實際問題與一元一次方程-配套問題 七年級數(shù)學(xué)上冊教材配套教學(xué)課件(人教版)

學(xué)習(xí)目標理解配套問題的背景.分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？情景引入例1

某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？思考：本題需要我們解決的問題是什么？題目中哪些信息能解決人員安排的問題？螺母和螺釘?shù)臄?shù)量關(guān)系如何？產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘1200螺母2000列表分析：x22-x1200x2000(22－x)螺母總量=螺釘總量×2典例解析

解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.

所以22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.還有別的方法嗎？典例解析列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量產(chǎn)品套數(shù)螺釘x1200螺母20001200x22－x2000(22－x)1200x解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意，得解方程，得x＝10.所以2－x＝12.生產(chǎn)的套數(shù)是一樣的典例解析方法歸納生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程.解決配套問題的思路：1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；2.利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).歸納總結(jié)如圖，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，求白皮，黑皮各多少塊？分析：由圖可得，一塊白皮（六邊形）中，有三邊與黑皮（五邊形）相連，因此白皮邊數(shù)是黑皮邊數(shù)的2倍．?dāng)?shù)量邊數(shù)黑皮x5x白皮32-x6(32-x)等量關(guān)系：白皮邊數(shù)=黑皮邊數(shù)×2針對練習(xí)解：設(shè)足球上黑皮有x塊，則白皮為(32-x)塊，五邊形的邊數(shù)共有5x條，六邊形邊數(shù)有6(32-x)條．依題意,得2×5x=6（32-x）,解得x=12，

則32-x=20.答：白皮20塊，黑皮12塊.針對練習(xí)2×50x=20(30－x)1.某人一天能加工甲種零件50個或加工乙種零件20個，1個甲種零件與2個乙種零件配成一套，30天制作最多的成套產(chǎn)品，若設(shè)x天制作甲種零件，則可列方程為_________________.2.一個停車場內(nèi)有24輛車，其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，且停車場上只有汽車和摩托車，這些車共有86個輪子，那么摩托車應(yīng)為()A.14輛B.12輛C.16輛D.10輛D達標檢測3.一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？

分析：由題意知B部件的數(shù)量是A部件數(shù)量的3倍，可根據(jù)這一等量關(guān)系式得到方程.達標檢測解：設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用(6－x)立方米做B部件.根據(jù)題意，列方程：3×40x=(6－x)×240.解得x=4.則6－x=2.共配成儀器：4×40=160(套).答：應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件，共配成儀器160套.達標檢測4.

某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)解：設(shè)用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿.根據(jù)題意，得4×50x=300(10－x)，解得x=6，所以10－x=4，可做方桌為50×6=300(張).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌.達標檢測3.某生產(chǎn)車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個．應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？解：設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（60-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：200x=2×50×（60-x），解得x=20，則60-x=40．答：20人生產(chǎn)鏡片，40人生產(chǎn)鏡架，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套．達標檢測6.制造一種零件第一道工序每人每小時可做5件，第二道工序每人每小時可做3件，現(xiàn)在有工人40人，如何分配勞動力才能使生產(chǎn)配套？解：設(shè)第一道工序分配x人，則第二道工序分配（40-x）人；則，由題目分析可列方程：5x=3×（40-x），解得：x=15人．

答：做第一道工序分配15人，第二道工序分配25人，才能使生產(chǎn)配套．達標檢測7.服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計劃用600米布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）

達標檢測8.某服裝廠加工車間有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或褲子10條，應(yīng)怎樣分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？解：設(shè)有x人加工上衣，依據(jù)題意列方程：8x＝(54－x)×10，

解得x＝30，54－30＝24，答：做上衣的有30人，做褲子的有24人.達標檢測9.油桶制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶．已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？解：設(shè)共有x人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有（42-x）人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)題意列方程得：

120x=2×80（42-x）

解得x=24，

則42-x=42-24=18．

答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套．達標檢測10.某紡織廠有紡織工人300名，為增產(chǎn)創(chuàng)收，該紡織廠又增設(shè)了制衣車間，準備將這300名紡織工人合理分配到紡織車間和制衣車間．現(xiàn)在知道工人每人每天平均能織布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生產(chǎn)出的布匹剛好制成成衣