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基本不等式應(yīng)用技巧高級(jí)篇。例題1.

已知

x

54

，求函數(shù)

的最大值。解：因，所以

4x

(42)

14x

4x

x

x)x5x當(dāng)且僅5

15x

，即

x

y題2.,y,

x

xyyzzw222

2

0,z0,

xw2x(12(1

(1zw112221

t就

4t

t

1616

t

2212

22

1

題3.,y,

16x2xy33xyzx

(1

)y

)xyz

16913

)

(tt52244t3t1377t

t3x16233xyxy

3(xy)yzxy

:z1:18:36

題4.xy,

102y2的最xyyz

xy222(10)x2kxy2(10yz)

z2)y

22(10102的最小值4.xyyz題5.,y,xy

x

2

y

2

3

xz的,lx

yykxy32()xylz

k

2

l

2

,x,yzk

k

193712

l

376

x

2

y

2

3

k()l

2

z

2

2

)kk

)

31737108題6.x是正實(shí)數(shù)且y

x2

y

k

()

18181kxkxkyky(y2yx222y2

kx2ky1542ky

1232y4題7.

x(x)

x恒成的最小值

22()

xy

xxyxy

x恒成

x(1x

k

t

0

t

5。2例8.

11a,且22

22b

ab

a2

2m

aba2

m

2

a2mmmm2bm2

2

22

222

題9.

V=x(a)(bx(0)mn，V=x(a)(x

(mxn(a)(b)

(

mx(bx))32n2)xb)mn

3

a)

x24(a)x

x

(a)6

2

ab

2

b(0x2

x

(a)6

2

ab

2Vmax

=[x(a)()]max

b)[(aamn

)]

題10.求函數(shù)

y

(x0)

yx

1122x

>0

yx

122x2xxx

1)xxx

)

x

4x

x

4xx

(2x2x

x

12此

12

ymin

例1

0

2

y

2

sin

ab

ysin

1ab

a(1sin(1sin)sin

(

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