2021屆山西省運(yùn)城市高三上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答

2021ft數(shù)學(xué)（理）試題本試題滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項(xiàng)：并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。0.5保持卡面清潔，不折疊，不破損。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M＝{x|y＝lnx＋1}，P＝{y|y＝ex}，則M∩P＝A. B.R 2.已知復(fù)數(shù)z滿(1＋i)z＝4i(i為虛數(shù)單)，則z＝A.2＋2i B.2－2i 已知向量a＝(－1，－2)，向量b＝(－3，4)，則向量a在b方向上的投影為55A.1 B.－1 C. 55x2 y2若過橢圓 1內(nèi)一點(diǎn)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在的直線方程為9 4A.9x＋4y－5＝0 B.9x－5y－13＝0 C.4x－9y－5＝0 D.4x＋9y－13＝0若sin(

)

3(0,，則tan2α＝2 5 2A.24

B.21

C.56 D.87 32 27 3{aa＝2，a，a2，aS{ann 1 2 4 5 n nS＝6A.62 B.64 C.126 D.128我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說征，如函數(shù)f(x)

x4的圖象大致是4x110已知實(shí)數(shù)a，b滿足a>1，b>1logb＋loga＝

，ab＝ba，則執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S＝a b 3已知向量＝(

3A.2B.2C.A.2B.2C.3D.3msin－co2x)ncos，3f(x＝mn2A.函數(shù)f(x

, ]上單調(diào)遞增 B.f(x)圖像關(guān)于直線x＝ 對稱12 2 12C.函數(shù)f(x)在區(qū)[,]_上單調(diào)遞減 D.f(x)圖像關(guān)于(，0)對稱6 3 3已知是球OABCD＝4，PA⊥面ABCD，則球O的體積為64 A.

16 B.

C.16 D.16π3 3已知F

x2為橢圓

y21QF

內(nèi)切圓的1 2 4 1 2圓心，過F1作FM⊥PQ于M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|OM|的取值范圍A.(0，1) 2) C.(0，3) D.(0，23)如果函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(xx(a<x<x<bf(x

f(b)f(a)) ，1 2 1 2

1 baf(b)f(a) 1 mf(x)2

，則稱f(x)為區(qū)[a，b]上的“雙中值函數(shù)。已知函數(shù)g(x)＝x3 x2是區(qū)間ba 3 2[0，2m的取值范圍是4 8 4 8 4A.[

，] B.(，) C.[，＋∞) D.(－∞，＋∞)3 3 3 3 3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。已(x)＝lnx＋2xf'(1)(其中f'表示f(x)的導(dǎo)函)，則f'(2)＝ 。已知平面四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠BCD＝60°，AB＝AD＝2，則AC的最大值為 。2{aa＝82，a·a＝81

}的前n項(xiàng)和為T，則使不n 1 5 2 4 a nn13113等式2020

T 11成立的最大正整數(shù)n的值是 。n an若m1xm1(其中mm是離實(shí)數(shù)x{x}＝mf(x)2 2＝|x－{x}|的命題中，正確命題的序號是 。1①函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，]；2②函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；③函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝

k(k∈Z)對稱；2④函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，最小正周期為1；1 1⑤函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－

，]上是增函數(shù)。2 2三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a＝8，ccosAcosB＝2asinCcosB－ccosC。(1)求tanB(2)ABCB＝16，求b18.(12ABCDEFABCDABCD，CF//DE，AB＝CF＝2DE＝2，GBF求證：CG⊥AF；求平面BCFAEF19.(12S{a}的前na＝15，S＝65。n n 2 5{an{bnT，且T＝S－10{|b|}的前n項(xiàng)和Rn n n n n n20.(12分)已知函數(shù)f(x)＝exsinx。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)x∈[0，2

]時，f(x)≥ax，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.(12分)過x軸上動點(diǎn)A(a，0)引拋物線y＝－x2－1的兩條切線AP，AQ，其中P，Q為切點(diǎn)。若切線AP，AQkk·k1 2 1 2S

APQPQ

最小時，求APAQ的值。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[4－4](10

x23t 5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為y24t 5交于A、B兩點(diǎn)。

，(t為參數(shù))，它與曲線C：(y－2)2－x2＝1求|AB|