圓周運動及天體運動教學建議201228(1) - 副本

a、皮帶傳動－線速度相等b、齒輪傳動－線速度相等同一傳動各輪邊緣上線速度相同圓周運動調研方法

向心力的來源第二節(jié)勻速圓周運動的向心力和向心加速度地球公轉地球圍繞太陽轉地球圍繞太陽轉vvov幾種常見的勻速圓周運動OθmgO'FTF合圓錐擺F合=F向mg·tanθ=F向幾種常見的勻速圓周運動mgFNrF靜轉盤F合=F向F靜=F向NGF1小球受哪些力的作用？2合外力是什么？vFvFvFFv

使物體做勻速圓周運動的合外力有什么特點呢？

1這個力指向圓心，方向不斷變化。2這個力的作用效果——只改變運動物體的速度方向，不改變速度大小。

做勻速圓周運動的物體受到一個指向圓心的合力的作用，這個力叫向心力。向心力向心力向心力的大小與

哪些物理量有關呢？向心力大小的實驗P26-27

用繩系一個小球，使它在光滑水平桌面上做勻速圓周運動，小球受幾個力的作用？有人說，受4個力的作用：重力，桌面的支持力，繩的拉力，向心力。這種分析對么？思考：1、向心力是以效果命名的力2、向心力可以是任何性質的力，也可以是幾個力的合力。注意：2.3圓周運動實例分析圓周運動實例分析2.如圖，求小球的線速度大小。R提示圓周運動的解題步聚：

（1）明確研究對象

（2）確定軌跡找圓心和半徑。

（3）受力分析，找向心力來源。

（4）根據(jù)牛頓定律列式求解。

（5）對結果進行必要的討論。

GTF合圓周運動調研方法

第三節(jié)圓周運動的實例分析1.向心力的來源2.臨界條件（關鍵詞：恰、剛好）圓周運動的基本規(guī)律：v=ωrω=ω=2πnT2πa向==rω2=vωv2rF向=m=mrω2v2r一、汽車轉彎賽車轉彎自行車比賽摩托車比賽OmgFNFf提供向心力受力分析Ff二、火車轉彎1、當內軌與外軌一樣高時：向心力F

由外側軌道對外輪的壓力提供2、當外軌略高于內軌時：F合火車的向心力：由mg和FN的合力提供mgFN圓周運動實例分析3.火車轉彎的向心力來源探討.(1)火車車輪的特殊結構（2）火車轉彎的圓心及半徑圓心R三、過拱型橋過凹形橋OmgFN提供向心力受力分析FN+mg注意臨界條件：

桿模型、繩模型F“供需”平衡物體做勻速圓周運動提供物體做勻速圓周運動的力物體做勻速圓周運動所需的力對向心力公式的理解=從“供”“需”兩方面研究做圓周運動的物體向心、圓周、離心運動“供”“需”是否平衡決定物體做何種運動供提供物體做圓周運動的力需物體做勻速圓周運動所需的力F=勻速圓周運動F<離心運動F>向心運動離心運動的應用1、離心干燥器2、洗衣機脫水桶3、用離心機把體溫計的水銀柱甩回下面的液泡內離心運動的應用4、制作“棉花”糖1、要使原來做勻速圓周運動的物體做離心運動，可以怎么辦？A、提高轉速，使所需的向心力大于能提供的向心力B、減小或消失合外力思考并討論離心運動的防止1、在水平公路上行駛的汽車轉彎時限速行駛2、高速轉動的砂輪、飛輪等如何防止離心現(xiàn)象發(fā)生？靜摩擦力提供汽車轉彎時的向心力1、以下屬于離心現(xiàn)象應用的是（）A、水平拋出去的物體，做平拋運動B、鏈球運動員加速旋轉到一定的速度后將鏈球拋開C、離心干燥器使衣物干燥D、錘頭松了，將錘柄在石頭上磕風下就可以把柄安牢練習BC練習2、下列說法正確的是()A、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周半徑方向離開圓心B、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周切線方向離開圓心C、作勻速圓周運動的物體，它自己會產生一個向心力，維持其作圓周運動D、作離心運動的物體，是因為受到離心力作用的緣故B3、為了防止汽車在水平路面上轉彎時出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以：()A、增大汽車轉彎時的速度

B、減小汽車轉彎時的速度

C、增大汽車與路面間的摩擦

D、減小汽車與路面間的摩擦練習B、D4、下列說法中錯誤的有（）A、提高洗衣機脫水筒的轉速，可以使衣服甩得更干B、轉動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心C、為了防止發(fā)生事故，高速轉動的砂輪、飛輪等不能超過允許的最大轉速D、離心水泵利用了離心運動的原理練習B天體運動第一節(jié)天體運動課時安排建議：5+1物理學史牛頓伽利略、第谷哥白尼、亞里士多德笛卡爾、胡克、哈雷等牛頓所說：“如果說我看得遠，那是因為我站在巨人們的肩上?！苯浀淞W金字塔的建立開普勒1、地心說代表人物：托勒密觀點：地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動?？茖W的足跡哥白尼：攔住了太陽，推動了地球觀點：太陽是靜止不動的，地球和其他行星都在繞太陽做勻速圓周運動。2、日心說科學的足跡3、日心說的進一步完善天才觀察者：

第谷·布拉赫科學的足跡把天體位置測量的誤差由10/減少到2/第谷（丹麥）(2)開普勒：真理超出希望3、日心說的進一步完善科學的足跡開普勒行星運動三定律[探究1]

行星運動繞太陽運動的軌道是什么形狀？地球圓？年份春分夏至秋分冬至20043/206/219/2312/2120053/206/219/2312/2120063/216/219/2312/21秋冬兩季比春夏兩季時間短春92天夏94天秋89天冬90天開普勒第一定律：所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。開普勒行星運動規(guī)律焦點太陽焦點●(1).開普勒第一定律（軌道定律）所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。

三.開普勒行星運動定律RFF太陽①開普勒第一定律，解決了行星動行的軌道問題，得出了行星運動的軌道不是圓，行星與太陽的距離不斷的變化，有時遠離太陽，有時靠近太陽，所以行星的運動就不是哥白尼在“日心說”中所提出的行星的運動是圓周運動。

②②可以推證，當行星離太陽比較近時，運動速度比較快，而離太陽比較遠時速度比較慢，這也就是在地理中所提到的，在近日點速度大于遠日點速度。

注意：1、太陽并不是位于橢圓中心，而是位于焦點處。

2、不同行星軌道不同，但所有軌道的焦點重合。開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積。開普勒行星運動規(guī)律遠處速度慢近處速度快開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等。表達式：a3T2=k半長軸行星繞太陽公轉的周期探究2：行星半長軸(x106km)公轉周期(天)K值水星5787.973.36×1018金星1082253.35×1018地球1493653.31×1018火星2286873.36×1018木星7784333土星142610759天王星286930686海王星449560188同步衛(wèi)星0.04241月球0.384427.322

典例2．兩個行星的質量分別是m1、m2，它們繞太陽運行的軌道半長軸分別是R1和R2，則它們的公轉周期之比為多少？典例1.太陽系中有八大行星，請你將它們繞太陽運動的周期由小到大依次排序．擴.設軌道接近于圓周，兩者的運動線速度、角速度、向心加速度之比為多少？典例3.木星繞太陽轉動的周期為地球繞太陽的轉動的周期的12倍，則木星繞太陽運行的軌道半長軸約為地球繞太陽運行軌道半長軸的

倍.

典例4、地球繞太陽運行的軌道半長軸為1.50×1011m,周期為365天；月球繞地球運行的軌道半長軸為3.82×108m，周期為27.3天，則對于繞太陽運行的行星，R3/T2的值為

m3/s2;對于繞地球運動的物體，R3/T2值為

m3/s2

。

雖然，行星的運動是橢圓軌道，運動速度大小不斷的變化，但實際上，多數(shù)大行星的軌道與圓十分接近，所以在中學階段的研究中能夠按圓處理，所以①多數(shù)大行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心②對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（線速度）大小不變，即行星做勻速圓周運動③所以行星軌道半徑的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等?？傮w來說，就是變速橢圓運動作為勻速圓周運動處理，對應的半長軸即為圓的半徑。四、高中階段對行星運動的近似化研究天體運動第二節(jié)萬有引力定律第三節(jié)萬有引力定律的應用太陽與行星間的引力古人觀點牛頓思考理論演算總結規(guī)律建模理想化類比推導【說明】(1)m1和m2表示兩個物體的質量，r表示他們的距離，(2)G為引力常數(shù)。G=6.67×10－11

N·m2/kg2G的物理意義——兩質量各為1kg的物體相距1m時萬有引力的大小。(3)萬有引力定律適用的條件①嚴格地說，萬有引力定律只適用于質點的相互作用．②兩個質量分布均勻的球體或球殼間的相互作用，也可用萬有引力定律計算，其中r是兩個球體或球殼的球心間的距離．③如果兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可看成質點，公式可近似適用，其中r為兩物體質心間的距離．特別提醒：(1)任何物體間的萬有引力都是同種性質的力．(2)任何有質量的物體間都存在萬有引力，一般情況下，質量較小的物體之間萬有引力忽略不計，只考慮天體間或天體對放入其中的物體的萬有引力．a.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),是17世紀自然科學最偉大的成果之一.把地面上物體運動的規(guī)律和天體的運動規(guī)律統(tǒng)一了起來。b.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),對以后物理學的發(fā)展和天文學的發(fā)展具有深遠的影響,它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律。c.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),解放了人們的思想，對科學文化的發(fā)展起到了積極的推動作用。(4)意義：萬有引力定律的驗證哈雷彗星回歸預測哈雷彗星1682年8月出現(xiàn)1758年12月25日晚回歸哈雷引力常量的測量—卡文迪許扭稱實驗(1789年)卡文迪許卡文迪許實驗室⑴物體在天體（如地球）表面時受到的重力近似等于萬有引力。⑵行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運動所需的向心力都由萬有引力提供。ω解決天體運動問題的兩條基本思路一、天體質量的計算探究一：

地球的質量到底有多大？這個問題困擾了科學家許多年。已知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2，地球的半徑是6400km，萬有引力常量是G=6.67×10-11Nm2/kg2。你能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質量嗎？。方法：若不考慮地球自轉的影響，地面上質量為m的物體所受的重力mg等于地球對物體的萬有引力，即：GM=gR2黃金代換式

思考：根據(jù)所學的知識你能解釋為什么可以不考慮地球自轉的影響呢？

結論：向心力遠小于重力，萬有引力大小近似等于重力。因此一般粗略計算中不考慮（或忽略）地球自轉的影響。RMθωrmmgF向F引試求：質量為1kg的物體靜止在赤道上時的向心加速度。（已知地球半徑R=6.×106m)答案：a=0.034m/s2

方法1、選定一顆繞地球轉動的衛(wèi)星(例如月球），測定衛(wèi)星的軌道半徑和周期。

方法2、若已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的的半徑r和運行的線速度v。探究二：你還有其他辦法測量出地球的質量嗎？需要測量那些物理量呢？應用萬有引力計算天體質量的基本思路：1.確定中心天體，找出繞該天體作勻速圓周運動的物體;2.建立天體運動的基本方程;F萬=F向3.明確方程中各物理量的涵義?！纠弧恳阎ΤＡ縂、地球繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為r，地球繞太陽運行的周期T，僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有()A.地球的質量

B.太陽的質量

C.太陽的半徑

D.地球繞太陽的運行速率BD

【練習】已知下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質量M()A、地球繞太陽運行的周期T地及地球距離太陽中心的距離R地日

B、月球繞地球運行的周期T月及月球離地球中心的距離R月地

C、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行時的速度v和運行周期T衛(wèi)

D、若不考慮地球的自轉，已知地球的半徑及重力加速度BCD探究三：如何計算地球的密度？二、天體密度的計算

若已知半徑為R的球體體積的計算式為則地球的平均密度表達式為

。

【例二】一艘宇宙飛船飛到月球的表面附近，繞月球做近表面勻速圓周運動。若宇航員用一只機械表測得繞得一周所用時間為T，則月球的平均密度是多大？

【例一】天文觀察得某行星線速度為v，離太陽距離r，則可知太陽質量為

；若從太陽發(fā)出的光射到地面需要約8分20秒，試估算太陽質量。請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回答以下問題：三、發(fā)現(xiàn)未知天體冥王星海王星問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆行星？問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？

諾貝爾物理學獎獲得者，物理學家馮·勞厄說：

“沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理學的尊敬。從此以后，這門自然科學成了巨大的精神王國……

”

當時有兩個青年--英國的亞當斯(Adams）和法國的勒威耶（LeVerrier）在互不知曉的情況下分別進行了整整兩年的工作。1845年亞當斯先算出結果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒（J.G.Galle）于第二天晚上就進行了搜索，并且在離勒威耶預報位置不遠的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學說和牛頓力學得到了最好的證明?？茖W史上的一段佳話小結本課：（當衛(wèi)星在天體表面做近地飛行呢？）（1）某星體m圍繞中心天體M做圓周運動的周期為T，半徑為r

（3）中心天體密度（2）已知中心天體的半徑R和表面gGM=gR2黃金代換式【例三】（2000北京春招）地核的體積約為整個地球體積的16％，地核的質量約為地球質量的34％，經估算，地核的平均密度為＿＿＿＿(結果取兩位有效數(shù)字)。(已知地球表面g=9.8m/s2，

)

【例四】(2001年上海)組成星球的物質是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉速率。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質量為M且均勻分布的星球的最小自轉周期T，下列表達式中正確的是()A、T=B、T=

C、T=D、T=AD【例五】中子星是恒星演化過程的一種可能結果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉周期為T=1/30s。問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.67×10-11m3/kg2.s)【例六(2001·春季)】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質量。雙星問題【練習】

在天體運動中，把兩顆相距較近的恒星稱為雙星，已知A、B兩恒星質量分別為M1和M2，兩恒星相距為L，兩恒星分別繞共同的圓心做圓周運動，如圖，求兩恒星的軌道半徑和角速度大小。BAo天體運動第四