實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程說(shuō)課課件

22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)說(shuō)課流程教材分析1三四教法學(xué)法教學(xué)評(píng)價(jià)一五六板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程學(xué)情分析二一、教材分析地位作用教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)一、教材分析地位作用1一元二次方程的應(yīng)用是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。一元二次方程的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是難點(diǎn)。它是一元一次方程應(yīng)用的接著，二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有承前啟后的作用。主要通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)

的方法開(kāi)展教學(xué)本節(jié)是一元二次方程的應(yīng)用，它是探討現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變更規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。地位：作用：學(xué)會(huì)利用一元二次方程的學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。2目標(biāo)一、教材分析2教學(xué)目標(biāo)2

學(xué)問(wèn)技能2閱歷由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的過(guò)程，探究問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述。數(shù)學(xué)思索解決單雙循環(huán)、傳播的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)。解決問(wèn)題通過(guò)探究用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。情感看法正確理解兩個(gè)探究中的數(shù)量關(guān)系一、教材分析重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)3學(xué)會(huì)列一元二次方程解決有關(guān)單雙循環(huán)、傳播問(wèn)題學(xué)情分析

二、學(xué)情分析

學(xué)生年齡特點(diǎn)：九年級(jí)學(xué)生具有豐富的想象力、新穎 心和好勝心理。簡(jiǎn)潔開(kāi)發(fā)他們的主觀能動(dòng)性，適合自主探究、合作溝通的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。學(xué)問(wèn)駕馭方面：學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)熟悉，適合由特殊到一般的探究方式。自主探究合作溝通引導(dǎo)啟發(fā)式互動(dòng)探究式三、教法學(xué)法教法學(xué)法教學(xué)手段多媒體幫助教學(xué)，提高教學(xué)效率四、教學(xué)過(guò)程自編自創(chuàng)，提高自我合作溝通，探究應(yīng)用歸納總結(jié)，學(xué)問(wèn)升華作業(yè)設(shè)計(jì)，持續(xù)拓展創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課四、教學(xué)流程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

我若和班級(jí)所有同學(xué)都握手，我需握手多少次？設(shè)計(jì)意圖：從簡(jiǎn)潔的生活情境握手導(dǎo)入新課，既創(chuàng)設(shè)了和諧的課堂氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)本課的愛(ài)好，又對(duì)新學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。（二）、合作溝通，探究應(yīng)用在老師所教的班級(jí)中，每?jī)蓚€(gè)學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握手780次，那么誰(shuí)能計(jì)算出老師所教的班級(jí)共有多少名學(xué)生？（設(shè)老師所教班級(jí)有個(gè)人）思索：1、則每個(gè)人與人握手。2、全班共握手次（用含有的式子表示）3、依題意，可列方程為_(kāi)______________________探究一設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)探究中設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題，來(lái)降低探究一的難度，分散難點(diǎn)，為問(wèn)題的順利解決作了鋪墊。四、教學(xué)過(guò)程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用ABCDEF但線段AB與線段BA是同一條線段，所以要乘以兩個(gè)人握手相當(dāng)于兩點(diǎn)所連線段把個(gè)人看成個(gè)點(diǎn)，所有點(diǎn)連條線段設(shè)有個(gè)人，每一個(gè)點(diǎn)都連條線段設(shè)計(jì)意圖：利用課件引領(lǐng)學(xué)生分析，形象直觀，達(dá)到了輔助教學(xué)的有效性。四、教學(xué)過(guò)程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用在老師所教的班級(jí)中，每?jī)蓚€(gè)學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握手780次，那么誰(shuí)能計(jì)算出老師所教的班級(jí)共有多少名學(xué)生？探究一設(shè)計(jì)意圖：利用探究一向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，并深挖探究一的模型功能。我們學(xué)過(guò)的數(shù)線段條數(shù)、數(shù)角的個(gè)數(shù)、三角形個(gè)數(shù)以及對(duì)角線條數(shù)的問(wèn)題都是同一類問(wèn)題，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完整的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)，形成學(xué)問(wèn)體系，提高解題實(shí)力。四、教學(xué)過(guò)程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用1、參與一場(chǎng)籃球競(jìng)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行一次競(jìng)賽，總共競(jìng)賽45場(chǎng)，則共有多少個(gè)球隊(duì)參與競(jìng)賽？設(shè)共有個(gè)球隊(duì)，可列方程為_(kāi)________2、過(guò)年了，生物愛(ài)好小組的學(xué)生，互發(fā)短信問(wèn)好，共發(fā)送短信182條，則這個(gè)小組有多少個(gè)成員？設(shè)生物小組有個(gè)成員可列方程為_(kāi)________變式應(yīng)用一設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反饋辨析，進(jìn)一步加強(qiáng)探究一的模型功能。整合了教學(xué)資源，重組教材，拓寬了教材的外延。四、教學(xué)過(guò)程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？問(wèn)題：1、起先有一人患了流感，第一輪設(shè)他傳染了個(gè)人，則第一輪后，共有個(gè)人患了流感。2、在其次輪中，這些人中的每個(gè)人又傳染了個(gè)人，則其次輪中總共傳染了個(gè)人。3、此時(shí)，共有個(gè)人患了流感（用含有的式子表示）4、可列方程為。探究二設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生比較缺乏社會(huì)生活經(jīng)歷，不知道病毒在傳播過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系，因此設(shè)計(jì)4個(gè)問(wèn)題，由淺入深，引領(lǐng)學(xué)生分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，降低了探究二的難度，分散了難點(diǎn)，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。四、教學(xué)過(guò)程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

探究二假如依據(jù)這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?你能快速寫(xiě)出嗎?121+121×10=1331人1101211331怎樣能使被傳染的人盡量削減呢？限制傳染源，切斷傳播途徑，疼惜易感人群設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生計(jì)算三輪后患流感的人數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到傳染病的危害性。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)過(guò)程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用變式應(yīng)用二兩個(gè)同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會(huì)做某項(xiàng)物理試驗(yàn)，回校后，第一節(jié)課，每人教會(huì)了若干同學(xué)，其次節(jié)課后，會(huì)做的同學(xué)每人教會(huì)了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有32名同學(xué)會(huì)做這項(xiàng)試驗(yàn)，則每次會(huì)做的同學(xué)教會(huì)了幾個(gè)同學(xué)？(只列方程即可）即解：設(shè)平均每節(jié)課一人教會(huì)了個(gè)同學(xué)，依題意得，四、教學(xué)過(guò)程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用1、一個(gè)同學(xué)2、兩個(gè)同學(xué)猜想：3個(gè)同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會(huì)做某項(xiàng)物理試驗(yàn)，回校后，第一節(jié)課，每人教會(huì)了若干同學(xué)，其次節(jié)課后，會(huì)做的同學(xué)每人教會(huì)了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有48名同學(xué)會(huì)做這項(xiàng)試驗(yàn)，則每次會(huì)做的同學(xué)教會(huì)了幾個(gè)同學(xué)？設(shè)平均每節(jié)課一人教會(huì)了個(gè)同學(xué)，可列方程為四、教學(xué)過(guò)程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用

猜想:a個(gè)同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會(huì)做某項(xiàng)物理實(shí)驗(yàn)，回校后，第一節(jié)課，每人教會(huì)了若干同學(xué)，第二節(jié)課后，會(huì)做的同學(xué)每人教會(huì)了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有b名同學(xué)會(huì)做這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則每次會(huì)做的同學(xué)教會(huì)了幾個(gè)同學(xué)？解：設(shè)每次會(huì)做的同學(xué)教會(huì)了個(gè)同學(xué),可列方程為

設(shè)計(jì)意圖：課程標(biāo)準(zhǔn)提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依靠模仿和記憶。在變式應(yīng)用二中，逐步增加了難度，基數(shù)由1變?yōu)?。學(xué)生進(jìn)行合作探究，匯報(bào)成果后，教師再讓學(xué)生猜想基數(shù)變?yōu)?、變?yōu)閍時(shí)的方程，由此引導(dǎo)學(xué)生歸納出列一元二次方程解決傳播問(wèn)題的模型，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)探究二難點(diǎn)的理解，使學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。四、教學(xué)過(guò)程（三）、自編自創(chuàng)，提高自我請(qǐng)同學(xué)們，結(jié)合身邊的實(shí)例，小組合作編一道符合實(shí)際意義的應(yīng)用題。學(xué)問(wèn)加油站設(shè)計(jì)意圖：為了檢驗(yàn)學(xué)生是否完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識(shí)情況，設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的問(wèn)題——自編應(yīng)用題，為學(xué)生提供一個(gè)展示自我的平臺(tái)。以小組為單位，組與組之間進(jìn)行比賽。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和克服困難的勇氣，又體現(xiàn)了本課的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。四、教學(xué)過(guò)程（四）、歸納總結(jié)，學(xué)問(wèn)升華歸納總結(jié)設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力。使學(xué)生的知識(shí)更加完整和清晰，形成知識(shí)體系。本節(jié)課，你收獲了什么？還有什么懷疑？四、教學(xué)過(guò)程（五）、作業(yè)設(shè)計(jì)，持續(xù)拓展作業(yè)：1、必做：教科書(shū)48頁(yè)4、6小題2、選做：結(jié)合身邊的實(shí)例，自己編一道符合實(shí)際意義的應(yīng)用題設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。四、教學(xué)過(guò)程

實(shí)際問(wèn)題一元二次方程轉(zhuǎn)化成

22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程循環(huán)問(wèn)題傳播問(wèn)題單雙五、板書(shū)設(shè)計(jì)學(xué)以致用六、教學(xué)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、