圖形的相似全章復(fù)習(xí)與鞏固練習(xí)提高

； 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、 A（﹣4，2，B（﹣6，﹣4， A（﹣2，1） B（﹣8，4） C（﹣8，） D（﹣2，）OA∶OC=OB∶OD，則下列結(jié)論中一定正確的是( ). ⑤ （2016?淄博）l1∥l2∥l3ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（）A．B．C．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的 從距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影的長(zhǎng)度( A.增大1.5 B.減小1.5 若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（ 52

52

D.33則DE= 如圖，M是ABCD的邊AB的中點(diǎn)，CM交BD于E，則圖中陰影部分的面積與ABCD的面積之 .（0，1（﹣3，0 如圖，在直角梯形ABCDADBCABC=90°．點(diǎn)EDC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)EDC垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．點(diǎn)F段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA．則下1MFC120°，則∠MAB30MPB90°-2④S梯形AMCD-2S△EFC=3S△MFC，正確的是

∠FCM；③△ABM∽△CEF；ON=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 a，則平行四邊形ABCD中的面積 1523 ABCD，AB∥CD，AB=2CD，E、FAB、BC，EFBDM.(1)求證：△EDM∽△FBM；(2DB=9BM.或BC相交于E．點(diǎn)M段AP上，點(diǎn)N段BP上，EM＝EN，圖 圖 備用（2016?懷化）如圖，△ABC為銳角三角形，ADBCEFGHBCE、HAB、AC已知四邊形ABCDEF分別是ABAD邊上的點(diǎn)，DECF交于點(diǎn)（1）ABCD是矩形，且DECF．求證：DEAD （2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形．試探究：當(dāng)∠BEGC滿足什么關(guān)系時(shí)，使得DEAD成立？并證明你的結(jié)論； （3）如圖③，若BA=BC6DA=DC8BAD=90DECF．請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．【答案】【答案】【答案】A（﹣4，2，B（﹣6，﹣4，（﹣2，1）（2，﹣1【答案】【答案】在△ACE和△CBF，∵l1l21，l2l3 【答案】∴EFAD xx 1 1解得 1 1 1 經(jīng)檢驗(yàn) 1 2332DEEC ∴x1 1332 【解析 ，，

33（x，y 則y=3．

33y2x3【解析】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，利用已知得出△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)分別得出△CEB、△ABF的面積為4a、9a，然后推出四邊形BCDF的面積為8a即可.三.綜合AB∥CD，CBED∴ ， ，∴EP=EP:EM=12：13，∴EP:MP=12:5125

x，∴ x①當(dāng)E 段AC上時(shí)，由(2)知，，即 又AM=AP-MP=x-x=x，由題設(shè)△AME∽△ENB，∴ ，解得②當(dāng)E段BC上時(shí)，由題設(shè)△AME∽△ENB，∴∠AEM=∠EBN?！? = =30-(50-z)，得∴AP的長(zhǎng)為22ADEHEFDM∴EF=DM，設(shè)正方形EFGH ABCD是矩形，∴∠A=∠FDC=90°，∵CF⊥DE，∴∠DGF=90°，∴∠ADE+∠CFD=90°，∠ADE+∠AED=90°，∴∠CFD=∠AED，∵∠A=∠CDF，∴△AED∽△DFC，∴DEAD （2）BEGC=180DEAD成立． ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠ADC，AD∥BC，∴∠B+∠A=180∵∠B+∠EGC=180°，∴∠A=∠EGC=∠FGD，∵∠FDG=∠EDA，∴△DFG∽△DEA，∴DEDF ∵∠B=∠ADC，∠B+∠EGC=180°，∠EGC+∠DGC=180°，∴∠CGD=∠CDF，∵∠=∠DCF，∴△CGD∽△CDF，∴DFCF ∴DECF ∴DEAD B+EGC=180°時(shí)，DEAD成立． （3）解：

DE25 理由是：過(guò)CCNADNCMABAB延長(zhǎng)線于M，連接BD，設(shè)CN=x，∵AB⊥AD，∴∠A=∠M=∠CNA=90∴四邊 是矩形 ，AN=CM，BADBCDADABBD∴△BAD≌△BCD（SSS），∴∠BCD=∠A=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ABC+∠CBM=180°，∴∠CBM=∠ADC，∵∠CND=∠M=90°，∴△BCM∽△DCN，∴CMBC ∴CM6 3∴CM=43RtCMBCM=4BM=AMAB=x-6，由勾股定理得：BM2+CM2=BC2∴（x-

2

3x）2=624x=0