吉林省洮南市2022年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)單元綜合學(xué)業(yè)水平模擬試卷（三）及答案

吉林省洪南市2022年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)學(xué)業(yè)水平測(cè)

試(三)模擬月考試卷

一、單選題

1.如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)C在第四象限，NACB=90。.點(diǎn)D是x軸正半

軸上一點(diǎn)，AC平分/BAD,E是AD的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y="(k>0)的圖象經(jīng)過

X

點(diǎn)A,E.若AACE的面積為6,則%的值為()

A.4B.6C.8D.12

2.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x?的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平

移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()

A.y=(x-2)?+lB.y=(x+2)2+lC.y=(x+2)?-lD.J=(X-2)2-1

3.下圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是()

ABCD

A.AB.BC.CD.D

4.以原點(diǎn)。為圓心的圓交x軸于A、8兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C,。為第一象限內(nèi)

OO上的一點(diǎn)，若/D48=25。，則NOC￡>=().

5.從下列命題中，隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是()

(1)無理數(shù)都是無限小數(shù);

(2)因式分解蘇-a=a(x+1)(x-l)；

(3)棱長(zhǎng)是157的正方體的表面展開圖的周長(zhǎng)一定是1垢叫

(4)兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8的菱形的周長(zhǎng)是40.

A.-B.!C.-D.1

424

6.如圖，直線y=x-〃+4與雙曲線丫=士交于兩點(diǎn)，則當(dāng)線段A3的長(zhǎng)度取最小值

x

時(shí)，。的值為()

7.從下列命題中，隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是()

(1)無理數(shù)都是無限小數(shù)；

(2)因式分解ar?-a=a(x+l)(x-l)；

(3)棱長(zhǎng)是1cm的正方體的表面展開圖的周長(zhǎng)一定是14cm；

(4)弧長(zhǎng)是20;rcrn,面積是240爾加2的扇形的圓心角是120。.

8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()

9.如圖，正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=4(%H0)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,且

。4=2,則女的值為()

V2

C.V2D.2

,2

10.如圖，在AABC中，ZABC=90°,tanZBAC=1,AD=2,BD=4,連接CD,則

CD長(zhǎng)的最大值是（）

A.2y[5+-B.26+1C.2-^54—D.2逐+2

2

二、填空題

11.如圖，在矩形ABC。中，E,尸為邊A。上兩點(diǎn)，將矩形ABC。沿BE折疊，點(diǎn)A恰

好落在BF上的4處，且再將矩形ABC。沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在

8尸上的C處，折痕交C。于點(diǎn)H,將矩形ABC。再沿FH折疊，。與C恰好重合.已

矢口AE=72，貝iJAD=.

A\-------夫-------.D

3匕---------------------C

12.如圖，AC1BC,AC=BC=2,以8c為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)。：以點(diǎn)C為圓心,

8c為半徑作區(qū)4,過點(diǎn)。作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)。、E,則陰影部分的面積是

COB

13.拋物線y=fc^-5x+2的圖象和x軸有交點(diǎn)，則Z的取值范圍是

14.某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤(rùn)分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為

40份、80份.該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤(rùn)，同時(shí)提高每份8種

快餐的利潤(rùn).售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份4種快餐利潤(rùn)每降1元可多賣2份，每

份8種快餐利潤(rùn)每提高1元就少賣2份.如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這

兩種快餐一天的總利潤(rùn)最多是元.

15.如圖1是臺(tái)灣某品牌手工蛋卷的外包裝盒，其截面圖如圖2所示，盒子上方是一

段圓弧(弧MN).D,E為手提帶的固定點(diǎn)，DE與弧所在的圓相切，。丘=2.手

提帶自然下垂時(shí)，最低點(diǎn)為C,且呈拋物線形，拋物線與弧交于點(diǎn)F,G.若KDE

9

是等腰直角三角形，且點(diǎn)C,尸到盒子底部AB的距離分別為I,-,則弧MN所在

的圓的半徑為

三、解答題

16.已知點(diǎn)P(2,2)在反比例函數(shù)y="(k#))的圖象上.

X

(1)當(dāng)X=-3時(shí)，求y的值；

(2)當(dāng)l<x<3時(shí)，求y的取值范圍.

3

17.如圖，矩形A8C0在平面直角坐標(biāo)系中，AD交丫軸于點(diǎn)瓦AB=6,sin/BC4=W

動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為

32

?04/4彳)秒，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線/,交于點(diǎn)M,交AO或8于

點(diǎn)N,直線/掃過矩形ABCD的面積為S.

(1)求點(diǎn)A8的坐標(biāo)；

(2)求直線/移動(dòng)過程中到點(diǎn)。之前的S關(guān)于，的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在直線/移動(dòng)過程中，第一象限的直線/上是否存在一點(diǎn)Q,使ABCQ是等腰直

角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由

18.如圖，在此AABC中，NACB=90°,ZABC=30°,AB=4拒,。為AB的中點(diǎn).動(dòng)

點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)以每秒2G個(gè)單位向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)尸不與A、D、8重合)，過

點(diǎn)P作AB的垂線交折線AC-8C于點(diǎn)Q.以PQ、PO為鄰邊構(gòu)造矩形PQMO.設(shè)矩形

PQMD與AABC重疊部分圖形的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒.

(1)直接寫出PO的長(zhǎng)(用含r的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)點(diǎn)M落在AABC的邊上時(shí)，求f的值；

(3)當(dāng)矩形PQMD與AABC重疊部分圖形不層矩形時(shí)，求S與/的函數(shù)關(guān)系式，并寫出

r的取值范圍；

(4)沿直線CO將矩形剪開，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無縫

隙的圖形恰好是三角形.請(qǐng)直接寫出所有符合條件的f的值.

19.判斷2、5、-4是不是一元二次方程f+x=8-x的根

20.如圖，在AABC中，D,E分別是AC,AB上的點(diǎn)，NADE=NB.aABC的角平分

線AF交QE于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)、F.

AH7

(2)若絲=A尸=6,求GF的長(zhǎng).

AB3

21.如圖，在R3ABC中，ZC=90°,BD平分/ABC,點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓

心，OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E

（1）求證：AC是。。的切線；（2）若OB=2,CD=6,求圖中陰影部分的面積（結(jié)

果保留兀）.

22.(1)證明推斷：如圖(1),在正方形ABC。中，點(diǎn)E,。分別在邊BC,AB上，DQ1AE

于點(diǎn)。，點(diǎn)G,尸分別在邊CO,AB上，GF1.AE.求證：FG=AE；

(2)類比探究：如圖(2),在矩形468中，繪=］將矩形A8CO沿GF折疊，使點(diǎn)A落

AB3

在8c邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形EFGP,EP交CD于點(diǎn)H,連接4E交G尸于點(diǎn)0.試探

究G尸與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

圖(2)

RF3

(3)拓展應(yīng)用：在(2)的條件下，連接CP,若=GF=2M，求CP的長(zhǎng).

23.如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm..點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/

秒的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng).若M,N分

別從A,B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(0<t<6),M)MN的面積為S.

(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；

(2)當(dāng)4DMN為直角三角形時(shí)，求^DMN的面積.

參考答案與試題解析

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

9.D

10.B

11.逑+2

2

12.』乃一立

122

25

13.k<—且女工0

8

14.1264

.5.2