析

從控制理論得知，對(duì)于二階系統(tǒng)，其特征方程若有一對(duì)共軛復(fù)根：對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)衰減率為其中，稱為系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定度在根平面上有GC(s)GP(s)ryeuWo(s)1.衰減頻率特性和穩(wěn)定度判據(jù)βω-αjωβω-αABO當(dāng)頻率從，折線AOB上的任一點(diǎn)可表示為將s的值帶入系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的開環(huán)衰減頻率特性對(duì)應(yīng)的推廣奈氏穩(wěn)定性判據(jù)——穩(wěn)定度判據(jù)為：

在復(fù)平面AOB折線右側(cè)有p個(gè)極點(diǎn)，那么當(dāng)頻率從時(shí)逆時(shí)針包圍（-1，j0）的圈數(shù)為p，則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定要求若若在復(fù)平面AOB折線右側(cè)無極點(diǎn)，變化時(shí)，不包圍（-1，j0），則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定要求通過（-1，j0），則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定要求包圍（-1，j0），則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率不滿足規(guī)定要求當(dāng)頻率從βω-αABO滿足特征方程：1.衰減頻率特性法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)滿足的特征方程為即：

求得以上滿足幅值條件和相位條件的所組成的方程組便可得到調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)及振蕩頻率。1）單參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定其中ωs是由相頻特性求得的。

求解方程組：（1）比例調(diào)節(jié)器:

GC(ms,jω)=KC（2）積分調(diào)節(jié)器:求解方程組：結(jié)論由頻率特性方程組可得到：?jiǎn)螀?shù)調(diào)節(jié)器唯一整定參數(shù)P調(diào)節(jié)和I調(diào)節(jié)的相頻特性:對(duì)同一對(duì)象：相對(duì)穩(wěn)定度m越小，系統(tǒng)振蕩頻率越高；P調(diào)節(jié)的振蕩頻率比I調(diào)節(jié)的振蕩頻率高。ωm=0m=0.221m=0.366-π/2-π0ω1ω2ω4ω6ω5ω3P：I：ω1ω2ω4ω6ω5ω3:采用P調(diào)節(jié)時(shí)系統(tǒng)的振蕩頻率:采用I調(diào)節(jié)時(shí)系統(tǒng)的振蕩頻率2）雙參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定（1）PI調(diào)節(jié)由頻率特性方程組，因此得到的解是多組解

解三個(gè)變量ψ=0ψ=0.75ψ=0.9TI=常數(shù)(a)有自平衡能力的多容對(duì)象;(b)無自平衡能力的多容對(duì)象ψ=0.75ψ=0.9ψ=0s0s0s1s1PD控制系統(tǒng)的等衰減率曲線(n-1)階對(duì)象n階對(duì)象(b)Td=T(a)（2）PD調(diào)節(jié)由頻率特性方程組，因此得到的解是多組解

解三個(gè)變量

PI調(diào)節(jié)PD調(diào)節(jié)

綜上分析可看到，用這種理論的整定方法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)，當(dāng)調(diào)節(jié)器的參數(shù)超過一個(gè)時(shí)，整定是非常麻煩的，計(jì)算量很大實(shí)用價(jià)值不高。但它可建立調(diào)節(jié)器整定參數(shù)與被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性參數(shù)之間的關(guān)系，為工程整定的經(jīng)驗(yàn)公式提供理論依據(jù)?！?-3工程整定方法1.動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法（離線整定、開環(huán)整定）自衡對(duì)象：非自衡對(duì)象：齊勒格(Ziegler)-尼科爾斯(Nichols)整定公式（ψ=0.75）δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)

齊勒格-尼科爾斯整定公式比較粗糙，經(jīng)過不斷改進(jìn)，廣為流傳的是科恩-庫恩公式（自衡對(duì)象ψ=0.75）

隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，又有以積分指標(biāo)為輔助系統(tǒng)性能指標(biāo)的調(diào)節(jié)器最佳參數(shù)整定公式，如教材表3.2（針對(duì)自衡對(duì)象）2.穩(wěn)定邊界法（臨界比例帶法）閉環(huán)試驗(yàn)法δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)Tcr

使調(diào)節(jié)器為純比例規(guī)律，且比例帶較大；使系統(tǒng)閉環(huán)，待穩(wěn)定后，逐步減小比例帶，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)等幅震蕩時(shí)，記下GC(s)GP(s)ryeuWo(s)查表3.3注意：

適于臨界穩(wěn)定時(shí)振幅不大，周期較長(zhǎng)（Tcr>30s）的系統(tǒng)，對(duì)象的和T較小不適用；T較大的單容對(duì)象因采用P調(diào)節(jié)時(shí)，系統(tǒng)永遠(yuǎn)穩(wěn)定，也不適用對(duì)于非自衡對(duì)象，所得到的調(diào)節(jié)器參數(shù)將使系統(tǒng)的衰減率>0.75對(duì)于自衡對(duì)象，所得到的調(diào)節(jié)器參數(shù)將使系統(tǒng)的衰減率<0.75對(duì)于某些中性穩(wěn)定對(duì)象，不能使用此法3.衰減曲線法閉環(huán)試驗(yàn)法

使調(diào)節(jié)器為純比例規(guī)律，且比例帶較大；使系統(tǒng)閉環(huán)，待穩(wěn)定后，逐步減小比例帶，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)衰減振蕩時(shí)（ψ=0.75，ψ=0.9），計(jì)下GC(s)GP(s)ryeuWo(s)TsTr查表3.4δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)Ψ=0.75Ψ=0.9δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)注意：對(duì)于擾動(dòng)頻繁而過程又較快的系統(tǒng)，Ts的測(cè)量不易準(zhǔn)確，因此給參數(shù)整定帶來誤差。4.經(jīng)驗(yàn)法

先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一組調(diào)節(jié)器參數(shù)，并將系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，然后人為加入階躍擾動(dòng)（通常為調(diào)節(jié)器設(shè)定值擾動(dòng)），觀察被調(diào)量或調(diào)節(jié)器輸出曲線變化，并依照調(diào)節(jié)器各參數(shù)對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響，改變相應(yīng)的參數(shù)，一般先整定δ，再整定TI和TD，如此反復(fù)試驗(yàn)多次，直到獲得滿意的階躍響應(yīng)曲線為止。控制規(guī)律的選擇：（1）廣義對(duì)象時(shí)間常數(shù)較大或容積延遲較大，需引入微分動(dòng)作，選PID：如溫度、成分。（2）時(shí)間常數(shù)小，負(fù)荷變化不大，無殘差，選PI：如管道壓力、流量。（3）時(shí)間常數(shù)小，負(fù)荷變化小，工藝要求不高，允許殘差，選P：如貯罐壓力、液位。對(duì)象參數(shù)δ×100TI/minTD/min溫度壓力流量液位20~6030~7040~10020~80