八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章測試題含答案人教版

八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章測試題含答案（人教版）(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1．x為實數(shù)，下列式子一定有意義的是(A)A．eq\r(x2＋1)B．eq\r(x2＋x)C．eq\f(1,x2－1)D．eq\f(1,x2)2．下列二次根式中，不能與eq\r(5)合并的是(B)A．eq\r(\f(1,5))B．eq\r(10)C．eq\r(45)D．eq\r(1.25)3．已知下列各式：－eq\r(\f(1,2))，eq\r(x－3)，eq\r(a2＋3)，eq\r(0)，eq\r(（－1）2)，其中二次根式的個數(shù)有(D)A．1個B．2個C．3個D．4個4．下列二次根式中，是最簡二次根式的是(D)A．eq\r(\f(1,2))B．eq\r(0.7)C．eq\r(a2b)D．eq\r(30)5．下列計算正確的是(C)A．2eq\r(3)＋4eq\r(2)＝6eq\r(5)B．eq\r(8)＝4eq\r(2)C．eq\r(27)÷eq\r(3)＝3D．eq\r(（－3）2)＝－36．化簡：eq\r(x2－6x＋9)－(eq\r(3－x))2的結(jié)果為(B)A．2x－6B．0C．6－2xD．2x＋67．下列化簡正確的是(C)A．eq\r(\f(2,5))＝eq\f(\r(2),\r(5))＝eq\f(2\r(5),5)B．eq\f(\r(2),\r(3)×\r(5))＝eq\f(2\r(15),15)C．eq\r(\f(n,3m))＝eq\f(\r(n),\r(3m))＝eq\f(\r(3mn),3m)(m>0，n>0)D．eq\r(\f(1,a))＝eq\f(1,\r(a))＝eq\f(\r(a),a)＝eq\r(a)(a＞0)8．觀察下面各算式：甲：eq\f(3,\r(5)＋\r(2))＝eq\f(3（\r(5)－\r(2)）,（\r(5)＋\r(2)）（\r(5)－\r(2)）)＝eq\f(3（\r(5)－\r(2)）,（\r(5)）2－（\r(2)）2)＝eq\r(5)－eq\r(2)乙：eq\f(3,\r(5)＋\r(2))＝eq\f(5－2,（\r(5)＋\r(2)）)＝eq\f(（\r(5)＋\r(2)）（\r(5)－\r(2)）,（\r(5)＋\r(2)）)＝eq\r(5)－eq\r(2)對于甲、乙兩種解法，下面說法正確的是(A)甲、乙兩種解法都正確B．甲種解法正確，乙種解法錯誤C．甲種解法錯誤，乙種解法正確D．甲、乙兩種解法都錯誤9．把式子(a－1)eq\r(－\f(1,a－1))中根號外面的因式移到根號內(nèi)，則原式等于(C)A．eq\r(1－a)B．eq\r(a－1)C．－eq\r(1－a)D．－eq\r(a－1)10．估計eq\r(12)×eq\r(\f(1,3))＋eq\r(10)÷eq\r(2)的運算結(jié)果應(yīng)在(C)A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間11．若化簡eq\r(（1－a）2)＋eq\r(（3－a）2)的結(jié)果等于2，則a的取值范圍是(C)A．a(chǎn)≥3B．a(chǎn)≤1C．1≤a≤3D．a(chǎn)＝1或a＝312．如果a－b＝2eq\r(3)，那么代數(shù)式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2＋b2,2a)－b))·eq\f(a,a－b)的值為(A)A．eq\r(3)B．2eq\r(3)C．3eq\r(3)D．4eq\r(3)二、填空題(每小題3分，共18分)13．計算：eq\r(\f(1,3))×eq\r(27)＝__3__．14．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x5－9x＝__x(x2＋3)(x＋eq\r(3))(x－eq\r(3))__．15．如果兩個最簡二次根式eq\r(3a－1)與eq\r(2a＋3)能合并，那么a＝__4__．16．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a＋eq\r(a2－4a＋4)＝__2__．17．已知a－b＝－eq\r(2)，ab＝eq\f(1,3)，則代數(shù)式eq\r(a2＋b2－2ab)＋a2＋b2＋ab的值等于__eq\r(2)＋3__.18．觀察下列各式：eq\f(1,\r(2)＋1)＝eq\r(2)－1，eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq\r(3)－eq\r(2)，eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＝eq\r(4)－eq\r(3)，……請你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(3)＋\r(2))＋\f(1,\r(4)＋\r(3))＋\f(1,\r(5)＋\r(4))＋……＋\f(1,\r(2020)＋\r(2019))))(eq\r(2020)＋eq\r(2))＝__2_018__.三、解答題(共66分)19．(8分)計算：(1)9eq\r(\f(1,45))÷eq\f(3,2)eq\r(\f(3,5))×eq\f(1,2)eq\r(2\f(2,3))；解：原式＝eq\r(81×\f(1,45))÷eq\r(\f(9,4)×\f(3,5))×eq\r(\f(1,4)×\f(8,3))＝eq\r(\f(9,5))÷eq\r(\f(27,20))×eq\r(\f(2,3))＝eq\r(\f(9,5)×\f(20,27)×\f(2,3))＝eq\r(\f(8,9))＝eq\f(2\r(2),3).(2)eq\r(5)(eq\r(5)－eq\r(15))＋(eq\r(15)＋2eq\r(3))(eq\r(15)－2eq\r(3)).解：原式＝5－5eq\r(3)＋15－12＝8－5eq\r(3).20．(8分)計算：(1)eq\f(2,3)eq\r(9a)＋eq\r(\f(a,4))－aeq\r(\f(1,a))；解：原式＝2eq\r(a)＋eq\f(1,2)eq\r(a)－eq\r(a)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(1,2)－1))eq\r(a)＝eq\f(3,2)eq\r(a).(2)4eq\r(8a2)÷2eq\r(\f(a,2))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)\r(\f(2,a)))).解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4×\f(1,2)×\f(2,3)))·eq\r(8a2·\f(2,a)·\f(2,a))＝－eq\f(4\r(32),3)＝－eq\f(16\r(2),3).21．(6分)解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6y＝10，,6x＋3y＝8.))并求eq\r(xy)的值．解：解方程組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(2,3)，,y＝\f(4,3)．))∴eq\r(xy)＝eq\r(\f(2,3)×\f(4,3))＝eq\f(2,3)eq\r(2).22．(6分)已知eq\r(11)－1的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，試求(eq\r(11)＋a)(b＋1)的值．解：∵eq\r(9)<eq\r(11)<eq\r(16)，∴3<eq\r(11)<4，∴2<eq\r(11)－1<3，∴a＝2，∴b＝eq\r(11)－1－2＝eq\r(11)－3，∴(eq\r(11)＋2)(eq\r(11)－3＋1)＝(eq\r(11)＋2)(eq\r(11)－2)＝11－4＝7.23．(8分)已知x＝eq\f(\r(2)＋1,\r(2)－1)，y＝eq\f(\r(2)－1,\r(2)＋1)，求下列各式的值．(1)x2－y2；(2)eq\f(y,x)＋eq\f(x,y).解：∵x＝3＋2eq\r(2)，y＝3－2eq\r(2)，∴x＋y＝6，x－y＝4eq\r(2)，xy＝1.∴(1)x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝6×4eq\r(2)＝24eq\r(2)；(2)eq\f(y,x)＋eq\f(x,y)＝eq\f(x2＋y2,xy)＝eq\f(（x＋y）2－2xy,xy)＝eq\f(62－2×1,1)＝34.24．(10分)x，y是實數(shù)，且y<eq\r(x－2)＋eq\r(2－x)＋eq\f(1,4)，化簡：eq\r(y2－4y＋4)－(x－2＋eq\r(2))2.解：由已知得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2≥0，,2－x≥0，))即x＝2，∴y<eq\r(x－2)＋eq\r(2－x)＋eq\f(1,4)＝eq\f(1,4).即y<eq\f(1,4)<2，則y－2<0.∴eq\r(y2－4y＋4)－(x－2＋eq\r(2))2＝eq\r(（y－2）2)－(2－2＋eq\r(2))2＝|y－2|－(eq\r(2))2＝2－y－2＝－y.25．(10分)某零件的設(shè)計圖紙上有一個直角三角形，已知它的面積為10eq\r(14)cm2，一條直角邊長為5eq\r(2)cm，斜邊上的高為eq\f(20,9)eq\r(7)cm，求另外兩邊的長．解：另一直角邊的長為eq\f(2×10\r(14),5\r(2))＝4eq\r(7)cm，斜邊的長為2×10eq\r(14)÷eq\f(20,9)eq\r(7)＝9eq\r(2)cm.答：另外兩邊的長分別為4eq\r(7)cm，9eq\r(2)cm.26．(10分)(1)①若eq\r(x－5)有意義，化簡：eq\r(（9－2x）2)；②化簡：a2eq\r(－\f(1,a))；(2)已知|7－9m|＋(n