河南省商丘市夏邑縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中卷 數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021-2022學(xué)年河南省商丘市夏邑縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，共30分）(?9)2的算術(shù)平方根是A.9 B.3 C.?9 D.±9下列四組圖形中，不能視為由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的是(

)A. B.

C. D.下列計(jì)算正確的是(

)A.3?827=23 B.?25如圖是小唯關(guān)于詩(shī)歌《望洞庭》的書(shū)法展示，若“湖”的位置用有序數(shù)對(duì)(2,3)表示，那么“螺”的位置可以表示為(

)A.(5,8) B.(5,9) C.(8,5) D.(9,5)下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB//CD的圖形有(

)A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)象棋，作為中國(guó)傳統(tǒng)棋類(lèi)益智游戲，用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛(ài)，其“馬走日，相走田，小卒一去不會(huì)返……”的口訣也被很多人熟知．如圖，是一盤(pán)象棋的一部分，在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，象棋中小正方形的邊長(zhǎng)視為一個(gè)單位長(zhǎng)度，若“馬”的坐標(biāo)(4,a)，“相”的坐標(biāo)為(b,3)，則“炮”的坐標(biāo)為(

)A.(?3,1) B.(4,1) C.(?1,3) D.(1,?3)在平面直角坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法：①若點(diǎn)A(a,b)在坐標(biāo)軸上，則ab=0；②若m為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)(2,m2)一定在第一象限；③若點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離均為2，則符合條件的點(diǎn)P有2個(gè)；④已知點(diǎn)M(2,3)，點(diǎn)N(?2,3)，則MN//x軸．其中正確的是A.①④ B.②③ C.①③④ D.①②④如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC?2∠AOE=20°，射線OF平分∠DOE，若∠BOD=60°，則∠AOF的度數(shù)為(

)A.50°

B.60°

C.70°

D.80°如圖，小明在筆記本的橫格線中畫(huà)了兩條線段AB，CD，點(diǎn)A，B，C，D都在格線上，C是AB上一點(diǎn)，若∠1=25°，∠2=117°，則∠3的度數(shù)為(

)A.32° B.34° C.36° D.38°閱讀下列解答過(guò)程：

如圖，AB//CD，點(diǎn)E在AB，CD兩平行線之間，連接AE，DE.若∠A=20°，∠AED=80°.求∠D的度數(shù)是多少？解：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，∵∠A=20°∴∠(⊙)=∠A=20°，

∴∠FED=(#)

∵EF//AB，AB//CD，

①⊙代表AEF；②#代表∠AED?∠AEF=60°；③?代表平行于同一條直線的兩條直線平行；④S代表同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．上述補(bǔ)充的解答過(guò)程和依據(jù)中，正確的個(gè)數(shù)有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本題共6小題，共18分）2?5的絕對(duì)值是______．已知3a+2和a?10是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)的立方根是______．已知在平面直角坐標(biāo)中有兩點(diǎn)A(1,2)和B(4,2)，則A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,4)經(jīng)過(guò)平移后得到點(diǎn)P'(?2,?1)，寫(xiě)出從點(diǎn)P得到點(diǎn)P'的一種平移方式______．三角板ABC(∠BAC=90°,∠B=30°)與一組平行線a和b的位置如圖所示，點(diǎn)A在直線b上，已知∠1=40°，將三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若要使BC//a，則需要轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角度為_(kāi)_____．如圖，D，E，F(xiàn)分別是三角形的邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，ED平分∠AEF，∠AEF=2∠EFC，∠C=∠EDF，若∠AED=35°，則∠DFB的度數(shù)為_(kāi)_____．

三、解答題（本題共7小題，共72分）計(jì)算：

(1)(94)2+|2?求下列各式中的x的值：

(1)(3x+1)2?1=0；

(2)(x?2已知點(diǎn)P(2m+4,m?1)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)點(diǎn)P在y軸上；

(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；

(3)點(diǎn)P在過(guò)A(2,?4)點(diǎn)，且與x軸平行的直線上．如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：

(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

(2)若點(diǎn)P(a+3,4?b)與點(diǎn)Q(2a,2b?3)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值．

如圖，直線AB與CD相交于O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．

(1)寫(xiě)出∠DOE的補(bǔ)角；

(2)若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)；

(3)試問(wèn)射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？如圖，AB//CD，連接CA交延長(zhǎng)至點(diǎn)H，CF平分∠ACD，CE⊥CF，∠GAH與∠AFC互余．

(1)試判斷AG與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)若∠GAF=110°，求∠AFC的度數(shù)．【教材回顧】如下是人數(shù)七年級(jí)下冊(cè)教材第6頁(yè)，關(guān)于同旁內(nèi)角的定義．圖中∠3和∠6也都在直線AB，CD之間，但它們?cè)谥本€EF的同一旁(左側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．

【類(lèi)比探究】

(1)如圖①，具有∠1與∠2這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁外角．請(qǐng)?jiān)趫D中再找出一對(duì)同旁外角，分別用∠3，∠4在圖中標(biāo)記出來(lái)；

(2)如圖②，直線a//b，當(dāng)∠1=145°時(shí)，∠2=______°；

(3)如圖③，已知∠1+∠2=180°，試說(shuō)明a//b，并歸納出一個(gè)真命題(用文字?jǐn)⑹?．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵(?9)2=81，

∴81的算術(shù)平方根是9．

故選：A．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．2.【答案】C

【解析】解：由圖可知，A、B、D可以由平移得到，C由軸對(duì)稱得到．

故選：C．

根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

3.【答案】D

【解析】解：3?827=?23，故A錯(cuò)誤，不符合題意；

?25?49=2549=57，故B錯(cuò)誤，不符合題意；

52+1224.【答案】B

【解析】解：如圖所示，若“湖”的位置用有序數(shù)對(duì)(2,3)表示，那么“螺”的位置可以表示為(5,9)．

故選：B．

根據(jù)“湖”的位置用有序數(shù)對(duì)(2,3)表示進(jìn)行解答．

本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，確定出得出排數(shù)寫(xiě)在數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)，列數(shù)寫(xiě)在數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)．

5.【答案】C

【解析】解：第一個(gè)圖形，

由∠1=∠2不能得到AC//BD；故不符合題意；

第二個(gè)圖形，

∵∠1=∠2，

∴∠BAC=∠DCA，

∴AB//CD，故符合題意；

第三個(gè)圖形，

由∠1=∠2不能得到AC//BD；故不符合題意；

第四個(gè)圖形，

∵∠1=∠2，

∴AB//CD，故符合題意．

故選：C．

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此判斷即可．

本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是注意平行線判定的前提條件必須是三線八角．

6.【答案】A

【解析】解：由“馬”的橫坐標(biāo)是4，“相”的縱坐標(biāo)為3，

可求得該平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)如圖中點(diǎn)O，

∴“炮”的坐標(biāo)為(?3,1)，

故選：A．

根據(jù)題意確定出該平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，即可求得此題結(jié)果．

此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律問(wèn)題的解決能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確觀察、猜想、歸納并運(yùn)用相應(yīng)規(guī)律．

7.【答案】A

【解析】解：①∵點(diǎn)A(a,b)在坐標(biāo)軸上，

∴a=0或b=0，

∴ab=0，

故①符合題意；

②∵m2≥0，

∴點(diǎn)(2,m2)在第一象限或x軸正半軸上，

故②不符合題意；

③點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離均為2，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)或(2,?2)或(?2,2)或(?2,?2)，

∴P點(diǎn)共有4個(gè)，

故③不正確；

④∵點(diǎn)M(2,3)，點(diǎn)N(?2,3)，

∴M、N兩點(diǎn)在y=3的直線上，

∴MN//x軸，

故④符合題意；

故選：A．

①坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征是橫坐標(biāo)為0或縱坐標(biāo)為0，由此可判斷；②由m2≥0，可得點(diǎn)(2,m2)在第一象限或x軸正半軸上；③到點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離均為2，則點(diǎn)8.【答案】C

【解析】解：∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，

∴∠AOC=∠BOD=60°．

∴∠AOD=180°?∠AOC=120°．

∵∠AOC?2∠AOE=20°，

∴∠AOE=20°．

∴∠DOE=∠AOD?∠AOE=100°．

∵射線OF平分∠DOE，

∴∠DOF=12∠DOE=50°．

∴∠AOF=∠AOD?∠DOF=120°?50°=70°．

故選：C．

根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、角平分線的定義解決此題．9.【答案】D

【解析】解：∵a//c，∠2=117°，

∴∠BAD=∠2=117°，

∵∠1=25°，

∴∠3=180°?∠BAD?∠1=180°?117°?25°=38°．

故選：D．

根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠3的度數(shù)．

本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)．

10.【答案】C

【解析】解：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，

∵∠A=20°，

∴∠AEF=∠A=20°，故①正確；

∴∠FED=∠AED?∠AEF=60°，故②正確；

∵EF//AB，AB//CD，

∴EF//CD(平行于同一條直線的兩條直線平行)，故③正確；

∴∠D+∠FED=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，故④錯(cuò)誤；

∴∠D=120°．

故正確的有3個(gè)．

故選：C．

根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)進(jìn)行分析即可．

本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對(duì)平行線的判定定理與性質(zhì)的掌握與應(yīng)用．

11.【答案】5?2【解析】解：2?5的絕對(duì)值是|2?5|=5?2．

故本題的答案5?2．

12.【答案】4

【解析】解：∵3a+2和a?10是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，

∴3a+2+a?10=0，

解得：a=2，

∴3a+2=6+2=8，

∴這個(gè)數(shù)是82=64，

即這個(gè)數(shù)的立方根是364=4，

故答案為：，4．

根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)得出3a+2+a?10=0，求出a13.【答案】3

【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(1,2)，B(4,2)，

∴A、B兩點(diǎn)間的距離為(4?1)2+(2?2)2=3．

故答案為：314.【答案】先向左平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位

【解析】解：∵點(diǎn)P(2,4)經(jīng)過(guò)平移后得到點(diǎn)P'(?2,?1)，

∴從點(diǎn)P得到點(diǎn)P'的一種平移方式為先向左平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，

故答案為：先向左平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位．

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減即可得．

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】10°

【解析】解：∵∠1=40°，∠B=30°，

∴當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)10°時(shí)，AB與直線b的交角為30°，此時(shí)BC//b，

∵a//b，

∴此時(shí)BC//a，

∴要使BC//a，則需要轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角度為10°．

故答案為：10°．

要使BC//a，則AB與直線b的交角等于∠B，即AB與直線b的交角為30°，則三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)10°．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的判定與性質(zhì)．

16.【答案】35°

【解析】解：∵ED平分∠AEF，

∴∠AED=∠DEF=12∠AEF，

∵∠AEF=2∠EFC，

∴∠DEF=∠EFC，

∴DE//BC，

∴∠EDF=∠DFB，∠C=∠AED=35°，

∵∠C=∠EDF，

∴∠DFB=35°．

故答案為：35°．

由角平分線的定義可得∠DEF=∠AED=35°，從而可得∠DEF=∠EFC，則可判定DE//BC，則有∠EDF=∠DFB，∠C=∠AED=35°，即可求得∠DFB的度數(shù)．17.【答案】解：(1)原式=94+7?2?3?18

=94+7?2+12【解析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算便可；

(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算便可．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)．

18.【答案】解：(1)移項(xiàng)得，(3x+1)2=1，

由平方根的定義得，3x+1=±1，

解得x=0或?23；

(2)由立方根的定義得，x?2=3，【解析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，平方根的定義進(jìn)行解答即可；

(2)根據(jù)立方根的定義得出x?2=3，進(jìn)而求出答案．

本題考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定義，掌握等式的性質(zhì)是正確解答的前提．

19.【答案】解：(1)令2m+4=0，解得m=?2，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,?3)；

(2)令m?1?(2m+4)=3，解得m=?8，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(?12,?9)；

(3)令m?1=?4，解得m=?3.所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,?4)．

【解析】(1)讓橫坐標(biāo)為0求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；

(2)讓縱坐標(biāo)?橫坐標(biāo)=3得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；

(3)讓縱坐標(biāo)為?4求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．

20.【答案】解：(1)由圖象可知，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)D(?2,?3)，點(diǎn)B(1,2)，點(diǎn)E(?1,?2)，點(diǎn)C(3,1)，點(diǎn)F(?3,?1)；

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；

(2)由(1)可知，a+3+2a=0，4?b+2b?3=0，

解得a=?1，b=?1．

【解析】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．關(guān)鍵是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，列方程求解．

(1)根據(jù)點(diǎn)的位置，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征；

(2)根據(jù)(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即橫坐標(biāo)的和為0，縱坐標(biāo)的和為0，列方程，求a、b的值．

21.【答案】解：(1)∠DOE的補(bǔ)角為：∠COE，∠AOD，∠BOC；

(2)∵OD是∠BOE的平分線，

∴∠BOD=12∠BOE=31°，

∴∠AOD=180°?∠BOD=149°；

∵∠AOE=180°?∠BOE=118°，

又∵OF是∠AOE的平分線，

∴∠EOF=12∠AOE=59°．

即∠AOD=149°，∠EOF=59°；

(3)射線OD與OF互相垂直．理由如下：

∵OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線，

∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=12∠BOE+12【解析】(1)根據(jù)互補(bǔ)的定義確定∠DOE的補(bǔ)角；

(2)先根據(jù)角平分線的定義得出∠BOD的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角定義可得∠AOD=180°?∠BOD；先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠AOE=180°?∠BOE，再由角平分線的定義得出∠EOF的度數(shù)；

(3)運(yùn)用平角的定義和角平分線的定義，證明∠DOF是90°，得直線OD、OF的位置關(guān)系．

本題考查了角平分線、補(bǔ)角、垂線的定義以及角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．

22.【答案】(1)AG//