(完整版)高一三角函數(shù)知識點的梳理總結(jié)

精品文檔第2頁/共2頁精品文檔推薦(完整版)高一三角函數(shù)知識點的梳理總結(jié)

1．高一三角函數(shù)知識

2．

一1.1任意角和弧度制

??

?

??零角負(fù)角：順時針防線旋轉(zhuǎn)正角：逆時針方向旋轉(zhuǎn)任意角..1

2.象限角：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊在第幾象限，就講那個角是第幾象限的角。假如角的終邊在坐標(biāo)軸上，就以為那個角別屬于任何象限。

3..①與α（0°≤α＜360°）終邊相同的角的集合：{}

Zkk∈+?=,360|αββο②終邊在x軸上的角的集合：{}

Zkk∈?=,180|οββ③終邊在y軸上的角的集合：{}

Zkk∈+?=,90180|οοββ④終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：{}

Zkk∈?=,90|οββ

⑤終邊在y=x軸上的角的集合：{

}

Zkk∈+?=,45180|ο

οββ⑥終邊在xy-=軸上的角的集合：{}

Zkk∈-?=,45180|οοββ

⑦若角α與角β的終邊對于x軸對稱，則角α與角β的關(guān)系：Zkk∈-=，βαο

360⑧若角α與角β的終邊對于y軸對稱，則α與角β的關(guān)系：Zkk∈-+=，βαοο180360⑨若角α與角β的終邊在一條直線上，則α與角β的關(guān)系：Zkk∈+=，βαο

180⑩角α與角β的終邊互相垂直，則α與角β的關(guān)系：Zkk∈++=，ο

ο

90180βα4.弧度制：把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圓心角所對

的弧長為l，則其弧度數(shù)的絕對值|r

l

=

α,其中r是圓的半徑。5.弧度與角度互換公式：1rad＝（π

180）°≈57.30°1°＝180

π

注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.6..第一象限的角：?

??

?

??∈+，這么

sin,cosyxrrαα==，()tan,0y

xx

α=≠

三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終旁邊點P

2..三角函數(shù)線

正弦線：MP;余弦線：OM;正切線：3.三角函數(shù)在各象限的符號：

＋＋－＋－－－＋sinαcosαtanα

4.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：

（1）平方關(guān)系：2

2

2

21

sincos1,1tancosαααα

+=+=

（2）商數(shù)關(guān)系：sintancosα

αα

=

（用于切化弦）※平方關(guān)系普通為隱含條件，直截了當(dāng)運用。注意“1”的代換

§1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

1.誘導(dǎo)公式（把角寫成απ

±2

k形式，利用口訣：奇變偶別變，符號看象限）

Ⅰ）?????=+=+=+xxkxxkxxktan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(πππⅡ）?????-=-=--=-xxxxxxtan)tan(cos)cos(sin)sin(Ⅲ）??

???=+-=+-=+xxxxxxtan)tan(cos)cos(sin)sin(πππⅣ）?????-=--=-=-xxxxxxtan)tan(cos)cos(sin)sin(πππⅤ）???????=-=-ααπααπsin)2cos(cos)2sin(Ⅵ）???

????-=+=+α

απααπsin)2cos(cos)2sin(§1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1.周期函數(shù)定義：關(guān)于函數(shù)()fx，假如存在一具別為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一具值時，()()+=fxTfx都成立，這么就把函數(shù)()fx叫做周期函數(shù)，別為零的常數(shù)T叫做那個函數(shù)的周期。（并非所有函數(shù)都有最小正周期）①xysin=與xycos=的周期是π.

②

)sin(?ω+=xy或)cos(?ω+=xy（0≠ω）的周期ω

π

2=T.

③ω

π?ω=

+=TxAy的周期為)tan(2

tan

xy=的周期為2π（πωπ

2=?=TT，如圖）

（1）幾個物理量：A―振幅；1

fT

=―頻率（周期的倒數(shù)）；xω?+—相位；?

―初相；（2）函數(shù)sin()yAxω?=+表達(dá)式的確定：A期確定；

?由圖象上的特別

點確()sin()(0,0f