中考數(shù)學(xué)壓軸題解題方法大全及技巧

精品檔中考數(shù)學(xué)軸解題技湖北溪城中學(xué)明道解中考數(shù)學(xué)壓軸題秘訣（一）數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第24題和25我們不妨把分為函數(shù)型綜合題幾何型綜合題。（一）函數(shù)型綜合題是先給定直角坐標(biāo)系和何圖形，求（已知）函的解析式（即在求解前已函數(shù)的類型），然后進圖形的研究，求點的坐或研究圖形的某些性質(zhì)。中已知函數(shù)有①一次函數(shù)（包括正比函數(shù)）和常值函數(shù)，它們所對應(yīng)的像是直線；②反比例函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲；③二次函數(shù)，它所對的圖像是拋物線。求已函數(shù)的解析式主要方法待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點坐標(biāo)，而求點的坐標(biāo)基方法是幾何法（圖形法和代數(shù)法（解析法）。此題基本在第24，滿分12分，基本分－3小題來呈現(xiàn)。（二）幾何型綜合題是先給定幾何圖形，根已知條件進行計算，然有動點（或動線段）運動對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等變化，求對應(yīng)的（未知函數(shù)的解析式(在沒有求出之前不道函數(shù)解析式的形式是么)求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求函數(shù)關(guān)系進行探索研究一般有：在什么條件下形是等腰三角形、直角三形、四邊形是菱形、梯等或探索兩個三角形滿什么條件相似等或探究線之間的位置關(guān)系等或探面積之間滿足一定關(guān)系x的值等和直線（圓）與的相切時求自變量的值。求未知函數(shù)解析式的鍵是精品檔精品檔列出包含自變量和因量之間的等量關(guān)系（即出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的式。一般有直接法（接列出含有x和y的方程）復(fù)合法（列出含有x和y和第個變量的方程，然后出第三個變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去三個變量，得到y(tǒng)＝f（x）的形式，當(dāng)然還有參數(shù)法，這個已超出初中數(shù)學(xué)學(xué)要求。找等量關(guān)系的徑在初中主要有利用勾定理、平行線截得比例段、三角形相似、面積等方法。求定義域主要尋找圖形的特殊位極限位置和根解析式求解而最的探索問題千變?nèi)f化，但少不了對圖形的分和研究，用幾何和代數(shù)方法求出x的值。幾何型綜合題基本在第題做為壓軸題出現(xiàn)，滿分分，一般分三小題呈現(xiàn)。在解數(shù)學(xué)綜合題時我要做到：數(shù)形結(jié)合記心，大題小作來轉(zhuǎn)化，潛條件不能忘，化動為靜多圖，分類討論要嚴密，程函數(shù)是工具，計算推要嚴謹，創(chuàng)新品質(zhì)得提高解中考數(shù)學(xué)壓軸題秘（二）具有選拔功能的中考軸題是為考察考生綜合用知識的能力而設(shè)計的目，其特點是知識點多，蓋面廣，條件隱蔽，關(guān)復(fù)雜，思路難覓，解法活。解數(shù)學(xué)壓軸題，一要立必勝的信心，二要具扎實的基礎(chǔ)知識和熟練基本技能，三要掌握常用解題策略?，F(xiàn)介紹幾種用的解題策略，供初三學(xué)參考。1以坐標(biāo)系為橋梁，用數(shù)形結(jié)合思想：精品檔精品檔縱觀最近幾年各地的考壓軸題，絕大部分都與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特是通過建立點與數(shù)即標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系一方面用代數(shù)方法研究幾何圖的性質(zhì)，另一方面又借助幾何直觀，得到某代數(shù)問題的解答。2以直線或拋物線知為載體，運用函數(shù)與方思想：直線與拋物線是初中學(xué)中的兩類重要函數(shù)即次函數(shù)與二次函數(shù)所示的圖形。因此，無是求其解析式還是研究性質(zhì)，都離不開函數(shù)與程的思想。例如函數(shù)解析的確定，往往需要根據(jù)知條件列方程或方程組解之而得。3利用條件或結(jié)論的變性，運用分類討論的想：分類討論思想可用來測學(xué)生思維的準確性與密性常通過條件的多變性或結(jié)論的不確定來進行考察，有些問題如果不注意對各種情況類討論，就有可能造成錯或漏解，縱觀近幾年的考壓軸題分類討論思想題已成為新的熱點。4綜合多個知識點，用等價轉(zhuǎn)換思想：任何一個數(shù)學(xué)問題的決都離不開轉(zhuǎn)換的思想中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知，由雜向簡單的轉(zhuǎn)換，而作中考壓軸題，更注意不知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，道中考壓軸題一般是融數(shù)、幾何、三角于一體綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更得到充分的應(yīng)用。中考軸題所考察的并非孤立知識點，也并非個別的思方法，它是對考生綜合力的一個全面考察，所及的知識面廣，所使用的學(xué)思想方法也較全面。此有的考生對壓軸題有種恐精品檔精品檔懼感，認為自己的平一般，做不了，至連看也沒看就放了，當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的分數(shù)，了提高壓軸題的得率，考試中還需要一種分題、分段的得分策略。5、分題得分：考壓軸題一般在大下都有兩至三個小，難易程度是第1）小題較易，）小題中等第）小題偏難，在解答時要第）小題的分數(shù)一定拿，第2）小題的分數(shù)要力爭拿到，3）小題的分數(shù)要爭取得到，這樣就大提高了獲得中考學(xué)高分的可能性。6分段得分：一道中考軸題做不出來，等于一點不懂，一不會，要將片段的思轉(zhuǎn)化為得分點，因，要強調(diào)分段得分分段得分的根據(jù)是“分段評分”，考的評分是按照題所考察的知識點分評分，踏上知識點就給分，多踏多分。因此，對中考軸題要理解多少做少，最大限度地發(fā)揮自己的水平，中考數(shù)學(xué)的壓軸題成最有價值的壓臺。數(shù)學(xué)軸是中學(xué)覆知面廣性最強題合年來各中的實情軸題多函和何合的式現(xiàn)軸題查識多件也當(dāng)隱，就求生較的解題分問、決題能，數(shù)知、學(xué)方有強駕能有較強創(chuàng)意和新力然須具強的理素。面談考學(xué)軸的題巧先年南中數(shù)壓題例如圖在面角標(biāo)中已矩A三頂8）.拋物線兩點直接出A坐標(biāo)，求拋線解式動點從發(fā)．沿段AB向B動同點Q從點發(fā)沿線向動．度為秒1個位精品檔精品檔長度運時為t秒.點作⊥AB交于點E.過點E作于點F，拋線點當(dāng)t何時線最連接．點、Q運動過中判有個刻是等三形?請直接出應(yīng)t值.解：(1)點A的標(biāo)（，8將A(4，8)、C）兩坐分代得1解得2

……………1分∴線的析為y=-

x

………………3分PE（2）①Rt和中tan=,=APABAP81∴PE=AP=t．21∴的坐為4+t）.2111∴的坐為-（4+t+4(4+tt+8.…………5分22811∴EG=-t+8-(8-t)=-t+t.88∵-

18

＜0∴t=4時線最為2.

…………分②共三時.

…………分t=

164085，t，t35

．

………………11分壓軸的題巧下1、對身學(xué)習(xí)況一完的面認，據(jù)己情考的候心定位確防“撿麻西以在中定給軸或個難”個間上限，果過設(shè)的限必要止回認檢前的，量保精品檔精品檔選擇填萬一，面解題可的查遍2、解學(xué)軸做問一。一對大數(shù)學(xué)說不問；果一小問會切忌可易棄二問程會少多因為數(shù)學(xué)答是步給分，上的西須規(guī)，跡工，局合；程寫少多，是不說話計中量避必成；量用何識少代計，量三角數(shù)少直三形使相三形性。3、解學(xué)軸一可分三步：真題理題、究題路正確解。題全審題的有件答要，整上握題特、構(gòu)以利解方的擇解步的計學(xué)軸要于結(jié)數(shù)壓題所含的要學(xué)想如化想數(shù)結(jié)思、類論想方的想。識件和論間關(guān)、形幾特與、的量結(jié)特的系確解的路和法當(dāng)維阻，及調(diào)思和法并新視意注挖隱的件和在系既防鉆角，要止易棄壓軸題解技練習(xí)一、稱翻折平轉(zhuǎn)1（2010南）如圖，把物

（虛部）右移1個位度再向上移個單長到物

l

物線

l

與拋線

l

關(guān)于

y

軸對稱.

、分別拋線l、l與x軸交，、C分別拋線l、l的頂，段交軸2于點.（1分寫拋線

l

與

l

的解式（2）設(shè)

是拋線

l

上與

D

、

O

兩點重的意點

點是

點關(guān)

y

軸的稱點，判以

、

、

C

、

D

為頂?shù)倪吺敲词馑男握f你理.（3在物

l

上是存點

M

，使

邊形AOED

，如存，出

M

點的標(biāo)如不在請明.精品檔圖圖圖圖精品檔

y

D

1

y

M

1

y

NB

O

A

x

O

x

O

Q

Fxl

l

）

2

3

（）

4122（福建年德市如圖已拋線：為，與x軸相交A、兩點點A在B的左B的坐是．求點標(biāo)a的分如圖1物與物關(guān)x軸稱將物向平，移后的物記，的點當(dāng)、于成中心對時求的析式（4分）（3如2是x軸半上點將物

繞點旋180°得拋線．物的點，x軸交、F點點E在的左以P、、F為頂?shù)慕鞘墙墙菚r求的標(biāo)分）二動態(tài)：動點、線3年遼省錦)圖，拋物與x軸于A(x，0)、(，0)兩，＞，與y交點(0，4)，中、x是方程x－2x－8＝0的兩根．求這拋線解式點P是線的點過P作PE∥BC于，接當(dāng)△的面最時求P的標(biāo)探究若拋線稱上點是否在樣點，使△成等三

yC角形若在請接出有合件點的坐；不在請明由

OP

x精品檔．．．．．．精品檔4（2008年山東省青島市已知圖在eq\o\ac(△,Rt)中＝4cm＝3cm，點P由發(fā)方向點A勻運，度；由出沿方向點勻速動速為；接．若設(shè)運的間t＜2答列題（1當(dāng)t為值，∥BC設(shè)△的積ycm與t之間函關(guān)式是否在一刻t使段恰把eq\o\ac(△,Rt)的長面同平？存，求出時t的值若存，明由如圖，接，并△沿翻折得四形′C么否在一時刻t使四邊形′C菱？存，出時形邊；不在說理．BP

B

P

DCA

圖

Q

C

A

圖

Q

C

5年吉林?。┤缢?，形的長6厘，∠．從始刻始點同時點發(fā)點P厘/的速沿→→方運點以2厘/的速沿→→→的方運當(dāng)點動點兩點時止動設(shè)、運的間x秒時△與△重部的積

平方米這規(guī)：和線是積0的角答下問：點P、從出到遇用間__________秒點、從開運到止的程，△是邊角時x的值__________秒；精品檔精品檔（3求y

與x之的數(shù)系．(2009浙江省嘉興市)

如圖A是段的點MAMB為中順針轉(zhuǎn)，以為中逆針轉(zhuǎn)，、點合一，構(gòu)成△，．求的值圍若△為角角，x的值；（3探：△的大積

CMA（第24題）

N三圓7（2010青）如10，知（3，0為心⊙與Y軸于點與x軸的一交為，⊙的切線l.以直l為稱的物過及（0此物的析；拋物與x軸的一交為，過作⊙的線，E為切，此線；（3點F是切上一個點eq\o\ac(△,當(dāng))BFD與△時求BF的．y

y

O

x

C

xC

C

GD圖

D圖28年中天水)圖1，平直坐系xOy二函＝＋＋c(的圖象點，與軸于，與x軸于A、，在點左，的坐標(biāo)為(3，0)，，tan∠

13

．求這二函的析；若平于x軸的線該物交點、，且直的與x軸切求該的徑度如圖2，點(2，)該拋物線一，是直下的物上一點，點運動什位時△的面最？此點的標(biāo)eq\o\ac(△,和)精品檔OO精品檔的最面．9年南省張家界）平直坐系，知(4，0)，(1，0)，以為直的交y

軸的半于，過作圓切交軸點．求點的標(biāo)過，，三點拋線解式求點的標(biāo)設(shè)平于軸的線拋線，點問是存以段EF為徑圓恰好軸切若在求該的徑若存，說理．yC

yD

N－4

O

D1

xM

x10（2009年坊）圖在面角標(biāo)xOy中半為1的的心在坐原點且與兩標(biāo)分交

、B、C、四點拋物yax

bx

與

y

軸交點D，直y交點M，且MA、NC分別圓相于A和．（1求物的析；（2拋線對軸

軸于E

連DE

并長

交圓

于F

求

的長（3過B作O的線DC延線點P，斷是否拋線，明理由四比例比值取值圍11（2010年化圖9是次數(shù)

m)

的圖，頂坐為M(1,-4).（1求圖與x軸的交點的標(biāo)（2在次數(shù)圖上否在，使

S

PAB

54

S

MAB

,存在求點坐標(biāo)；不在請明由（3將次數(shù)圖在

軸下的分

軸翻，象其部保不，到一新圖，你合個的象答當(dāng)線公共時b的值圍.精品檔

(b

與此象兩精品檔圖9

圖112．(南省長沙市2010年)圖在面角中，形的兩分在x軸和軸，OA，，有動分

標(biāo)系從、同出P在段OA上沿方以秒

的度速動在段上沿向每的度速動設(shè)動間t秒（1用t的子示△面S；（2求：邊面是個值并出個值1（3當(dāng)△與△和△相似時，物x4

經(jīng)、P兩，線段BP上動

y

軸的行交物于，線的取大時求線四形分兩分面之．yCBQOA題（成都市2010年）在平面角標(biāo)，物

ax

軸交于

B

兩點點

在點

的左

y

軸交點

，點

的坐為

(若經(jīng)過A、兩的線y沿軸下平個位恰經(jīng)原且拋物線對稱軸直精品檔

x

．精品檔（1求線AC及物的數(shù)達；（2如P是段

上一，ABP

、BPC

的面分為

S

、

S

BPC

，且

S

:

:3，點坐；（3設(shè)的徑l圓心Q在拋線運，在動程是存Q與坐標(biāo)相的況若在求圓Q

的坐；不在請明由并究若設(shè)⊙的徑r

，圓

在拋線運，當(dāng)r

取何時⊙與坐同相？五探究型14（內(nèi)江市2010）如，物

mx

mx

與

x

軸交B兩，y軸于C點.（1請出物頂M

的坐（含

m

的代式示B

兩點坐；經(jīng)探可，△BCM與ABC的積不，求這比；是否在△BCM為直角三形拋線若存，求；果存，說明理由.

y

A

x26題圖15（重慶市潼南縣）如圖,已知拋物

y

x2

與y相于，與x軸相于、B點的標(biāo)（，0的坐為，-1）.求拋線解式點E是段一點過E作⊥x軸點，連，eq\o\ac(△,當(dāng))的積最大，點的標(biāo)在直上否在點，△為腰角，存，點的標(biāo)精品檔精品檔若不在說理.16（2008年建巖如圖拋線

2

經(jīng)過

ABC

的三頂，知

軸，

A

在

軸上點

在

y

軸上且

BC

．（1求物的稱；（2寫A，，C

三點坐并拋線解式（3探：點是拋線稱上在x軸下的點是存PAB是等腰三形若在求所符條的Py

坐標(biāo)不在請明由yC

A

Q

H

B

xP

10

1

x

C17（09欽）26題分分）

年廣西如圖已拋線y＋＋c與標(biāo)交A、、三點A點坐為（－1，0點的直＝－3與x軸于，點線BC上的個點t過P作⊥點．PB＝5t且＜t．填空點的標(biāo)_，b＝_▲_，c＝_；求線的長用t的式表依點的變是否在t的使為點三形eq\o\ac(△,與)似若存，出有t的；不在說理．18年重慶市已：圖在平直坐系y

中，形OABC的邊在軸正半上在x軸正軸＝2＝3原點作∠的分交AB于點，連接，點作⊥于點．求過、的物的析；將∠點按順針向轉(zhuǎn)，的邊y軸正軸于F另一與線交于果的拋線于一的坐為那么EF＝2是成？成，給證；不立請明由精品檔

，．．．．．．．精品檔（3對（2）的，位第象內(nèi)該物上否在，得線與AB的點點構(gòu)的△是等三形若存在，求點的坐；若不在請明由yy

D

C

MBxOCx19（09年湖省沙市如圖拋線＝ax＋＋c(≠0)與軸于(，0)B兩點與y軸交點(0，)當(dāng)x－4和x2時二函yax＋＋(≠的數(shù)y

相等連、．求實a，b，的；若點、同從點出，以秒1個位度速分沿、邊運，其中個到終時另點隨停運．運時為t秒時，連，eq\o\ac(△,將)eq\o\ac(△,)沿翻折B點好在邊上處，t的及P的標(biāo)在（）的件，物的稱上否在，得為點三形與△相似若在請出的標(biāo)若存，說理．20江蘇徐州如圖，一直三板足＝BC＝DE∠ABC＝，∠EDF＝30°【操】三板的角點放于角的邊上，將角DEF繞點E旋轉(zhuǎn)并邊與交點，邊與于【探一在轉(zhuǎn)程，（1如圖2，

EA

時，與滿怎的量系并出明.（2如圖3，

EA

＝2

時EP與滿怎的量系，說理.（3根據(jù)你對1探結(jié)，寫當(dāng)

EA

時，與滿的量系式精品檔////精品檔為________,其中

m

的取范是直接出論不證)【探二若＝30cm連，△面為S(cm)在轉(zhuǎn)程：（1是存最值最值若在求最值最值若存在，說理由.（2隨著取同值對△的數(shù)哪變？出應(yīng)S值的值圍.A

F

E

P

DB

D

B

C

QF

C六最值類22年施)如11，在平直坐系，次數(shù)

x

bx

的圖與軸交A兩，A點在點左B點坐為3，0交）點，P是直線BC下的物上動.求這二函的達．連結(jié)并△沿翻，到邊形POP，那么否在，四形為菱？存，求此點的坐；不在請說理．（3點運到么置邊形ABPC的積大并出時的標(biāo)四形的大積.解中考數(shù)學(xué)壓軸題秘（一）數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第24題和25我們不妨把分為函數(shù)型綜合題幾何型綜合題。（一）函數(shù)型綜合題是先給定直角坐標(biāo)系和何圖形，求（已知）函的解析式（即在求解前已函數(shù)的類型），然后進圖形的研究，求點的坐或研精品檔精品檔究圖形的某些性質(zhì)。中已知函數(shù)有①一次函數(shù)（包括正比函數(shù)）和常值函數(shù)，它們所對應(yīng)的像是直線；②反比例函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲；③二次函數(shù)，它所對的圖像是拋物線。求已函數(shù)的解析式主要方法待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點坐標(biāo)，而求點的坐標(biāo)基方法是幾何法（圖形法和代數(shù)法（解析法）。此題基本在第24，滿分12分，基本分－3小題來呈現(xiàn)。（二）幾何型綜合題是先給定幾何圖形，根已知條件進行計算，然有動點（或動線段）運動對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等變化，求對應(yīng)的（未知函數(shù)的解析式(在沒有求出之前不道函數(shù)解析式的形式是么)求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求函數(shù)關(guān)系進行探索研究一般有：在什么條件下形是等腰三角形、直角三形、四邊形是菱形、梯等或探索兩個三角形滿什么條件相似等或探究線之間的位置關(guān)系等或探面積之間滿足一定關(guān)系x的值等和直線（圓）與的相切時求自變量的值。求未知函數(shù)解析式的鍵是列出包含自變量和因量之間的等量關(guān)系（即出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的式。一般有直接法（接列出含有x和y的方程）復(fù)合法（列出含有x和y和第個變量的方程，然后出第三個變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去三個變量，得到y(tǒng)＝f（x）的形式，當(dāng)然還有參數(shù)法，這個已超出初中數(shù)學(xué)學(xué)要求。找等量關(guān)系的徑在初中主要有利用勾定理、平行線截得比例段、三角形相似、面積等方法。求定義域主要尋找圖形的特殊位極限位置和根解析式求解而最的探索問題千變?nèi)f化，精品檔精品檔但少不了對圖形的分和研究，用幾何和代數(shù)方法求出x的值。幾何型綜合題基本在第題做為壓軸題出現(xiàn)，滿分分，一般分三小題呈現(xiàn)。在解數(shù)學(xué)綜合題時我要做到：數(shù)形結(jié)合記心，大題小作來轉(zhuǎn)化，潛條件不能忘，化動為靜多圖，分類討論要嚴密，程函數(shù)是工具，計算推要嚴謹，創(chuàng)新品質(zhì)得提高解中考數(shù)學(xué)壓軸題秘（二）具有選拔功能的中考軸題是為考察考生綜合用知識的能力而設(shè)計的目，其特點是知識點多，蓋面廣，條件隱蔽，關(guān)復(fù)雜，思路難覓，解法活。解數(shù)學(xué)壓軸題，一要立必勝的信心，二要具扎實的基礎(chǔ)知識和熟練基本技能，三要掌握常用解題策略?，F(xiàn)介紹幾種用的解題策略，供初三學(xué)參考。1以坐標(biāo)系為橋梁，用數(shù)形結(jié)合思想：縱觀最近幾年各地的考壓軸題，絕大部分都與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特是通過建立點與數(shù)即標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系一方面用代數(shù)方法研究幾何圖的性質(zhì)，另一方面又借助幾何直觀，得到某代數(shù)問題的解答。2以直線或拋物線知為載體，運用函數(shù)與方思想：直線與拋物線是初中學(xué)中的兩類重要函數(shù)即次函數(shù)與二次函數(shù)所示的圖形。因此，無是求其解析式還是研究性質(zhì)，都離不開函數(shù)與程的思想。例如函數(shù)解析的確定，往往需要根據(jù)知條件列方程或方程組解之而得。精品檔精品檔3利用條件或結(jié)論的變性，運用分類討論的想：分類討論思想可用來測學(xué)生思維的準確性與密性常通過條件的多變性或結(jié)論的不確定來進行考察，有些問題如果不注意對各種情況類討論，就有可能造成錯或漏解，縱觀近幾年的考壓軸題分類討論思想題已成為新的熱點。4綜合多個知識點，用等價轉(zhuǎn)換思想：任何一個數(shù)學(xué)問題的決都離不開轉(zhuǎn)換的思想中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知，由雜向簡單的轉(zhuǎn)換，而作中考壓軸題，更注意不知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，道中考壓軸題一般是融數(shù)、幾何、三角于一體綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更得到充分的應(yīng)用。中考軸題所考察的并非孤立知識點，也并非個別的思方法，它是對考生綜合力的一個全面考察，所及的知識面廣，所使用的學(xué)思想方法也較全面。此有的考生對壓軸題有種恐懼感，認為自己的水一般，做不了，甚至連也沒看就放棄了，當(dāng)然就得不到應(yīng)得的分數(shù)，為提高壓軸題的得分率，試中還需要有一種分題分段的得分策略。5分題得分：中考壓題一般在大題下都有兩三個小題，難易程度是第（1）題較易，第）小題中等，第）小題偏難，在解答時要把1小題的分數(shù)一定拿到第（2小題的分數(shù)要力爭拿，第3）小的分數(shù)要爭取得到，這樣就大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高的可能性。6、分段得：一道中考壓軸題做不來，不等于一點不懂一點不會，精品檔精品檔要將片段的思路轉(zhuǎn)化得分點此強分段得分段得分的據(jù)是“分段評分”，中考的評是按照題目所考察的知點分段評分，踏上知識就給分，多踏多給分。因，對中考壓軸題要理解少做多少，最大限度地揮自己的水平，把中考數(shù)的壓軸題變成最有價值壓臺戲。近幾中數(shù)中動何題受睞不僅合查中學(xué)干識三角形等相、形平與轉(zhuǎn)函（次數(shù)二函與比函）方等更重的綜考初基數(shù)思與法類題也往到考的拔用使學(xué)之的學(xué)試績此產(chǎn)距以確速決類題贏中數(shù)學(xué)利關(guān)何確速解此問呢關(guān)是握決類型規(guī)與法―以制。另外需強的此題一起低第一步往一非簡的題生一般能分恰恰這步題解思和法本基的題想方特殊一數(shù)思和法具應(yīng)，以生解第步不要確算答案，重的明此的法思。下面具實簡的一此題解方。一、利用動點（圖形位置進行分類，把運動題分割成幾個靜態(tài)問題然后運用轉(zhuǎn)化的思想方法將幾何問題轉(zhuǎn)化為數(shù)和方程問題例景區(qū)2010年學(xué)中習(xí)△中∠B=60°,BA=24CM,BC=16CM,(1)△ABC面；現(xiàn)有點從A點出，射AB向點B方運，點從點發(fā)沿線也點向動果點P的速是4CM/點的度2CM/秒它同出，幾秒后的面是△的積的半在第（2）題提，P,Q兩之的離多？點評此關(guān)是確P在△邊上位，三種況當(dāng)0﹤t≦6時、Q分別、BC邊上當(dāng)6﹤t≦8時、Q分別延線和邊上

B（3當(dāng)t>8時,、Q分別、BC邊上長上.然后別第步方列程解.

A例2:(京市順義2010年三模)知方的長為邊中，為正形ABCD邊上一動，點P從出，A→→→運動到點E.若P經(jīng)的程自量，△的積函y，（1寫y與x的關(guān)式精品檔精品檔(2)當(dāng)y＝

時，的等多？點評:個題關(guān)是確四形ABCD邊上的位,據(jù)題點P的置三種況:別AB上邊上、邊.例3：(北京順2010年初三考)圖1，直梯中，，DC∥AB動點P從B出，梯的由→C→→運，點P運動路為eq\o\ac(△,,)的積y,如果于x的函y的圖如所那△的積（）．32．18．16．10

y例4齊哈）線

與坐軸別于

、B

兩點

動點Q

同時

點出，時達

點，動止點Q

沿線

OA

運動速為秒1單長，接寫、兩點的坐；

沿路

→

→

運動直

OQA

x（2點

的運時為

t

秒eq\o\ac(△,，)OPQ

的面為

求

與

t

之間函關(guān)式（3當(dāng)

時，出P

的坐，直寫以O(shè)、

為頂?shù)男羞呅蔚乃捻擬

的坐．點評本關(guān)是分的置點在，在上例5寧夏已知等邊角ABC的邊為厘為1厘米線MN在△的邊上沿AB方以1厘米/的速度向B運（動始，M與點A重點N到達點B時動止、N分作AB邊垂與△的其它交

、

兩點線MN動時為

t

秒．（1線在運的程，t為值四邊恰矩？求該形的積（2線在運的程，邊

NQP

的面為S

，運的間t

．求邊形MNQP的積S

隨運時

t

變化函關(guān)式并出變

t

的取范

C圍．解）點C作CDAB，足D．，精品檔

QMN

四邊形M四邊形M精品檔當(dāng)運動到被CD垂平時四形

MNQP

是矩，

AM

32

時，3秒時四形是形四邊是形23QPMAMtan60°=，2

C

Q（2

時，

四邊形MNQP

(PMQN3t

32

M

C21≤t≤

時，

四邊形MNQP

1(QNMN2

Q

時，

四邊形MNQP

17(PMQN3t22

MN點評此關(guān)也對、Q兩點不位進分。例6：四川樂山）．如圖（），在形ABCD中，∥，

厘米DC

厘米BC

的坡

iP

從A

出發(fā)以2米/的度

方向點

運動動

從點

出發(fā)3厘米/的度

CD

方向點D運，個點時發(fā)當(dāng)

D中一動到終時另個點隨停．動運的間秒．

t

Q（1求的長（2當(dāng)t為值，

與

相互分

E）

（3連△

的面為與的數(shù)系，t為值，

有最大？大是少6.解）作AB于E，圖3所，四形AECD矩．AECD，CE

3，．分EB在Rt△CEB中，勾定得

BC

EB

（2PC與相平DCPBCQ是行邊時在CD上精品檔2PBQPBQ．≤≤2PBQPBQ．≤≤精品檔···············································································即

CQ

t

222255

秒時PC與相互分（3①在上即

103

時，QF于，則

BQBC

即3t9t1(·········65555當(dāng)

秒時

△PBQ

有最值

815

②當(dāng)Q在上，

10141≤時，SCEt)3

=

t．易知隨t的大減．當(dāng)

t

秒時

△PBQ

有最值

1036厘米3t0≤5Q，y3

綜上當(dāng)t

時，

△

有最值

815

二、利用函數(shù)與方程思想和方法將所解決圖的性質(zhì)（或所求圖形面）直接轉(zhuǎn)化為函數(shù)或方程例7如已知△ABC中，10厘米厘點

D

為

AB

的中．（1如點線上以3厘/的度B點運，時點在線上點向A點運．CQP①若的運動速與的動速相，過1后△與

D

Q精品檔

C精品檔是否等請明由②若的運動速與的動速不等點的動度多時夠使△與△全等（2點以②中運速從發(fā)P原的動度點B同出，都逆針△ABC三運，經(jīng)多時點P與第次△ABC的條上相遇解）∵秒∴

BP

厘米∵AB

厘米點

D

為

AB

的中，∴

厘米又∵PCBC，BC

厘米∴PC

厘米∴PC又∵ABAC，∴，∴，∴CQ，②∵

△CQP

．又∵

△CQP

，B，則

BPPCCQ

，∴

點Q運的間

BP433

CQ515秒，∴Qt44

厘米/．（2設(shè)過

x

秒后

與點

15第一相，題，4

，解

803秒．∴運了

803

厘米∵

，∴

、點

在

AB

邊上遇∴

803

秒點

與點

第一在邊

AB

上相．例：（

09

濟

南

）

如

圖

，

在

梯

形

ABCD

中

，ADBC，DC，∠B

M

從

點出沿段以每2個位度速向點C運；點

同時C點出沿段以每個單長的度終

D

運動設(shè)動時為

t

秒．求的．當(dāng)MN∥時，求

t

的值（3試究t為值，△MNC為腰角．解D分作KDHBC于H邊精品檔

ADHK精品檔是矩∴RtABK中

2ABg452

4ABg45g

22

在，△中，由股定理得2∴10

D

DN

K

H

C

GM

C（2如②過

D

（圖）（圖）作DG∥AB交BC于G點，四形ADGB平四形∵∴∥∴AD

∴10由題知當(dāng)

M

、N運到

t

秒時CN，t．∵DG∴又∠CCMt50即解，∴MNC∽△GDC∴CDCG517（3分種況論①NC時如③即t

∴

t

103D

DN

N

M

C

MH（圖）

（圖）②當(dāng)時，圖，N作MC于

E解法：等三形線一質(zhì)

1MC102在△CEN中，

cosc

t

又在△DHC中，cos

CHCD5

∴精品檔ttDttD精品檔5解tt∵CNEC

∴∽DHC∴

ECDCHC

即t25∴5

······························································③當(dāng)時如⑤過作MFCN于點.FC

1122解法法同中法）

D60cos解tMCt517解法：∵C，

∴

（圖）

HM∴

FCMCt60即∴HC17綜上述當(dāng)

t

102560、或38

時，△MNC為腰角例9和特如，直梯中∥∠＝90o＝12cm，＝8cm＝22cm為⊙的徑動從開沿AD邊向以1cm/s的度動，點從點開沿CB向以的度運，、分別點、同出發(fā)，其一到端點時另個點隨停運．運時為t(s)(1)t為值，邊為平行四形(2)t為值，與⊙相？PD解：(1)∵梯ADBC

O

Q

當(dāng)

QC

時，邊

為平四形由題可：

APCQt

Dt3

，

t

83

O精品檔

精品檔當(dāng)

8t3

時，邊

PQCD

為平四形

P

H

D（2解設(shè)與⊙O相切點HP作為Q直梯ABCD，BC

OPEAB

由題可：

APBEtBCt

QBQ22ttAB

為⊙O的直徑，ABCDABAD、為⊙O的切線PHHQAP22在

Rt△PEQ

中，

PQ

122t)

即

：8tt，(ttt，

7分因為

P

在

AD

邊運的間

811

秒，tt

（舍）當(dāng)2秒，與O切例10.

(2009山東淄博)

如圖在形中，

D，分從A，出沿，，方在形邊同運動當(dāng)一點到所運邊另個點，動停．知在同間，=xx)則=2cm，xcm．（1當(dāng)x為值，，為邊,矩的或）一

M（第題）

分為三構(gòu)一三形當(dāng)為值，，，頂?shù)倪吺切羞?；以，，為點四形否等梯如果，x的值如不，說明由解：（1當(dāng)與重或與重時以，為邊以形邊或）的一分第邊能成個角．①當(dāng)P與點合，精品檔精品檔由

20得21

（

舍

去

）．

因

為+=2120，此點點不合所x21合意②當(dāng)點重時x．此DN25，不合意故與不能合所以求值21．（2由）知點只能點的側(cè)①當(dāng)P在點左時由20xxx)解x舍x．12當(dāng)x時邊平四形②當(dāng)P在點右時x)

)，解得舍)．1當(dāng)時邊平四形所當(dāng)，P，，，為頂?shù)倪呅纹剿男危?過，分作的垂，足別點，．由x，所點定點的左．若以，，為點四形等梯，則F一在右，，即2x

x．得x舍x．12由于x時以，，頂?shù)倪吺切羞叄?P為點的邊不為腰形第一以化問某秒的個間想一點再解二對性如果二函的，定注對性第是系：可就照來就是畫的不只要把要條列一關(guān)出些程中等動題就問題但是難點動題要的力如你等三形題最帶圓規(guī)這的你從個點慮每一條都想然后再求來看不某范圍1以坐標(biāo)系為橋梁,用數(shù)形結(jié)合思精品檔精品檔縱觀最近幾年各地的考壓軸題,大部分都是與坐系有關(guān)的,特點是通過建立點與數(shù)即標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系,方可用代數(shù)方法研究幾何形的性質(zhì),一面又可借助幾何直觀,到某些代數(shù)問題的解答。2以直線或拋物線知為載體,函數(shù)與方程思想直線與拋物線是初中學(xué)中的兩類重要函數(shù),一次函與二次函數(shù)所表示的圖形因此,論是求其解析還是研究其性質(zhì),離開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式確定,往需要據(jù)已知條件列方程或程組并解之而得。3利用條件或結(jié)論的變性,用類討論的思想分類討論思想可用來測學(xué)生思維的準確性與密性,常過條件的多變性或結(jié)論的不確定來進行考察,些問題,果不意對各種情況分類討論,有可能造錯解或漏解,近幾年的中考壓軸題類討論思想解題已成為新的熱點。4綜合多個知識點,用等轉(zhuǎn)換思想任何一個數(shù)學(xué)問題的決都離不開轉(zhuǎn)換的思想,中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知,復(fù)雜向簡的轉(zhuǎn)換,作為中壓軸題,注意不知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換,道中考壓題一般是融代數(shù)、幾、三角于一體的綜合試題,換的思路要得到充分的應(yīng)用中考壓題所考察的并非孤立的識點,也并非個別的思想方,是考生綜合能力的一個面考察,及的知識面廣,使的數(shù)學(xué)思想方法也較全因此有考生對壓軸題有一種懼感,精品檔精品檔認為自己的水平一般,不了,連看也沒看就放棄了,然也就得不到應(yīng)得的分數(shù),了高壓軸題的得分率,試中還需有一種分題、分段的得策略。5分題得分:考軸題一般在大題下都兩至三個小題,易程度是(1)題較易,(小題中等,(小題偏難,解時要把第(1)題的分數(shù)一定拿到,(小題的分數(shù)要力爭拿到,(3)小題的分數(shù)爭取得到,樣就大大提高了獲得中考學(xué)高分的可能性。6、分段得:道中考軸題做不出來,等于一點不,點不會,將片段的思路轉(zhuǎn)化為得點,此,強調(diào)段得分,段得分的根據(jù)是分段評分”,考評分是按照題目所考察知識點分段評分,上知識點就給分,踏多給分因此,中考壓軸題要解多少做多少,限度地發(fā)揮自己的水,把中考數(shù)學(xué)的壓軸題成最有價值的壓臺戲。二.重點難點：重點：利用題設(shè)大膽想、分析、比較、歸納推理，或由條件去探索不明確的結(jié)論；或由論去探索未給予的條件或去探索存在的各種可性以及發(fā)現(xiàn)所形成的客觀律。難點：探索存在的各可能性以及發(fā)現(xiàn)所形的客觀規(guī)律。三.具體內(nèi)容：通常情景中的“探索現(xiàn)”型問題可以分為如類型：1.條件探索型——結(jié)論明確，需探索發(fā)現(xiàn)使結(jié)論成立條件的題目。精品檔精品檔結(jié)論探索型——給定件但無明確結(jié)論或結(jié)論惟一，而需探索發(fā)現(xiàn)與之相應(yīng)的結(jié)論的題目存在探索型——在一的條件下，需探索發(fā)現(xiàn)種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在的題目。規(guī)律探索型——在一的條件狀態(tài)下，需探索現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)對象所具有的規(guī)律性或不變性的目。由于題型新穎、綜合強、結(jié)構(gòu)獨特等，此類題的一般解題思路并無定模式或套路，但是以從以下幾個角度考慮利用特殊（特殊點特殊數(shù)量特殊線段特殊位置等進行歸納、概括，從特殊到一般從而得出規(guī)律。反演推理法（反證法，即假設(shè)結(jié)論成立，根假設(shè)進行推理，看是推導(dǎo)出矛盾還是能與知條件一致。分類討論法。當(dāng)命題題設(shè)和結(jié)論不惟一確定以統(tǒng)一解答時，則需要按可能出現(xiàn)的情做到既不重復(fù)也不遺漏分門別類加以討論求解將不同結(jié)論綜合歸納得出確結(jié)果。類比猜想法即由個問題的結(jié)論或解決法類比猜想出另一個類問題的結(jié)論或解決方，并加以嚴密的論證。以上所述并不能全面括此類命題的解題策略因而具體操作時，應(yīng)更重數(shù)學(xué)思想方法的綜運用?！镜湫屠}】[（2007和浩特市邊形構(gòu)成一個新的四邊形你對四邊形為一個菱形，這個條是。

中連接四邊中點填加一個條件使四邊

，成精品檔精品檔解：

或四邊形

是等腰梯形（符合要的其它答案也可以）[2]（2007門市）將兩塊全等的含30°角的三尺如圖擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1四邊形ABCD是平行四邊形嗎？出你的結(jié)論和理由：______________。如圖2，將△沿射線向平移到Rt△的位置，四邊形是平行四邊形嗎？說出你結(jié)論和理由：_________________________。（3Rt△射線向平移的過程中B的移動距離為_____時，四邊形為矩形，其理由_____________________；當(dāng)點B的移動距離為_____時，邊形為菱形，其理由_____________________。（圖、圖4于探究）解：精品檔精品檔是，此時，一組對邊平行且相等的四邊形是平四邊形。是，在平移過程中，終保持，一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形。（3），此時∠=90°，一個角是直角的平行邊形是矩形。，此時點與點B重合，⊥，對線互相垂直的平行四邊是菱形。[3]廣東）如圖所示，平面直角坐標(biāo)中，四形是等腰梯形，BC∥OA，AB=4∠，點為x軸上的—個動點點不與點、點A重合。連結(jié)，過點P作PD交AB于點。求點B的標(biāo)；當(dāng)點P運什么位置時，△OCP為等腰角形，求這時點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P動什么位置時，使得∠∠OAB，的坐標(biāo)。

，求這時點P解析：）過作于，BE于E則△，四邊形CHEB為形，CH=BE，精品檔精品檔

，OH=2∴B，）（2）∵，為等腰三角形∴是等邊三角形∴P，0）即P運動到（4，0），為等腰三角形（3）∵∠OAB=∠COP=60°∴又∵∠DPA=120°∴∠PDA∵∠OCP=∠A=60°∴△COP∽△PAD∴∵精品檔

，AB=4精品檔∴BD=∴AD=即∴得OP=1或6∴P點坐標(biāo)為（1，0）或6，0）[4]（2007南?。┮阎喝鐖D，四形是矩形（＞），點E在，且AE，⊥垂足為。請?zhí)角驞F與有何量關(guān)系？寫出你所得到的結(jié)論并給證明。解：經(jīng)探，結(jié)論是：AB證明如下：∵形ABCD是矩形，∴∠

∥∴∠=∠?！逥F⊥∴∠=∵AE精品檔精品檔∴

≌

∴AB[5]北京市）我們知道有兩條邊相等的三角叫做等腰三角形。類似地，我們定義：至有一組對邊相等的四邊叫做等對邊四邊形。（1）請寫出一個學(xué)過的特殊四邊形中是對邊四邊形的圖形的名稱（2）如圖，在

中，點

分別在

上，設(shè)

相交于點

，若

，

。請你寫出圖中一個與形；

相等的角，并猜想圖哪個四邊形是等對邊四（3在

中如果

是不等于

的銳角點

分別在上，且。探究：滿上述條件的圖形中是否在等對邊四邊形，并證明你的論。解：）回答正確的給分（如平行四邊形、等腰形等）。（2）答：四邊形

相等的角是是等對邊四邊形。

（或

）。（3）答：時存在等對邊四邊形，四邊形

。證法一：如圖1，作

于

點，作

交

延長線于

點。精品檔精品檔因為

，

為公共邊，所以

。所以。因為，

，所以可證

。。所以

。所以四邊形

是等邊四邊形。證法二：圖，以為頂點作

，

交

于

點。因為

，

為公共邊，所以

。所以

，

。所以精品檔

。精品檔因為

，，所以所以

。。所以所以

。。所以四邊形

是等邊四邊形。說明：當(dāng)

時，

仍成立。只有此證法只給分。[6]（07山東州）如圖所示，在

中，

，，為

的中點，動點

在

邊上自由移動，動點

在

邊上自由移動。（1）點

的移動過程中，

是否能成為

的等腰三角形？若能，請指出理由。

為等腰三角形時動點

的位置。若不能，請明（2當(dāng)寫出的取值范圍。

時設(shè)

，求與之間的函數(shù)解析式，（3）在滿足（2中的條件時，若以為圓心的圓與試探究直線與圓的位置關(guān)系，并證明的結(jié)論。

相切（如圖），解：圖，（1）點

移動的過程中，

能成為

的等腰三角形。精品檔精品檔此時點

的位置分別是：是

的中點，。③

與與

重合。重合，

是

的中點。（2

和

中，

，，又

。，。。，，，

。（3）與圓相切。即。又

，

，

。。。。點到

和

的距離相等。

與圓相切，點

到

的距離等于圓的半徑。與圓相切。[7]（2007樂山）圖，在矩形

中，，

。直角尺的直角頂點在

上滑動時（點

與

不重合），一直角邊過點

，另一直角邊

交于點。我們知道結(jié)論“

”成立。（1）當(dāng)

時，求

的長；（2）是否存在這的點，使的周長等于存在，求出的長；若不存在，請說明理由精品檔

周長的倍？若精品檔解：）在

中，由

，得，由

知，

。（2）假設(shè)存在滿條件的點

，設(shè)

，則由

知

，此時

，解得，

，符合題意。[8]（2006南衡陽）觀察算式：1=1

；1+3=4=2

；1+3+5=9=3

；1+3+5+7=16=4

；1+3+5+7+9=25=5

用代數(shù)式表示這個規(guī)（為正整數(shù)）：1+3+5+7+9++（2n

1）=分析與解答由以各等式知，等式左端從1開始的續(xù)若干個奇數(shù)之和，右端是左端奇數(shù)數(shù)的平方，由此易得…+（2n1）=n

，填

?！灸M試題1.（2006山東?。┤鐖D，△ABC中分別是、AB上點BD與交于點。給出下列三個條件：精品檔精品檔①∠DCO；②；③。上述三個條件中，哪個條件可判定△是等腰三形（用序號寫出所有情形）；選擇第（）小題中的一種情形，證△等腰三角形。2.年隨州市）如圖，形中，是的中點。求證：≌△DCM請你探索，當(dāng)矩形ABCD中一組鄰邊滿足何種數(shù)量系時，有BM⊥成立，說明你的理由3.如圖，在△中，為BC上一個動點點與B、C不重合），且∥AC交AB?點，DF∥AB交于點。試探究，當(dāng)滿足什么條件時，四形是菱形？并說明理由。在1）條件下，△ABC滿足么條件時，四邊形AEDF正方形？請說明理由。4.如圖是⊙的直徑，是⊙的線，切點是C。點是EF上一個動點，連接。試探索點運動到什么位置時，AC是∠的平分線，請說明理由。精品檔精品檔（2006年成都市已知如圖在中是的中點是線段BC?延長線上一點，過點作BE的平行與線段的延長線交于點F，連、。（1）求證：；（2）若AC=EF試判斷四邊形AFCE是么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論6.（2006西賀州市）觀察圖中列有規(guī)律的數(shù)，然后在？”處填上一個合適的數(shù)，這個數(shù)是.7.（2006西百色市）如圖A是直角三角形，且B=a，AA⊥AB，垂足為⊥A，垂足為⊥A，垂足為A……A⊥A，垂足為，則線段（n為自然數(shù)）的長（）A.B.C.D.精品檔精品檔8.成都市）在平面直坐標(biāo)系

中，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于軸交于點，其頂點的橫坐標(biāo)為1，過點

兩（和

在點。

的左邊與（1）求此二次函的表達式；（2）若直線

與線段

交于點

（不與點

重合），則是否存在這樣的直線得以在，求出該直線的函表達式及點

為頂點的三角形與相似？若存的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）若點

是位于該二次函數(shù)對軸右邊圖象上不與頂點合的任意一點，試比較銳角標(biāo)的取值范圍。

與

的大小（不必證明）并寫出此時點的橫坐9.綿陽市）如圖，已拋物線yax2+bx與x交于、兩點，與y軸交于點，經(jīng)過A、、三點的圓的圓心（1）好在此拋物線的對稱軸上，⊙的半徑為。設(shè)⊙與y交于，拋物線的頂點。（1）求值及拋物線的解析式精品檔精品檔（2）設(shè)∠=

，∠

，求sin－）的值；（3探究坐標(biāo)軸上是存在點使得以為頂點的三角形與△相似？若存在，請指點的位置，并直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。動點相似1．已∠AOB=45°，P是上點，點為圓畫，交于（點P在之如是直上一動連交圓P于，已，當(dāng)OQ=7時

PDDQ3

，求圓徑長當(dāng)點在線上動，點為心為半作，圓與相，試求的長；連延交線于點E，否在樣點，得為點三形與相，存，確點位；不在試明由

CC

D精品檔

DO

Q

O

Q

精品檔2.已知如，平直坐系eq\o\ac(△,，)ABC是角角，90

，點

的坐分為(，的切是／4求過的線函解式在軸找點D，接DB，得ADB與△相似不括等求點D坐；（）在（2）條下如果

分是

和

上動，接PQ

，設(shè)APDQ

問否在樣

m

使

與

相似存在求出

m的值如存，說理．y

O

x3.

如圖雙線

和y在第象中圖A點yx

的圖上點的坐為∥y軸交

圖像點平行x交、的圖于B、.（1用表、、、的坐；

A

B

（2求：形的積定；（3若△與△相，值.精品檔

x精品檔4圖線n(n＞)與x軸、軸分點、B,S

OAB

16，拋物線y0)經(jīng)過頂點在

直線n上（1）求n的值；

O

求拋物線的解析式；如果拋物線的對稱軸x軸交于點N，那么在對稱軸上一點P，使得和相似，求點P的坐標(biāo)．5.

如圖示拋線

3

(的頂為，線l

y

33

x

與y軸精品檔00精品檔交點B.寫出物的稱及點的坐（含的數(shù)表證明A直l，求∠的數(shù)動點在拋物線稱上問物上否在P，以、Q為點的角形⊿全？存，出的，寫所符上條的點坐；不在，說理.

l:y=

-

mO

=

6.在平直坐系xOy

中，拋線

沿

軸向

y平移1單，沿軸右移個位平后物的頂點標(biāo)作，直x與移的物相于與直線相于．求△面；點P在平后物的稱上如△與△相似，所滿條的坐．

-2-1

34

x7.設(shè)拋線

與x軸于個同點A(一，0)B(m，0)，軸交點C.且∠ACB=90°．求的和物的析式已知D(1，n)拋線，點的線y

交拋物線另點．點P在x軸，點P、D為頂?shù)木窓n精品檔三角與△相似求P的標(biāo)(3)在(的條下eq\o\ac(△,，)的接半等于．8將矩紙OABC在面直角坐標(biāo)中，O(0

C

y

DB

C

y

A，．點Q

從點

Q

QO發(fā)每個位的度沿OC向終運，動

O

圖

x

圖2

秒時點

從點

出發(fā)相的度

向終

運動其中點達點，另一也止動設(shè)

的運時為

t

（秒（1用的代式示OP，OQ；（2當(dāng)

t

時，圖1，△

沿PQ

翻折點

恰好在

邊上點D處求點D的坐標(biāo)；（3連，△

沿

翻折得△

，如．問PQ與能否行？PE與AC能垂？能求相的

t

值；不，明由9.在直坐系中，點A(，Qtb)(t均為非零數(shù)).平移次數(shù)

x

的圖,得到拋線F滿足個件:①頂為;②與x軸交B,兩(OC|

).連AB.(1)是否在樣拋線F

使

|OB|OC?

請你出斷說明理由(2)如果BC,且tanABO精品檔

，求物對的次數(shù)解式.．．精品檔10.已知線

(≠0)(1

)x軸于兩(求這拋線解式如圖以為直作，拋線于拋物對軸于依連，為段A上個(與兩不，點⊥于⊥DB于，請判斷

PM是否定若是請出定；不，說理．AD（3在(2)條下點是線EP上點過作⊥分與、相于F(與不重，與不重)請判斷成立請出明若成，說理．yMOBx

PAEF是否立若PBD

11.拋物線yx5)

與

軸的點、N直y

與

軸交P(－2，0)與交，A、B兩點直

上．，⊥BO．D為線的點為邊的．精品檔精品檔(1)OH的度于

；k=，b=．(2)否在數(shù)，使拋線x5)點的

上有點F滿以、N、E頂三角與相若不在說理；存，所符條的物的析式同探所得拋線是還符條的點(要明理)并一步探對合件每個

點直與直線的點是總滿

102，出索程12.在直坐系xOy

中，點A

，點Q(tb)

(

t,b

均為零數(shù)).平二函數(shù)

x

的圖,得到拋線F滿足個件:①頂為Q;②與x軸相交于B,

兩點(

|OB

).連AB

.(1)是否在樣拋線F

使

|

OC|

請你出斷說明理由(2)如果BC,且tanABO

32

，求物

對應(yīng)二函的析.精品檔精品檔13.拋線頂為

，且過點O,與x軸另個點B。求拋線解式若點在物的稱上點在物上且O,C,D,B點頂?shù)倪厼槠剿男吻蟮臉?biāo)（3連OA,的方拋線是存點使求出p點標(biāo)若存說理。

VOBP

?若在14.直線

分交x,y軸點A,。是線在一限的點⊥x軸，為足

9

.求點坐設(shè)點與P在同個比函的像，且在線的側(cè)。作PT⊥x軸，為足當(dāng)△相時求的坐。15.拋物經(jīng)點A（4，0(1，0)，C(0，2)三點。求此物的析；是拋線的個點作PM⊥X軸垂為是存點使以精品檔精品檔為頂?shù)慕桥c△相似？若在求符條的的標(biāo)若存，請說理；（3在線上的物是一，得△的面最，出的標(biāo)第一以化問某秒的個間想一點再解二對性如果二函的，定注對性第是系：可就照來就是畫的不只要把要條列一關(guān)出些程中等動題就問題但是難點動題要的力如你等三形題最帶圓規(guī)這的你從個點慮每一條都想然后再求來看不某范圍1以坐標(biāo)系為橋梁,用數(shù)形結(jié)合思縱觀最近幾年各地的考壓軸題,大部分都是與坐系有關(guān)的,特點是通過建立點與數(shù)即標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系,方可用代數(shù)方法研究幾何形的性質(zhì),一面又可借助幾何直觀,到某些代數(shù)問題的解答。2以直線或拋物線知為載體,函數(shù)與方程思想直線與拋物線是初中學(xué)中的兩類重要函數(shù),一次函與二次函數(shù)所表示的圖形因此,論是求其解析還是研究其性質(zhì),離開函數(shù)與方程的思精品檔精品檔想。例如函數(shù)解析式確定,往需要據(jù)已知條件列方程或程組并解之而得。3利用條件或結(jié)論的變性,用類討論的思想分類討論思想可用來測學(xué)生思維的準確性與密性,常過條件的多變性或結(jié)論的不確定來進行考察,些問題,果不意對各種情況分類討論,有可能造錯解或漏解,近幾年的中考壓軸題類討論思想解題已成為新的熱點。4綜合多個知識點,用等轉(zhuǎn)換思想任何一個數(shù)學(xué)問題的決都離不開轉(zhuǎn)換的思想,中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知,復(fù)雜向簡的轉(zhuǎn)換,作為中壓軸題,注意不知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換,道中考壓題一般是融代數(shù)、幾、三角于一體的綜合試題,換的思路要得到充分的應(yīng)用中考壓題所考察的并非孤立的識點,也并非個別的思想方,是考生綜合能力的一個面考察,及的知識面廣,使的數(shù)學(xué)思想方法也較全因此有考生對壓軸題有一種懼感,認為自己的水平一般,不了,連看也沒看就放棄了,然也就得不到應(yīng)得的分數(shù),了高壓軸題的得分率,試中還需有一種分題、分段的得策略。5分題得分:考軸題一般在大題下都兩至三個小題,易程度是(1)題較易,(小題中等,(小題偏難,解時要把第(1)題的分數(shù)精品檔精品檔一定拿到,(小題的分數(shù)要力爭拿到,(3)小題的分數(shù)爭取得到,樣就大大提高了獲得中考學(xué)高分的可能性。6、分段得:道中考軸題做不出來,等于一點不,點不會,將片段的思路轉(zhuǎn)化為得點,此,強調(diào)段得分,段得分的根據(jù)是分段評分”,考評分是按照題目所考察知識點分段評分,上知識點就給分,踏多給分因此,中考壓軸題要解多少做多少,限度地發(fā)揮自己的水,把中考數(shù)學(xué)的壓軸題成最有價值的壓臺戲。二.重點難點：重點：利用題設(shè)大膽想、分析、比較、歸納推理，或由條件去探索不明確的結(jié)論；或由論去探索未給予的條件或去探索存在的各種可性以及發(fā)現(xiàn)所形成的客觀律。難點：探索存在的各可能性以及發(fā)現(xiàn)所形的客觀規(guī)律。三.具體內(nèi)容：通常情景中的“探索現(xiàn)”型問題可以分為如類型：條件探索型——結(jié)論確，而需探索發(fā)現(xiàn)使結(jié)成立的條件的題目。結(jié)論探索型——給定件但無明確結(jié)論或結(jié)論惟一，而需探索發(fā)現(xiàn)與之相應(yīng)的結(jié)論的題目存在探索型——在一的條件下，需探索發(fā)現(xiàn)種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在的題目。規(guī)律探索型——在一的條件狀態(tài)下，需探索現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)對象所具有的規(guī)律性或不變性的目。精品檔精品檔由于題型新穎、綜合強、結(jié)構(gòu)獨特等，此類題的一般解題思路并無定模式或套路，但是以從以下幾個角度考慮利用特殊（特殊點特殊數(shù)量特殊線段特殊位置等進行歸納、概括，從特殊到一般從而得出規(guī)律。反演推理法（反證法，即假設(shè)結(jié)論成立，根假設(shè)進行推理，看是推導(dǎo)出矛盾還是能與知條件一致。分類討論法。當(dāng)命題題設(shè)和結(jié)論不惟一確定以統(tǒng)一解答時，則需要按可能出現(xiàn)的情做到既不重復(fù)也不遺漏分門別類加以討論求解將不同結(jié)論綜合歸納得出確結(jié)果。類比猜想法即由個問題的結(jié)論或解決法類比猜想出另一個類問題的結(jié)論或解決方，并加以嚴密的論證。以上所述并不能全面括此類命題的解題策略因而具體操作時，應(yīng)更重數(shù)學(xué)思想方法的綜運用。【典型例題[（2007和浩特市邊形構(gòu)成一個新的四邊形你對四邊形為一個菱形，這個條是。

中連接四邊中點填加一個條件使四邊

，成解：

或四邊形

是等腰梯形（符合要的其它答案也可以）[2]（2007門市）將兩塊全等的含30°角的三尺如圖擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1精品檔精品檔四邊形ABCD是平行四邊形嗎？出你的結(jié)論和理由：______________。如圖2，將Rt△射線向平移到Rt△的位置，四邊形是平行四邊形嗎？說出你結(jié)論和理由：_________________________。（3Rt△沿線向平移的過程中的移動距離為______時，四邊形為矩形，其理由_____________________；當(dāng)點B的移動距離為_____時，邊形為菱形，其理由_____________________。（圖、圖4于探究）解：是，此時，一組對邊平行且相等的四邊形是平四邊形。是，在平移過程中，終保持，一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形。（3），此時∠=90°，一個角是直角的平行邊形是矩形。形。

，此時點與點B重合，⊥，對線互相垂直的平行四邊是菱[3]廣東）如圖所示，平面直角坐標(biāo)中，四形是等腰梯形，BC∥OA，AB=4∠，點為x軸上的—個動點點不與點、點A重合。連結(jié)，過點P作PD交AB于點。精品檔精品檔求點B的標(biāo)；當(dāng)點P運什么位置時，△OCP為等腰角形，求這時點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P動什么位置時，使得∠∠OAB，的坐標(biāo)。

，求這時點P解析：）過作于，BE于E則△，四邊形CHEB為形，CH=BE，

，OH=2∴B，）（2）∵，為等腰三角形∴是等邊三角形精品檔精品檔∴P，0）即P