江西省新余市第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

江西省新余市第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.把正奇數(shù)數(shù)列的各項(xiàng)從小到大依次排成如右圖形狀數(shù)表：記表示該表中第s行的第t個(gè)數(shù)，則表中的奇數(shù)2007對(duì)應(yīng)于(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：A略2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域上是增函數(shù)的是（

）A

B

C

D參考答案：C3.已知集合A={1,a}，B={1,2,3}，則“”是“”的（

）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A試題分析：當(dāng)時(shí)，或．所以“”是“”的充分不必要條件．故A正確．考點(diǎn)：1充分必要條件；2集合間的關(guān)系．4.如圖1所示，D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，則向量（

）A．

B．C．

D．參考答案：A略5.已知互不重合的直線l，m，互不重合的平面α，β，給出下列四個(gè)命題，錯(cuò)誤的命題是（）A．若l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m B．若α⊥β，l⊥α，m⊥β則l⊥mC．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，則l⊥α D．若α∥β，l∥α，則l∥β參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A．利用線面平行的判定與性質(zhì)定理即可判斷出正誤；B．利用線面面面垂直的性質(zhì)定理即可判斷出正誤；C．利用線面面面垂直的性質(zhì)定理即可判斷出正誤；D．利用線面平行的判定與性質(zhì)定理即可判斷出正誤．【解答】解：A．由l∥α，l∥β，α∩β=m，利用線面平行的判定與性質(zhì)定理可得：l∥m，正確；B．由α⊥β，l⊥α，m⊥β，利用線面面面垂直的性質(zhì)定理可得l⊥m，正確．C．由α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，利用線面面面垂直的性質(zhì)定理可得l⊥α，正確．D．由α∥β，l∥α，則l∥β或l?β．因此不正確．故選：D．6.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為6，面積為2，則扇形的圓心角是（弧度）（

）(A)1

(B)4

(C)

(D)1或4參考答案：D7.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

（

）A．

B.C．

D.參考答案：C略8.設(shè)ω是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2cosωx在x∈上是減函數(shù)，那么ω的值可以是（）A． B．2 C．3 D．4參考答案：A【考點(diǎn)】HA：余弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】可知函數(shù)的最小正周期T=≥2（﹣0），解之可得ω的范圍，結(jié)合選項(xiàng)可得答案．【解答】解：由題意可知函數(shù)的最小正周期T=≥2（﹣0），解得ω≤，結(jié)合選項(xiàng)可知只有A符合，故選A9.下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是

（

）A．與

B．與C．與

D．與參考答案：D10.若且，則下列不等式成立的是(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷.【詳解】選項(xiàng)A:，符合，但不等式不成立，故本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；選項(xiàng)B:當(dāng)符合已知條件，但零沒有倒數(shù)，故不成立，故本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；選項(xiàng)C:當(dāng)時(shí)，不成立，故本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；選項(xiàng)D:因?yàn)椋愿鶕?jù)不等式的性質(zhì)，由能推出，故本選項(xiàng)是正確的，因此本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，結(jié)合不等式的性質(zhì)，舉特例是解決這類問題的常見方法.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：(1,+∞)由題關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)實(shí)根與的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，畫出函數(shù)的圖象如圖四歲所示，觀察函數(shù)的圖象可知當(dāng)時(shí)，與的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．故答案為(1,+∞)．

12.在等比數(shù)列中，已知，，，則項(xiàng)數(shù)

.參考答案：

4

略13.（2014?商丘二模）在△ABC中，D為邊BC上的中點(diǎn)，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，則AD=_________．參考答案：14.函數(shù)y=3tan（2x+）的最小正周期為．參考答案：

【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】根據(jù)正切函數(shù)的周期公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：由正切函數(shù)的周期公式得T=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的周期的計(jì)算，根據(jù)條件結(jié)合正切函數(shù)的周期公式是解決本題的關(guān)鍵．15.若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則等于__________．參考答案：50由題意可得，=，填50.16.參考答案：2517.設(shè)單位向量，若，則

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，集合

⑴當(dāng)時(shí)，求,

⑵若,求集合參考答案：略19.如圖，已知求證：a∥l.參考答案：20.已知=，求cos（+α）值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由已知結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可得sin，再由誘導(dǎo)公式求得cos（+α）值．【解答】解：由=，得，即sin，∴cos（+α）=﹣sin．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．21.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2,0),且不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立(I)求函數(shù)f(x)的解析式;(Ⅱ)若對(duì)任意,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.參考答案：解:(I)由題意得:因?yàn)椴坏仁綄?duì)一切實(shí)數(shù)都成立，令,得:,所以,即由①②解得:,且,所以,由題意得:且對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，由且,得,所以,經(jīng)檢驗(yàn)滿足，故函數(shù)的解析式為（Ⅱ）法一:由題意，對(duì)恒成立，可化為即對(duì)恒成立，令,則有，即有，得所以的取值范圍為法二:由(I)得:不等式對(duì)恒成立，可化為,得:,即，即，或，對(duì)恒成立，得:，或所以t的取值范圍為:22.(本小題滿分12分)已知圓與軸相切,圓心在直線上,且截直線的弦