2023屆甘肅省涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)皇臺(tái)九制學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，已知DE＝3，則BC的長為（）A．3 B．4 C．6 D．52．9的值等于()A．3 B．-3 C．±3 D．33．二次根式、、、、、中，最簡二次根式有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①△ABC與△DEF是位似圖形

②△ABC與△DEF是相似圖形③△ABC與△DEF的周長比為1：2

④△ABC與△DEF的面積比為4：1．A．1 B．2 C．3 D．45．下列判定中，正確的個(gè)數(shù)有（）①一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足為D，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)E，則AE的長為（）A． B．4 C． D．67．函數(shù)y=xx+3的自變量取值范圍是(A．x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠08．下列命題正確的是（）A．兩條對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．兩條對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等9．下列下列算式中，正確的是（）A． B．C． D．10．已知：如圖在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線x0經(jīng)過D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，且OB?AC=160，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）．A．（3，8） B．（12，） C．（4，8） D．（12，4）二、填空題(每小題3分,共24分)11．周末，小李從家里出發(fā)騎車到少年宮學(xué)習(xí)繪畫，學(xué)完后立即回家，他離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①他家離少年宮30km；②他在少年宮一共停留了3h；③他返回家時(shí)，離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝－20x＋110；④當(dāng)他離家的距離y＝10時(shí)，時(shí)間x＝.其中正確的是________(填序號)．12．一根木桿在離地米處折斷，木桿的頂端在離木桿底端米處，則木桿折斷之前的高度為__________米.13．函數(shù)y=-6x+8的圖象，可以看作由直線y=-6x向_____平移_____個(gè)單位長度而得到．14．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，則AC的長為_____．15．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4，完成下列問題：（1）在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象回答：方程﹣2x+4＝0的解是______________；當(dāng)x_____________時(shí)，y＞2；當(dāng)﹣4≤y≤0時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍是_______________．16．直線l與直線y＝3﹣2x平行，且在y軸上的截距是﹣5，那么直線l的表達(dá)式是_____．17．要用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”，首先應(yīng)假設(shè)_____．18．如圖（1），已知小正方形的面積為1，把它的各邊延長一倍得新正方形；把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形如圖（2）；以此下去??，則正方形的面積為_________________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，連接CE、DF，將△CBE沿CE對折，得到△CGE，延長EG交CD的延長線于點(diǎn)H。（1）求證：CE⊥DF；（2）求HGHC20．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍；若k為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根．21．（6分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE=AF，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF．（1）請你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長．22．（8分）已知直線：與函數(shù)．（1）直線經(jīng)過定點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：_______；（2）當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象存在唯一的公共點(diǎn)，在圖中畫出的函數(shù)圖象并直接寫出滿足的條件；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中存在正方形，已知、．請認(rèn)真思考函數(shù)的圖象的特征，解決下列問題：①當(dāng)時(shí)，請直接寫出函數(shù)的圖象與正方形的邊的交點(diǎn)坐標(biāo)：_______；②設(shè)正方形在函數(shù)的圖象上方的部分的面積為，求出與的函數(shù)關(guān)系式．23．（8分）如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E是對角線AC上的一點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG．（1）求證：矩形DEFG是正方形；（2）求AG+AE的值；（3）若F恰為AB中點(diǎn)，連接DF交AC于點(diǎn)M，請直接寫出ME的長．24．（8分）在“母親節(jié)”前期，某花店購進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷，降價(jià)后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍．（1）求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購進(jìn)兩種鮮花共500枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為2元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5元/枝，問至少購進(jìn)玫瑰多少枝？25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形.（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長.26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，BC與x軸平行．已知BC=2，△ABC的面積為1．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C的位置，求經(jīng)過點(diǎn)B1的反比例函數(shù)關(guān)系式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，有，從而求出．【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．∴DE是△ABC的中位線，∴BC＝2DE，∵DE＝3，∴BC＝2×3＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．2、A【解析】9=3.3、C【解析】

直接利用最簡二次根式的定義判斷得出結(jié)論即可．【詳解】在二次根式、、、、、中，最簡二次根式有：、、，共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的定義，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式．4、C【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，②△ABC與△DEF是相似圖形，∵將△ABC的三邊縮小的原來的，∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，故③選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】

利用矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形，可能是等腰梯形；故①錯(cuò)誤；②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；故②正確；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故③錯(cuò)誤；④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故④正確；綜上所述：②④正確，正確的個(gè)數(shù)有2個(gè).故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握有關(guān)的判定定理，難度不大．6、C【解析】

在Rt△ABD中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)列方程求解可求出AD和BD的長度，在Rt△ADC中；根據(jù)直角三角形中30度角所對的直角邊是斜邊的一半的性質(zhì)可列方程解出CD，同理可得DE的長度，再利用AE=AD?DE即可求出AE的長度．【詳解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，即△ABD、△ADC和△CDE為直角三角形，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，AB=16，∠B=45°，∴∠B=∠BAD=45°，則AD=BD，設(shè)AD=BD=x，由勾股定理得：，解得：，即AD=BD=，在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，AD=，∴∠CAD=30°，則，設(shè)CD=x，則AC=2x，由勾股定理得：，解得：，即CD，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=30°，在Rt△CDE中，同理得：DE，∴AE=AD﹣DE=﹣=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形中30度角所對的直角邊是斜邊的一半，根據(jù)勾股定理構(gòu)造方程是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

由題意得：x+1＞0，解得：x＞－1．故選B．8、D【解析】

根據(jù)菱形、矩形、正方形的判定和角平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：、兩條對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故選項(xiàng)是假命題；、兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故選項(xiàng)是假命題；、兩條對角線互相平分且垂直且相等的四邊形是正方形，故選項(xiàng)是假命題；、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，故選項(xiàng)是真命題；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．9、B【解析】

根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則和二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算化簡進(jìn)行判斷.【詳解】解：A項(xiàng)，與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，，正確；C項(xiàng)，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和加減運(yùn)算，正確的進(jìn)行二次根式的化簡和根據(jù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)，由可求出菱形的面積，由點(diǎn)的坐標(biāo)可求出的長，根據(jù)勾股定理求出的長，故可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，對角線相交于D點(diǎn)可求出點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求出雙曲線的解析式，與的解析式聯(lián)立，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】過點(diǎn)B作軸于點(diǎn),,點(diǎn)的坐標(biāo)又菱形的邊長為10，在中，又點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為又直線的解析式為聯(lián)立方程可得：解得：或，點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)以及菱形綜合，熟練的掌握菱形面積求法是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、①②③【解析】分析：根據(jù)圖象能夠理解離家的距離隨時(shí)間的變化情況進(jìn)行判斷即可．詳解：①他家離少年宮=30km，正確；②他在少年宮一共停留了4﹣1=3個(gè)小時(shí)，正確；③他返回家時(shí)，y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣20x+110，正確；④當(dāng)他離家的距離y=10km時(shí)，時(shí)間x=5（h）或x==(h)，錯(cuò)誤．故答案為：①②③．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象能夠理解離家的距離隨時(shí)間的變化情況，是解決本題的關(guān)鍵．12、【解析】

首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出木桿折斷出到頂端的距離，在加上木桿折斷出距離底面的長度，即可計(jì)算出木桿折斷之前的高度.【詳解】解：木桿折斷出到頂端的距離為：木桿折斷之前的高度為：故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于確定數(shù)字表示的距離.13、上1【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：函數(shù)的圖象是由直線向上平移1個(gè)單位長度得到的．故答案為：上，1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

作AM⊥BC于E，由角平分線的性質(zhì)得出，設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，由線段垂直平分線得出MN⊥BC，BN＝CN＝x，得出MN∥AE，得出，NE＝x，BE＝BN＋EN＝x，CE＝CN?EN＝x，再由勾股定理得出方程，解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：作AM⊥BC于E，如圖所示：∵CD平分∠ACB，∴，設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，∵M(jìn)N是BC的垂直平分線，∴MN⊥BC，BN＝CN＝x，∴MN∥AE，∴，∴NE＝x，∴BE＝BN＋EN＝x，CE＝CN?EN＝x，由勾股定理得：AE2＝AB2?BE2＝AC2?CE2，即52?（x）2＝（2x）2?（x）2，解得：x＝，∴AC＝2x＝；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．15、（1）見解析；（2）x＝2，＜1，2≤x≤1【解析】

（1）列表，描點(diǎn)，連線即可；

（2）利用函數(shù)圖象得出y=0時(shí)，x的值；觀察y＞2時(shí)，函數(shù)圖象對應(yīng)的x的取值；觀察函數(shù)圖象，即可確定當(dāng)﹣1≤y≤0時(shí)，x對應(yīng)的取值范圍．【詳解】（1）列表：x20y＝﹣2x+101描點(diǎn)，連線可得：（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng)y=0時(shí)，x=2，故方程﹣2x+1＝0的解是x=2；當(dāng)x＜1時(shí)，y＞2；當(dāng)﹣1≤y≤0時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍是2≤x≤1．故答案為：x=2；＜1；2≤x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是作一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，能把式子與圖象結(jié)合起來是關(guān)鍵．16、y＝﹣2x﹣1【解析】

因?yàn)槠叫?所以得到兩個(gè)函數(shù)的k值相同，再根據(jù)截距是-1，可得b=-1，即可求解.【詳解】∵直線l與直線y＝3﹣2x平行，∴設(shè)直線l的解析式為：y＝﹣2x+b，∵在y軸上的截距是﹣1，∴b＝﹣1，∴y＝﹣2x﹣1，∴直線l的表達(dá)式為：y＝﹣2x﹣1．故答案為：y＝﹣2x﹣1．【點(diǎn)睛】該題主要考查了一次函數(shù)圖像平移的問題,17、每一個(gè)角都小于45°【解析】試題分析：反證法的第一步是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，據(jù)此可以得到答案．若用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)每一個(gè)角都小于45°．考點(diǎn)：此題主要考查了反證法點(diǎn)評：解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．18、1【解析】

根據(jù)條件計(jì)算出圖(1)正方形A1B1C1D1的面積,同理求出正方形A2B2C2D2的面積,由此找出規(guī)律即可求出答案．【詳解】圖(1)中正方形ABCD的面積為1,把各邊延長一倍后,每個(gè)小三角形的面積也為1,所以正方形A1B1C1D1的面積為5,圖(2)中正方形A1B1C1D1的面積為5,把各邊延長一倍后,每個(gè)小三角形的面積也為5,所以正方形A2B2C2D2的面積為52=25,由此可得正方形A5B5C5D5的面積為55=1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形規(guī)律問題,關(guān)鍵在于列出各圖形面積找出規(guī)律．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）HGHC【解析】

（1）運(yùn)用△BCE≌Rt△CDF（SAS），再利用角的關(guān)系求得∠CKD=90°即可解題．（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，設(shè)CH=x，利用勾股定理求出a與x之間的關(guān)系即可解決問題．【詳解】（1）證明：設(shè)EC交DF于K．∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AB，BC的中點(diǎn)，∴CF=BE，在Rt△BCE和Rt△CDF中，BC＝∴△BCE≌Rt△CDF（SAS），∠BCE=∠CDF，又∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠CDF+∠ECD=90°，∴∠CKD=90°，∴CE⊥DF．（2）解：設(shè)正方形ABCD的邊長為2a．EB=EG，∠BEC=∠CEG，∠EGC=∠B=90°∵CD∥AB，∴∠ECH=∠BEC，∴∠ECH=∠CEH，∴EH=CH，∵BE=EG=a，CD=CG=2a，在Rt△CGH中，設(shè)CH=x，∴x2=（x-a）2+（2a）2，∴x=52a∴GH=EH-EG=52a-a=32∴HGHC【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換、翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟知旋轉(zhuǎn)、翻折不變性是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題．20、（）；（）時(shí)，，．【解析】試題分析：（1）由題意可知：在該方程中，“根的判別式△>0”，由此列出關(guān)于k的不等式求解即可；（2）在（1）中所求的k的取值范圍內(nèi)，求得符合條件的k的值，代入原方程求解即可.試題解析：(1)由題意得Δ＞0，即9－4(1－k)＞0，解得k＞.(2)若k為負(fù)整數(shù)，則k＝－1，原方程為x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2.21、（1）詳見解析（2）EF=8【解析】

（1）由AE=AF=ED=DF，根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形，（2）首先連接EF，由AE=AF，∠A=60°，可證得△EAF是等邊三角形，則可求得線段EF的長.【詳解】解：（1）菱形，理由如下：∵根據(jù)題意得：AE=AF=ED=DF，∴四邊形AEDF是菱形；（2）連接EF，∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等邊三角形，∴EF=AE=8厘米.22、（1）；（2）或或；（3）①交點(diǎn)坐標(biāo)為,②.【解析】

（1）觀察可知當(dāng)x=-2時(shí)y=0，所以經(jīng)過定點(diǎn)（2）先分類和討論，分別得y=x，y=2-x，據(jù)此畫出函數(shù)圖象，再觀察得出k的取值范圍.（3）①當(dāng)時(shí)，，畫出圖象觀察即可得出答案.②分四種情況討論.設(shè)與正方形交于、兩點(diǎn).與正方形無交點(diǎn)；點(diǎn)位于邊上；點(diǎn)位于上時(shí)；點(diǎn)與點(diǎn)重合.根據(jù)四種情況分別畫出圖形，進(jìn)行計(jì)算.【詳解】（1）觀察可知當(dāng)x=-2時(shí)y=0，所以經(jīng)過定點(diǎn)（2）解：時(shí)，圖象如圖當(dāng)或或，直線與函數(shù)的圖象存在唯一的公共點(diǎn)，（3）①當(dāng)時(shí)，，圖象如圖.觀察可知交點(diǎn)坐標(biāo)為②解：由圖象可知令頂點(diǎn)為與正方形交于、兩點(diǎn)1）當(dāng)時(shí)，與正方形無交點(diǎn)，如下圖所示，此時(shí).2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于邊上3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于上時(shí)4）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合∴綜上所述【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的思想，正確分類畫出圖象是解決問題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）AE+AG＝＝4；（3）EM＝．【解析】

（1）如圖，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．只要證明△EMD≌△ENF即可解決問題；

（2）只要證明△ADG≌△CDE，可得AG=EC即可解決問題；

（3）如圖，作EH⊥DF于H．想辦法求出EH，HM即可解決問題；【詳解】（1）如圖，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EAD＝∠EAB，∵EM⊥AD于M，EN⊥AB于N，∴EM＝EN，∵∠EMA＝∠ENA＝∠DAB＝90°，∴四邊形ANEM是矩形，∴∠MEN＝∠DEF＝90°，∴∠DEM＝∠FEN，∵∠EMD＝∠ENF＝90°，∴△EMD≌△ENF，∴ED＝EF，∵四邊形DEFG是矩形，∴四邊形DEFG是正方形．（2）∵四邊形DEFG是正方形，四邊形ABCD是正方形，∴DG＝DE，DC＝DA＝AB＝4，∠GDE＝∠ADC＝90°，∴∠ADG＝∠CDE，∴△ADG≌△CDE，∴AG＝CE，∴AE+AG＝AE+EC＝AC＝AD＝4．（3）如圖，作EH⊥DF于H．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝4，AB∥CD，∵F是AB中點(diǎn)，∴AF＝FB∴DF＝，∵△DEF是等腰直角三角形，EH⊥AD，∴DH＝HF，∴EH＝DF＝，∵AF∥CD，∴AF：CD＝FM：MD＝1：2，∴FM＝，∴HM＝HF﹣FM＝，在Rt△EHM中，EM＝．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和判定、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．24、（1）2元；（2）至少購進(jìn)玫瑰200枝.【解析】試題分析：（1）設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元，然后根據(jù)降價(jià)后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍，列分式方程求解即可，注意檢驗(yàn)結(jié)果；（2）根據(jù)店主用不多于900元的資金再次購進(jìn)兩種鮮花共500枝，列不等式求解即可.試題解析：(1)設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元，依題意有＝×1.5.解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解，且符合題意．答：降價(jià)后每枝