福建省龍巖五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．2．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是A．1，2，3 B．1，， C．3，5，5 D．，，3．如圖，在?ABCD中，∠A=130°，則∠C-∠B的度數(shù)為（

）A．90° B．80° C．70° D．60°4．如圖所示，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，已知，則點(diǎn)到的距離是（）A．1.5 B．3C．5 D．65．如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點(diǎn)P、Q、K分別為線段BC、CD、BD上的任意一點(diǎn)，則PK＋KQ的最小值為（）A． B． C．2 D．6．如圖，兩個(gè)連接在一起的菱形的邊長(zhǎng)都是1cm，一只電子甲蟲(chóng)從點(diǎn)A開(kāi)始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲(chóng)爬行2014cm時(shí)停下，則它停的位置是()A．點(diǎn)F B．點(diǎn)E C．點(diǎn)A D．點(diǎn)C7．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為-1，則a-b+c的值是(

)A．-1 B．1 C．0 D．不能確定8．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若∠B=50°，則∠AFE的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°9．一次函數(shù)y＝（k﹣3）x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．410．方程x2x的解是（）A．x1 B．x11，x20C．x0 D．x11，x20二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，把正方形AOBC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，對(duì)角線AB、OC相交于點(diǎn)D．點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-4，4），將正方形AOBC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在直線y=-2x+4上時(shí)，線段AD掃過(guò)的面積為_(kāi)______．12．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)____．13．如圖，直線過(guò)點(diǎn)A(0，2)，且與直線交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式組>>-2的解集是_________14．如右圖，一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則此最短路徑的長(zhǎng)為．15．如圖，矩形全等于矩形，點(diǎn)在上.連接，點(diǎn)為的中點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為12,∠B=60°,則菱形的面積為_(kāi)________m217．張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門(mén)票的總費(fèi)用為y元，則y=．18．如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為工的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，若與是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表：用電量/度8910131415天數(shù)112312（1）這10天用電量的眾數(shù)是______度，中位數(shù)是______度；（2）求這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量；（3）該校共有20個(gè)班級(jí)，該月共計(jì)30天，試估計(jì)該校該月總的用電量.20．（6分）武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽(yáng)光景點(diǎn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：臍橙品種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸臍橙獲得（元）1200160010001設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？3設(shè)銷售利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.21．（6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（8分）已知一次函數(shù)y=1x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1,d1．（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d1的值；（3）直接寫(xiě)出d1+d1的范圍，并求當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)P，使d1+ad1=4（a為常數(shù)），求a的值．23．（8分）（幾何背景）如圖1，AD為銳角△ABC的高，垂足為D．求證：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2（知識(shí)遷移）如圖2，矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC、PD，請(qǐng)寫(xiě)出PA、PB、PC、PD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（拓展應(yīng)用）如圖3，矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c滿足a2﹣b2＝c2，則的值為（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）24．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)需完成A、B兩個(gè)工地的工程．若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別可提供40個(gè)和50個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，完成A、B兩個(gè)工地的工程分別需要70個(gè)和20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，且兩個(gè)工程隊(duì)在A、B兩個(gè)工地的1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量的成本如下表所示：A工地B工地甲工程隊(duì)800元750元乙工程隊(duì)600元570元設(shè)甲工程隊(duì)在A工地投入x（20≤x≤40）個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，完成這兩個(gè)工程共需成本y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)判斷y是否能等于62000，并說(shuō)明理由．25．（10分）中，AD是的平分線，，垂足為E，作，交直線AE于點(diǎn)設(shè)，．若，，依題意補(bǔ)全圖1，并直接寫(xiě)出的度數(shù)；如圖2，若是鈍角，求的度數(shù)用含，的式子表示；如圖3，若，直接寫(xiě)出的度數(shù)用含，的式子表示．26．（10分）已知：如圖，在中，，，為外角的平分線，．（1）求證：四邊形為矩形；（2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形？并給予證明

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及三角形面積的計(jì)算公式可知當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)△APM的高不度面積不變，結(jié)合選項(xiàng)馬上可得出答案為D【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可知△APM的面積只與高有關(guān)，而高與運(yùn)動(dòng)路程AP有關(guān)，是一次函數(shù)關(guān)系；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，△APM的高不會(huì)發(fā)生變化，所以此時(shí)△APM的面積不變；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APM的面積在不斷的變小，并且它與運(yùn)動(dòng)的路程是一次函數(shù)關(guān)系

綜上所述故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象：利用點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)列出有關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫(huà)出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍．2、B【解析】

如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形.【詳解】A.12+22≠32,不能構(gòu)成直角三角形；B.12+()2=()2,能構(gòu)成直角三角形；C.32+52≠52，不能構(gòu)成直角三角形；D.≠+()2，不能構(gòu)成直角三角形.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解勾股定理逆定理.3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出∠B和∠C的度數(shù)，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，則∠B=180°-∠A=180°-130°=50°．又∵∠C=∠A=130°，∴故∠C-∠B=130°-50°=80°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

已知條件給出了角平分線、PE⊥AC于點(diǎn)E等條件，利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，即可求解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)F，∵AD平分∠CAB，PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF，∵PE=1，∴PF=1，即點(diǎn)到的距離是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)．做題時(shí)從已知開(kāi)始思考，想到角平分線的性質(zhì)可以順利地解答本題．5、A【解析】

先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知，AD//BC，由∠A=120°可知∠B=60°，作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P''，連接P'Q，PC，則P'Q的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CP'⊥AB時(shí)PK+QK的值最小，再在Rt△BCP'中利用銳角三角函數(shù)的定義求出P'C的長(zhǎng)即可?！驹斀狻拷猓骸咚倪呅蜛BCD是菱形，∴AD//BC，∵∠A=120°，∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°，作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P'，連接P'Q，P'C，則P'Q的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CP'⊥AB時(shí)PK+QK的值最小，在Rt△BCP'中,∵BC=AB=2，∠B=60°，∴故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱一最短路線問(wèn)題及菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.6、A【解析】分析：利用菱形的性質(zhì)，電子甲蟲(chóng)從出發(fā)到第1次回到點(diǎn)A共爬行了8cm（稱第1回合），而2014÷8=251……6，即電子甲蟲(chóng)要爬行251個(gè)回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F點(diǎn)．詳解：一只電子甲蟲(chóng)從點(diǎn)A開(kāi)始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，從出發(fā)到第1次回到點(diǎn)A共爬行了8cm，而2014÷8=251……6，所以當(dāng)電子甲蟲(chóng)爬行2014cm時(shí)停下，它停的位置是F點(diǎn)．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．7、C【解析】

將x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值.【詳解】解：將x=-1代入方程得，a-b+c=0故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．8、C【解析】

由菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠BAC=65°，由三角形中位線定理可得EF∥BC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，且∠B=50°∴∠BCA=∠BAC=65°∵E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC∴∠AFE=∠BCA=65°故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求得k的范圍，在選項(xiàng)中找到范圍內(nèi)的值即可．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于y=（k﹣3）x+2，當(dāng)（k﹣3）＞0時(shí)，即k＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，分析選項(xiàng)可得D選項(xiàng)正確．答案為D．10、B【解析】

先變形得一元二次方程的一般形式，再用分解因式法解方程即可.【詳解】解：移項(xiàng)，得x2－x=0，原方程即為x(x-1)=0，所以，x=0或x－1=0，所以x11，x20.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟知一元二次方程的四種解法（完全開(kāi)平方法、配方法、公式法和分解因式法）并能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活應(yīng)用是求解的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)題意，線段AD掃過(guò)的面積應(yīng)為平行四邊形的面積，其高是點(diǎn)D到x軸的距離，底為點(diǎn)C平移的距離，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)坐標(biāo)及當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=-2x+4上時(shí)的橫坐標(biāo)即可求出底的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵四邊形AOBC為正方形，對(duì)角線AB、OC相交于點(diǎn)D，又∵點(diǎn)C(-4,4)，∴點(diǎn)D(-2,2)，如圖所示，DE=2，設(shè)正方形AOBC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在直線y=-2x+4上的點(diǎn)為D′，則點(diǎn)D′的縱坐標(biāo)為2，將縱坐標(biāo)代入y=-2x+4，得2=-2x+4，解得x=1，∴DD′=1-(-2)=3由圖知，線段AD掃過(guò)的面積應(yīng)為平行四邊形AA′D′D的面積，∴S平行四邊形AA′D′D=DD′DE=3×2=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平行四邊形的面積及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是明確線段AD掃過(guò)的面積應(yīng)為平行四邊形的面積．12、【解析】

解：過(guò)A點(diǎn)向x軸作垂線，如圖：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3，又∵函數(shù)圖象在二、四象限，∴k=﹣3，即函數(shù)解析式為：y=﹣．故答案為y=﹣．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．13、【解析】

解：由于直線過(guò)點(diǎn)A（0，2），P（1，m），則，解得，，故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x＜2，14、【解析】試題分析：如圖，將正方體的三個(gè)側(cè)面展開(kāi)，連結(jié)AB，則AB最短，．考點(diǎn)：1．最短距離2．正方體的展開(kāi)圖15、【解析】

延長(zhǎng)CH交FG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，由條件可以得出△CDH≌△NFH，就可以得出CH=NH，CD=NF，求出NG的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出CN的長(zhǎng)，從而可求出CH的長(zhǎng).【詳解】解：延長(zhǎng)CH交FG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，∵FG∥CD,∴∠CDH=∠NFH.∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴DH=FH.在△CDH和△NFH中，∵∠CDH=∠NFH，DH=FH，∠CHD=∠NHF,∴△CDH≌△NFH，∴CH=NH，CD=NF=10，∴NG=4,∴CN=,∴CH=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，菱形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)用．解答時(shí)證明三角形全等是解答本題的關(guān)鍵．16、【解析】

首先根據(jù)已知求得菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得其兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，進(jìn)而求出菱形的面積．【詳解】解：菱形的周長(zhǎng)為12，菱形的邊長(zhǎng)為3，四邊形是菱形，且，為等邊三角形，，，，菱形的面積，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一般，此題難度不大．17、y=5x+1．【解析】試題分析：總費(fèi)用=成人票用錢(qián)數(shù)+學(xué)生票用錢(qián)數(shù)，根據(jù)關(guān)系列式即可．試題解析：根據(jù)題意可知y=5x+1．考點(diǎn)：列代數(shù)式．18、（8，0）【解析】

連接任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，看連線的交點(diǎn)為那一點(diǎn)即為位似中心．【詳解】解：連接BB1，A1A，易得交點(diǎn)為（8，0）．故答案為：（8，0）．【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：位似中心為位似圖形上任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、（1）13，13；（2）這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量為12度；（3）估計(jì)該校該月總的用電量為7200度.【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解；（2）由加權(quán)平均數(shù)公式求之即可；（3）用每班用電量的平均數(shù)×總班數(shù)×總天數(shù)求解.【詳解】解：（1）用電量為13度的天數(shù)有3天，天數(shù)最多，所以眾數(shù)是13度；將用電量從小到大排列，處在中間位置的用電量分別為13度，13度，所以中位數(shù)是13度.（2）（度）.答：這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量為12度.（3）（度）.答：估計(jì)該校該月總的用電量為7200度.【點(diǎn)睛】此題考查的是統(tǒng)計(jì)表的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題還考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體的思想．20、（1）y=-2x+20；（2）5種；（3）裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為140800元.【解析】

(1)利用“車輛數(shù)之和=20”這個(gè)等量關(guān)系進(jìn)行列式即可；(2)關(guān)系式為：裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)≥4；(3)總利潤(rùn)為：裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)×6×1200+裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)×5×1600+裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)×4×1000，然后按x的取值來(lái)判定．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y，那么裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)為20-x-y，則有：6x+5y+420-x-y=100（2）由（1）知，裝運(yùn)A由題意得：x≥4-2x+20≥4解得4≤x≤8，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x的值為4、5、6（3）W=6x×1200+5(∵k=-4800<0∴W的值隨x的增大而減小要使W利潤(rùn)最大，則x=4，故選方案為：裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車.W最大=-4800×4+160000=140800答：當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為140800元.故答案為：（1）y=-2x+20；（2）5種；（3）裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為140800元.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求量的等量關(guān)系．確定x的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵．21、【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：則不等式組的解集為，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．22、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p1(1,1)、p1(,)；（4）在線段上存在無(wú)數(shù)個(gè)p點(diǎn)，a=1.【解析】

（1）對(duì)于一次函數(shù)解析式，分別令y=0求出x的值，令x=0，求出y的值，即可求出A與B的坐標(biāo)，（1）求出P點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出d1+d1的值；.（3）根據(jù)題意確定出d1+d1的范圍，設(shè)P（m，1m-4），表示出d1+d1，分類討論m的范圍，根據(jù)d1+d1=3求出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)；.（4）設(shè)P（m，1m-4），表示出d1與d1，由P在線段上求出m的范圍，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義表示出d1與d1，代入d1+ad1=4，根據(jù)存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)P求出a的值即可．【詳解】（1）如圖所示，令y=0時(shí)，x=1,x=0時(shí)，y=-4,∴A(1,0)B(0,-4)（1）當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，P(,)即P(1，-1)∴d1+d1=3（3）d1+d1≥1∵P點(diǎn)在一次函數(shù)y=1x-4的圖象上，故設(shè)點(diǎn)P(m,1m-4)，∴d1+d1=︱xp︱+︱yp︱=︱m︱+︱1m-4︱.由題當(dāng)d1+d1=3時(shí)，根據(jù)1m-4=1(m-1)可分析，當(dāng)0≤m≤1時(shí)，d1+d1=m+4-1m=3，此時(shí)解得，m=1∴得點(diǎn)p1(1,1).當(dāng)m＞1時(shí)，同理，d1+d1=m+1m-4=3，解得m=，所以得點(diǎn)p1(,).當(dāng)m＜0時(shí)，d1+d1=-m+4-1m=3，解得m=，即不符合m＜0，故此時(shí)不存在點(diǎn)p.綜上所述，當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p1(1,1)、p1(,).（4）設(shè)點(diǎn)P(m,1m-4)，∴d1=︱1m-4︱，d1=︱m︱，∵P在線段AB上，且點(diǎn)A(1,0)，B(0,-4)，∴0≤m≤1.即d1=4-1m，d1=m.∵使d1+ad1=4（a為常數(shù)），∴代入數(shù)值得4-1m+am=4，即(a-1)m=0，根據(jù)題意在線段上存在無(wú)數(shù)個(gè)p點(diǎn)，所以a=1.【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．23、【幾何背景】：詳見(jiàn)解析；【知識(shí)遷移】：詳見(jiàn)解析；【拓展應(yīng)用】：【解析】

幾何背景：由Rt△ABD中，AD1＝AB1﹣BD1，Rt△ACD中，AD1＝AC1﹣CD1，則結(jié)論可證．知識(shí)遷移：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AD，延長(zhǎng)EP交BC于F，可證四邊形ABFE，四邊形DCFE是矩形．根據(jù)上面的結(jié)論求得PA、PB、PC、PD之間的數(shù)量關(guān)系．拓展應(yīng)用：根據(jù)勾股定理可列方程組，可求PD＝c，PC＝c即可得.【詳解】解：幾何背景：在Rt△ABD中，AD1＝AB1﹣BD1Rt△ACD中，AD1＝AC1﹣CD1，∴AB1﹣BD1＝AC1﹣CD1，∴AB1﹣AC1＝BD1﹣CD1．知識(shí)遷移：BP1﹣PC1＝BF1﹣CF1．如圖：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AD，延長(zhǎng)EP交BC于F∴四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∠BAD＝∠ADC＝∠DCB＝∠ABC＝90°又∵PE⊥AD∴PF⊥BC∵PE是△APD的高∴PA1﹣PD1＝AE1﹣DE1．∵PF是△PBC的高∴BP1﹣PC1＝BF1﹣CF1．∵∠BAD＝∠ADC＝∠DCB＝∠ABC＝90°，PE⊥AD，PF⊥BC∴四邊形ABFE，四邊形DCFE是矩形∴AE＝BF，CF＝DE∴PA1﹣PD1＝BP1﹣PC1．拓展應(yīng)用：∵PA1﹣PD1＝BP1﹣PC1．∴PA1﹣PB1＝c1．∴PD1﹣PC1＝c1．且PD1+PC1＝c1．∴PD＝c，PC＝c∴，故答案為.【