2022年浙江省金華市中考數(shù)學模擬試題及答案解析

第=page2727頁，共=sectionpages2727頁2022年浙江省金華市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.金華市某日的氣溫是?2℃～5A.7℃ B.5℃ C.2℃2.下列式子中是完全平方式的是(

)A.a2+ab+b2 B.3.如圖，AB/?/CD，∠A.40°

B.50°

C.60°4.如圖所示的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是(

)A.58° B.72° C.50°5.實數(shù)a在數(shù)軸上的對應位置如圖所示.若實數(shù)b滿足?a+b>0，則A.?3 B.0 C.1 D.6.如圖，用直角三角板經(jīng)過兩次畫圖找到圓形工件的圓心，這種方法應用的道理是(

)

A.垂徑定理 B.勾股定理

C.直徑所對的圓周角是直角 D.90°7.觀察這一列數(shù)：?34，57，?910，1713A.4521 B.4519 C.65198.把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4A.2

cm B.2.5

cm C.3

cm D.9.如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC，EF的中點，點D在邊AA.．3：1

B.2：1

C.5：3

D.不能確定10.如圖所示為“趙爽弦圖”，其中△ABE、△CBF、△CDG、△ADH是四個全等的直角三角形，且兩條直角邊之比為1：2，連接BG、DE，分別交AA.5：2 B.2：1 C.2：1 D.3：1二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.把多項式6a3?54a12.關于x的一元二次方程ax2+bx?2019=0的有一個根為x13.如圖，A是正方體小木塊(質地均勻)的一頂點，將木塊隨機投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是______．

14.設函數(shù)y1=kx，y2=?kx(k>0)，當1≤x

15.如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，16.如圖1，塔吊是建筑工地常用的一種起重設備，用來搬運貨物．如圖2，已知一款塔吊的平衡臂ABC部分組成一個直角三角形，且AC=BC，起重臂AD可以通過拉繩BD進行上下調整．現(xiàn)將起重臂AD從水平位置調整至AD1位置，使貨物E達到E1位置(掛繩DE的長度不變且始終與地面垂直)．

(1)若D1E1是AD的中垂線，則∠BAD1的度數(shù)是三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）17.計算：12?(1四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

以下小明化簡代數(shù)式(a+b)2?2(a+b)(a?b19.(本小題6.0分)

在如圖的3×4網(wǎng)格中，點A，B，C在小正方形的頂點上，請以AB，BC為邊畫四邊形ABCD，點D也在小正方形的頂點上，有兩組角互補，并滿足以下條件：

(1)在圖1中，四邊形ABCD20.(本小題8.0分)

我市一民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)約12萬，為了解該企業(yè)員工每月的收入狀況，課題組對該企業(yè)員工2019年月平均收入隨機抽樣調查，數(shù)據(jù)分組整理，得到下面不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息解答問題：

(1)補充條形統(tǒng)計圖，并估計該企業(yè)12萬人中月收入在D擋的人數(shù)．

(2)若該企業(yè)員工月平均收入為5070元，請結合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選擇哪個統(tǒng)計量來反映員工月收入情況比較合理？

A：月收入≤3000

B：3000<月收入≤5000

C：5000<月收入≤21.(本小題8.0分)

如圖，在坡度(即tanɑ)為12的山坡l上一點P處，觀察對面山頂上的一座鐵塔BC，測得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=80m，點P的高度PE=60m，圖中的點O，B，C，22.(本小題10.0分)

如圖，BC為△ABC的外接圓⊙O的直徑，在線段BO上取點F作BC的垂線交AB于點E，點G在FE的延長線上，且GA=GE．

(1)求證：AG23.(本小題10.0分)

我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

(1)如圖1，四邊形ABCD的頂點A，B，C在網(wǎng)格格點上，請你在圖1的5×7的網(wǎng)格中分別畫出3個不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD，要求頂點D在網(wǎng)格格點上．

(2)如圖2，AD⊥DC，∠C=90°，BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD24.(本小題12.0分)

如圖，直線y=43x+b與坐標軸交于點A，B，與雙曲線y=4x交于點C，D．

(1)如圖1，若AB=AC，求b的值．

(2)已知b=4，過在y軸上的點P作x軸的平行線交直線AB于點E，交雙曲線于點F．

①如圖2，點G在x答案和解析1.【答案】A

【解析】解：5?(?2)

=5+2

=7(℃)，

2.【答案】D

【解析】解：符合的只有a2+2a+1．

故選：D．

完全平方公式：(3.【答案】A

【解析】解：∠CDA=180°?∠CDE=180°?140°=4.【答案】C

【解析】解：∵兩個三角形全等，

∴α=180°?58°?72°5.【答案】D

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸有：1<a<2．

∵?a+b>0，

∴b>a，

∴b的值可以是26.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查圓周角定理，要求學生根據(jù)幾何知識，結合實際操作，做出判斷．

根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑即可判斷．

【解答】

解：因為90°的圓周角所對的弦是直徑，

所以用直角三角板經(jīng)過兩次畫圖找到圓形工件的圓心，應用的道理是90°的圓周角所對的弦是直徑，

故選：7.【答案】C

【解析】解：∵前面的符號為(?1)6，

∴下一個數(shù)是(?1)633+26?116+3=65198.【答案】B

【解析】解：作EF的中點M，作MN⊥AD于點M，交BC于N，

取MN上的球心O，連接OF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C=∠D=90°，

∴四邊形CDMN是矩形，

∴MN=CD=4cm，

設OF=x，則ON=OF，

∴OM=MN?ON=4?x，9.【答案】A

【解析】解：連接OA、OD，如圖，

∵△ABC，△DEF均為等邊三角形，O為BC，EF的中點，

∴AO⊥BC，DO⊥EF，

∴∠EDO=30°，∠BAO=30°，

∴ODOE=OAOB=31，

∵∠DO10.【答案】B

【解析】解：∵△ABE、△CBF、△CDG、△ADH是四個全等的直角三角形，且兩條直角邊之比為1：2，

∴∠AHD=∠AEB=∠BFC=∠CGD=90°，DH=AE=BF=CG，AH=BE=CF=DG，

∴GH=EH=EF=FG，

∴四邊形EFGH是菱形，

∵∠EHG=90°，

∴四邊形EFGH是正方形，

∴DG//BE，

∵DG11.【答案】6a【解析】解：6a3?54a=6a(a2?12.【答案】a=2019，b=0(【解析】解：把x=1代入方程得：a+b?2019=0，

當a=2019時，b=0，

則滿足條件的實數(shù)a，b的值為a=2019，b=0(答案不唯一，只要a≠0即可)．

故答案為：a=2019，13.【答案】12【解析】解：∵共有6個面，A與桌面接觸的有3個面，

∴A與桌面接觸的概率是：36=12．

故答案為：12．

由共有6個面，A與桌面接觸的有314.【答案】2

【解析】解：∵函數(shù)y1=kx(k>0)，當1≤x≤3時，函數(shù)y1的最大值為a，

∴x=1時，y=k=a，

∵y2=?kx(k>0)，當1≤x≤3時，函數(shù)y2的最小值為15.【答案】6π【解析】解：如圖，連接OD．

∵弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，

∴OC=12OA=12×6=3米，

∵∠AOB=90°，CD/?/OB，

∴CD⊥OA，

在Rt△OCD中，∵OD=6，OC=16.【答案】75°

7【解析】解：(1)∵D1E1是AD的中垂線，

∴AF=12AD=12AD1，

∴∠D1AF=60°，

∵AC=BC，∠C=90°，

∴∠BAC=45°，

∴∠BAD1=75°；

(2)由題意知，D1F=24m，DF=16m，

設AD=AD1=x?m，則由勾股定理得，

x2=242+(x?16)2，

17.【答案】解：原式=23【解析】原式利用二次根式性質，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值．

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

18.【答案】解：(1)解答過程中第①步錯，完全平方公式運用出錯；第②步錯，去括號出錯；

(2)原式=a2+2【解析】(1)觀察小明解答過程，找出出錯的步驟即可；

(2)19.【答案】解：(1)如圖1中，四邊形ABCD即為所求；

(2)如圖2中，四邊形AB【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的定義畫出圖形；

(2)根據(jù)軸對稱圖形的定義畫出圖形即可．

20.【答案】解：(1)本次抽樣調查的員工人數(shù)是：30060%=500(人)，

D所占的百分比是：70500×100%=14%，

故該企業(yè)12萬人中月收入在D擋的人數(shù)為12×14%=1.68(萬人)，

C擋的人數(shù)為：500【解析】(1)用B的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可求出被調查的員工總人數(shù)，求出B所占的百分比得到x的值，再用總人數(shù)乘x%可得該企業(yè)12萬人中月收入在D擋的人數(shù)；求出C的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；

(2)根據(jù)500名被調查者中有330人的月收入不超過21.【答案】解：(1)過點P作PD⊥OC，垂足為D，

由題意得：

PE=OD=60米，PD=EO，

設BD=x米，

∵BC=80米，

∴CD=BC+BD=(80+x)米，

在Rt△BPD中，∠BPD=26.6°，

∴DP=BDtan26.6°≈x0.5=2x(米【解析】(1)過點P作PD⊥OC，垂足為D，根據(jù)題意得：PE=OD=60米，PD=EO，然后設BD=x米，則CD=(80+x)米，在22.【答案】(1)證明：如圖，

連接OA，

∵OA=OB，GA=GE，

∴∠ABO=∠BAO，∠GEA=∠GAE，

∵EF⊥BC，

∴∠BFE=90°，

∴∠ABO+∠BEF=90°，

又∵∠BEF=∠GEA，

∴∠GAE=∠BEF【解析】(1)連接OA，由OA=OB，GA=GE得出∠ABO=∠BAO，∠GEA=∠GAE；再由EF⊥BC，得出∠23.【答案】(1)解：當BC=CD時，如圖1?1所示：

當AB=AD時，如圖1?2或圖1?3所示：

(2)證明：∵AD⊥DC，∠C=90°，

∴AD/?/BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD，

∴四邊形ABCD為“等鄰邊四邊形”；

(3)解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=60°，

∴∠DBC=30°，

∵∠DCB=90°，CD=2，

∴DB=2CD=4，

∴BC=AB2?AC2=23，

∵E是BC的中點，

∴BE=【解析】(1)由題意畫出圖形即可；

(2)證明AB=AD，即可得出結論；

(3)由含30°角的直角三角形的性質求出DB=2CD=4，再由勾股定理求出BC的長，分三種情況：①當24.【答案】解：(1)如圖，作CH⊥x軸于點H，設CH=4t，AH=3t，

則△ABO≌△AHC(AAS)，

∴OH=