地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

關(guān)于地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第1頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三章地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律3.1地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)3.2達(dá)西定律3.3流網(wǎng)第2頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、地下水在復(fù)雜的多孔介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)

1.滲透：地下水在巖石空隙中的運(yùn)動(dòng)，水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)途徑多變；流速多變。2.滲流：對(duì)實(shí)際的地下水進(jìn)行概化，概化后的地下水流稱(chēng)為滲流，所占據(jù)的空間區(qū)域稱(chēng)為滲流區(qū)（滲流場(chǎng)）。3.概化方法：不考慮含水層中固體顆粒的存在，認(rèn)為含水層完全被水所充滿(mǎn)；不考慮實(shí)際流向的多變性，只考慮單向流。3.1地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)第3頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三實(shí)際和理想的水流對(duì)比3.1地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)第4頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.1地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)二、地下水流形態(tài)類(lèi)型根據(jù)流速大小，滲流分兩種流態(tài)：層流、紊流層流——在巖石空隙中滲流時(shí)，水質(zhì)點(diǎn)作有秩序的、互不混雜的流動(dòng)。流速小，一般巖石空隙；紊流——水質(zhì)點(diǎn)無(wú)秩序地、互相混雜的流動(dòng)。流速大，巖石大空隙（礫石層、溶洞）。

第5頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.1地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)

雷諾數(shù)是判別流態(tài)的重要參數(shù)（Re）——流體慣性力與粘性力的比值，無(wú)因次。

Re=Luρ/η式中：

L—流體流束中的物體任意有代表性的長(zhǎng)度；u—流體流速；η—?jiǎng)恿φ扯?；ρ—流體密度。雷諾數(shù)小，意味著流體流動(dòng)時(shí)各質(zhì)點(diǎn)間的粘性力占主要地位，流體各質(zhì)點(diǎn)平行于管路內(nèi)壁有規(guī)則地流動(dòng)，呈層流流動(dòng)狀態(tài)。雷諾數(shù)大，意味著慣性力占主要地位，流體呈紊流流動(dòng)狀態(tài)。判斷標(biāo)準(zhǔn)：管道雷諾數(shù)Re＜2000為層流狀態(tài)，管道雷諾數(shù)Re＞4000為紊流狀態(tài)，管道雷諾數(shù)Re＝2000～4000為過(guò)渡狀態(tài)。第6頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.1地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)三、穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流穩(wěn)定流——地下水的各個(gè)運(yùn)動(dòng)要素（水位、流速、流向等）不隨時(shí)間改變。非穩(wěn)定流——地下水的各運(yùn)動(dòng)要素隨流程、時(shí)間等不斷發(fā)生變化的水流。第7頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.1地下水運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)注意：1.自然界中地下水都屬于非穩(wěn)定流。⑴補(bǔ)給水源受水文、氣象因素影響大，呈季節(jié)性變化；⑵排泄方式具有不穩(wěn)定性；

⑶徑流過(guò)程中存在不穩(wěn)定性。2.為了便于計(jì)算，常將某些運(yùn)動(dòng)要素變化微小的滲流，近似地看作穩(wěn)定流。第8頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2達(dá)西定律一、實(shí)驗(yàn)條件

H.Darcy—法國(guó)水力學(xué)家，1856年（以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)研究時(shí)期）通過(guò)大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得出了達(dá)西定律。

1）等徑圓筒裝入均勻砂樣，斷面為ω

2）上（下各）置一個(gè)穩(wěn)定的溢水裝置——保持穩(wěn)定水流

3）實(shí)驗(yàn)時(shí)上端進(jìn)水，下端出水——示意流線(xiàn)

4）砂筒中安裝了2個(gè)測(cè)壓管，相距L

5）下端測(cè)出水量（outflow）—Q第9頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、達(dá)西定律根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到關(guān)系式：

Q=Kωh/l其中：根據(jù)I=h/l可以推出：Q=KωI

其中：Q-滲透流量(L3T-1)；w-過(guò)水?dāng)嗝?L2)；h-水頭損失(水頭差，L)；l-滲透途徑(L)；K-滲透系數(shù)(LT-1)；I-水力梯度(無(wú)量綱)。3.2達(dá)西定律第10頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、滲透流速根據(jù)水力學(xué)流速與流量的關(guān)系：

Q=ω·V則Q=KωI可簡(jiǎn)化為V=K·I，稱(chēng)為滲透流速。公式V=K·I

，為單位面積上的流量，稱(chēng)比流量。滲透流速與水力梯度是一次方成正比，

故達(dá)西定律又稱(chēng)為線(xiàn)性滲透定律。3.2達(dá)西定律第11頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、達(dá)西定律討論1.滲透流速（V）與過(guò)水?dāng)嗝妫é兀?/p>

Q=KωI=ω

V過(guò)水?dāng)嗝姒兀傧氲臄嗝?；?shí)際孔隙斷面ωn；實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝姒豱e。

思考：n、ne、μ大小關(guān)系地下水的實(shí)際滲流速度u

=Q/ω’

=KI/ne，地下水滲透流速V=une，滲透流速等于平均實(shí)際流速與有效空隙度的乘積。

實(shí)際流動(dòng)速度要大于滲透速度：Q=uωne

滲透流速V：是假設(shè)水流通過(guò)整個(gè)巖層斷面（骨架+空隙）時(shí)所具有的虛擬的平均流速。意義：研究水量時(shí)，只考慮水流通過(guò)的總量與平均流速，而不去追蹤實(shí)際水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移軌跡——簡(jiǎn)化的研究。3.2達(dá)西定律第12頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三過(guò)水?dāng)嗝姒嘏c實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝姒亍?3.2達(dá)西定律第13頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.水力坡度（I）（hydraulicgradient）

水力學(xué)中水力梯度（J）:單位距離上的水頭損失是沿滲流途徑上的水頭損失與相應(yīng)的滲流長(zhǎng)度之比水在空隙中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須克服水與隙壁以及流動(dòng)快慢不同的質(zhì)點(diǎn)之間的摩擦阻力（這種摩擦阻力隨地下水流速增加而增大），從而消耗機(jī)械能，造成水頭損失。水力梯度可以理解為水流通過(guò)單位長(zhǎng)度滲透途徑為克服摩擦阻力所耗失的機(jī)械能。從另一個(gè)角度，也可以將水力梯度理解為驅(qū)動(dòng)力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流動(dòng)的力量。3.2達(dá)西定律第14頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三水力梯度（I）從達(dá)西公式:V=KI來(lái)看：當(dāng)I增大時(shí)，V也愈大；即流速V愈大，單位滲流途徑上損失的能量也愈大;反過(guò)來(lái)，水力梯度I愈大時(shí)，驅(qū)動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)與速度也愈大注意：水頭損失一定要與滲流途徑相對(duì)應(yīng)3.2達(dá)西定律第15頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三滲透系數(shù)K-水力傳導(dǎo)率定義：

水力梯度為I=1時(shí)的滲透流速（V=KI）具有速度量綱L2T-1。由公式V=KI分析：

當(dāng)I一定時(shí)，巖層的K愈大，則V

也愈大，Q大因此，滲透系數(shù)K是表征巖石透水性的定量指標(biāo)3.2達(dá)西定律第16頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三滲透系數(shù)K影響因素：以松散巖石等徑孔隙為例來(lái)分析γ—水的重率；μ—?jiǎng)恿φ硿禂?shù)因素包括：孔隙大小多少；顆粒大?。环诌x程度；從公式即得出：

K與巖石性質(zhì)有關(guān)K∝（d02，ne）與流體物理性質(zhì)有關(guān)K∝（γ/μ）用途：重要的水文地質(zhì)參數(shù)，用于地下水資源評(píng)價(jià)。3.2達(dá)西定律第17頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.適用范圍：層流：雷諾數(shù)Re<2000-3000；紊流：Re>2000-3000達(dá)西定律適用范圍：Re＜1-10之間某一數(shù)值的層流運(yùn)動(dòng)3.2達(dá)西定律第18頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三五、達(dá)西定律應(yīng)用3.2達(dá)西定律

1.已知某均質(zhì)含水層，含水層滲透系數(shù)為K，沿徑流方向有兩個(gè)水位觀測(cè)孔，孔間距為L(zhǎng)，兩觀測(cè)孔觀測(cè)水位分別為Ha和Hb，求：沿地下水流方向的單寬流量。解：第19頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2達(dá)西定律

2.求水平等厚承壓含水層流量和承壓水頭線(xiàn)。承壓含水層由均質(zhì)等厚的砂組成，隔水底板水平，地下水做水平穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。砂層中的滲流是緩慢的，屬層流，符合達(dá)西定律：第20頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2達(dá)西定律設(shè)x(0,L),并對(duì)應(yīng)的測(cè)壓水位為h，根據(jù)上式可寫(xiě)成如下兩式：

結(jié)論：均質(zhì)水平等厚承壓含水層的測(cè)壓曲線(xiàn)是直線(xiàn)。

第21頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.2達(dá)西定律

3.計(jì)算潛水含水層流量和潛水位曲線(xiàn)有一潛水含水層由均質(zhì)的砂組成，隔水底板水平，在平面上水流呈穩(wěn)定平行流動(dòng)。由達(dá)西定律的單寬流量：同樣設(shè)x(0,L),并對(duì)應(yīng)的潛水位為h，可通過(guò)流量相等推導(dǎo)出潛水位曲線(xiàn)公式：結(jié)論:均質(zhì)水平潛水含水層的侵潤(rùn)曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)。

第22頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)一、基本概念1.等水位（壓）線(xiàn)——潛水位（測(cè)壓水位）相等的各點(diǎn)的連線(xiàn)，稱(chēng)為等水位（壓）線(xiàn)。2.流線(xiàn)——滲流場(chǎng)中某一瞬間的一條曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上各水質(zhì)點(diǎn)在此瞬間的流向均與此線(xiàn)相切。3.流網(wǎng)——在滲流場(chǎng)的某一典型剖面或切面上由一系列等水頭線(xiàn)和流線(xiàn)所組成的網(wǎng)絡(luò)。第23頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)二、滲流場(chǎng)性質(zhì)（一）滲流場(chǎng)介質(zhì)類(lèi)型

均質(zhì)—非均質(zhì)；各向同性—各向異性均質(zhì)巖層——滲流場(chǎng)中所有點(diǎn)都具有相同參數(shù)（K）的巖層。非均質(zhì)巖層——滲流場(chǎng)中所有點(diǎn)不都具有相同參數(shù)的巖層，滲透系數(shù)K=K(x,y,z)，為坐標(biāo)的函數(shù)。各向同性巖層——滲流場(chǎng)中某一點(diǎn)的滲透系數(shù)不取決于方向，即不管滲流方向如何都具有相同滲透系數(shù)的巖層。各向異性巖層——滲流場(chǎng)中某一點(diǎn)的滲透系數(shù)取決于方向，滲透系數(shù)隨滲流方向不同而不同的巖層。第24頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)（二）滲流場(chǎng)邊界類(lèi)型邊界：定水頭邊界、隔水邊界、地下水面邊界。河渠的濕周為等水頭線(xiàn)平行隔水邊界為流線(xiàn)地下水面無(wú)補(bǔ)排時(shí)為流線(xiàn)流線(xiàn)由源指向匯第25頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)等水頭線(xiàn)、流線(xiàn)與各類(lèi)邊界的關(guān)系流線(xiàn)跟等水頭線(xiàn)正交;(2)注意流場(chǎng)的邊界類(lèi)型和補(bǔ)給排泄特征;(3)等水頭線(xiàn)越密說(shuō)明水力梯度越大；流線(xiàn)越密說(shuō)明地下水徑流越強(qiáng)；

(4)潛水面可能是流連，也可能不是流線(xiàn)第26頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)三、均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的流網(wǎng)特征（一）流網(wǎng)形態(tài)地下水沿水頭變化最大的方向運(yùn)動(dòng)（垂直于等水頭線(xiàn)方向），流線(xiàn)與等水頭線(xiàn)構(gòu)成正交網(wǎng)格。

第27頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)（二）

流網(wǎng)繪制方法（1）確定分流線(xiàn)：流線(xiàn)由源指向匯，流線(xiàn)趨向可初步確定；分流線(xiàn)相當(dāng)于隔水邊界。

（2）根據(jù)邊界條件繪制容易繪制的流線(xiàn)或等水頭線(xiàn)a.定水頭邊界：相當(dāng)于等水頭線(xiàn)，等水頭面。b.隔水邊界：相當(dāng)于流線(xiàn)。c.潛水面邊界：無(wú)入滲補(bǔ)給時(shí)為流線(xiàn)有入滲補(bǔ)給時(shí)，水面即不是流線(xiàn)也不為等水頭線(xiàn)（3）按照“正交”原則，等間距內(nèi)插其它的流線(xiàn)或等水頭線(xiàn)。第28頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)河間地塊流網(wǎng)第29頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三河間地塊流網(wǎng)水文地質(zhì)信息：1.由分水嶺到河谷，流向從由上向下到接近水平再向上；2.在分水嶺地帶打井，井中水位隨井深加大而降低；河谷地帶井水位則隨井深加大而抬升；3.由分水嶺到河谷，流線(xiàn)愈密集，流量增大，地下徑流加強(qiáng)；4.由地表向深部，地下徑流減弱；5.由分水嶺出發(fā)的流線(xiàn)，滲透途徑最長(zhǎng)，平均水力梯度最小，地下徑流交替最弱，近流線(xiàn)末端河谷下方，地下水的礦化度最高。第30頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)四、層狀非均質(zhì)中的流網(wǎng)層狀非均質(zhì)介質(zhì)是指介質(zhì)場(chǎng)內(nèi)各巖層內(nèi)部滲透性為均質(zhì)各向同性，但不同層介質(zhì)的滲透性不同。水流折射定律：

式中：K1--地下水流入巖層（K1層）的滲透系數(shù)；

K2--地下水流出巖層（K2層）的滲透系數(shù)；

θ1--地下水流向與流入巖層（K1層）層界法線(xiàn)之間的夾角(o)；

θ2--地下水流向與流出巖層（K2層）層界法線(xiàn)之間的夾角(o)。

第31頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)（a）等水頭線(xiàn)間隔分布一致，2層中的流線(xiàn)是1層中的3倍，更多的流線(xiàn)通過(guò)滲透性好的2層運(yùn)移。（b）通過(guò)兩層的等水頭線(xiàn)數(shù)相等，2層中等水頭線(xiàn)間隔是1層的3倍。通過(guò)流量相同，滲透途徑相同時(shí)，在滲透性差的1層中消耗的機(jī)械能是2層的3倍。第32頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三滲透性不同的介質(zhì)中的流網(wǎng)流線(xiàn)趨向于在強(qiáng)透水層中走最長(zhǎng)的路徑，而在弱透水層中走最短的路徑。第33頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.3流網(wǎng)五、流線(xiàn)的性質(zhì)

a.流線(xiàn)不能相交（同一時(shí)刻不可