2019-2020學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市物理高一(上)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題

2019-2020學(xué)年高一物理上學(xué)期期末試卷

一、選擇題

i.一個球掛在三角形木塊的左側(cè)面，如圖所示，球與木塊均能保持靜止，則（）

A.地面對木塊的摩擦力向左

B.地面對木塊的摩擦力向右

C.地面對木塊無摩擦

D.若地面光滑,木塊一定滑動

2.2018年11月13-16日，第26屆國際計(jì)量大會（CGPM）在巴黎召開，會議通過了關(guān)于“修訂國際單

位制（SI）”的1號決議.該決議是SI自1960年創(chuàng)建以來最為重大的變革，是科學(xué)進(jìn)步的里程碑.根

據(jù)決議，SI基本單位中有4個被重新定義.以下單位中哪個是本次大會被重新定義的（）

A.千克B.秒C.米D.牛頓

3.阿拉爾街頭已是一片蕭瑟，小明回家時看到路邊一顆樹上只剩頂部少量的葉子，他想估算樹葉飄落到

地面的時間，已知該樹和二層樓房屋頂差不多高，你覺得以下哪個值是合理的（）

A.0.5sB.IsC.3sD.10s

4.如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是（）

A.這個電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場

B.點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的電場力比在B點(diǎn)處受到的電場力大

C.負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的電場力的方向沿電場線的切線方向

D.點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處的瞬時加速度比在B點(diǎn)處的瞬時加速度小

5.一架飛機(jī)以200m/s的速度在高空沿水平方向做勻速直線運(yùn)動，每隔1s先后從飛機(jī)上自由釋放A、

B、C三個物體，若不計(jì)空氣阻力，則

A.在運(yùn)動過程中A在B前200nl

B.在運(yùn)動過程中B在C前2001n

C.A、B、C在空中排列成一條豎直線

D.A、B、C在空中排列成一條拋物線

6.隨著我國航天事業(yè)的不斷發(fā)展，未來某一天，我國宇航員降落在某星球上，測得該星球表面的重力加

速度為g’.已知該星球半徑為R,萬有引力常量為G,忽略該星球自轉(zhuǎn)造成的影響，則該星球的質(zhì)量為

g如Wg'R空

?----D.----V?---U?.

Gg'G

7.兩物體的重力都為10N,各接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為0.3.A、B兩物體同時受到F=1N的兩個水

平力的作用，如圖所示，那么A對B、B對地的摩擦力分別等于

A.2N,ONB.IN,ON

C.IN,IND.3N,6N

8.一帶電小球在從空中的a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，重力做功7J,電場力做功2J,克服空氣阻力做功

0.5J,則下列判斷正確的是（）

A.動能增大9.5JB.機(jī)械能增大1.5J

C.重力勢能增大7JD.電勢能增大2J

9.甲、乙兩汽車在平直公路上運(yùn)動，其位移一時間圖象如圖所示。下列說法正確的是（）

A.甲車做加速直線運(yùn)動

B.乙車做加速直線運(yùn)動

C.3時刻，甲車的速度小于乙車的速度

D.0?t2時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移

10.如圖所示，高為h=1.25m的平臺上，覆蓋著一層薄冰.現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg的滑雪愛好者，以一

定的初速度v向平臺邊緣滑去，著地時的速度方向與水平地面的夾角為45°（重力加速度g取10

m/s2）.由此可知以下判斷錯誤的是（）

A.滑雪者離開平臺邊緣時的速度大小是5.0m/s

B.滑雪者著地點(diǎn)到平臺邊緣的水平距離是2.5m

C.滑雪者在空中運(yùn)動的時間為0.5s

D.著地時滑雪者的瞬時速度為5m/s

11.如圖所示，一小球從光滑圓弧軌道頂端由靜止開始下滑，進(jìn)入光滑水平面又壓縮彈簧.在此過程

中，小球重力勢能和動能的最大值分別為EP和反，彈簧彈性勢能的最大值為EJ（以水平面為零勢能

面），則它們之間的關(guān)系為：

=-/z

A.Ep=Ek=Ep'B.Ep>Ek>Ep'C.EpEi（FEpD.Ep-f-Eu—Ep

12.下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法中。正確的是（）

A.體積小的物體都可以看成質(zhì)點(diǎn)

B.質(zhì)量小的物體都可以看成質(zhì)點(diǎn)

C.體積大的物體不可以看成質(zhì)點(diǎn)

D.研究地球的公轉(zhuǎn)周期時，地球可以看成質(zhì)點(diǎn)

二、填空題

13.某輕彈簧豎直懸掛于天花板上，當(dāng)掛一個0.5N的鉤碼時，它伸長了2cm；再掛一個0.5N的鉤碼,

它的總長為18cm,則彈簧的原長為cm,勁度系數(shù)為N/m（g=10N/kg）

14.如圖示，質(zhì)量為10kg的小球穿在一豎直桿上。當(dāng)該小球被釋放后沿桿豎直下滑的加速度是

2m/s2.則球施加在桿上的作用力大小是.方向（g取10m/s2）

15.一個質(zhì)量為2kg的物體在合外力F的作用下從靜止開始運(yùn)動。合外力F隨時間t變化的關(guān)系如圖

示，則物體勻加速運(yùn)動的加速度大小為,速度達(dá)到最大值的時刻是.

16.在研究勻變速度直線運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，小車拖著紙帶運(yùn)動，每秒50次的打點(diǎn)計(jì)時器打出的紙帶如

圖所示，選出0、1、2、3、4共5個記數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個點(diǎn)間還有4個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫出，則小車在打點(diǎn)計(jì)

時器打出第3個計(jì)數(shù)點(diǎn)時的瞬時速度是m/s,小車的加速度是m/s2已測得Si=LOlcm,

S2=3.21cm,$3=5.39cm,S4=7.60cm

17.A,B兩小球都在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的角速度是B

1

的工則兩球的線速度之比VA：VB=;周期之比TA:TB=o

三、實(shí)驗(yàn)題

18.指針式多用電表是實(shí)驗(yàn)室中常用的測量儀器。

①如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的多用電表的原理示意圖。虛線框中S為一個單刀多擲開關(guān)，通過操作開關(guān)，

接線柱B可以分別與觸點(diǎn)1、2、3接通，從而實(shí)現(xiàn)使用多用電表測量不同物理量的不同功能。關(guān)于此多

用電表，下列說法中正確的是o（選填選項(xiàng)前面的字母）

當(dāng)S接觸點(diǎn)1時，多用電表處于測量電流的擋位，其中接線柱B接的是黑表筆

B.當(dāng)S接觸點(diǎn)2時，多用電表處于測量電壓的擋位，其中接線柱B接的是黑表筆

C.當(dāng)S接觸點(diǎn)2時，多用電表處于測量電阻的擋位，其中接線柱B接的是黑表筆

D.當(dāng)S接觸點(diǎn)3時，多用電表處于測量電壓的擋位，其中接線柱B接的是紅表筆

②用實(shí)驗(yàn)室的多用電表進(jìn)行某次測量時，指針在表盤的位置如圖6所示。

A.若所選擋位為直流50mA擋，則示數(shù)為mA。

B.若所選擋位為電阻X10。擋，則示數(shù)為；

③用表盤為下圖所示的多用電表正確測量了一個約15a的電阻后，需要繼續(xù)測量一個阻值約2kc的電

阻。在用紅、黑表筆接觸這個電阻兩端之前，請選擇以下必須的步驟，并按操作順序逐一寫出步驟的序

C.把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“X1k”位置

D.調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕使表針指向歐姆零點(diǎn)

④某小組同學(xué)們發(fā)現(xiàn)歐姆表的表盤刻度線不均勻，分析在同一個擋位下通過待測電阻的電流I和它的阻

值Rx關(guān)系，他們分別畫出了如下圖所示的幾種圖象，其中可能正確的是_（選填選項(xiàng)下面的字母）

19.如圖所示為“探究求合力方法”的實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是

A.實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)彈簧測力計(jì)使指針指零刻度線，然后用兩個彈簧測力計(jì)對拉，檢查兩個彈簧測力計(jì)示數(shù)是

否相等；

B.甲圖中，用兩個彈簧測力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置

0,記錄下0點(diǎn)的位置，同時只需讀出兩個彈簧測力計(jì)的示數(shù)片和居的大小即可；

C.乙圖中，用一個彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其結(jié)點(diǎn)達(dá)到同一位置0；

D.丙圖中，用鉛筆和刻度尺作出拉力耳、居和尸的圖示，用虛線把耳、居和尸的箭頭端連接觀察其

圖形特征，多次實(shí)驗(yàn)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

20.某同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖所示的“小球做平拋運(yùn)動”的照片。圖中每個小方格的實(shí)際

(1)請?jiān)趫D中作出小球運(yùn)動的軌跡.

(2)小球做平拋的初速度大小為m/s.(取g=10m/s2,計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

四、解答題

21.兩個同學(xué)在學(xué)習(xí)了自由落體的知識后想利用直刻度尺測量反應(yīng)時間.甲同學(xué)用兩個手指捏住直尺的

頂端，乙同學(xué)用一只手在直尺下方0刻度處做捏尺的準(zhǔn)備，但手不碰直尺，如圖所示.乙同學(xué)看到甲同

學(xué)放開直尺時，立即捏住直尺.乙同學(xué)捏住直尺的刻度為40cm.(g=10m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，

已知花=2.8)

(1)請你估算出乙同學(xué)這次實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)時間；

(2)求乙同學(xué)剛捏住尺子瞬間前尺子下落的速度.

22.如圖所示，一質(zhì)量為m=0.3kg的小球A(可視作質(zhì)點(diǎn))在左側(cè)平臺上滑行一段距離后以v。=3m/s的

速度水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從M點(diǎn)進(jìn)入豎直放置的光滑圓弧軌道，并沿軌道下滑，到達(dá)最

低點(diǎn)Q時速度大小vy后m/s,M、N為圓弧兩端點(diǎn).其連線水平，已知圓弧半徑為R=l.0m,對應(yīng)圓心

角為0=106°,重力加速度g=10m/s?,sin53°=0.5.cos53°=0.6,求:

⑴平臺與MN連線的高度差h；

(2)小球A運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)Q時對軌道的壓力的大小.

23.日本筑波大學(xué)研制出了世界上第一種商業(yè)外骨骼機(jī)器人，這種裝置能幫助行動不便者以一定速度行

走，某人利用該外骨骼機(jī)器人從靜止開始，沿直線勻加速行走了4s,達(dá)到最大速度6m/s后，又以

1.2m//的加速度沿直線勻減速行走了3s,然后做勻速直線運(yùn)動.求：

(1)勻加速運(yùn)動時的加速度大?。?/p>

(2)勻速運(yùn)動時的速度大??；

(3)前7s過程中人的總位移大小.

24.如圖所示，A點(diǎn)距地面的高度為3L,擺線長為L,A、B連線與豎直方向夾角。=60°,使擺球從B

點(diǎn)處由靜止釋放，不計(jì)摩擦阻力影響。

(1)若擺球運(yùn)動至A點(diǎn)正下方0點(diǎn)時擺線斷裂。求擺球落地點(diǎn)到0點(diǎn)的水平距離。

(2)若擺線不斷裂，在A點(diǎn)正下方固定一鐵釘，使擺球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動。求釘子與A點(diǎn)

距離至少多大。

0

25.如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場中四個等勢面，相鄰的兩等勢面間的電勢差相等，且0=0。-

帶電量為q=-2.0Xl()TC的點(diǎn)電荷，由A點(diǎn)僅在電場力作用下，沿垂直于等勢面的方向，以初動能Ek=6.

0X10(恰能到達(dá)D點(diǎn)。

求：(1)B、D兩點(diǎn)的電勢；

(2)將一帶電量/=+2.OXI。-'C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做的功Wg

【參考答案】***

一、選擇題

題號123456789101112

答案CACBCABBCDAD

二、填空題

13.25

14.80N豎直向下

15.5m/s2,15s

16.42.19

17.1:1；2:1

三、實(shí)驗(yàn)題

18.A21.0190BADAC

21.(1)0.28s(2)2.8m/s

【解析】【分析】直尺下降的時間就是人的反應(yīng)時間，根據(jù)自由落體運(yùn)動的位移求出反應(yīng)時間，利用自

由落體運(yùn)動規(guī)律求速度。

,12

%=

解：(1)根據(jù)2

t-=J。.08s?0.28s

所以乙同學(xué)這次實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)時間為0.28s

(2)乙同學(xué)剛捏住尺子瞬間前尺子下落的速度丫==2.8冽/s

22.(1)0.8w(2)12.9?/

【解析】試題分析：小球無碰撞進(jìn)入圓弧軌道，則小孩落到M點(diǎn)的速度方向沿M點(diǎn)的切線方向，求出豎

直方向上的分速度，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出高度；牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出小球在最

低點(diǎn)對軌道的壓力。

(1)由于小孩無碰撞進(jìn)入圓弧軌道，則小孩落到M點(diǎn)的速度方向沿M點(diǎn)的切線方向，貝！|：

由已知條件可得，此時速度與水平方向夾角為53°,此時小球與豎直方向的速度v,

tan5?=—

則：％,

解得：為=4W§

h——=0.8"3

平臺與MN連線的高度差為：2g

卬vi

-mg=m—

(2)在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律："R

代入數(shù)據(jù)解得：&=12.9"

由牛頓第三定律可知，小球A對軌道的壓力為12.9曾。

點(diǎn)睛：本題主要考查了平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動的綜合，運(yùn)用了機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律以及運(yùn)動的

合成等知識。

23.(1)1.5m/s2；(2)2.4m/s；(3)24.6m

Av6,,石,

a>=——=—m/s2=1.Dm/s2

【解析】(1)&4

(2)由為=4_4的,

得V2=2.4m/s

,、Ji=%而=12m

⑶由2

x2=+v2)i2=12.6m

得二二24.6活

24.(1)2L(2)0.8L

mg(L-Lcos60°)=-mvi_u^r

【解析】(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有.2°,解得v。一但5

22=肯

在豎直方向上3

擺球落地點(diǎn)到0點(diǎn)的水平距離*=v",解得""累1;

(2)設(shè)釘子與A點(diǎn)距離為y時，擺球恰能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，且在最高點(diǎn)速度為v,根據(jù)牛

V7

mg=m—

頓第二定律有kF,

mg__2(L_M=-mv*

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2"?

解得>'=°.紅

0QT

即使擺球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，釘子與A點(diǎn)距離至少為

7

25.(1)歿=10U%=-10V(2)WAC=4.0X10-J

【解析】

【詳解】

(1)由動能定理，有：q%)=0-耳

求得：%)=30?

由題意知，相鄰等勢面間的電勢差為10V,因?yàn)殡妶隽ψ鲐?fù)功，可斷定電場線由A指向D

據(jù)/c=10V、UCD=10V,8=0

可求得：%=10V、%=-10V

(2)相鄰的等勢面間的電勢差為10V,電場線由A指向D,貝IJ：UAC=20V

%c=

代入數(shù)據(jù)可得：叫c=40xl0-7j

2019-2020學(xué)年高一物理上學(xué)期期末試卷

一、選擇題

i.如圖所示，金屬板帶有等量異種電荷，板間某一豎直平面內(nèi)電場線的分布如實(shí)線所示，已知該平面內(nèi)

P、0的連線為等勢線，且與電場線上兩點(diǎn)M、N的連線垂直.一帶電油滴在0點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài).貝！1（）

A.若將油滴置于P處，仍能靜止

B.若將油滴從M處釋放，將沿電場線運(yùn)動至N處

C.M點(diǎn)的電勢一定比N點(diǎn)的高

D.油滴在M點(diǎn)的電勢能一定比在N點(diǎn)的小

2.如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，受到力F的作用后仍靜止，則（）

A.物體所受摩擦力大于F,所以物體沒被拉動

B.物體對地面的壓力大小等于mg

C.地面對物體的支持力等于Fsin8

D.物體受的合力為零

3.如圖所示的各電場中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相等的是（）

4.汽車以10m/s的速度在馬路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前151n處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓，

汽車恰好停在斑馬線前。假設(shè)駕駛員反應(yīng)時間為0.5s,汽車運(yùn)動的v-t圖如圖所示。則汽車的加速度大

小為（）

B.15m/s2

C.0.5m/s2

D.5m/s2

1

5.質(zhì)量為m的物體從高處靜止釋放后豎直下落，在某時刻受到的空氣阻力為f,加速度為a=§g,則f

的大小是（)

12

A.f=3mgB.f=3mg

4

C.f=mgD.f=3mg

6.如圖所示是一物體做直線運(yùn)動的v-t圖象，由圖可知物體（）

A.在向負(fù)方向做直線運(yùn)動

B.前5s內(nèi)的位移為25m

C.前2s內(nèi)的加速度大小為1.5m/s2

D.第2s末的瞬時速度大小為3m/s

7.大型貨運(yùn)站中有旋臂式起重機(jī)。右圖所示的起重機(jī)的旋臂保持不動，可沿旋臂“行走”的天車有兩個

功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動，二是吊著貨物沿旋臂水平運(yùn)動?，F(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向

向右勻速行駛，同時又啟動天車上的起吊電動機(jī)，使貨物沿豎直方向向上做勻減速運(yùn)動。此時，我們站

在地面上觀察到貨物運(yùn)動的軌跡可能是下圖中的

A.

B.

c.

V

8.用同一張底片對著小球運(yùn)動的路徑每隔-Ls拍一次照，得到的照片如圖所示。則小球運(yùn)動過程的平均

10

速度是（）

三

pOOO

123456cm

A.0.25m/s

B.0.2m/s

C.0.17m/s

D.無法確定

9.牛頓在1687年提出萬有引力定律后，首次比較準(zhǔn)確地測定引力常量的科學(xué)家是：

A.開普勒B.伽利略C.卡文迪許D.牛頓

10.下列說法中正確的是

A.質(zhì)點(diǎn)是一個理想化模型，只有體積、質(zhì)量都很小的物體才能看成質(zhì)點(diǎn)

B.物體沿直線運(yùn)動時，位移的大小一定等于路程

C.時間間隔和時刻的區(qū)別在于長短不同，長的是時間間隔，短的是時刻

D.參考系就是我們假設(shè)不動的物體，以它為標(biāo)準(zhǔn)來研究其他物體的運(yùn)動

11.宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面（設(shè)

月球半徑為R）.據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速率為

（）

2廊

A.tB.t

C.-D.IF

12.汽車以lOm/s的速度在馬路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方15m處的斑馬線上有行人，于是剎車禮

讓汽車恰好停在斑馬線前，假設(shè)駕駛員反應(yīng)時間為0.5s。汽車運(yùn)動的v-t圖如圖所示，則汽車的加速度

大小為

2222

A.20m/sB.6m/sC.5m/sD.4m/s

二、填空題

13.同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其周期為丁=小時;

14.質(zhì)量為1kg的物體由靜止開始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后進(jìn)入粗糙水平面滑行，直到靜

止，它的速度大小隨時間的圖象如圖所示，則斜面的傾角8=，

物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)M=。

15.如圖所示。處于勻強(qiáng)電場中的正三角形的邊長為6cm,電場的場強(qiáng)方向平行于三角形所在的平面。

已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為20—10后V、20+lOjjV和20V。則該電場的場強(qiáng)大小為

V/m,方向?yàn)椤?/p>

16.在“探究超重與失重的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，得到了如右圖所示的圖線.圖中的實(shí)線所示是某同學(xué)利用力

傳感器懸掛一個祛碼在豎直方向運(yùn)動時，數(shù)據(jù)采集器記錄下的力傳感器中拉力的大小變化情況.從圖中

可以知道該硅碼的重力約為N,A、B、C、D四段圖線中祛碼處于超重狀態(tài)的為,處于失重

17.當(dāng)兩分力夾角為90°時，合力為10N,當(dāng)二力夾角變化時，其最小值為2N,則它們合力的最大值為

________No

三、實(shí)驗(yàn)題

18.某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究合力做功與動能變化之間的關(guān)系。

(1)除了圖示的實(shí)驗(yàn)器材，下列器材中還必須使用的是

A.直流電源B.刻度尺

C.秒表D.天平(含祛碼)

(2)實(shí)驗(yàn)中需要通過調(diào)整木板傾斜程度以平衡摩擦力，目的是

A.為了使小車能做勻加速運(yùn)動

B.為了增大繩子對小車的拉力

C.為了使繩子對小車做的功等于合外力對小車做的功

(3)平衡摩擦力后，為了使繩子的拉力約等于鉤碼的總重力，實(shí)驗(yàn)中確保鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的

質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)時，先接通電源，再釋放小車，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、

C,測得它們到起始點(diǎn)0的距離分別為SA、SB,SC,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

為g,實(shí)驗(yàn)時鉤碼的總質(zhì)量為m,小車的質(zhì)量為M。從0到B的運(yùn)動過程中，拉力對小車做功

W=；小車動能變化量AEk=

19.某同學(xué)在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在

紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示，其相鄰點(diǎn)間的距離分別為AB=3.62cm,

BC=4.38cm,CD=5.20cm,DE=5.99cm,EF=6.80cm,FG=7.62cm,每兩個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔為

0.10s.

A??BC?D?E?F?G?

(1)打點(diǎn)計(jì)時器采用的是電源.(選填“交流”或“直流”)

(2)計(jì)算出打下B點(diǎn)小車的瞬時速度以=m/S

(3)用逐差法求出小車運(yùn)動的加速度(保留兩位有效數(shù)字)

20.如圖所示為用打點(diǎn)計(jì)時器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置.

(1)通過研究重物自由下落過程中增加的與減小的重力勢能的關(guān)系，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定

律.

(2)實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)接(選填“直流”或“交流”)電源.正確操作得到的紙帶如圖所

示，0點(diǎn)對應(yīng)重物做自由落體運(yùn)動的初始位置，從合適位置開始選取的三個連續(xù)點(diǎn)A、B、C到0點(diǎn)的距

離如圖，已知重物的質(zhì)量為m,重力加速度為g.則從打下。點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，重物減少的重力勢能

為.

四、解答題

21.動量守恒定律是一個獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)定律，它適用于目前為止物理學(xué)研究的宏觀、微觀一切領(lǐng)域。

(1)如圖所示，質(zhì)量分別為?和叱的兩個小鋼球，球2原來靜止，球1以速度打向球2運(yùn)動，兩球發(fā)生

彈性正碰，求碰撞后球1、球2的速度大小。

(2)一種未知粒子跟靜止的氫原子核(質(zhì)子)正碰，測出碰撞后氫原子核的速度VH=3.3X107m/s。該未

知粒子跟靜止的氮原子核正碰，測出碰撞后氮原子核的速度VN=4.7Xl()6m/s。已知?dú)湓雍说馁|(zhì)量是

叫，氮原子核的質(zhì)量是14m,?上述碰撞都是彈性碰撞。試通過計(jì)算說明該未知粒子的質(zhì)量跟質(zhì)子質(zhì)量的

關(guān)系。

22.如圖甲所示，質(zhì)量為m=3kg的物體置于傾角為。=37°的固定斜面上，對物體施以平行于斜面向

上的拉力F,當(dāng)作用時間為時撤去拉力，物體運(yùn)動的部分v-t圖象如圖乙所示，g=10m/s2,sin

37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)u；

(2)拉力F的大小.

23.如圖，在xOy平面的第一象限內(nèi)有平行于y軸的有界勻強(qiáng)電場Ei=5X103V/m,方向沿y軸正方向；第

四象限有一勻強(qiáng)電場Ez.一質(zhì)量DFlXIO々kg、電荷量q=2Xl()TC的帶電粒子，從P點(diǎn)以初速度大小

v?=2X103m/s,垂直y軸方向射入電場&中，粒子偏轉(zhuǎn)后經(jīng)過x軸上A點(diǎn)進(jìn)入第四象限，并沿直線運(yùn)動的

最大距離AB=6.25cm.已知0A=3cm,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)粒子重力.求：

(1)粒子的帶電性質(zhì)和粒子在第一象限的加速度大小；

(2)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時間；

(3)第四象限的勻強(qiáng)電場法大小和方向.

24,枚小火箭攜帶試驗(yàn)炸彈,從地面由靜止開始沿豎直方向勻加速發(fā)射升空，小火箭的加速度a=10m/s2,經(jīng)

ti=20s后小火箭與試驗(yàn)炸彈自動分離,預(yù)定試驗(yàn)炸彈在最高點(diǎn)爆炸,取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力.

(1)分離時炸彈離地的高度和速度大小；

(2)若試驗(yàn)失敗,炸彈未爆炸,如果不采取措施,炸彈會在分離后多長時間落地.(計(jì)算結(jié)果可保留根號)

25.如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道ABC豎直地放在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球在C處

以某一速度飛沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽贏處飛出時，對軌道的壓力恰好為零，則小球落地點(diǎn)距C

處多遠(yuǎn)？小球沖上軌道時的速度口是多大？重力加速度為g

A

【參考答案】***

一、選擇題

題號123456789101112

答案DDDDBDCCCDDC

二、填空題

13.24h

14.30°；0.25

4J3.

15.xlO3VIm電場方向由B指向A

3

16.4(3.9-4.2都算正確)，AD,BC

17.14

三、實(shí)驗(yàn)題

19.交流；0.40；0.80；

20.動能交流mgh2

四、解答題

n一啊2的

21.(1)辦+%1n+的1(2)未知粒子的質(zhì)量與質(zhì)子的質(zhì)量近似相等

【解析】(1)取向右為正方向，由于兩球發(fā)生的是彈性碰撞，由動量守恒定律得：

121二?1,2

—mVl=—+—my、

由機(jī)械能守恒定律得：2122

匕，=世建匕引=二^匕

聯(lián)立兩方程得，球1、2碰后的速度為：辦+的，的；

(2)設(shè)未知粒子的質(zhì)量為m,碰撞前的速度大小為％.

2m2M

VH=；%~TiVo

由(1)可知：rn+mH,冽+14外

代入數(shù)據(jù)解得：

vH=3.3x10，/s

6

vN=4,7X10W/S

得.m=

可見，該未知粒子的質(zhì)量是質(zhì)子的質(zhì)量近似相等。

點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是掌握彈性碰撞的基本規(guī)律：動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，要注意選擇正方

向。

22.(1)0.5(2)90N

【解析】設(shè)F作用時物體的加速度為a”對物體受力分析，由牛頓第二定律可知，

F-mgsind-fimgcosd=maj

設(shè)撤去力后，加速度的大小為az,由牛頓第二定律可知

mgsinO-/imgcosd=ma2

根據(jù)速度時間圖線得，加速度的大小

a；=^-m/s3=20m/s2

a：=(i/s，=10m/s'

4、"F=9QN“=0.5

代入解得，.

23.(1)粒子帶負(fù)電，1.0x1()801/1(2)5x10%(3)2.5xl(/v/m,與x軸成37°角斜向上

【解析】

【詳解】

⑴粒子帶負(fù)電

a==1.0xl08m/s2

m

⑵帶電粒子從P點(diǎn)到A點(diǎn)做類平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為七

^=3X102S=15X10_5S

3

v02xl0

v>=M=1.5x10、/s

23

v=^v04-Vy-2.5xl0m/s

帶電粒子從A到B做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t2

Z=—=5xl0-5

J2vs

2

72

(2)帶電粒子從A運(yùn)動到B過程中，設(shè)加速度為a21x2=-=5xl0n1/s

3

根據(jù)牛頓第二定律￡2=^l=2.5xl0v/m

v

設(shè)帶電粒子運(yùn)動到P點(diǎn)速度偏向角為9tan8=q=0.75

vo

所以9=37°

Ez方向?yàn)榕cx軸成37°角斜向上

點(diǎn)睛：此題是帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題，關(guān)鍵是搞清粒子的運(yùn)動性質(zhì)，粒子在電場中做類平拋運(yùn)

動，水平方向勻速運(yùn)動，豎直方向勻加速運(yùn)動；出離電場后做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合平拋運(yùn)動的處理方法

求解.

24.(1)4000m,200m/s(2)20(立+l)s

【解析】

【分析】

(1)由題意得到：小火箭在0-20s內(nèi)勻加速上升；此后豎直上拋運(yùn)動；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解.

(2)根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的速度公式，可以求得火箭上升的時間；炸彈在到達(dá)最高點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動,

根據(jù)位移時間公式即可求得從最高點(diǎn)落地的時間；

【詳解】

(1)試驗(yàn)炸彈與小火箭分離時，

速度為：Vi=ati=200m/s

高度：h產(chǎn)一a.ti2=2000ni

2

2

分離后炸彈以初速度巧做豎直上拋運(yùn)動，上升高度我：h2=2L=2000m

2g

故預(yù)定爆炸點(diǎn)的高度為：h=hi+h2=4000m

(2)如果不采取措施，從分離到炸彈落地，上升階段的時間為：入=a=當(dāng)s=20s

g10

2

下降階段有：h=AgtT,得：/=隹=20心

2VS

故從分離到落地所用時間為：t3=ti+t下=20(也+1)s

【點(diǎn)睛】

本題關(guān)鍵是明確火箭的運(yùn)動規(guī)律，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動學(xué)規(guī)律列式求解.要注意炸彈與炮彈在豎直方向

位移的和等于炸彈上升的高度.

25.2Rj5gR

【解析】

【詳解】

由題意知，當(dāng)小球在A點(diǎn)時由重力提供向心力，可得：

所以

VA=4^

小球離開A點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，則有：

水平方向有：

x=vAt

豎直方向有：

12

2R——gt,

2

得：

Y，

聯(lián)立解得小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離:

小球從C點(diǎn)到A點(diǎn)過程，機(jī)械能守恒，以C點(diǎn)所在水平面為零勢能參考面:

—WVQ=—MV；+mg-2R

由以上方程聯(lián)立解得：

V0=-^g^

2019-2020學(xué)年高一物理上學(xué)期期末試卷

一、選擇題

1.若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水

平方向運(yùn)動的距離之比為2:已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行

星的半徑約為()

D.與R

C.2R

2.高速公路“區(qū)間測速”的原理是通過測量車輛經(jīng)過兩個監(jiān)控點(diǎn)之間的時間來判斷是否超速.如圖所示

為某一20km路段的區(qū)間測速標(biāo)志，該路段限速120km/h。則

A."20km”指位移

B.“20km”指路程

C.車輛過此路段瞬時速度為120km/h

D.車輛過此路段用時15min屬超速

3.假設(shè)灑水車的牽引力不變且所受阻力與車重成正比，未灑水時，車勻速行駛，灑水時它的運(yùn)動將是

()

A.做變加速運(yùn)動

B.做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動

C.做勻減速運(yùn)動

D.繼續(xù)保持勻速直線運(yùn)動

4.A、B兩物體都做勻速圓周運(yùn)動，在A轉(zhuǎn)過45°角的時間內(nèi)，B轉(zhuǎn)過了60°角，則A物體的角速度

與B的角速度之比為

A.1:1B.4:3C.3:4D.16:9

5.質(zhì)量為m1的物體放在A地的地面上，用豎直向上的力F拉物體，物體在豎直方向運(yùn)動時產(chǎn)生的加速度

a與拉力F的關(guān)系如圖中直線A所示：質(zhì)量為m2的物體在B地的地面上做類似的實(shí)驗(yàn)，得到加速度a與

拉力F的關(guān)系如圖中直線B所示，A、B兩直線相交縱軸于同一點(diǎn)，設(shè)A、B兩地的重力加速度分別為gi和

g2.由圖可知

>mp§2=§1

m2>mP§2<gi

m2<mpg2=g]

m2=mpg2<g]

6.下列物理量中屬于標(biāo)量的是

A.位移B.功C.線速度D.向心加速度

7.如圖所示，兩個質(zhì)量不同的小球甲、乙，且冽甲〉空,，分別用長度不等的兩根細(xì)線掛在天花的同一

點(diǎn)上.它們在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.設(shè)甲的向心力為尸甲、加速度為a甲；乙的向心力為當(dāng)、加

速度為（a-2）^+6=0.則它們的

A.&＜/a甲＜a乙B.緯（4a甲、九

C.%/a甲＜。乙D.件＞/a甲〉白乙

8.如圖所示，在某勻強(qiáng)電場中，M、N兩點(diǎn)相距L=10cm,它們的連線與電場強(qiáng)度方向之間的夾角

6=37，若將一電子從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，需克服電場力做功24eV,已知sin37=0.6。則該勻強(qiáng)電場的電場

場強(qiáng)大小為

A.200V/mB.240V/m

C.300V/mD.400V/m

9.一帶電小球在從空中的a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，重力做功7J,電場力做功2J,克服空氣阻力做功

0.5J,則下列判斷正確的是（）

A.動能增大9.5JB.機(jī)械能增大1.5J

C.重力勢能增大7JD.電勢能增大2J

10.一根彈簧的彈力（F）大小與彈簧伸長量（x）的圖線如圖所示，那么在彈簧的伸長量由4cm伸長到

8cm的過程中，彈簧彈力做功和彈性勢能的變化量為

A.0.6J,-0.6J

B.-0.6J,0.6J

C.1.8J,-1.8J

D.-1.8J,1.8J

11.如圖，長1的輕桿兩端固定兩個質(zhì)量相等的小球甲和乙，初始時它們直立在光滑的水平地面上。后

由于受到微小擾動，系統(tǒng)從圖示位置開始傾倒。當(dāng)小球甲剛要落地時，其速度大小為（）

。甲

，乙"

^77777777777777

A.等B.UglC.可函D.O

12.在行車過程中，遇到緊急剎車，乘員可能受到傷害。為此人們設(shè)計(jì)了如圖所示的安全帶以盡可能地

減輕猛烈碰撞。假設(shè)某次急剎車時，由于安全帶的作用，使質(zhì)量70kg的乘員的加速度大小約為6m/sz,

此時安全帶對乘員的作用力最接近()

A.100NB.400NC.800ND.1000N

二、填空題

13.用細(xì)繩懸掛一重物，則細(xì)繩對重物的拉力與重物受到的重力是一對o

14.電磁打點(diǎn)計(jì)時器使用電源，通常的工作電壓在V以下，電源頻率為50Hz時，每隔s

打一次點(diǎn).

15.物體從高處被水平拋出后，第3s末的速度方向與水平方向成45°角，g取lOm/s?,那么平拋物體運(yùn)

動的初速度為m/so

16.某同學(xué)把兩塊大小不同的木塊用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的彈簧，如圖所示.將這一系統(tǒng)置于

光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察物體的運(yùn)動情況，進(jìn)行必要的測量，驗(yàn)證物體間相互作用時動量守

恒.

mim：

(1)該同學(xué)還必須有的器材是;

(2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是;

(3)用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證動量守恒的關(guān)系式是.

17.從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體，1s末、2s末、3s末的速度之比為,1s

內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比為o

三、實(shí)驗(yàn)題

18.某同學(xué)用兩個彈簧測力計(jì)、細(xì)線和橡皮條做共點(diǎn)力合成的實(shí)驗(yàn)，最后畫出了如圖所示的圖。

K

（1）在圖上標(biāo)出的K、邑、F和F，四個力中，力不是由彈簧測力計(jì)直接測得的，比較力F與力

F'的大小和方向基本相同，這就驗(yàn)證了共點(diǎn)力合成的平行四邊形定則。

（2）某同學(xué)對此實(shí)驗(yàn)的一些說法如下，其中正確的是。

A.如果手頭只有一個彈簧測力計(jì)，改變方法也可以完成實(shí)驗(yàn)

B.用兩個測力計(jì)拉線時，橡皮條應(yīng)沿兩線夾角的平分線

C.拉橡皮條的線要長一些，用以標(biāo)記同一細(xì)線方向的兩點(diǎn)要相距遠(yuǎn)些

D.拉橡皮條時，細(xì)線應(yīng)沿彈簧測力計(jì)的軸線

E.在用一個測力計(jì)和同時用兩個測力計(jì)拉線時，只需這兩次橡皮條的伸長相同就行

19.（1）用多用電表測未知電阻阻值的電路如圖甲所示，電池的電動勢為E、內(nèi)阻為r,R。為調(diào)零電

阻，Rs為表頭內(nèi)阻，電路中電流I與待測電阻的阻值R*關(guān)系圖象如圖乙所示，則該圖象的函數(shù)關(guān)系式為

；（調(diào)零電阻R。接入電路的部分阻值用R。表示）

（2）下列根據(jù)圖乙中I—R,圖線做出的解釋或判斷中正確的是；

A.用歐姆表測電阻時，指針指示讀數(shù)越大，測量的誤差越小

B.歐姆表調(diào)零的實(shí)質(zhì)是通過調(diào)節(jié)Ro,使R*=0時電路中的電流I=L

C.R*越小，相同的電阻變化量對應(yīng)的電流變化量越大，所以歐姆表的示數(shù)左密右疏

D.測量中，當(dāng)&的阻值為圖乙中的R?時，指針位于表盤中央位置的右側(cè)

（3）某同學(xué)想通過一個多用電表中的歐姆擋，直接去測量某電壓表（量程10V）的內(nèi)阻（大約為幾十

千歐），歐姆擋的選擇開關(guān)撥至倍率“1k”擋.先將紅、黑表筆短接調(diào)零后，選用圖丙中（填

“A”或"B”）方式連接.在本實(shí)驗(yàn)中，如圖丁所示為歐姆表和電壓表的讀數(shù)，請你利用所學(xué)過的知

識，求出歐姆表電池的電動勢，E=V。（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

20.不同的運(yùn)動項(xiàng)目對運(yùn)動鞋摩擦力的要求不同，某研究性學(xué)習(xí)小組測量”不同類型的運(yùn)動鞋底與木板

之間動摩擦因數(shù)的大小”，他們先測出每只不同類型運(yùn)動鞋的質(zhì)量，再往質(zhì)量小的鞋子里均勻擺放祛

碼，使鞋子(連同鞋里硅碼)的質(zhì)量均相等。接著用彈簧測力計(jì)先后勻速拉動不同類型的運(yùn)動鞋，使它

們沿水平木板滑動，讀取各次彈簧測力計(jì)的示數(shù)。

(1)探究中“使鞋子(連同鞋里祛碼)的質(zhì)量均相等”，這是采用了哪種方法____。(填“等效法”，

“微元法”，“放大法”“控制變量法”)

(2)測量時，某組同學(xué)是沿水平方向勻速拉動放在水平木板上的鞋，則彈簧測力計(jì)拉力的大小(填

“大于”、“小于”或“等于”)運(yùn)動鞋所受滑動摩擦力的大小。

四、解答題

21.一足夠長木板在水平地面上運(yùn)動，當(dāng)木板速度為5m/s時將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上,

己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間動摩擦因數(shù)為0.2,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3,物塊

與木板間、木板與地面間的最大靜摩擦因力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上，取重力加速的大小

g=10m/s2.求：

(1)物塊剛好到木板上后，兩者的加速度分別為多大；

(2)多長時間兩者達(dá)到相同速度；

22.如圖所示，一小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從“點(diǎn)以某初速度沿直線的做勻加速運(yùn)動，經(jīng)時間尸，s以大小為

"ms的速度通過“點(diǎn)。已知滑塊通過。點(diǎn)時的速度大小”ms,B、C兩點(diǎn)間的距離s='m。求：

F~|,.

ABC

(1)滑塊運(yùn)動的加速度大小

(2)滑塊在、點(diǎn)時的速度大小匕以及從、點(diǎn)運(yùn)動到。點(diǎn)的平均速度大小。

23.質(zhì)量是2g的子彈，以300m/s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s.子彈

在射穿木板的過程中所受的平均阻力是多大。

-dsl

24.如圖所示，小車上放著由輕彈簧連接的質(zhì)量為如=1kg、叱=0.5kg的A、B兩物體，兩物體與小車

間的最大靜摩擦力分別為4N和1N,彈簧的勁度系數(shù)k=0.2N/cm?

(1)為保證兩物體隨車一起向右加速運(yùn)動，彈簧的最大伸長是多少厘米？

(2)為使兩物體隨車一起向右以最大的加速度向右加速運(yùn)動，彈簧的伸長是多少厘米？

25.一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角9=30°,滑雪板與雪地的動摩擦因數(shù)?，求

10s內(nèi)滑下來的路程和10s末的速度大小。(g取10m/s2)

【參考答案】***

14.交流；4-6,0.02

15.30

16.刻度尺、天平、鉛垂線兩木塊的質(zhì)量皿、m2和兩木塊落地點(diǎn)分別到桌子兩

側(cè)邊緣的水平距離Si、s2miSi=m2S2

17.1:2:3;1:4:9

三、實(shí)驗(yàn)題

18.⑴F‘(2)ACD

19.⑴(2)BC(3)A8.75

20.控制變量法等于

四、解答題

21.(1)2m/s28m/s2(2)0.5s

【解析】(D放上木塊后，對木塊，根據(jù)牛頓第二定律得，hmg=ma"

解得木塊的加速度為：ai=uig=0.2X10m/s2=2m/s2?

對木板，根據(jù)牛頓第二定律得，Uimg+U22mg=ma2,

_"i幽g+%.2^g_02x10+0.3x20_Q

--------------------------------------------0^22fs2

m1

(2)設(shè)經(jīng)過t時間速度相同，根據(jù)速度時間公式得，

ait=vo-a2t,

代入數(shù)據(jù)解得t=0.5so

22.(2)0.5m/s；1.75m/s

v2=2as

【解析】(1)滑塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，有:c

解得：a=

(2)滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中有：以="一"

解得：匕="5加5

滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，有：

2

解得："1"

23.1600N

【解析】

【詳解】

-fd--mv2--mvl

設(shè)子彈受到的平均阻力大小為f,由動能定理可得：2；°,

代入數(shù)據(jù)解得：f=1600N

【點(diǎn)睛】

對不涉及時間的動力學(xué)問題，要首選動能定理求解.

24.(1)10cm(2)3.33m

【解析】

【分析】

(1)為保證兩物體隨車一起向右加速運(yùn)動，而且彈簧的伸長量最大，A、B兩物體所受靜摩擦力應(yīng)達(dá)到最

大，方向分別向右、向左.先根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，再隔離A列出方程，求解即可.

(2)為使兩物體隨車一起向右以最大的加速度向右加速運(yùn)動，A、B兩物體所受靜摩擦力應(yīng)達(dá)到最大，方

向均向右.先對整體后隔離A,運(yùn)用牛頓第二定律求解。

【詳解】

(D為保證兩物體隨車一起向右加速運(yùn)動，且彈簧的伸長量最大，A、B兩物體所受靜摩擦力應(yīng)達(dá)到最

大，方向分別向右、向左。對A、B作為整體應(yīng)用牛頓第二定律2=上至一=2我/$2,對人應(yīng)用牛頓第

啊+啊

二定律FfA—kx=fflAa解得x=10cm。

(2)為使兩物體隨車一起向右以最大的加速度向右加速運(yùn)動，A、B兩物體所受靜摩擦力應(yīng)達(dá)到最大，方

向均向右。對A、B作為整體應(yīng)用牛頓第二定律a=%4.,％=緊

對A應(yīng)用牛頓第二定律FfA—kx=mAa解得X43.33cm。

【點(diǎn)睛】

本題首先明確題中隱含的臨界條件，還要靈活選擇研究對象,運(yùn)用整