旋轉(zhuǎn)相量演示文稿

旋轉(zhuǎn)相量演示文稿第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日§5-2旋轉(zhuǎn)矢量與矢量怎樣表示正弦交流電隨時間變化的關(guān)系？以電流i隨時間t變化為例：i=Imsin(ωt+ji)i隨t按正弦規(guī)律變化三要素2.圖象法:ωtoiIm-Im

ji1.解析法：Im回顧角頻率ωji最大值初相最大值初相角頻率ω第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日設(shè)問解析法和圖象法能否解決這個問題呢？（1）用解析法求和i=i1+i2=4sin100πt

+3Sin(100πt+π/2)=?兩個同頻率的正弦量相加，由于初相不同，目前（2）用圖象法求和~RCii1i2【例】正弦交流電路如圖所示，已知，通過電阻R的電流i1=4sin100πtA，通過電容C的電流i2=3sin(100πt+π/2)A求：總電流i。根據(jù)節(jié)點電流定律可知我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識無法解決。第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日下一頁圖象法第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日在正弦交流電的串、并聯(lián)電路中，經(jīng)常要遇到同頻率正弦量的加減運算問題，為了能方便的解決這些問題，引入正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量表示法?？臻g矢量（力、速度）用有向線段表示F通過用圖象法求和可知，兩個同頻率正弦量相加，得到的是一個同頻率的正弦量。但是求解最大值和初相既麻煩，又不準(zhǔn)確。第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日旋轉(zhuǎn)矢量用旋轉(zhuǎn)的有向線段表示第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日正弦量并非矢量，我們只是用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量。怎樣用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量呢？問題用旋轉(zhuǎn)的有向線段表示注意旋轉(zhuǎn)矢量第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日旋轉(zhuǎn)矢量表示法下一頁第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日用旋轉(zhuǎn)矢量分別表示兩個同頻率的正弦量

i1、i2？~RCii1i2【例】正弦交流電路如圖所示，已知，通過電阻R的電流i1=4sin100πtA，通過電容C的電流i2=3sin(100πt+π/2)A，求：總電流i。引入旋轉(zhuǎn)矢量表示法是為了解決同頻率正弦量的加減問題。（回到原來的問題）i=i1+i2問題第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日同頻率正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量下一頁第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日引入旋轉(zhuǎn)矢量表示法是為了解決同頻率正弦量的加減問題，既然同頻率的正弦量可以簡化為用矢量表示，用矢量來表示正弦量就有了實際意義。【例題1】作出下列電流、電壓、電動勢的矢量圖。e=220√2sin(100πt+)Vπ6u=220√2sin(100πt+)Vπ2i=10√2sin(100πt?)A2π3此題作矢量圖時，用有向線段的長度表示正弦量的有效值比較方便，稱為有效值矢量。符號：Ｅ、Ｕ、Ｉ。第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日例題110V解：做電動勢e

的矢量圖。(1)作基準(zhǔn)線x軸。ox(2)確定比例單位。110Vπ6E(3)從o作一條射線，與基準(zhǔn)線的夾角為e

的初相π/6。(4)在射線上截取線段，使效值與比例單位的比例，線段的長度符合e的有并在線段末加上箭頭。【例題1】

作出下列電流、電壓、電動勢的矢量圖。e=220√2sin(100πt+)Vπ6u=220√2sin(100πt+)Vπ2i=10√2sin(100πt?)A2π3第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日做電壓u的矢量圖。ox110Vπ6E(3)從o作一條射線，與基準(zhǔn)線的夾角為u

的初相π/2。(4)在射線上截取線段，使效值與比例單位的比例，線段的長度符合u的有并在線段末加上箭頭。e=220√2sin(100πt+)Vπ6u=220√2sin(100πt+)Vπ2i=10√2sin(100πt?)A2π3解：π2110VU(1)作基準(zhǔn)線x軸。(2)確定比例單位。（省略）【例題1】

作出下列電流、電壓、電動勢的矢量圖。第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日做電流i的矢量圖。(1)作基準(zhǔn)線x軸。（省略）ox(2)確定比例單位。110Vπ6E(4)在射線上截取線段，使效值與比例單位的比例，線段的長度符合i

的有并在線段末加上箭頭。e=220√2sin(100πt+)Vπ6u=220√2sin(100πt+)Vπ2i=10√2sin(100πt?)A2π3解：π2U5Ao5A(3)從o作一條射線，與基準(zhǔn)線的夾角為i

的初相-2π/3。2π3?I【例題1】

作出下列電流、電壓、電動勢的矢量圖。第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用矢量圖表示正弦量，讓我們回到最初的問題上來，即解決兩個同頻率正弦量相加的問題?！纠}2】正弦交流電路如圖所示，已知，通過電阻R的電流i1=4sin100πtA，通過電容C的電流i2=3sin(100πt+π/2)A求：總電流i。~RCii1i2第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日【例題2】正弦交流電路如圖所示，已知，通過電阻R的電流i1=4sin100πtA，通過電容C的電流i2=3sin(100πt+π/2)A求：總電流i。~RCii1i2i=Imsin(100πt

＋j)A由圖可知

i

=i1+i2分析我們只需要求出最大值Im和初相j，就求出了正弦量i。通過用圖象法求和已知，兩個同頻率正弦量相加，得到的是一個同頻率的正弦量。下面用矢量圖來解決這個問題。第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日【例題2】已知：i1=4sin100πtA，i2=3sin(100πt+π/2)A解：(1)作基準(zhǔn)線x軸。(2)確定比例單位。oxπ2Im21Ａ用矢量圖求：i=i1+i21A1AIm1作出Im1和Im2的矢量圖(3)確定Im1和Im2的方向。(4)確定Im1和Im2的大小，畫出矢量Im1和Im2。第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日解：oxπ2Im21Ａ用矢量圖求：i=i1+i2Im1作出Im的矢量圖（最大值矢量）(1)作平行四邊形。(2)根據(jù)平行四邊形法則作出Im(3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出：Im=√Im12+Im22=√42+32=5AIm的長度、Im與Ｘ軸的夾角Im

j

=tg-1Im2Im1＝tg-134≈37j代入

i=Imsin(100πt＋j)A

得

i=5sin(100πt＋37)A【例題2】已知：i1=4sin100πtA，i2=3sin(100πt+π/2)A第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日用矢量圖求：i=i1+i2解：(2)確定比例單位。xo已知：i1=4√2sin(100πt+π/3)A，i2=4√2sin(100πt?π/3)A，2A(1)作基準(zhǔn)線x軸。(4)確定I1和I2的大小，

(3)確定I1和I2的方向?！纠}3】π3π3-2A作出I1和I2的矢量圖（有效值矢量）

I12AI2畫出矢量I1和I2。第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日用矢量圖求：i=i1+i2解：xo已知：i1=4√2sin(100πt+π/3)A，i2=4√2sin(100πt?π/3)A，2A【例題3】Iπ3π3-

I1I2(1)作平行四邊形(2)根據(jù)平行四邊形法則畫出I(3)根據(jù)平面幾何知識可知，I的長度

有效值

I=I1=I2=4A作出I的矢量圖圖中三角形為等邊三角形。I與x軸的夾角

初相

j=0求得i=4√2sin100ptA代入i=√2Isin(100pt+j)第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日小結(jié)在正弦交流電的串、并聯(lián)電路中，經(jīng)常要遇到同頻率正弦量的加減運算問題，為了能方便的解決這些問題，引入正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量表示法。通過用圖象法求和可知，兩個同頻率正弦量相加，得到的是一個同頻率的正弦量。頻率無須求解，只要求出正弦量的最大值和初相。因此問題簡化為用矢量來表示正弦量。要點正弦量并非矢量，引入矢量是解決同頻率正弦量加減問題的一種方法。第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日i

=i1+

i2

Im1和Im2

(I1和I2)的矢量圖Im（I）的矢量圖i的最大值Im（有效值

I）i的初相j已知：i1、i2，求i?作出根據(jù)平行四邊形法則作出數(shù)學(xué)方法求出代入同頻率正弦量用矢量法求和過程i=Imsin(ωt+jo)第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日課堂練習(xí)課本第120頁1、填空題2、判斷題第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日作業(yè)：作出下列電流、電壓、電動勢的旋轉(zhuǎn)矢量圖。

（有效值矢量，畫在一個坐標(biāo)軸上）i=4√2sin(100πt+)Aπ3u=6√2sin(100πt?)Vπ3e=3√2sin(100πt+)Vπ62.作出下列各組電流、電壓的旋轉(zhuǎn)矢量圖。（有效值矢量，每小題畫在一個坐標(biāo)軸上）i1=2√2sin(100πt+30°)Ai2=2√2sin(100πt-30°)Au1=30√2sin(100πt?30°)Vu2=40√2sin(100πt+60°)V(1)(2)10V0.5A1A第二十四頁，共二十