2023年初中科學競賽輔導簡單機械經(jīng)典計算合集

初中科學競賽輔導《簡樸機械》經(jīng)典計算2０題１、一保潔工人，要清洗一高樓的外墻，他使用了如圖所示的裝置進行升降，已知工人的質(zhì)量為６0ｋｇ,保潔器材的質(zhì)量為２０kg,人對繩的拉力為３00N，吊籃在拉力的作用下1min勻速上升了10m，求:（１)此過程中的有用功（2)拉力F做功的功率;（3）滑輪組的機械效率(結(jié)果保存一位小數(shù)）。解析:（1）提高工人和保潔器材做的功為有用功:Ｗ有＝Gh=（６０kg＋2０kｇ）×10N／kg×1０m=8000Ｊ（２)將整個裝置看作一個整體,那么三段繩子都受力,已知拉力為300Ｎ，則整個裝置的總重為:F=３×30０N=９０0N;拉力Ｆ做的功即為總功：W總=Ｆｓ=３00N×30m=9000J；拉力做功功率：Ｐ=W／t=9000／６0s=150W（3）滑輪組的機械效率:η=Ｗ有／W總=800０J／90０0J≈88.9%答案:（1)此過程中的有用功為8０00J;（2)拉力Ｆ做功的功率為15０W;(3）滑輪組的機械效率為88.9％．2、隨著城市的建設(shè)規(guī)劃,衢州城內(nèi)出現(xiàn)許多高層建筑，電梯是高層建筑的重要組成部分．某電梯公寓的電梯某次在豎直向上，運營的過程中,速度隨時間變化的情況如圖所示,忽略電梯受到的空氣阻力和摩擦阻力，向上運營的動力只有豎直向上的電動機拉力，電梯箱和乘客的總質(zhì)量為６０0kg，（g=10Ｎ／kg）．求:?(1)電梯在勻速運動階段上升的高度ｈ１是多少？拉力F1做了多少功?（2）電梯在前4秒作勻加速運動,假如勻加速階段的平均速度等于該階段速度的最大值和最小值的平均值,且在勻加速階段，電動機的拉力F2做了115２0J的功;求勻加速階段電動機拉力Ｆ2的大小??（３）電梯開始向上運動后通過64ｓ,電動機的拉力的平均功率是多大?解析:（１)電梯勻速階段V1﹦0.8m/s,t1﹦6０s，電梯在勻速運動階段上升的高度h１=V１t１=0．8m／s×6０s﹦４8ｍ；拉力F1做功Ｗ１=Ｆ１h1﹦６0０0N×4８m﹦2．8８×1０5J；(2）勻加速階段的平均速度v２﹦(0．8ｍ/s+０)/2﹦０.4ｍ/s;勻加速階段電動機拉力F2﹦W2/S2=１1520Ｊ/0.4×4m﹦720０N;（3）W＝W1+W2=2.88×１0５Ｊ＋11５20Ｊ=2９95２０Ｊ；電動機的拉力的平均功率是P=Ｗ／=2９９５20J/64s=4６80W;答案：（1）電梯在勻速運動階段上升的高度ｈ1為48m,拉力F1

做了2．88×１05J；（2）勻加速階段電動機拉力Ｆ2的大小720０N；(3）電動機的拉力的平均功率４６80w。CABP第3題圖３、如圖所示,質(zhì)量為Ｍ、長度為Ｌ的均勻橋板AB,A端連在橋墩上可以自由轉(zhuǎn)動，Ｂ端擱在浮在水面的浮箱C上。一輛質(zhì)量為m的汽車P從A處勻速駛向B處。設(shè)浮箱為長方體,上下浮動時上表面保持水平，并始終在水面以上,上表面面積為S;水密度為ρ；汽車未上橋面時橋板與浮箱上表面夾角為α。汽車在橋面上行使的過程中,浮箱沉入水中的深度增長,求深度的增長量ΔＨ跟汽車Ｐ離開橋墩A的距離CABP第3題圖解析:(1)常規(guī)解法：設(shè)橋面上沒有汽車時,浮箱對橋板的支持力為Ｎ０,浮箱浸入水中的深度為ΔH0；汽車開上橋面后，浮箱對橋板的支持力為N,浮箱浸入水中的深度為ΔH′,浮箱浸入水中的深度變化了ΔＨ,根據(jù)題意可得:MgN０＝（MgN=ΔH=ΔH′-ΔH0＝（2)捷徑解法:浮箱增長的浮力為杠桿的動力,車子的重力為阻力,A為支點，車子上橋后，橋板與浮箱上表面夾角為θ，則有：ΔＦ浮·Lｃosθ=Ｇ車·xcｏsθ即：ρｇsΔH·L=mg·x解得:ΔH=mx／ρsL(4~5題為一題多變）4、如圖所示，重物A是體積為10dｍ3，密度為7．９×１03kg/ｍ３的實心金屬塊，將它完全浸沒在水中,始終未提出水面。若不計摩擦和動滑輪重，要保持平衡,求:(1)作用于繩端的拉力F是多少？(g＝10Ｎ／kg）（２）若緩慢將重物Ａ提高2m,拉力做的功是多少？（3）若實際所用拉力為4０0N,此時該滑輪的效率是多少?解：(1)物體Ａ受到的重力：G=ρｖｇ=7.９×1０３kｇ/m3×10×10-３m3×10N/kg=790N,物體A受到的浮力:Ｆ?。溅阉纾峙?ρ水gV=1×103kｇ/ｍ3×10×10－3m３×１０N/kg=10０N;∵不計摩擦和動滑輪重，∴物體Ａ受到的拉力:F=１/2(Ｇ-Ｆ浮)=1/2×(790-100N)=３４5Ｎ．(2）s=2h=2×2ｍ=4ｍ，拉力做的功：W=Fs=3４5N×4m=1380J.(3)使用動滑輪的有用功：Ｗ有＝（G－F?。﹉＝（790N-100Ｎ)×2m=1３80J,Ｗ總＝F′ｓ＝40０Ｎ×4m=1600J；此時該滑輪的效率:η=W有/W總×１0０%=138０J/1６００J×10０％=86.25%.答案:(１)作用于繩端的拉力Ｆ是34５N;（2)若緩慢將重物A提高2m,拉力做的功是１３80J；（3)若實際所用拉力為400N，此時該滑輪的效率是86.25%．··F水··F水摩擦和繩重不計),求重物的密度。解析：重物浸入水中時,得：（1）由：得＝5．8牛重物離開水后：得=23．2牛（2)由（1)、（2)得=４.0×103公斤/米3答案:重物的密度為4.0×10３公斤/米3。6.如圖甲所示，汽車通過圖示滑輪裝置(滑輪、繩子質(zhì)量和摩擦均不計）將該圓柱形物體從水中勻速拉起，汽車始終以恒定速度為0.2米/秒向右運動。圖乙是此過程中汽車輸出功率Ｐ隨時間ｔ的變化關(guān)系，設(shè)t=０時汽車開始拉物體，g取1０牛/公斤。試回答:(1)圓柱形物體完全浸沒在水中所受的浮力是幾N?（２)從汽車開始拉物體到圓柱形物體剛好離開水面，這一過程汽車所做的功是多少？800080005060600P/瓦t/秒解析：(1)由可得：（2）由于5０秒到60秒期間浮力的變化是均勻的，汽車的速度是勻速的,所以汽車的功率變化是均勻的,所以:W=6００瓦×50秒+（６0０瓦＋８00瓦）÷2×（60秒－50秒）=３７00０焦7.隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的快速發(fā)展，對各類石材的需求也不斷增大.右圖為某采石過程的示意圖,電動機通過滑輪組和提籃勻速提高山下的石材,石材的密度為2．4×１03kｇ/m3，電動機第一次提高的石材的體積為1.5m３,第二次石材的體積是第一次的２倍,第一次提高石材時整個提高系統(tǒng)的機械效率為７5%.忽略細繩和滑輪的重量及細繩與滑輪之間的摩擦，若兩次石材被提高的高度均為20m．(g=1０N/ｋg）（1)第一次提高石材電動機對繩的拉力，電動機所做的總功分別是多少？（2）第二次提高石材時,滑輪組下端的掛鉤對提籃的拉力和電動機所做的功分別是多少?（３）第二次提高石材提高系統(tǒng)的機械效率是多少?8、如圖為一水箱自動進水裝置。其中桿AB能繞O點在豎直平面轉(zhuǎn)動，OA=２OB,C處為進水管閥門，進水管口截面積為2厘米２,ＢＣ為一直桿，A點以一細繩與浮體D相連,浮體Ｄ是一個密度為0.4×103公斤/米3的圓柱體，截面積為10厘米2，高為０.５米。細繩長為1米。若細繩、桿、閥的重不計,當AB桿水平時正好能堵住進水管，且O點距箱底１米。問：（１）若水箱高度ｈ為３米,為防止水從水箱中溢出,進水管中水的壓強不能超過多少;(２）若進水管中水的壓強為4.４×104帕,則水箱中水的深度為多少時，進水管停止進水。（?。?1０牛/公斤)解析：⑴如圖受力分析：F１＝F／1=Ｆ浮—Ｇ=ρ水ｇs1h1—ρ柱gs1h1＝(ρ水—ρ柱)gs1h1=(１.0×103公斤/米3—０．４×1０3公斤/米3)×１0牛/公斤×10×104米2×0.5米=3牛由Ｆ1·０A=F2·ＯB牛F/2=F2=2F1＝6牛F３＝p水Ｓ=ρ水ｇsh＝１．0×10３公斤/米3×3米×２×１0-４米2=６牛F=F/2+F3＝6牛＋６牛=１2牛?(2)由于水深3米對進水口壓力才6牛,故浮體起作用，設(shè)水深為h/，則

得答案：(1）進水管壓強不超過6.０×104帕；（２)水箱中水的深度為2.4米。FLh第9題圖9．如圖所示，物體的質(zhì)量為5００公斤,斜面的長LFLh第9題圖(1）繩子拉力Ｆ為多少牛頓？（2)拉力F做功的功率為多少瓦?解析：（１）拉力(2）答案:（1)繩子拉力Ｆ為１7５0牛;(2）拉力F做功的功率為７000瓦。１0．學校教室朝正南窗戶的氣窗,窗框長L=０．８米，寬D=0．5米，氣窗的總質(zhì)量為6公斤,且質(zhì)量分布均勻。某同學用一根撐桿將氣窗撐開，使氣窗與豎直墻面成37°角,并且撐桿與窗面相垂直，不計撐桿重，如圖所示?，F(xiàn)有一股迎面吹來的水平南風,設(shè)其風壓為I0=5０牛/米2。試求:(１)氣窗窗面受到的風的壓力；（2）撐桿受到的壓力；（３)在無風的日子里，不考慮摩擦阻力，則把此氣窗推開37°角至少需做多少功?(已知:ｓiｎ37°＝０.６，ｃos３7°＝0.８,g=１0牛/公斤)解析:F風=I0Scos=50×0.8×０.5×cos3７°牛=16牛F桿D=Ｆ風D/２ｃｏｓ37°十mgD/２ｓiｎ37°Ｆ桿=24．4牛（２分）w=Ｇh＝ｍg(Ｄ/2—D/2cｏs37°)=3焦答案:至少需做功３焦。(１1~1２題為一題多變)１１.如圖所示,質(zhì)量m=2.0kｇ的小鐵塊靜止于水平導軌ＡB的Ａ端,導軌及支架ABCD總質(zhì)量M=４.0ｋｇ，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過Ｄ點的轉(zhuǎn)動軸在圖示豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。為簡便起見，可將導軌及支架ＡＢCD所受的重力看作集中作用于圖中的Ｏ點?，F(xiàn)用一沿導軌的拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊起動后立即以0.1m/s的速度勻速運動，此時拉力F=１0N。(g=10Ｎ/kｇ）(1)鐵塊運動時所受摩擦力多大?（2)鐵塊對導軌的摩擦力的力臂多大？(3)從鐵塊運動時起,導軌（及支架)能保持靜止的最長時間是多少？解析:(1)鐵塊起動后勻速運動,此時拉力就等于鐵塊運動時所受摩擦力,用f表達鐵塊所受摩擦力，f=Ｆ=10N．(2)鐵塊對導軌的摩擦力作用線沿著導軌AB，所求力臂即為Ｄ到ＡＢ的距離.用L表達該力臂,L=0.8m.(3)設(shè)當鐵塊運動到Ｅ點時,支架剛好開始轉(zhuǎn)動,此時過E點的豎直線在D點右側(cè),距D點為ｘ,根據(jù)杠桿平衡條件及已知條件：4．0×10×0.１=2.0×10x+１0×0.8(只要意義對的，其他形式也可）得ｘ＝-0.２m,ｔ=５s答案：（1）所受摩擦力為１0N;（2）鐵塊對導軌的摩擦力的力臂為0．8m;(3）能保持靜止的最長時間是5Ｓ。1２、塔式起重機的結(jié)構(gòu)如圖所示，設(shè)機架重4×10５牛,平衡塊重２×１05牛，軌道間的距離為4米．當平衡塊距離中心線1米時,右側(cè)軌道對輪子的作用力是左側(cè)軌道對輪子作用力的2倍.現(xiàn)起重機掛鉤在距離中心線１0米處吊起重為10５牛的重物時,把平衡塊調(diào)節(jié)到距離中心線6米處，此時右側(cè)軌道對輪子的作用力為多少？解:（１）設(shè)機架重為GP,平衡塊重為GW,由圖知，左、右兩側(cè)軌道對輪子的作用力Ｆa、Fb:Fa+Ｆｂ=GP+GW=4×1０5N+2×１０5N＝6×１05N，∵Fｂ=2Ｆａ，∴Fａ=2×105N,Fb=4×105N,(2)以左側(cè)輪為支點,設(shè)機架重的力臂為L，由杠桿平衡條件可知：Ｆｂ×4ｍ=GW×（2m-1m)+GP×（２ｍ+L)即：4×105N×4m=2×１05N×(2ｍ-1m）+４×１05N×（２m+L）解得:L＝1．5m；(3）當起重機掛鉤在距離中心線1０米處吊起重G=105N的重物時，以左側(cè)輪為支點，GW×(6m-2m)＋Fb′×4m=GP×(2+1.５）+G×(1０m+２ｍ）即：2×10５N×（６ｍ-2m）+Fb′×4ｍ＝4×105N×（2＋1.5）＋1×10５N×（10ｍ+2m）解得：Fb′＝4.５×１05Ｎ.答案：右側(cè)軌道對輪子的作用力為4.5×１05N。１3、兩條質(zhì)量都為20克的扁蟲豎直緊貼著板面爬過一塊豎直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一條蟲子長為20厘米,另一條寬一些但長度只有１0厘米。當兩條蟲子的中點正好在木板頂部時,哪一條蟲克服重力做的功多一些?多多少焦的功?(設(shè)扁蟲沿長度方向的大小是均勻的,g＝１0牛/公斤）解析：蟲就搭在木板頂端,相稱于蟲身體對折了,兩截身體搭在木板兩面，所以蟲身體越長，搭在木板兩邊的身體重心越低。所以克服重力做功:W＝mｇｈ,２0cm身長的蟲重心更低，1０ｃｍ的蟲:W1=0.02Kｇ×10N/Kg×0.07５m=0.０15J２0cm的蟲：W2=0.0２Kg×1０N/Kg×0.05m=0.01J△Ｗ=W１-W2=0.０05J答案：10ｃm的蟲子做功多，多了0.005J。14、某科技小組設(shè)計的提高重物的裝置如圖甲所示.?圖中水平桿ＣD與豎直桿EH、DI組合成支架固定在水平地面上．小亮站在地面上通過滑輪組提高重物，滑輪組由動滑輪Q和安裝在水平桿CD上的兩個定滑輪組成．小亮以拉力F１勻速豎直提高物體Ａ的過程中，物體A的速度為υ１,滑輪組的機械效率為ηA.小亮以拉力F2勻速豎直提高物體B的過程中，物體B的速度為υ2，滑輪組的機械效率為ηＢ．拉力F1、Ｆ２做的功隨時間變化的圖象分別如圖乙中①、②所示．已知:υ1＝３υ2,物體Ａ的體積為VA，物體Ｂ的體積為ＶB,且３ＶA＝２VＢ,物體A的密度為ρＡ，物體B的密度為ρB,且８ρＡ=7ρＢ.（不計繩的質(zhì)量，不計滑輪與軸的摩擦)求:機械效率ηB與ηA之差．解析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出,承擔物重的繩子股數(shù)n=2由于不計繩的質(zhì)量和磨擦,所以拉支物體A和動物體Ｂ的拉力為：答案:機械效率ηＢ與ηA之差為１0%。15.如圖所示為小紅旅游時看到的登山纜車,小紅想估算登山纜車的機械效率．她從地圖上查到，纜車的起點和終點的海拔高度分別為230m和84０m,兩地的水平距離為1２０0ｍ.一只纜車運載１5個人上山的同時，有另一只同樣的纜車與它共用同一個滑輪組,運載8個人下山.每個人的體重大約是60ｋg．從銘牌看到，纜車的自重（質(zhì)量)為60０kｇ.小紅還用直尺粗測了鋼纜的直徑，約為２.5ｃｍ.拖動鋼纜的電動機銘牌上標明，它的額定功率(電動機正常工作時的功率）為4５ｋW.管理人員說，在當時那種情況下，電動機的實際功率（電動機實際工作時的功率）為額定功率的６０%．實際測得纜車完畢一次運送所用的時間為7min.試計算:（1）纜車做的有用功是多少?（取g＝１0Ｎ/ｋg)（2）電動機實際做的總功(纜車做的總功）是多少?(3)纜車的機械效率.解析：（１)上山的重力:Ｇ1=m1g＝15×６0kg×10N/kg=9000N;下山的重力:G2=m2ｇ=8×6０kg×10N/kｇ＝４800N;纜車升起的高度ｈ＝８4０m-２３０m＝６10m，那么纜車做的有用功：W有用＝（G1-Ｇ２）h=（90００N－4800N）×610ｍ=2．５62×106J,（2）根據(jù)題意電動機的實際功率為：Ｐ實=ηＰ額=45000W×６0%=27000W，t＝７miｎ＝４２０ｓ，那么電動機實際做的總功：W總＝P實t=２7000W×420s＝1.1３4×107Ｊ,(３）纜車的機械效率為:η＝W有用/Ｗ總×１00％=2.5６2×１06J/1.１34×1０7J×１0０%≈２2.6%答案：（1)纜車做的有用功為２.5６2×106J；(２）電動機實際做的總功為１．13４×1０7J;(３)纜車的機械效率為2２.6％。１６．今年長江中下游遭遇了50年以來最長時間的干旱，各地都在抽水抗旱.如圖是某村抽水抗旱的示意圖,水泵的流量為180m3/ｈ(每小時流出管口的水的體積)，抽水高度Ｈ為12m.（一標準大氣壓：1．０1×105Pａ，g=10N/kg）(1）水泵的軸心距水面的高度h最大為多少?(２）該機械裝置所做有用功的功率為多少？（3）帶動水泵的動力裝置為柴油機,每小時燃燒的柴油為１．25L.則整個機械裝置的效率為多少？解析:(１)∵p0=ρ水ｇh,∴水泵的軸心距水面的最大高度:h=p0/ρ水g=1.0１×105Pa／1×103kｇ／ｍ3×10N/kg=10.1m;(2)１小時機械裝置所做有用功：W有用=GＨ=ρ水vgＨ=1×１０3kg／ｍ３×18０m3×1０N/ｋg×12m=2.16×10７J，有用功率:P有＝W有用/ｔ=2.16×1０７J/３６０0ｓ==6００0W；（3)1.2５L柴油完全燃燒產(chǎn)生的熱量:Ｑ放=qm＝qρ柴油v柴油=3．3×10７J/ｋg×0．８×103ｋg/ｍ3×1．2５×1０－３m３=3.3×107J,整個機械裝置的效率:η=W有用/Q放＝２.16×107J/3.3×１０7J×100%≈６5%.答案：(1）水泵的軸心距水面的高度h最大為10．1m;(2)該機械裝置所做有用功的功率為6000W；(3)整個機械裝置的效率為６5%．17．密度為ρ＝５00kg/m3、長a高b寬ｃ分別為０.8m、0.6m、0.6m的勻質(zhì)長方體，其表面光滑,靜止在水平面上，并被一個小木樁抵住,如圖所示(g=１0N/ｋg)。⑴無風情況下，地面的支持力為多大？⑵當有風與水平方向成4５0角斜向上吹到長立方體的一個面上，如圖所示。風在長方體光滑側(cè)面產(chǎn)生的壓力為Ｆ,則力F要多大才干讓長方體翹起?⑶實驗表白，風在光滑平面上會產(chǎn)生垂直平面的壓強，壓強的大小跟風速的平方成正比,跟風與光滑平面夾角正弦的平方成正比?，F(xiàn)讓風從長方體左上方吹來，風向與水平方向成θ角,如圖所示．當θ大于某個值時，無論風速多大,都不能使長方體翹起．請通過計算擬定ｔａnθ值。解析：當風吹到光滑的表面時，不發(fā)生力的分解。風力的作用點為受風面的中心點。⑴N=mｇ＝ρabcｇ=1４4０N⑵０.5bF=0.5aｍg解得:Ｆ＝192０N⑶側(cè)面的壓力為N1=kbcv2ｃos2θ頂面的壓力為Ｎ２=ｋａcｖ2sin2θ當0.5a(N2+mg)>0.5bN1時，無論風速多大，都不能使長方體翹起即：mga＞kcv２(ｂ2ｃos2θ－a2ｓin２θ)b2ｃｏs2θ-a2sin2θ<０tａｎθ=0.7518、圖是某科研小組設(shè)計的高空作業(yè)裝置示意圖，該裝置固定于六層樓的頂部,從地面到樓頂高為18ｍ，該裝置由懸掛機構(gòu)和提高裝置兩部分組成．懸掛機構(gòu)由支架AD和杠桿BC構(gòu)成,ＣO:OＢ=２:3．配重E通過繩子豎直拉著杠桿B端，其質(zhì)量ｍＥ=1００kｇ,底面積S=20０cｍ２.安裝在杠桿C端的提高裝置由定滑輪M、動滑輪K、吊籃及與之固定在一起的電動機Q構(gòu)成.電動機Q和吊籃的總質(zhì)量m0=1０ｋg,定滑輪Ｍ和動滑輪Ｋ的質(zhì)量均為mK.可運用遙控電動機拉動繩子H端，通過滑輪組使吊籃升降,電動機Q提供的功率恒為P．當提高裝置空載懸空靜止時,配重E對樓頂?shù)膲簭妏0=4×１04Pa，此時杠桿Ｃ端受到向下的拉力為FC．科研人員將質(zhì)量為ｍ1的物體裝入吊籃，啟動電動機,當?shù)趸@平臺勻速上升時，繩子Ｈ端的拉力為Ｆ１，配重E對樓頂?shù)膲簭姙椋?，滑輪組提高物體m1的機械效率為η．物體被運送到樓頂卸下后，科研人員又將質(zhì)量為m２的物體裝到吊籃里運回地面.吊籃勻速下降時,繩子H端的拉力為F２，配重E對樓頂?shù)膲簭姙椋?,吊籃通過30s從樓頂?shù)竭_地面.已知p1：p2＝1:2,F1:F２=１1:8,不計杠桿重、繩重及摩擦，g?。保癗／ｋg.求：（1）拉力FC;（２)機械效率η;

(3）功率Ｐ．解析：(1)當提高裝置空載懸空靜止時，配重Ｅ的受力分析如圖1所示.GE=mEg=100kｇ×１0Ｎ/kｇ=1000N,N0=p0S=4×104Pa×２０0×1０－4ｍ2=８00N，TB=GE-N０＝1000N－8０0N=２０0Ｎ,當提高裝置空載懸空靜止時，杠桿B端和C端的受力分析如圖2所示.FB=ＴB=200N∵ＦC×CO=FB×OＢ,∴FC=FB×ＯＢ／ＯC=２00N×3／2=300N，(2）當提高裝置空載懸空靜止時,提高裝置整體的受力分析如圖3所示,TC=FC=30０NG0=m0g=10kg×10N／kg=1０0N,TＣ＝G0＋２GＫ=m0g+2mKg，解得:mK=１0ｋg；吊籃勻速上升時，配重Ｅ、杠桿、提高裝置的受力分析分別如圖4、圖5、圖6所示，物體、動滑輪、電動機與吊籃整體的受力分析如圖7所示．TＢ１＝FB1、TC1=FC1、ＦC1×CＯ=FB１×OBＦC1＝TC1＝G0+2ＧK+G１ＦB1=CO/OBFC１=2/3FC1=２/３(G０+2GＫ+G1)，配重對樓頂?shù)膲毫1'=GE-FB1p1=N′1/S=（GE－ＦＢ1）／S=［ＧE-２/3(Ｇ0+2ＧK+G1)]／S－---①Ｆ1=1/3（G0＋ＧＫ+G１)－----②吊籃勻速下降時，配重E、杠桿、提高裝置的受力分析分別如圖8、圖9、圖１０所示，物體、動滑輪、電動機與吊籃整體的受力分析如圖１１所示．ＴB２=ＦB２,ＴC2=FC2,FC2×CＯ=FＢ２×OBFＣ2=ＴC2=Ｇ0+２ＧK＋Ｇ2FB２=CO/OＢFＣ２=2/3ＦＣ2=2／3(G0+2GＫ+G2)，配重對樓頂?shù)膲毫Γ?＇=ＧＥ-ＦB1p2＝Ｎ′2／S=(GＥ-FＢ2)／S=［GE－２/3（G０＋2GK+G2）]／S---③Ｆ2=1/3（G0+GＫ+Ｇ2）------④由①③可得:p1／ｐ2=(GE-FB1)/（ＧE－FB2）＝[ＧE-2／3(G０+2GK＋G1）]/［ＧE-2/3（Ｇ0＋2GK＋Ｇ2)］=１／2解得：2m1-m2=12０kg-------－-⑤由②④可得:F1/F２=(G0+GK+Ｇ1)/(G0＋ＧK+G2）＝１１／8解得：8m1-1１ｍ2＝６０ｋg---－----－⑥由⑤⑥解得:m1＝90ｋg,m2＝60ｋg，當?shù)趸@勻速上升時,滑輪組提高重物的機械效率:η=Ｗ有/Ｗ

總=m１gh/(m1+m