2023屆內(nèi)蒙古通遼市庫(kù)倫旗數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=ax+x-2圖像上的不同的兩點(diǎn)，記，則當(dāng)m＜0時(shí)，a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜-1 D．a(chǎn)＞-12．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的最大整數(shù)值是（）A．1 B．0 C．-1 D．不能確定3．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．4月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元B．污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元C．治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬(wàn)元D．9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元4．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，M在DC上，且DM=1，N是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則ΔDNM周長(zhǎng)的最小值是()A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)的解析式是：①；②；③，則、、的大小關(guān)系是（）.A． B． C． D．6．如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，以大于BF的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)G，做射線AG交BC與點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（）．A．17 B．16 C．15 D．147．四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（

）A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD8．點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于（）A．75° B．60° C．30° D．45°9．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．a(chǎn)（x+y）＝ax+ayD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t10．如圖，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE⊥BD交BC邊于點(diǎn)E．若AD＝1，則圖中陰影部分面積為()A．1 B．1.5 C．2 D．2.511．下列各式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．12．在四邊形ABCD中，兩對(duì)角線交于點(diǎn)O，若OA=OB=OC=OD，則這個(gè)四邊形()A．可能不是平行四邊形 B．一定是菱形C．一定是正方形 D．一定是矩形二、填空題（每題4分，共24分）13．距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足：(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距地面_________m.14．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長(zhǎng)是．15．使有意義的的取值范圍是______.16．如圖，?ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB＝5，△OCD的周長(zhǎng)為16，則?ABCD的兩條對(duì)角線的和是______17．不等式的解集是____________________.18．函數(shù)的自變量的取值范圍是．三、解答題（共78分）19．（8分）定向越野作為一種新興的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，深受人們的喜愛.這種定向運(yùn)動(dòng)是利用地圖和指北針到訪地圖上所指示的各個(gè)點(diǎn)標(biāo)，以最短時(shí)間按序到達(dá)所有點(diǎn)標(biāo)者為勝.下面是我區(qū)某校進(jìn)行定向越野活動(dòng)中，中年男子組的成績(jī)（單位：分:秒）.9:0114:459:4619:2211:2018:4711:4012:3211:5213:4522:2715:0017:3013:2218:3410:4519:2416:2621:3315:3119:5014:2715:5516:0720:4312:1321:4114:5711:3912:4512:5715:3113:2014:5014:579:4112:1314:2712:2512:38例如，用時(shí)最少的趙老師的成績(jī)?yōu)?:01，表示趙老師的成績(jī)?yōu)?分1秒.以下是根據(jù)某校進(jìn)行定向越野活動(dòng)中，中年男子組的成績(jī)中的數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．某校中年男子定向越野成績(jī)分段統(tǒng)計(jì)表分組/分頻數(shù)頻率9≤x＜1140.111≤x＜13b0.27513≤x＜1590.22515≤x＜176d17≤x＜1930.07519≤x＜2140.121≤x＜2330.075合計(jì)ac（1）這組數(shù)據(jù)的極差是____________；（2）上表中的a=____________,b=____________,c=____________,d=____________；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.20．（8分）甲、乙兩車間同時(shí)開始加工—批服裝．從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了小時(shí)，乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為(件)．甲車間加工的時(shí)間為（時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為件；這批服裝的總件數(shù)為件；（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲、乙兩車間共同加工完1140件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間．21．（8分）已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A．C不重合)，過點(diǎn)P作PE⊥PB，PE交射線DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)(如圖)，（1）求證：PB=PE；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若不變，試求出這個(gè)不變的值，若變化，試說明理由；22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(–2，1)，(–1，4)，(–3，2).(1)寫出點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);(2)以原點(diǎn)為位似中心，位似比為2:1，在軸的左側(cè)畫出C放大后的，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).23．（10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．（1）求證：四邊形PBQD是平行四邊形；（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；②求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．24．（10分）我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)．25．（12分）已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）.（1）當(dāng)，時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，若在函數(shù)值的情況下，只有一個(gè)自變量的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，若在自變量的值滿足≤≤的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.26．一次函數(shù)（a為常數(shù)，且）.（1）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值2，請(qǐng)求出a的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)圖象上的不同的兩點(diǎn)，，

∴該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，

∴a+1<0，

解得a<-1，

故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,要根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行推理,是一道基礎(chǔ)題.2、C【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到a≠0且△＝（﹣1）2﹣4a≥0，求出a的范圍后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得a≠0且△＝（﹣1）2﹣4a≥0，解得a≤且a≠0，所以a的最大整數(shù)值是﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．3、C【解析】

首先設(shè)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，根據(jù)圖像信息，即可得出解析式，然后即可判斷正誤.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=根據(jù)題意，圖像過點(diǎn)（1,200），則可得出y=當(dāng)x=4時(shí)，y=50，即4月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元，A選項(xiàng)正確；設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b根據(jù)題意，圖像過點(diǎn)（4,50）和（6,110）則有4k+b=50解得k=30∴一次函數(shù)解析式為y=30x-70，其斜率為30，即污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元，B選項(xiàng)正確；治污改造完成前后，1-6月份的利潤(rùn)分別為200萬(wàn)元、100萬(wàn)元、2003萬(wàn)元、50萬(wàn)元、110萬(wàn)元，共有3個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬(wàn)元，C9月份的利潤(rùn)為30×9-70=200萬(wàn)元，D選項(xiàng)正確；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.4、D【解析】

由正方形的對(duì)稱性可知點(diǎn)B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接BM交AC于N′點(diǎn)，N′即為使DN＋MN最小的點(diǎn)，在Rt△BCM中利用勾股定理求出BM的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接BD，BM交AC于N′，連接DN′，則BM的長(zhǎng)即為DN＋MN的最小值，又CM＝CD?DM＝4?1＝3，在Rt△BCM中，BM＝CM2故△DMN周長(zhǎng)的最小值＝5＋1＝6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱?最短路線問題及正方形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，可知BM的長(zhǎng)即為DN＋MN的最小值是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)分析，k>0，經(jīng)過一、三象限；k<0，經(jīng)過二、四象限，圖像越靠近y軸越大，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)圖像可知，①與②經(jīng)過一、三象限，③經(jīng)過二、四象限，∴，，，∵②越靠近y軸，則，∴大小關(guān)系為：；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。瑫r(shí)注意直線越靠近y軸，則|k|越大．6、B【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖先證明四邊形ABEF是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用勾股定理即可求解．【詳解】由尺規(guī)作圖的過程可知，直線AE是線段BF的垂直平分線，∠FAE＝∠BAE，∴AF＝AB，EF＝EB，∵AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠AEB＝∠BAE，∴BA＝BE，∴BA＝BE＝AF＝FE，∴四邊形ABEF是菱形，∴AE⊥BF∵BF=12，AB=10，∴BO=BF=6∴AO=∴AE=2AO=16故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的判定、復(fù)雜尺規(guī)作圖、勾股定理的應(yīng)用，掌握菱形的判定定理和性質(zhì)定理、線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對(duì)角線相等．【詳解】添加AC=BD，

∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，

∴四邊形ABCD是矩形，

故選D．【點(diǎn)睛】考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握矩形的判定方法：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．8、D【解析】

過E作AB的延長(zhǎng)線AF的垂線，垂足為F，可得出∠F為直角，又四邊形ABCD為正方形，可得出∠A為直角，進(jìn)而得到一對(duì)角相等，由旋轉(zhuǎn)可得∠DPE為直角，根據(jù)平角的定義得到一對(duì)角互余，在直角三角形ADP中，根據(jù)兩銳角互余得到一對(duì)角互余，根據(jù)等角的余角相等可得出一對(duì)角相等，再由PD=PE，利用AAS可得出三角形ADP與三角形PEF全等，根據(jù)確定三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出AD=PF，AP=EF，再由正方形的邊長(zhǎng)相等得到AD=AB，由AP+PB=PB+BF，得到AP=BF，等量代換可得出EF=BF，即三角形BEF為等腰直角三角形，可得出∠EBF為45°，再由∠CBF為直角，即可求出∠CBE的度數(shù)．【詳解】過點(diǎn)E作EF⊥AF，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠F=90°，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，由旋轉(zhuǎn)可得：PD=PE，∠DPE=90°，∴∠APD+∠EPF=90°，∴∠ADP=∠EPF，在△APD和△FEP中，∵，∴△APD≌△FEP（AAS），∴AP=EF，AD=PF，又∵AD=AB，∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，∴BF=EF，又∠F=90°，∴△BEF為等腰直角三角形，∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，則∠CBE=45°．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，其中作出相應(yīng)的輔助線是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】A．分解不正確，故A不符合題意；B．把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C．是整式的乘法，故C不符合題意；D．沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．10、B【解析】

作DH⊥BC于H，得到△DEB是等腰直角三角形，設(shè)DH=BH=EH=a，證明△CDH∽△CAB，得到，求得AB=，CE=2a，根據(jù)得到，利用陰影面積=求出答案.【詳解】作DH⊥BC于H，∵∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴△DEB是等腰直角三角形，設(shè)DH=BH=EH=a，∵DH∥AB，∴△CDH∽△CAB，∴，∵AD=1，∴AC=4，∴，∴AB=，CE=2a，∵,∴，∴=1，∴,∴圖中陰影部分的面積====故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，求不規(guī)則圖形的面積，根據(jù)陰影圖形的特點(diǎn)確定求面積的方法進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算是解答問題的關(guān)鍵.11、A【解析】

根據(jù)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：由于3?π＜0，∴不是二次根式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、D【解析】

根據(jù)OA=OC,OB=OD，判斷四邊形ABCD是平行四邊形．然后根據(jù)AC=BD，判定四邊形ABCD是矩形．【詳解】解：這個(gè)四邊形是矩形，理由如下：

∵對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵OA=OC=OD=OB，

∴AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判斷，熟記矩形的各種判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、7【解析】試題分析：將=10和g=10代入可得：S=-5+10t，則最大值為：=5，則離地面的距離為：5+2=7m.考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值.14、1【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得OA的長(zhǎng)，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根據(jù)勾股定理可求得OB的長(zhǎng)，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，∴OA=AC=6，BD=2OB，∵AB⊥AC，AB=8，∴OB===10，∴BD=2OB=1．故答案為：1．15、【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)和分式的分母不等于零進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：且x-1≠0，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．16、1【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，對(duì)邊相等可得CD＝AB＝5，AC＝2CO，BD＝2DO，再由△OCD的周長(zhǎng)為16可得CO+DO＝16﹣5＝11，然后可得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝5，AC＝2CO，BD＝2DO，∵△OCD的周長(zhǎng)為16，∴CO+DO＝16﹣5＝11，∴AC+BD＝2×11＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分，對(duì)邊相等．17、【解析】分析：首先進(jìn)行去分母，然后進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，從而求出不等式的解．詳解：兩邊同乘以1得：x－6＞4(1－x)，去括號(hào)得：x－6＞4－4x，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x＞10，解得：x＞1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是解不等式，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．18、x＞1【解析】

解：依題意可得，解得，所以函數(shù)的自變量的取值范圍是三、解答題（共78分）19、見解析【解析】

（1）先找出這組成績(jī)的最大值與最小值，計(jì)算即可得；（2）根據(jù)分組“9≤x＜11”的頻數(shù)與頻率可求得a的值，然后用a乘0.275可求得b的值，用6除以a可得d，把所有頻率相加可求得c，據(jù)此填空即可；（3）根據(jù)b的值補(bǔ)全圖形即可.【詳解】（1）這組數(shù)據(jù)的最大值為22:27，最小值為9:01，所以極差為：22：27-9：01=13：26，故答案為：13:26或13分26秒；（2）a=4÷0.1=40，b=40×0.275=11，d=6÷40=0.15，c=0.1+0.275+0.225+0.15+0.075+0.1+0.075=1，故答案為：40，11，1，0.15.（3）如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查了極差、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、頻率與總數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）90，1300；（2）；（3）1．【解析】

（1）由圖像可得點(diǎn)可得答案；（2）由圖可知乙車間每小時(shí)加工服裝：140÷2=70件，求解維修設(shè)備后坐標(biāo)為,再把（4，140）、（9，490）代入乙車間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，從而可得答案；（3）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=工作效率×工作時(shí)間，求出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將甲、乙兩關(guān)系式相加令其等于，求出x值，可得答案．【詳解】解：（1）由圖像可得點(diǎn)可得甲小時(shí)加工了件服裝，所以：甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為件，由圖像可得點(diǎn)，可得乙加工的總數(shù)為件，所以這批服裝共有件．故答案為：（2）由圖可知乙車間每小時(shí)加工服裝：140÷2=70件，所以：乙車間共需要：490÷70=7小時(shí)，維修設(shè)備時(shí)間：9-7=2小時(shí)，∴維修設(shè)備后坐標(biāo)為,設(shè)乙車間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，代入點(diǎn)（4，140）、（9，490）,得：解得，所以：y=70x﹣140；（3）設(shè)甲車間代入點(diǎn)（9，110）得：則9m=110，解得：m=90，所以：由y+y1=1140得：70x﹣140+90x=1140解得：x=1答：甲、乙兩車間共同加工完1140件服裝時(shí)甲車間所用時(shí)間是1小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．21、（1）見解析；（2）【解析】

（1）過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1．要證PB=PE，只需證到△PGB≌△PHE即可；（2）連接BD，如圖2．易證△BOP≌△PFE，則有BO=PF，只需求出BO的長(zhǎng)即可．【詳解】(1)①證明：過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1.∵四邊形ABCD是正方形，PG⊥BC，PH⊥DC，∴∠GPC=∠ACB=∠ACD=∠HPC=45°.∴PG=PH,∠GPH=∠PGB=∠PHE=90°.∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠BPG=90°?∠GPE=∠EPH.在△PGB和△PHE中，.∴△PGB≌△PHE(ASA)，∴PB=PE.②連接BD，如圖2.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BOP=90°.∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠PBO=90°?∠BPO=∠EPF.∵EF⊥PC即∠PFE=90°，∴∠BOP=∠PFE.在△BOP和△PFE中，，∴△BOP≌△PFE(AAS)，∴BO=PF.∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OC,∠BOC=90°，∴BC=OB.∵BC=1,∴OB=，∴PF=.∴點(diǎn)PP在運(yùn)動(dòng)過程中,PF的長(zhǎng)度不變,值為.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線22、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）圖見解析；的坐標(biāo)【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的方法很容易可寫出C1的坐標(biāo).（2）首先根據(jù)位似中心畫出位似圖形，在寫坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖所示點(diǎn)的坐標(biāo)【點(diǎn)睛】本題主要考查位似圖形的畫法，關(guān)鍵在于位似中心，這是直角坐標(biāo)系的必考題，必須熟練掌握.23、（1）見解析；（2）①；②當(dāng)時(shí)，四邊形PBQD是菱形.【解析】

(1)先證明△POD≌△QOB，從而得OP=OQ，再由OB=OD，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證得結(jié)論；(2)①根據(jù)PD=AD-AP即可得；②由菱形的性質(zhì)可得BP=PD=8-t，再由∠A=90°，根據(jù)勾股定理可得t2+62=(8-t)2，求出t值即可.【詳解】(1)在矩形ABCD中，，，∵點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，，在△POD和△QOB中，，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ，又∵OB=OD，四邊形PBQD是平行四邊形；(2)①，∴PD=8-AP=(8-t)cm；②∵四邊形PBQD是菱形，∴BP=PD=8-t，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴AP2+AB2=BP2，即t2+62=(8-t)2，解得：t=，即當(dāng)s時(shí)，四邊形PBQD是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；（2）144°；（3）眾數(shù)為1.5小時(shí)、中位數(shù)為1.5小時(shí)．【解析】試題分析：（1）根據(jù)學(xué)生勞動(dòng)“1小時(shí)”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，（2）進(jìn)而求出勞動(dòng)“1.5小時(shí)”的人數(shù)，以及占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)即可．解：（1）根據(jù)題意得：30÷30%=100（人），∴學(xué)生