八年級數(shù)學下冊 6.2 平行四邊形的判定2 北師大版

平行四邊形的判定編輯ppt有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線平行四邊形的對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC編輯ppt我們知道了平行四邊形的性質，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形編輯ppt如圖，將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊，轉動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？B大家齊動手編輯ppt

憑直覺和測量都確實感受到它是平行四邊形我們如何用推理的方法加以證明呢？試一試吧！也許會成功ABCD已知：在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明思路1234AB∥CD,

AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA行家伸伸手編輯pptABCD

證明：連結AC∴AB∥DC，AD∥BC4123∴∠1=∠2，∠3=∠4AC=CA(公共邊)∴△ABC≌△CDA(SSS)

AD=BC(已知)

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.AB=CD(已知)在△ABC和△CDA中∴四邊形ABCD是平行四邊形證明過程編輯pptB

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形由上面的證明你得到了什么結論？判定定理編輯ppt

我思,我進步如果只有兩根相同長度的細木棒，你能不能確定出一個平行四邊形？編輯pptABCD猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形∵ABCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形∥﹦編輯ppt定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.′駛向勝利的彼岸已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.分析:要證明四邊形ABCD是平行四邊形.可轉化證明兩級對邊分別相等,從而作輔助線,用全等三角形來證明相應的邊相等.證明:連接AC.∵AB∥CD,∴∠1=∠2.∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SAS)..∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴BC=DA.BDCA12你還有幾種不同的證法編輯ppt拓展延伸若例1中的條件:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF改為E、F是平行四邊形ABCD對角線AC延長線上兩點，并且AE＝CF。其它條件不變，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請同學們畫出圖形并證明。編輯ppt從邊來判定1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)

2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四、理一理平行四邊形的判定方法編輯ppt試一試(1)判斷下列四邊形是否是平行四邊形?并說明理由.BADC110°110°⑴4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義70°編輯ppt2、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝編輯ppt

3、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD

(D)AB∥CD,AD=BCDBDAC（兩組對邊分別平行）（兩組對邊分別相等）（一組對邊平行且相等）ABDC編輯ppt挑戰(zhàn)自我已知：在四邊形ABCD中,AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是什么？ABCD

解：AD∥BC或

AB=CD編輯ppt變式練習

已知：平行四邊形ABCD中，E.F分別是邊ADBC的中點，求證：EB=DF

ACDEFB證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BCAD=BC∵DE=1/2AD