2022年山西省晉中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省晉中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.

7.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l18.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

19.

20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.022.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

39.

40.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

41.

42.z=ln(x+ey)，則

43.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

44.

45.46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.y=arctanex，則

54.

55.

56.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．57.58.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.求下列函數(shù)的全微分：

104.

105.106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

參考答案

1.B

2.D

3.6/x

4.C

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.sint/(1-cost)

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.B

9.B

10.A

11.A

12.D

13.C

14.B

15.D

16.B解析：

17.C此題暫無解析

18.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

19.2/3

20.C

21.D此題暫無解析

22.B

23.A

24.A解析：

25.C

26.B

27.D

28.C

29.A

30.A31.2

32.B

33.

34.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．35.e-2

36.

37.C38.應(yīng)填4/x3.

39.2

40.2cosx-4xsinx-x2cosx

41.A

42.-ey/(x+ey)2

43.2xydx+(x2+2y)dy

44.ln|x+cosx|+C45.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．46.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

47.

48.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

49.

50.

51.

52.

53.1/2

54.C

55.1/256.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

57.58.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

59.6

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.