(2.2.1)-2-2巖土體壓力的計算

地下建筑結(jié)構(gòu)

第2章地下建筑結(jié)構(gòu)的荷載

知識點2巖土體壓力的計算

巖土體壓力的計算地層壓力（包括土壓力和圍巖壓力）對大多數(shù)地下工程而言，是至關(guān)重要的荷載。地層壓力往往是地下結(jié)構(gòu)設(shè)計計算的控制因素；地層壓力計算的復(fù)雜性和不確定性。地層壓力：豎向壓力水平壓力土壓力是土與擋土結(jié)構(gòu)之間相互作用的結(jié)果，它與結(jié)構(gòu)的變位有著密切關(guān)系。以擋土墻為例，作用在擋土墻墻背上的土壓力可以分為靜止土壓力、主動土壓力（往往簡稱土壓力）和被動土壓力（往往簡稱土抗力）三種，其中主動土壓力值最小，被動土壓力值最大，而靜止土壓力值介于兩者之間。1土壓力的計算土壓力的精確計算是相當困難和復(fù)雜的，在引入一定的簡化假定后，可以計算得到兩種極限平衡狀態(tài)的土壓力值?，F(xiàn)在工程界常用的庫侖土壓力理論和朗肯土壓力理論從屬于荷載-結(jié)構(gòu)法的理論體系。荷載-結(jié)構(gòu)法：已知外荷載前提下進行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析和截面計算的方法。結(jié)構(gòu)是指隧道的襯砌結(jié)構(gòu)、擋土墻的支護結(jié)構(gòu)等。荷載主要為地層壓力，包括其他荷載。在已知外荷載的前提下，用力學(xué)的方法分析結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，并以此進行截面配筋或截面驗算。1土壓力的計算（一）經(jīng)典土壓力理論軟土地區(qū)淺埋的地下工程，采用“土柱理論”計算。豎向土壓力即為結(jié)構(gòu)頂蓋上整個土柱的全部重量。側(cè)向土壓力經(jīng)典理論主要是庫侖（Coulomb）理論和朗肯（Rankine）理論。靜止土壓力計算一般采用彈性理論，它也可以稱為經(jīng)典理論。盡管上述經(jīng)典土壓力理論存在許多不足之處，但是在工程界仍然得到廣泛應(yīng)用。1土壓力的計算1、靜止土壓力的計算結(jié)構(gòu)不發(fā)生變形和任何位移（移動或轉(zhuǎn)動）時，背后填土處于彈性平衡狀態(tài)?？筛鶕?jù)半無限彈性體的應(yīng)力狀態(tài)求解。

粘土k0=0.5~0.7；砂土k0=0.34~0.45。α砂土、粉土1.0；粘性土、淤泥質(zhì)土0.95k0與土的種類有關(guān)，同一種土的k0與其孔隙比、含水量、加壓條件、壓縮程度有關(guān)。1土壓力的計算2、庫侖土壓力理論庫侖理論由法國科學(xué)家?guī)靵觯–oulomb,C.A.）于1773年發(fā)表，主要針對擋土墻計算，基本假定為：擋土墻墻后土體為均質(zhì)各向同性的無粘性土；擋土墻是剛性的且長度很長，屬于平面應(yīng)變問題；擋土墻后土體產(chǎn)生主動土壓力或被動土壓力時，土體形成滑動楔體，滑裂面為通過墻踵的平面；墻頂處土體表面可以是水平面，也可以為傾斜面，傾斜面與水平面有夾角；在滑裂面和墻背面上的切向力分別滿足極限平衡條件，即1土壓力的計算2、庫侖土壓力理論求導(dǎo)：最大滑楔面求導(dǎo)：最小滑楔面1土壓力的計算2、庫侖土壓力理論1土壓力的計算3、朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論是由英國科學(xué)家朗肯（Rankine）于1857年提出。朗肯理論的基本假定為：擋土墻背豎直，墻面為光滑，不計墻面和土層之間的摩擦力；擋土墻后填土的表面為水平面，土體向下和沿水平方向都能伸展到無窮，即為半無限空間；擋土墻后填土處于極限平衡狀態(tài)。朗肯理論是從彈性半空間的應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，由土的極限平衡理論導(dǎo)出。1土壓力的計算安徽理工大學(xué)-城市地下空間工程安徽理工大學(xué)-城市地下空間工程3、朗肯土壓力理論1土壓力的計算（二）特殊情況下的土壓力1、分層土的土壓力計算2、地面超載作用下的土壓力計算1土壓力的計算1土壓力的計算（二）特殊情況下的土壓力3、考慮地下水時水土壓力計算水土壓力分算：砂性土和粉土水土壓力合算：粘性土（一）圍巖壓力及其影響因素1.圍巖壓力的概念圍巖壓力是指位于地下結(jié)構(gòu)周圍變形及破壞的巖層，作用在襯砌或支撐上的壓力。洞室開挖之前，地層中的巖體處于復(fù)雜的原始應(yīng)力平衡狀態(tài)。洞室開挖之后，圍巖中的原始應(yīng)力平衡狀態(tài)遭到破壞，應(yīng)力重新分布，從而使圍巖產(chǎn)生變形。當變形發(fā)展到巖體極限變形時，巖體就產(chǎn)生破壞。如在圍巖發(fā)生變形時及時進行襯砌或圍護，阻止圍巖繼續(xù)變形，防止圍巖塌落，則圍巖對襯砌結(jié)構(gòu)就要產(chǎn)生壓力，即圍巖壓力。圍巖壓力可分為圍巖垂直壓力、圍巖水平壓力及圍巖底部壓力。2圍巖壓力的計算（一）圍巖壓力及其影響因素2、影響圍巖壓力的因素影響圍巖壓力的因素很多，主要與巖體的結(jié)構(gòu)、巖石的強度、地下水的作用、洞室的尺寸與形狀、支護的類型和剛度、施工方法、洞室的埋置深度和支護時間等因素相關(guān)。其中，巖體穩(wěn)定性的關(guān)鍵在于巖體結(jié)構(gòu)面的類型和特征。2圍巖壓力的計算2圍巖壓力的計算2圍巖壓力的計算安徽理工大學(xué)-城市地下空間工程按圍巖壓力及作用分：支護結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展可以劃分為三個階段：第一階段：古典巖土壓力理論階段興起于20世紀20年代以前，代表性人物主要有海姆（A.Haim）、朗肯（W.J.M.Rankine）和金尼克（A.H.Дииик）。認為作用在支護結(jié)構(gòu)上的壓力是其上覆巖層的重量，側(cè)壓力方面，海姆認為側(cè)壓系數(shù)為1，朗肯根據(jù)松散體理論認為是tg2(45°-φ/2)，而金尼克根據(jù)彈性理論認為是μ/(1-μ)（μ為巖體的泊松比）。當時地下工程埋藏深度不大，一度被認為是正確的。2圍巖壓力的計算第二階段：散體壓力理論階段代表性人物是泰沙基（K.Terzaghi，太沙基）和普羅托季亞科諾夫（普氏，M.M.Лротдъяконов）。認為當?shù)叵鹿こ搪癫厣疃容^大時，支護上的壓力只是圍巖坍落拱內(nèi)松動巖體的重量，坍落拱的高度與地下工程的跨度及圍巖的性質(zhì)有關(guān)。太沙基認為坍落拱為矩形，而普羅托季亞科諾夫認為是拋物線形。并通過假定抗力的形式考慮圍巖與結(jié)構(gòu)的相互作用。采用荷載-結(jié)構(gòu)法進行結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算。2圍巖壓力的計算第三階段：共同作用理論階段沒能科學(xué)地確定坍落拱的高度及其形成過程，更沒有認識到穩(wěn)定圍巖和充分發(fā)揮圍巖的自承作用問題。20世紀50年代以來，巖石力學(xué)開始成為一門獨立的學(xué)科，圍巖彈性、彈塑性及粘彈性解答逐步出現(xiàn)，錨（桿）噴（射混凝土）支護及新奧法（新奧地利隧道設(shè)計施工）的興起，終于形成了以巖石力學(xué)原理（圍巖）及彈性力學(xué)（結(jié)構(gòu)）為基礎(chǔ)的、考慮支護結(jié)構(gòu)與圍巖共同作用的地下結(jié)構(gòu)現(xiàn)代支護理論。我國采用較多的仍是以散體壓力理論為基礎(chǔ)的荷載-結(jié)構(gòu)法，一方面該理論發(fā)展時間較長，有較多經(jīng)驗，另一方面是該計算理論形式簡單，比較容易為工程設(shè)計人員所掌握。只對圓形斷面才有封閉的解析解，設(shè)計中一般作為校核，但近年來地層-結(jié)構(gòu)法得到了越來越廣泛的應(yīng)用。2圍巖壓力的計算確定圍巖壓力的方法可分為三種：現(xiàn)場實測理論計算：代表性方法為普氏理論、泰沙基理論，至今尚不夠完善，有待進一步研究；工程類比法。該方法是在大量實際資料和一定理論分析的情況下，按圍巖分級提出經(jīng)驗公式，作為確定圍巖壓力依據(jù)的方法。我國多采用工程類比法確定圍巖壓力，并采用現(xiàn)場實測和理論計算的方法進行驗算。2圍巖壓力的計算（二）圍巖壓力的計算方法1、按松散體理論計算圍巖壓力（1）垂直圍巖壓力①淺埋結(jié)構(gòu)上的垂直圍巖壓力2圍巖壓力的計算（二）圍巖壓力的計算方法1、按松散體理論計算圍巖壓力（1）垂直圍巖壓力②深埋結(jié)構(gòu)上的垂直圍巖壓力

(a)普氏理論-拋物線狀的天然拱2圍巖壓力的計算（二）圍巖壓力的計算方法1、按松散體理論計算圍巖壓力②深埋結(jié)構(gòu)上的垂直圍巖壓力

(a)普氏理論-拋物線狀的天然拱fk為普氏系數(shù)或巖層堅硬系數(shù)。

2圍巖壓力的計算（二）圍巖壓力的計算方法1、按松散體理論計算圍巖壓力（1）垂直圍巖壓力②深埋結(jié)構(gòu)上的垂直圍巖壓力(b)泰沙基（K.Terzaghi）理論2圍巖壓力的計算（二）圍巖壓力的計算方法1、按松散體理論計算圍巖壓力（1）垂直圍巖壓力②深埋結(jié)構(gòu)上的垂直圍巖壓力(b)泰沙基（K.Terzaghi）理論2圍巖壓力的計算（二）圍巖壓力的計算方法1、按松散體理論計算圍巖壓力（1）垂直圍巖壓力②深埋結(jié)構(gòu)上的垂直圍巖壓力(b)泰沙基（K.Terzaghi）理論深埋隧道2圍巖壓力的計算（二）圍巖壓力的計算方法1、按松散體理論計算圍巖壓力（1）垂直圍巖壓力②深埋結(jié)構(gòu)上的垂直圍巖壓力(b)泰沙基（K.Terzaghi）理論泰沙基根據(jù)試驗結(jié)果，得出K=1.0～1.5，取K=1.0，則上式可寫為其形式和普氏理論一致。2圍巖壓力的計算（二）圍巖壓力的計算方法1、按松散體理論計算圍巖壓力（1）垂直圍巖壓力②深埋結(jié)構(gòu)上的垂直圍巖壓力(c)我國公（鐵）路隧道推薦圍巖壓力計算方法以隧道圍巖分級和工程類比設(shè)計方法為基礎(chǔ)，統(tǒng)計分析了我國數(shù)百座公（鐵）路隧道的坍塌調(diào)查資料而擬定的。舊：新：i——B每增減1m時的圍巖壓力增減率2圍巖壓力的計算（二）圍巖壓力的計算方法1、按松散體理論計算圍巖壓力（1）垂直圍巖壓力②深埋結(jié)構(gòu)上的垂直圍巖壓力(c)我國公（鐵）路隧道推薦圍巖壓力計算方法公路隧道設(shè)計規(guī)范給出的水平均布壓力（kN/m2）圍巖級別I～IIIIIIVVVI水平均布壓力e0<0.15q（0.15～0.3）q（0.3～0.5）q（0.5～1.0）q2圍巖壓力的計算（二）圍巖壓力的計算方法2、按彈塑性體理論計算圍巖壓力這就是著名的修正了的芬諾公式。它表示當巖體性質(zhì)、埋深等確定的情況下，非彈性變形區(qū)大小與支護對圍巖提供的反力間的關(guān)系。r=R，支護對洞室周邊的反力彈性厚壁圓筒:非彈性區(qū)彈塑性理論解:2圍巖壓力的計算（二）圍巖壓力的計算方法3、按圍巖分級和經(jīng)驗公式確定圍巖壓力（1）垂直圍巖壓力垂直圍巖壓力的綜合經(jīng)驗公式為：式中，q——均勻分析垂直圍巖壓力，kPa；

r——巖體重度，kN/m3；

K——圍巖壓力系數(shù)；

L——洞室毛洞寬度，m；

H——洞室毛洞高度，m。圍巖級別VIVIIIIIIK0.55～1.00.3～0.40.1～0.20.05~0.102