吉林省洮南市2022年數(shù)學(xué)人教版九年級下冊單元綜合學(xué)業(yè)水平模擬試卷（三）及答案

吉林省洪南市2022年數(shù)學(xué)人教版九年級下冊學(xué)業(yè)水平測

試(三)模擬月考試卷

一、單選題

1.如圖，點A與點B關(guān)于原點對稱，點C在第四象限，NACB=90。.點D是x軸正半

軸上一點，AC平分/BAD,E是AD的中點，反比例函數(shù)y="(k>0)的圖象經(jīng)過

X

點A,E.若AACE的面積為6,則%的值為()

A.4B.6C.8D.12

2.在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=x?的圖像向左平移2個單位長度，再向上平

移1個單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為()

A.y=(x-2)?+lB.y=(x+2)2+lC.y=(x+2)?-lD.J=(X-2)2-1

3.下圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體從正面看到的圖形是()

ABCD

A.AB.BC.CD.D

4.以原點。為圓心的圓交x軸于A、8兩點，交y軸的正半軸于點C,。為第一象限內(nèi)

OO上的一點，若/D48=25。，則NOC￡>=().

5.從下列命題中，隨機抽取一個是真命題的概率是()

(1)無理數(shù)都是無限小數(shù);

(2)因式分解蘇-a=a(x+1)(x-l)；

(3)棱長是157的正方體的表面展開圖的周長一定是1垢叫

(4)兩條對角線長分別為6和8的菱形的周長是40.

A.-B.!C.-D.1

424

6.如圖，直線y=x-〃+4與雙曲線丫=士交于兩點，則當(dāng)線段A3的長度取最小值

x

時，。的值為()

7.從下列命題中，隨機抽取一個是真命題的概率是()

(1)無理數(shù)都是無限小數(shù)；

(2)因式分解ar?-a=a(x+l)(x-l)；

(3)棱長是1cm的正方體的表面展開圖的周長一定是14cm；

(4)弧長是20;rcrn,面積是240爾加2的扇形的圓心角是120。.

8.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()

9.如圖，正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=4(%H0)的圖象在第一象限交于點A,且

。4=2,則女的值為()

V2

C.V2D.2

,2

10.如圖，在AABC中，ZABC=90°,tanZBAC=1,AD=2,BD=4,連接CD,則

CD長的最大值是（）

A.2y[5+-B.26+1C.2-^54—D.2逐+2

2

二、填空題

11.如圖，在矩形ABC。中，E,尸為邊A。上兩點，將矩形ABC。沿BE折疊，點A恰

好落在BF上的4處，且再將矩形ABC。沿過點B的直線折疊，使點C落在

8尸上的C處，折痕交C。于點H,將矩形ABC。再沿FH折疊，。與C恰好重合.已

矢口AE=72，貝iJAD=.

A\-------夫-------.D

3匕---------------------C

12.如圖，AC1BC,AC=BC=2,以8c為直徑作半圓，圓心為點。：以點C為圓心,

8c為半徑作區(qū)4,過點。作AC的平行線交兩弧于點。、E,則陰影部分的面積是

COB

13.拋物線y=fc^-5x+2的圖象和x軸有交點，則Z的取值范圍是

14.某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為

40份、80份.該店為了增加利潤，準備降低每份A種快餐的利潤，同時提高每份8種

快餐的利潤.售賣時發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份4種快餐利潤每降1元可多賣2份，每

份8種快餐利潤每提高1元就少賣2份.如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這

兩種快餐一天的總利潤最多是元.

15.如圖1是臺灣某品牌手工蛋卷的外包裝盒，其截面圖如圖2所示，盒子上方是一

段圓弧(弧MN).D,E為手提帶的固定點，DE與弧所在的圓相切，。丘=2.手

提帶自然下垂時，最低點為C,且呈拋物線形，拋物線與弧交于點F,G.若KDE

9

是等腰直角三角形，且點C,尸到盒子底部AB的距離分別為I,-,則弧MN所在

的圓的半徑為

三、解答題

16.已知點P(2,2)在反比例函數(shù)y="(k#))的圖象上.

X

(1)當(dāng)X=-3時，求y的值；

(2)當(dāng)l<x<3時，求y的取值范圍.

3

17.如圖，矩形A8C0在平面直角坐標系中，AD交丫軸于點瓦AB=6,sin/BC4=W

動點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向移動，移動時間為

32

?04/4彳)秒，過點P作垂直于x軸的直線/,交于點M,交AO或8于

點N,直線/掃過矩形ABCD的面積為S.

(1)求點A8的坐標；

(2)求直線/移動過程中到點。之前的S關(guān)于，的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在直線/移動過程中，第一象限的直線/上是否存在一點Q,使ABCQ是等腰直

角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由

18.如圖，在此AABC中，NACB=90°,ZABC=30°,AB=4拒,。為AB的中點.動

點尸從點8出發(fā)以每秒2G個單位向終點A勻速運動(點尸不與A、D、8重合)，過

點P作AB的垂線交折線AC-8C于點Q.以PQ、PO為鄰邊構(gòu)造矩形PQMO.設(shè)矩形

PQMD與AABC重疊部分圖形的面積為S，點P的運動時間為1秒.

(1)直接寫出PO的長(用含r的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)點M落在AABC的邊上時，求f的值；

(3)當(dāng)矩形PQMD與AABC重疊部分圖形不層矩形時，求S與/的函數(shù)關(guān)系式，并寫出

r的取值范圍；

(4)沿直線CO將矩形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫

隙的圖形恰好是三角形.請直接寫出所有符合條件的f的值.

19.判斷2、5、-4是不是一元二次方程f+x=8-x的根

20.如圖，在AABC中，D,E分別是AC,AB上的點，NADE=NB.aABC的角平分

線AF交QE于點G,交BC于點、F.

AH7

(2)若絲=A尸=6,求GF的長.

AB3

21.如圖，在R3ABC中，ZC=90°,BD平分/ABC,點O在AB上，以點O為圓

心，OB為半徑的圓經(jīng)過點D,交BC于點E

（1）求證：AC是。。的切線；（2）若OB=2,CD=6,求圖中陰影部分的面積（結(jié)

果保留兀）.

22.(1)證明推斷：如圖(1),在正方形ABC。中，點E,。分別在邊BC,AB上，DQ1AE

于點。，點G,尸分別在邊CO,AB上，GF1.AE.求證：FG=AE；

(2)類比探究：如圖(2),在矩形468中，繪=］將矩形A8CO沿GF折疊，使點A落

AB3

在8c邊上的點E處，得到四邊形EFGP,EP交CD于點H,連接4E交G尸于點0.試探

究G尸與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

圖(2)

RF3

(3)拓展應(yīng)用：在(2)的條件下，連接CP,若=GF=2M，求CP的長.

23.如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm..點M從點A開始沿AB邊向點B以1cm/

秒的速度向B點移動，點N從點B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點C移動.若M,N分

別從A,B點同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t(0<t<6),M)MN的面積為S.

(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；

(2)當(dāng)4DMN為直角三角形時，求^DMN的面積.

參考答案與試題解析

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

9.D

10.B

11.逑+2

2

12.』乃一立

122

25

13.k<—且女工0

8

14.1264

.5.2