18.2.2菱形的性質(zhì)與判定練習(xí)題

18.2.2菱形的性質(zhì)與判定練習(xí)題一、選擇題1、已知在菱形ABCD中，下列說(shuō)錯(cuò)誤的是（A.兩對(duì)邊分別平行B.菱對(duì)角線互相平分C.菱形的對(duì)邊相等D.菱的對(duì)角線相等2、菱形具有而矩形不一定具有性質(zhì)是（A．對(duì)邊相等B．對(duì)角相等．對(duì)角線互相垂直．對(duì)角線相等3、能夠找到一點(diǎn)使該點(diǎn)到各邊離相等的圖形為（A．平行四邊形B．菱形C矩形．不存在4、下列說(shuō)法不正確的是（A．菱形的對(duì)角線互相垂直．菱形的對(duì)角線平分各內(nèi)角C．形的對(duì)角線相等．菱形的對(duì)角線交點(diǎn)到各邊等距離5、菱形的兩條對(duì)角線分別是12cm、16cm則菱形的周長(zhǎng)是（A．24cm．．40cm．60cm6、菱形的長(zhǎng)是16，∠A=60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（A．B．

C．4D．

7、菱形的周長(zhǎng)為4，一個(gè)內(nèi)角60°則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為（A．．

C．1D．

128、菱形中，，則B、兩點(diǎn)之間的距離為（A．B．

152

3

C．7.5D．

9、已知菱形ABCD中對(duì)線AC與BD交于點(diǎn)，∠BAD=120°AC=4，則該菱形的面積是（A、

B、16

C、8

D、810、菱形的兩鄰角之比為：，果它的較短對(duì)角線為，則它的周長(zhǎng)為（A．B．C．．15cm11、菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（A．：B．4：．：1D：112、如圖，在菱形ABCD中E、別是ABAC的中，如果EF＝，么菱形ABCD的長(zhǎng)是（A．4B．8C．12D．16ADO

ABD第題

B

第13題

C

EFC第14題13如圖，菱形ABCD的角線交于點(diǎn)AO=1且ABC∠BAD=1∶2則列結(jié)論中①ABC=60②AC=2③BD=4；④=23；⑤菱形ABCD的長(zhǎng)是8，其中正確的有（A．①②③④⑤B．①②④⑤．②③④⑤．①②③⑤14、如圖，菱形ABCD中，∠＝°AB2，F(xiàn)分別是、CD的中，則△的長(zhǎng)為（A．3

．33

C．4

D．15、從菱形的鈍角的頂點(diǎn)向?qū)叴咕€，并且這條垂線平分對(duì)邊?則該菱形的鈍角為（A．110°B．°C．°．150°二、填空題1、已知在菱形ABCD中，＝，的周長(zhǎng)＝．2、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分為，3cm則它的面積是_______cm．3、已知在菱形ABCD中，∠＝58°，∠ABC．4、已知在菱形ABCD中，對(duì)角線ACBD相交點(diǎn)，∠ABO72°∠＝．

5、已知在菱形ABCD中，對(duì)角線ACBD相交點(diǎn)，∠與∠的數(shù)之比為2∶，∠ABO＝．6、在菱形ABCD中對(duì)線ACBD相交點(diǎn)O，AB=5cm,AO=4cm，AC=，BD=．7、已知菱形的兩對(duì)角線的比為：，兩對(duì)角線和為20則這對(duì)角線長(zhǎng)分別為．8、菱形的角線AC與BD交于O，AB=13BO=12AO=5，菱形的周長(zhǎng)，積．9、菱形的鄰角比為1：，的為1.5cm，它的周長(zhǎng)_______．10、菱形的面積為24cm，一條角線的長(zhǎng)為6cm,則一條對(duì)角線長(zhǎng)為，長(zhǎng)為．11、如圖，菱形的角線ACBD交于點(diǎn)，且AC=8BD=6，點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，點(diǎn)0到邊AD的距離為_(kāi)______．12、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cmEAB的點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的積為cm．13如在形ABCD中對(duì)角AC與相交點(diǎn)OAB=13AC=10過(guò)D作DE交BC的長(zhǎng)線于點(diǎn)，則△BDE的長(zhǎng)為_(kāi)________．題

題

題圖14O為形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)EGH分別是菱形各邊的中點(diǎn)若OE=3cm?則OGOH=______15、如圖，已知：菱形中∠B=60°AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

DFC15題圖16題17題16、如圖，已知菱形ABCD，對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上BE=BO，則∠BEO=_____17、如圖，在菱形ABCD中AEBC，⊥，F(xiàn)分別為，CD的中，則∠的數(shù)．18、已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°一條對(duì)角線的長(zhǎng)為，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)________．19、已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，條對(duì)角線之比為：，則菱形的面積為_(kāi)________cm．20、已知菱形的周長(zhǎng)是52cm，條對(duì)角線長(zhǎng)是，則它的面積是_________cm．21、如圖，菱形ABCD的角線的長(zhǎng)分別為2和5P是對(duì)角線AC上任點(diǎn)（點(diǎn)P不點(diǎn)A、C重PE交AB于E∥CD交AD于F，陰影部分的面積是_________．21題圖22題圖20題圖22、如圖，菱形ABCD中AB=2∠B=120°，AB的點(diǎn)P是角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_________．23如點(diǎn)EF分是菱形ABCD的BCCD上的且EAF=∠D=60°∠FAD=45°則∠CFE=度．三、解答題1、如圖，已知在菱形ABCD中，⊥CD于E∠ABC=60°，求CAE的數(shù)．

2、如圖，菱形的周長(zhǎng)為20cm，鄰角的比為：2求）短對(duì)角線長(zhǎng)是多少？2一組對(duì)邊的距離是多少？3、如圖，已知E為菱形ABCD的AD的中EMAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（）說(shuō)明M為AB的點(diǎn)）若FB=2求菱形ABCD的周.4、如圖，菱形ABCD中，E是AB中，DE⊥AB，AB=4.求（1）∠的數(shù)；（）的長(zhǎng)（）菱形的面積．5、如圖eq\o\ac(□,，)的角線AC的直平分線與兩邊、CD的延長(zhǎng)線分別相交于E、，求證：四邊形AECF為形6、如圖，△中AC的直分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE∥AB交MN于E，連結(jié)、CD．求證：四邊形ADCE是形7、如圖，eq\o\ac(□,在)ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD點(diǎn)P、，別交AB、的延線于點(diǎn)E、，BE=BP．求證）∠E=∠；（）ABCD菱形．

8、如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥ACBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：DE=

12

BE．9、如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A0，（﹣，（）點(diǎn)D的標(biāo)；（）直AC的解式．、如圖，在四邊形ABCD中點(diǎn)，分別是AD，中點(diǎn)，GH分別是BDAC的點(diǎn)AB，CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是形請(qǐng)證明你的結(jié)論．

D

HF

C11圖四形ABCD中為AB上點(diǎn)eq\o\ac(△,，)和△都是等邊三角形、、CD、DA的點(diǎn)分別為P、、、，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．12、如圖，△中AB=AC，、CD分別ABC兩外角的平分線．（）證AC=AD；（）∠°求證：四邊ABCD是形．

13、如圖，四邊形ABCD是形BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分別為、．（）證BE=BF；（）菱形ABCD的角線AC=8時(shí)，求BE長(zhǎng)．14、如圖，四邊形ABCD是形對(duì)角線AC=8cm，DB=6cm,DHAB于點(diǎn)H，（）DH的長(zhǎng)）連接，求證：OHB+∠DCO=90°15、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，⊥BC于F求證：四邊形是形16、如圖，已知菱形中EF分別BC和CD上且∠∠°∠BAE=15°.求∠CEF的度．

17、如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的點(diǎn)，過(guò)的直線EF與AB、的延線分別交于E．（）證：△BOE≌△DOF；（）EF與AC滿足么關(guān)系，以、E、、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．18、如圖，eq\o\ac(□,在)中E、F分為邊ABCD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)作AG∥DB交CB的長(zhǎng)線于點(diǎn)G.（）證DE∥；（）∠°求證：四邊DEBF是形．19、

如圖，在菱形中AB=BD，，F(xiàn)分別，AD上，AE=DF．連接BF與DE相于點(diǎn)G，接CG與BD相于點(diǎn)H．求證：（）求∠BGD的數(shù)。2）求：DG+BG=CG、如圖eq\o