科學(xué)松鼠會 算出音樂來

科學(xué)松鼠會算出音樂來引言：在我近30年的人生中，最與“藝術(shù)”接近的日子大概是在讀研期間。這并不是因為我心血來潮地逛過幾家畫廊或爵士樂酒吧，而是在我就讀學(xué)校中，計算機科學(xué)系，與音樂系和美術(shù)系一樣，都隸屬于“藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院”。這往往給我一種錯覺，仿佛自己已然脫離了“仃民工”的圈子，正行進在通往藝術(shù)和科學(xué)殿堂的大道上。盡管如此，當(dāng)我聽說坐我旁邊辦公桌，代碼寫的又快又好的一個家伙是音樂系本科畢業(yè)的時候，還是免不了有一絲愕然?！捌鋵崳矣X得寫代碼和寫譜子本質(zhì)上差不多”，他這樣回答我的疑問。呃，果真如此嗎？本圖為MarvinP.同學(xué)在小莊的威逼利誘下所作通常人們?nèi)绻獙⒁魳放c計算機聯(lián)系起來，第一個想到的自然是近十年來才開始流行的MP3和IPod播放器。不過，計算機與音樂創(chuàng)作之間的合作遠比這密切的多。數(shù)字音效合成、音頻編輯軟件、樂器數(shù)碼界面（MIDI）標準以及數(shù)碼錄音設(shè)備早已在各個音樂工作室里被廣泛應(yīng)用，并且大大縮短了唱片制作的成本和時間。然而，一個音樂白癡是否能夠僅僅靠敲幾下鍵盤就創(chuàng)作出一曲動聽的樂章呢？兩千多年前的古代希臘人就已經(jīng)在思考類似的問題。音樂可數(shù)公元前五百年的一天，哲學(xué)家畢達哥拉斯（nu0aY?pa?,約前580年－前500年）走在大街上，突然被街邊鐵匠鋪里傳出的聲響所吸引，他駐足細聽，發(fā)現(xiàn)鐵錘敲打在砧板上的聲音并不像通常那樣令人生厭，反而非常優(yōu)美。這位企圖用數(shù)來解釋宇宙萬物的哲學(xué)家意識到，在這美妙的音樂背后，一定有某種他所不了解的數(shù)學(xué)法則。通過不同的擊打?qū)嶒灒呥_哥拉斯發(fā)現(xiàn)了和諧音程的秘密：當(dāng)音與音之間的頻率比是簡單的整數(shù)比時，產(chǎn)生的音樂最美妙和諧。這個發(fā)現(xiàn)無疑是他所宣揚的“萬物可數(shù)”哲學(xué)思想的最好證明，也巧妙地將音樂與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系在了一起。畢達哥拉斯還堅信，宇宙中各天體也是按照某種數(shù)學(xué)法則來運行的，而與這種數(shù)學(xué)法則相對應(yīng)的音樂，就是宇宙間真正的天籟之音。按照哲學(xué)家的觀點，既然天地間的萬物都可以用“數(shù)”來解釋，那么，是否任何領(lǐng)域的知識都能夠轉(zhuǎn)化成音樂呢？兩千年多前的古人并沒有給我們留下實證，然而，關(guān)于數(shù)字和音樂的游戲卻一直在繼續(xù)。（在此聲明一下，鐵匠鋪的故事乃是來自傳說，而關(guān)于天體音樂理論的提出者也有爭議，有人認為是柏拉圖。）投骰子作曲1791年，天才作曲家莫扎特英年早逝，一支《安魂曲》留給世人無數(shù)浪漫的想像。兩年之后，出版商在柏林公開了據(jù)說是他生前創(chuàng)作的一套隨機樂曲生成系統(tǒng)，后世稱之為“莫扎特的音樂骰子游戲”。這款小游戲由176條小步舞曲小節(jié)，96條三重奏小節(jié)，兩張寫滿數(shù)字的規(guī)則表以及兩粒六面骰子組成。游戲的規(guī)則非常簡單，兩粒骰子被隨機投擲16次，根據(jù)骰子顯示的數(shù)字，規(guī)則表中對應(yīng)的小步舞曲片段被依次選定，組成了一支小步舞曲。同樣，一粒被隨機投擲16次的骰子就能夠譜出一段三重奏。我們可以發(fā)現(xiàn)，這個簡單的游戲總共可以生成11八16（4千多兆）的小步舞曲段和6八16（2千多億）的三重奏段?；匚脑姟惰^圖》（可有異曲同工之妙？）莫扎特的音樂骰子游戲有多個版本，并被認為多是他人托名而作。雖說沒有人發(fā)現(xiàn)過原始手稿明確證實這款游戲確實出自莫扎特之手，不過很多音樂家還是認為在他1787年創(chuàng)作的樂曲“K.516f”中可以找出類似的隨機生成機制。事實上，莫扎特并不是音樂骰子游戲的創(chuàng)始人早在1757年約翰?菲利普?克恩伯格（JohannPhilippKirnberger,1721~1783）就在柏林公開發(fā)表過類似的游戲手稿。而他手稿扉頁上的一段話，也多次被后來者所引用：只要愿意，任何懂得骰子和數(shù)字的人都能夠譜寫出足夠多的樂曲段。伴隨著十八世紀歐洲社會對數(shù)學(xué)的極大熱情和關(guān)注，類似的小游戲在當(dāng)時的音樂圈中相當(dāng)流行。即使在200年后，也還有不少人借用類似方式向自己的作品中注入隨機因素，美國實驗音樂家約翰?凱奇就曾經(jīng)制作過一個寫滿音符的棋盤來“演奏”棋局。相似的，一個圓周率就可以通過數(shù)字和音符之間不同的對應(yīng)關(guān)系永無止境地演奏下去。而計算機的出現(xiàn)，更是為音樂自動創(chuàng)作打開了一扇新的大門。依利亞克組曲1952年，28歲的列哈倫?希勒(LejarenHiller)告別了杜邦公司，懷揣一大筆獎金重返校園。在美國伊利諾伊大學(xué)，這位23歲就拿到博士學(xué)位的化學(xué)家開始了對合成橡膠的研究。也正是在同一年，第一臺完全由美國大學(xué)研發(fā)的馮?諾伊曼式計算機Illiac正式亮相伊利諾伊大學(xué)。得天獨厚的希勒得以接觸到電子計算機并用它來計算統(tǒng)計意義上理想聚合分子的大小。他無意中發(fā)現(xiàn)，如果將控制變量由幾何數(shù)變?yōu)橐舴瑯拥挠嬎銠C代碼可以用于對位法譜曲(一種使兩條或者更多條相互獨立的旋律同時發(fā)聲并彼此融洽的作曲法則)。一向?qū)σ魳奉H有興趣的希勒開始“不務(wù)正業(yè)”，試著利用計算機來譜曲，他不僅在閑暇時間開始攻讀音樂碩士學(xué)位，還把自己的助手——化學(xué)師里奧納德?艾撒克遜(LeonardIsaacson)一同拉下了水。他們最開始是希望讓計算機實現(xiàn)類似傳統(tǒng)對位法的譜曲工作，并進行了一系列的實驗。包括如何生成全音階旋律和復(fù)調(diào)，如何用計算機代碼編寫對位法規(guī)則以及如何生成半音階。最后，統(tǒng)計學(xué)里的的馬爾可夫鏈（一種通過歷史狀態(tài)來預(yù)測未來狀態(tài)概率的數(shù)學(xué)模型）被用于決定音調(diào)。例如，如果當(dāng)前的音調(diào)是C,那么下一個可能的音調(diào)則可能是G（概率70%）,E（概率15%）,F（概率10%）或A（概率5%）,不同的概率由不同的馬爾可夫鏈模型所決定。這樣，整個譜曲工作被分為三個階段：初始化—包括建立規(guī)則表和數(shù)學(xué)模型；生產(chǎn)—計算機隨機生成單個音符；測試—計算機根據(jù)初始化中的規(guī)則測試隨機音符是否有效。于是，通過不斷重復(fù)生產(chǎn)和測試環(huán)節(jié)，越來越多有效音符被選擇出來并組成了完整的樂曲。希勒教授和他的音樂工作室1956年，在美國計算機協(xié)會（ACM）的一次會議上，希勒做了一場關(guān)于計算機創(chuàng)作音樂的報告。聽眾的反應(yīng)不一，有趣的是，計算機專家們大多對此持非常開放的態(tài)度，音樂家們則顯得更為謹慎，而很多其他領(lǐng)域的學(xué)者們卻認為他完全是在胡說八道。不管怎樣，希勒的第一個作品在1957年誕生，為了紀念用以作曲的計算機Illiac，他為這支弦樂四重奏取名《依利亞克組曲》（IlliacSuite）,這也是歷史上第一支完全由計算機生成的音樂作品。而化學(xué)家希勒則從此徹底投入計算機音樂創(chuàng)作的懷抱，他轉(zhuǎn)入音樂系任教，成立實驗性的音樂工作室并“編寫”出了有著諸如《算法一》、《算法二》、《算法三》這樣古怪名字的樂曲。算法各異在希勒之后，隨著計算機相關(guān)技術(shù)的發(fā)展和普及，越來越多的人關(guān)注到這個科技與技術(shù)奇妙結(jié)合的領(lǐng)域，于是各式各樣的作曲算法涌現(xiàn)出來。上世紀八十年代進入這一領(lǐng)域的大衛(wèi)?庫佩(DavidCope)算得上其中的佼佼者，他執(zhí)教于美國加州大學(xué)圣克魯茲分校(UCSC)藝術(shù)系，同時也是中國廈門大學(xué)計算機學(xué)院的名譽教授。庫佩最開始是想編寫一個能夠描述自己作曲風(fēng)格的計算機程序并用它來記錄自己工作的發(fā)展軌跡，不過，很快的，他將目標轉(zhuǎn)向了那些已經(jīng)故去的大師們，希望能用軟件創(chuàng)造出帶有不同大師風(fēng)格的音樂作品。庫佩將這樣的工作稱為“重組合”(recombinancy)——在現(xiàn)存的音樂上加入新的，符合原有邏輯的演繹，從而創(chuàng)造出新的作品。“所有偉大的英文著作都是26個字母的重組合，同樣的，大多數(shù)現(xiàn)存的西方偉大音樂作品都是十二平均律音階和對應(yīng)的八度音階的重組合”庫佩這樣理解自己的工作，“這秘密并不在于生成新的字母或音符，而是在于重組合的巧妙與優(yōu)雅?！彼帉懙囊魳分悄軐嶒炣浖﨓MI能夠模仿上百位作曲家的風(fēng)格，其中包括類似巴赫的器樂協(xié)奏曲，類似莫扎特的奏鳴曲以及類似肖邦的夜曲。EMI能分析同一作曲家的多個作品，通過特殊的匹配過程找出作品中共有的特征，根據(jù)在現(xiàn)有作品中出現(xiàn)的次數(shù)多少，這些特征被賦予不同的權(quán)值，存放在數(shù)據(jù)庫中。在創(chuàng)作的時候，這些特征被應(yīng)用，而缺省的內(nèi)容則由不同的計算函數(shù)來填充，模仿已故作曲家作曲風(fēng)格的新作品便誕生了。庫佩的機器創(chuàng)作取得了巨大的成功，EMI的效率是驚人的我們現(xiàn)在可以在網(wǎng)絡(luò)上聽到多達5000首由EMI自動生成的音樂作品，足以舉辦一場全球巡回音樂會了?？峥岬膸炫褰淌谂c庫佩同時期的理查德噢斯(RichardVoss)則采用了不同的方式。1978年，奧斯和約翰?克拉克(JohnClarke)在分析眾多音樂和演講的頻譜密度時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他們將頻譜密度降到萬分之五赫茲時，就能分析出長時間內(nèi)的旋律波動，而很多音樂的波動都呈現(xiàn)出“粉紅噪音”(一種自然界最常見的噪音，頻率分量功率主要分布在中低頻段，可以模擬出瀑布或者下雨的聲音)的模式。為了對比，奧斯和克拉克使用計算機分別生成了基于粉紅噪音、褐色噪聲和白噪音的旋律，上百名聽眾幾乎一致認為基于粉紅噪音的旋律更為動聽。從那以后，許多基于粉紅噪音的數(shù)學(xué)公式也被應(yīng)用到了作曲算法中。除了傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)方法，作曲家們還瞄上了人工智能的最新發(fā)展。亞當(dāng)?阿爾珀恩（AdamAlpern）在九十年代將遺傳算法用到了音樂譜曲中。他將一支爵士樂曲輸入計算機，通過模擬進化過程—改變些微參數(shù)生成新的相似樂曲，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的淘汰規(guī)則（包括音調(diào)、節(jié)奏、自然音階的平衡）去掉不適應(yīng)的樂曲一自動生成了全新的樂章。而喬納森?伯格（JonathanBerger）設(shè)計的人工智能算法不僅會譜曲，還會“聽音樂”，如此一來，機器就能夠接受和識別音樂，并以音相和了。不過，對大多數(shù)音樂家來說，他們更愿意從“數(shù)”中吸取靈感而不是完全放棄自己動手譜曲的能力。近年在中國頻頻露面的美國先鋒音樂家艾略特?夏普（日liottSharp）便是如此將畢達哥拉斯“萬物可數(shù)”的概念充分表達了出來。在他的手下，無論是混沌理論，斐波納契數(shù)列，核糖核酸（RNA）重組算法，還是幾何分形學(xué)，都能轉(zhuǎn)化成不同的旋律。盡管機器創(chuàng)作或輔助創(chuàng)作的音樂越來越被大多數(shù)人所接受，反對或質(zhì)疑的聲音永遠都存在。我們需要什么樣的藝術(shù)？本身毫無情感的機器如何能創(chuàng)造出真正能打動人心的音樂？藝術(shù)家們永恒追逐的靈感是否能由嚴格程序控制的機器再現(xiàn)出來？這些問題已經(jīng)被無數(shù)人翻來覆去的討論了。也許庫佩的想法是對的：“大多數(shù)現(xiàn)存的西方偉大音樂作品都是由十二平均律音階和對應(yīng)的八度音階組合起來的?！笨墒牵缌_丹所言：“完成一件雕塑，只不過是把石料的多余部分去掉?！眰ゴ蟮囊魳纷髌匪枰囊彩菣C器創(chuàng)作最棘手的技巧所在，正是如何去掉那些多余的部分。買一送一的小貼士：機器也惡搞論文與自動化作曲不同，到目前為止，除了一些勉強可以歸入朦朧派或梨花體的詩句，機器創(chuàng)作在有意義的寫作上還是毫無建樹，而由機器翻譯的長篇文章也確實讓人有慘不忍睹之感。幾年前，出于對學(xué)術(shù)界“野雞會議”（指那些學(xué)術(shù)水平低下，無質(zhì)量把關(guān)，只知收取昂貴注冊費用替作者攢論文發(fā)表數(shù)量的學(xué)術(shù)會議）的反感和年輕人的惡搞沖動，美國麻省理工大學(xué)（MIT）計算機專業(yè)的三位研究生編寫了論文自動生成軟件SCIgen。它能夠從固定的詞庫中，隨機抽取專業(yè)術(shù)語，以符合文法的方式生成句子。因為學(xué)術(shù)論文中大量充斥著一些專業(yè)性很強的用詞和固定的句式，這種軟件生成的文章乍看上去相當(dāng)符合規(guī)范。再配上自動生成的漂亮圖表和詳細的引用文獻，一篇就內(nèi)容而言不知所云的文章第一眼往往能唬住不少人。SCIgen的首次亮相是在2005年，機器論文Rooter:AMethodologyfortheTypicalUnificationofAccessPointsandRedundancy被WMSCI會議（WorldMulticonferenceonSystemics,CyberneticsandInformatics）所接收。雖然事后主辦方澄清了此論文是作為“非同行評審論文”被接收并及時撤銷了作者的報告資格，但在媒體的大肆渲染下，仍然是顏面大失。一方面，電