根據(jù)相似準則原理介紹?；O(shè)計在壓氣機中的應(yīng)用

根據(jù)相似準則原理介紹?；O(shè)計在壓氣機中的應(yīng)用概述?；O(shè)計是發(fā)展大型新壓氣機的重要手段。通觀國內(nèi)外壓氣機發(fā)展的歷史，壓比較高的大容量壓氣機一般都是在原來性能比較優(yōu)秀但壓比較低的小容量壓氣機（我們稱之為母型機）的基礎(chǔ)上采用前后加級等措施提高壓比和流量而得到的。由于壓氣機技術(shù)比較復(fù)雜，還有一些比較深刻的內(nèi)涵目前還不太為人們所知，取得一臺性能良好的全新壓氣機需要花很多的精力與費用，因此有了一臺母型之后，?；蛹壴O(shè)計就成為進一步發(fā)展新壓氣機的主要手段。二、原理介紹Π定理：Π定理描述了任一物理過程或者物理方程所相關(guān)的有梁剛物理量與相應(yīng)的無量綱參數(shù)之間在的關(guān)系。若一個方程包含了n個物理量，每個物理量的量綱均有r個獨立的基本量綱組成，則這些物理量可以并只可以組合成n-r個獨立的無量綱參數(shù)，稱為Π數(shù)。選擇r個獨立的物理量為基本量，將其余n-r個物理量作為導(dǎo)出量，依次同基本量作組合量綱分析，可以求得n-r個互相獨立的Π數(shù)[1]。設(shè)原來的方程為：x經(jīng)量綱分析后，由相互獨立的n-r個Π數(shù)組成新的方程：ΠΠ定理極大的減少了描述物理過程的物理量，并且在一定程度上揭示了物理過程的本質(zhì)[2]。流動相似原理指出：如果兩個流動的相似準則相等，則流動就相似，對于透平機械內(nèi)的流動而言，在幾何相似的條件下，流動相似的條件是：第一級動葉進口的絕對無因次速度對應(yīng)相等，第一級動葉進口無因次圓周速度對應(yīng)相等，即：λc1=由氣動力學(xué)知識可知，無因次速度λc1與無因流量q(λc1q(λc1)=如果以q(λc1)和λu1作為εη兩個流動相似的壓氣機，速度三角形相似，所以相似條件又可以換為：q(λcz)=λoz是由流量公式：q(λ無因次速度：λ對一臺壓氣機的兩個不同工況，相似的條件是：GTa對同一臺壓氣機，可用GTa*p還可使用標準流量和標準轉(zhuǎn)速：Gn壓氣機模化設(shè)計要求選擇好母型機，并且要能夠繪制出母型機的特性曲線[3]。模化準則(1)通流部分幾何相似,包括表面粗糙度相似。(2)平均絕熱指數(shù)k相等。(3)表示壓縮特性的馬赫數(shù)M相等。(4)表示粘性特性的雷諾數(shù)R在自動?；瘏^(qū)域。(5)表示氣體速度與圓周速度之比斯特魯哈爾數(shù)Sh相等,即流量系數(shù)φ相等。?；O(shè)計中需要進行模化機的雷諾數(shù)計算,認為雷諾數(shù)大于2～3×105時，在自動模化區(qū)，小于這個假如母型壓氣機的特性曲線是由λc1和λu1為自變量表示的，當(dāng)已知流量G、壓比εc*、進氣溫度Tc*和進氣壓力paF由于所設(shè)計的壓氣機與母型壓氣機為幾何相似，所以輪轂比相同，因此，可以求出設(shè)計壓氣機第一級進口外徑：d根據(jù)?；c的λu1，uu得：n模化系數(shù)定義為：m由此可以求出其他幾何尺寸。如果母型機的特性曲線是以εc*=f1q(λc1,λu1]和ηc*三、應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例1：設(shè)計氦氣輪機過程中利用空氣作為介質(zhì)進行工作模擬步驟簡介：第一步：根據(jù)設(shè)計馬赫數(shù)和工質(zhì)選取合適的相似準則，換算出模擬實驗條件第二步：根據(jù)該實驗條件，得出不同轉(zhuǎn)速不同流量情況下壓氣機模型的性能曲線第三步：利用相似準則之間的關(guān)系換算出壓氣機原型的實驗性能圖，與設(shè)計性能圖相比較，對壓氣機的設(shè)計進行校核與優(yōu)化[4]選取相似準則當(dāng)壓氣機在氦氣和空氣條件下工作時，兩種工質(zhì)的分子量、絕熱指數(shù)k和比熱容等物性差別較大，不滿足物質(zhì)相似的條件，所以不同工質(zhì)條件下的相似分析不是完全相似的，而是簡化的近似相似分析。不同工質(zhì)條件下，在集合相似滿足的基礎(chǔ)上軸流壓氣機的相似準則為：在馬赫數(shù)M＜時，保證壓氣機流量系數(shù)、多變負荷系數(shù)、雷諾數(shù)相等或者在同一自模化區(qū)內(nèi)，即可保證壓氣機模型與原型的相似。選擇試驗參數(shù)用空氣代替氦氣做壓氣機性能試驗時，選擇空氣的進口溫度、壓力、壓比、轉(zhuǎn)速和質(zhì)量流量作為宏觀試驗檢測控制量，這些參數(shù)可通過上述分析的相似準則由氦氣工況轉(zhuǎn)換確定。空氣進口溫度：進口溫度的選擇范圍并無限制，為了試驗及計算的方便，實驗中可以選取與氦氣輪機相同的進口溫度空氣進口壓力：氦氣壓氣機設(shè)計工況葉弦雷諾數(shù)，各級中最低約左右，略大于臨街雷諾數(shù)，大致是空氣工質(zhì)普通規(guī)格壓氣機的四分之一到二分之一，數(shù)值較低。由于試驗中要滿足雷諾數(shù)相等或者與圓形雷諾數(shù)在同一個自模區(qū)內(nèi)，所以進口壓力的選擇范圍較小，由雷諾數(shù)相等或在同一自模化區(qū)內(nèi)求得模擬試驗時壓氣機入口壓力，設(shè)計工況點的空氣試驗壓力為左右[5]。模擬實驗壓比：又流量系數(shù)相等和連續(xù)方程可以得出原型與模型進出口比容比相等，即有，聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程得到原型與模型壓比關(guān)系式，m為多變指數(shù)。模擬試驗轉(zhuǎn)速：由多變壓頭系數(shù)相等、圓周線速度及多變能量頭得到模擬實驗轉(zhuǎn)速換算關(guān)系空氣質(zhì)量流量：體積流量與轉(zhuǎn)速成正比，再聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程求得空氣的質(zhì)量流量。根據(jù)以上準則進行換算：HeAir進氣口溫度T（℃）進口壓力P（MPa）質(zhì)量流量GM（kg/s）轉(zhuǎn)速np（rpm）150005526壓比根據(jù)以上參數(shù)進行試驗，得到的曲線如下圖所示：氦氣壓氣機特性圖如下：由于漏流、二次流和末端邊界層的影響不可避免，故空氣與氦氣條件下壓氣機的性能換算有待進一步的細化研究。應(yīng)用舉例2：設(shè)計研制一臺如下性能指標和進口條件的海水淡化裝置用的離心蒸汽壓氣機參數(shù)如下壓比蒸汽流量效率進口壓力進口溫度母型機為一單級離心空氣壓氣機：葉輪外徑葉片數(shù)進口內(nèi)徑葉片厚度進口外徑擴壓器進口直徑葉輪進口寬度擴壓器出口直徑葉輪出口寬度擴壓器進口寬度葉輪進口構(gòu)造角擴壓器出口寬度葉輪出口構(gòu)造角蝸殼出口直徑(2)?；^程會遇到的問題：a.水蒸汽為實際氣體,將其看作理想氣體進行?；欠窈侠韇.水蒸汽的絕熱指數(shù)K=，與空氣的絕熱指數(shù)K=是不相等的，這會帶來怎樣的誤差c.當(dāng)?；窃诒ＷC進、出口截面比容比相等的條件下進行,而不可能保證所有截面上速度三角形相似，造成造成母型機和新型機的馬赫數(shù)的不等，這會對?；斐墒裁从绊慸.由于工質(zhì)的變更，導(dǎo)致氣體常數(shù)變化，使得新機的雷諾數(shù)低于臨界值，這會有什么影響(3)由相似理論得知,保證兩臺離心壓氣機流動相似,必須確保做到幾何相似、運動相似和動力相似。換句話說要確保以下各相似準則數(shù)對應(yīng)相等：表征氣體壓縮性的馬赫數(shù)：表征氣體粘性的雷諾數(shù)：表征氣體換熱的普朗特數(shù)以及努塞爾數(shù)表征不穩(wěn)定流動影響的斯特洛哈里數(shù)：表征地球引力作用的福雷德數(shù)：(4)考慮到實際氣體的復(fù)雜性，在工程上引入一些假設(shè)：a.認為氣體在壓縮過程中,與外界無熱交換,即忽略Nu數(shù)和Pr數(shù)的影響。b.不考慮噴射冷卻和進口處水滴的降落。c.研究的只是定常的或準定常的通流部分的流動,因而可以忽略習(xí)Sh數(shù)的影響。d.假定進人壓氣機的初始速度和氣流的紊流度沒有本質(zhì)上的影響。e.認為被壓縮工質(zhì)的比熱容Cp和Cv為常數(shù),即絕熱指數(shù)K為常數(shù)的理想氣體。在這樣一些假設(shè)條件下,可把完全相似的關(guān)系式:（1）其中為內(nèi)功率，γ為運動粘滯系數(shù)，為工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，Q為容積流量，n為葉輪轉(zhuǎn)速，簡化到壓氣機工程可做到的部分相似關(guān)系式：（2）上式為壓氣機工程中常用的部分?；罁?jù)的基本原理關(guān)系式。該式表明：在幾何相似的條件下，只要保持母型機和新機型相似準則：流量系數(shù)，切向馬赫數(shù)，工作輪出口雷諾數(shù)以及比熱比K相等，則新機型和母型機的流動相似。根據(jù)式（2）考慮所采用的?；椒傻玫饺缦碌哪；P(guān)系：（3）（4）（5）（6）其中這樣，根據(jù)式（3）、（4）、（5）、（6）關(guān)系，利用母型壓氣機的特性,只要尋求合適的?；c,有足夠的喘振裕度,具有較高效率,又能滿足新機流量和壓比的要求,則可以實施?；O(shè)計[6]。(5)?；`差分析：a.的影響分析：在本模化實驗中，?；龋聶C型和母型機通流部分的尺寸基本一致，而且，因而可以用來衡量對模化性能的影響。經(jīng)熱力計算，，。試驗時，當(dāng)范圍內(nèi)變化時，的不同對沒有什么影響；當(dāng)，在范圍內(nèi)變化時，的不同對沒有什么影響。上圖為不同值情況下，具有軸向進氣，葉片擴壓器和徑向出口葉輪級的特性曲線。b.的影響：在的情況下，僅能保證壓氣機進出口截面上保持速度三角形的相似，而其余各通流截面上的速度三角形不可能保持相似，因而造成模化誤差。在該研究中，新機?；瘯r，，根據(jù)等比容比?；烙嬙斐傻恼`差在3%以內(nèi)。c.低于臨界值的影響：由流體力學(xué)和壓氣機原理可知，離心壓氣機氣通流部分的能量損失，只有一部分因摩擦而起,這部分損失與有關(guān)。而大部分損失是由分離撞擊、端壁效應(yīng)和二次流動引起的，這些損失則與雷諾數(shù)的關(guān)系不大。大量實驗指出，當(dāng)時，流動處于自模化區(qū)，此時作為相似準則的作用已經(jīng)蛻化，故可忽略對流動的影響。但當(dāng)時，由于氣體的粘性而產(chǎn)生的摩擦損失的影響將明顯地表現(xiàn)出來，此時低于臨界值對壓氣機效率的影響就必須考慮。可根據(jù)以下公式估計：（7）根據(jù)本設(shè)計中的模情況，分別取，計算可得到由于雷諾數(shù)處于非自?；瘏^(qū)而產(chǎn)生的誤差小于3%。應(yīng)用舉例3：大型燃機的壓氣機加級?；O(shè)計基本理論與方法?；ㄊ且韵嗨评碚摓榛A(chǔ)開發(fā)各種壓縮機的主要方法。軸流壓縮機中,一般流速都較大,Re一般都大于臨界值,因此,在幾何相似、進氣條件相似以及氣體成分相同的前提下,只要求馬赫數(shù)相等就可以了,如果發(fā)現(xiàn)?；蟮膲嚎s機的Re小于臨界值,再根據(jù)Re數(shù)影響的試驗數(shù)據(jù)加以修正[7]。幾何尺寸關(guān)系：幾何?；禂?shù)：角度關(guān)系：所有角度相等轉(zhuǎn)速關(guān)系：質(zhì)量流量關(guān)系：壓比關(guān)系：效率關(guān)系：母型機206#哈爾濱汽輪機廠優(yōu)秀母型機206y#206y#的基本參數(shù)：◎級數(shù)：14級◎壓比：9（本次計算可以保守取為）◎物理轉(zhuǎn)數(shù)：8423rpm◎質(zhì)量流量：kg/s◎前氣缸內(nèi)徑：m◎進口環(huán)形面積：m2◎葉頂線速度：m/s◎葉頂相對速度：m/s◎葉頂相對馬赫數(shù)：◎絕熱效率：206#的加級和估算達到國際先進FA級燃氣輪機性能壓氣機：壓比16；空氣質(zhì)量流量600kg/s方案構(gòu)想：a、在206y#壓氣機基礎(chǔ)上前加三級，得到新母型機b、在新母型機上再模化放大，得到3000rpm下的大型燃氣輪機的壓氣機1、大型目標機壓比206#加2或3級后，能夠達到大型目標壓氣機3000rpm時的空氣質(zhì)量流量為600kg/s，總壓比定為206#的壓比為，則新的前加級組的總壓比為==，則3級平均級壓比為。2、關(guān)于206y#加級后的物理轉(zhuǎn)速和流量如新加3級組的總多變效率取為（這是一個國內(nèi)目前夠達到的數(shù)據(jù)），則根據(jù)多變指數(shù)公式：n/(n-1)=k/(k-1)×式中,絕熱指數(shù)k=由此可求得新加3級組的多變指數(shù)：n=由此可求得206y#新加3級后的得到的新壓氣機（新母型機）的物理轉(zhuǎn)速和流量：3、關(guān)于進口面積和輪轂比如進口其他參數(shù)與原來206y#相同，則加級后新機的進口環(huán)形面積和質(zhì)量流量與加級前的206y#的進口環(huán)形面積和質(zhì)量流量成正比，原206y#進口面積為、質(zhì)量流量為s，則新加級后的進口面積應(yīng)為：×＝由此，可以求得新機相應(yīng)的進口內(nèi)徑：π×（^2－d^2）/4＝d＝相應(yīng)的輪轂比R==輪轂比R是反映壓氣機進口尺寸是否合理的重要指標。如果輪轂比過小。則前軸承的設(shè)計就會與壓氣機進氣道產(chǎn)生干涉、增加進氣損失、影響壓氣機效率，一般壓氣機的進口輪轂比R不能小于。因此上述方案的輪轂比還需要進行調(diào)整。以上述新機為母型機，如果進行?；O(shè)計計算到3000rpm時的大型目標壓氣機參數(shù)：?；龋ㄅc轉(zhuǎn)速比相同）：通流外徑（與?；瘸烧龋海℅E的9FA為）流量（與?；鹊钠椒匠烧龋涸撝当阮A(yù)期目標600kg/s差％，可在詳細設(shè)計時再加以考慮[8]。加級后?；Ч念A(yù)測以新加級后的壓氣機為母型機，進行模化放大設(shè)計，加級后在此基礎(chǔ)上發(fā)展大型發(fā)電用燃機，機組預(yù)計能達到的參數(shù)見下表：可見，這個壓氣機有著先進的熱力性能，與SIEMENS的、和GE的9FA等燃機的壓氣機相比有許多相似之處，發(fā)展的前途也許也會非常相似。但它的通流部分很光順，較SIEMENS、GE機組要強。由于原母型機絕熱效率為（實驗測得）是在20多年前的可控渦時代的設(shè)計成果，考慮到目前國內(nèi)已有完備的氣動全三維設(shè)計能力，新加級的級效率至少應(yīng)在～以上，故整機如果處在現(xiàn)階段設(shè)計，總效率在以上的幾率非常大。四、總結(jié)總之，?；O(shè)計具有很大優(yōu)點,是一種有前途的壓氣機設(shè)計方法。其原因主要有:(1)經(jīng)過多年軸流壓氣機的設(shè)計、研制,成熟的先進的母型機在不斷增加,創(chuàng)造了提供?；O(shè)計的有利條件。(2)模化設(shè)計是以相似理論為基礎(chǔ),可在短時間內(nèi)達到國內(nèi)外先進