離散型隨機變量的分布列課件

2.3.1離散型隨機變量的均值高二數(shù)學(xué)選修2-3一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機變量的分布列

X············2、離散型隨機變量分布列的性質(zhì)：(1)pi≥0，i＝1，2，…；(2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1．1、某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？把環(huán)數(shù)看成隨機變量的概率分布列：X1234P權(quán)數(shù)加權(quán)平均二、互動探索一、離散型隨機變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望一般地，若離散型隨機變量X的概率分布為：則稱為隨機變量X的均值或數(shù)學(xué)期望。它反映了離散型隨機變量取值的平均水平?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぴO(shè)Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機變量．（1）Y的分布列是什么？（2）EY=？思考：··········································例1.籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運動員罰球命中的概率為0.7，則他罰球1次的得分X的均值是多少？一般地，如果隨機變量X服從兩點分布，X10Pp1－p則四、例題講解小結(jié)：例2.籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運動員罰球命中的概率為0.7，他連續(xù)罰球3次；（1）求他得到的分數(shù)X的分布列；（2）求X的期望。X0123P解：(1)X～B（3，0.7）(2)一般地，如果隨機變量X服從二項分布，即X～B（n,p），則小結(jié)：基礎(chǔ)訓(xùn)練：

一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中有放回地取5次，則取到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是

.32.決策問題：根據(jù)氣象預(yù)報，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01，該地區(qū)某工地上有一臺大型設(shè)備，遇到大洪水時要損失60000元，遇到小洪水時要損失10000元。為保護設(shè)備，有以下種方案：方案1：運走設(shè)備，搬運費為3800元。方案2：建保護圍墻，建設(shè)費為2000元，但圍墻只能擋住小洪水。方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水。試比較哪一種方案好。3.某商場的促銷決策：

統(tǒng)計資料表明，每年國慶節(jié)商場內(nèi)促銷活動可獲利2萬元；商場外促銷活動如不遇下雨可獲利10萬元；如遇下雨則損失4萬元。9月30日氣象預(yù)報國慶節(jié)下雨的概率為40%，商場應(yīng)選擇哪種促銷方式？4.（07全國）某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的分起付款期數(shù)的分布列為：12345P0.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元，分2期或3期付款，其利潤為250元，分4期或5期付款，其利潤為300元，表示經(jīng)銷一件該商品的利潤。（1）求事件A：”購買該商品的3位顧客中，至少有一位采用1期付款”的概率P(A)；（2）求的分布列及期望E。2、射手用手槍進行射擊，擊中目標就停止，否則繼續(xù)射擊，他射中目標的概率是0.7,若槍內(nèi)只有5顆子彈,求射擊次數(shù)的期望。(保留三個有效數(shù)字)0.340.33×0.70.32×0.70.3×0.70.7p54321E=1.43六、課堂小結(jié)一、離散型隨機變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望·······