【金識(shí)源】秋高中數(shù)學(xué)111集合含義與表示教案新人教A版必修1

會(huì)合的含義與表示一．教課目的：知識(shí)與技術(shù)經(jīng)過(guò)三張圖片，認(rèn)識(shí)會(huì)合的含義，理解元素與會(huì)合之間的屬于關(guān)系；掌握會(huì)合中元素的三因素：確立性.互異性.無(wú)序性；掌握常用數(shù)集及其專(zhuān)用記號(hào)；會(huì)用列舉法或描繪法表示會(huì)合。過(guò)程與方法經(jīng)過(guò)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生理解、感知事物的共性，啟迪、指引學(xué)生歸納出會(huì)合的含義.迅速閱讀教材，讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).感情、態(tài)度與價(jià)值觀本節(jié)課是高中的入門(mén)課，也是比較抽象的一節(jié)課，經(jīng)過(guò)不一樣的圖片展現(xiàn)，使學(xué)生感覺(jué)會(huì)合其實(shí)就存在于我們的生活，化抽象為詳細(xì)，從而培育學(xué)生抽象歸納的能力，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的踴躍性.二.教課要點(diǎn)、難點(diǎn)：要點(diǎn)：會(huì)合的含義與表示方法.難點(diǎn)：會(huì)合中元素的三因素：確立性、互異性、無(wú)序性..學(xué)習(xí)方法與教課器具學(xué)習(xí)方法：小組合作、研究式學(xué)習(xí).教課器具：多媒體.四.教課過(guò)程(一)自學(xué)指導(dǎo)：1．教師第一提出問(wèn)題：經(jīng)過(guò)PPT圖片，啟迪指引學(xué)生找到三張圖片的共同特色，并指引學(xué)生舉出一些會(huì)合的例子。經(jīng)過(guò)舉例說(shuō)明和相互溝通.做好教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)的梳理指引，并賜予踴躍評(píng)論.2.教師幫助學(xué)生改正所總結(jié)的定義，并指出：這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.用6分鐘時(shí)間預(yù)習(xí)教材P2～P5，達(dá)成以下內(nèi)容：（1）、會(huì)合：一般地，我們把統(tǒng)稱(chēng)為元素，把一些元素構(gòu)成的做會(huì)合，簡(jiǎn)稱(chēng)為：。（2）、會(huì)合元素的三因素（三特色）：、、。

叫3）、元素與會(huì)合的關(guān)系：若a是會(huì)合A的元素，則記作：aA；若a不是會(huì)合A的元素，則記作：aA。（4）、常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集：；有理數(shù)集：實(shí)數(shù)集：；正實(shí)數(shù)集：

；整數(shù)集：；正整數(shù)集：

.

；（二）師生互動(dòng)：利用多媒體向?qū)W生展現(xiàn)三張圖片，找出圖片的共性；2．回歸教材，利用多媒體設(shè)施向?qū)W生投影出下邊8個(gè)實(shí)例：1）1～20之內(nèi)全部的質(zhì)數(shù)；2）我國(guó)在1991～2003年這13年內(nèi)所發(fā)射的全部人造衛(wèi)星；3）某汽車(chē)廠2003年生產(chǎn)的全部汽車(chē)；4）2004年1月1日以前與我國(guó)成立外交關(guān)系的全部國(guó)家；5）全部的正方形；6）到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的全部的點(diǎn)；7）方程x23x20的全部實(shí)數(shù)根；（8）新華中學(xué)2013年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.教師組織學(xué)生疏組議論：這8個(gè)實(shí)例的共同特色是什么?3.每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)布本組的議論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同歸納出8個(gè)實(shí)例的特色，并給出會(huì)合的含義.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素（element）,把一些元素構(gòu)成的整體叫做會(huì)合（set）(簡(jiǎn)稱(chēng)為集)。注意：教師應(yīng)當(dāng)特別重申指出：會(huì)合常用大寫(xiě)字母A，B，C，D，表示，元平素用小寫(xiě)字母a,b,c,d表示.(三)梳理要點(diǎn)：1．思慮：會(huì)合中元素有什么特色?并注意個(gè)別指導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.2．教師組織指引學(xué)生思慮以下問(wèn)題：判斷以下元素的全體能否構(gòu)成會(huì)合，并說(shuō)明原因：不大于10的正偶數(shù)；高一年級(jí)的胖子.充分調(diào)換學(xué)生的踴躍性，讓學(xué)生充散發(fā)布自己的建解.教師注意指引。3.讓學(xué)生自己舉出一些可以構(gòu)成會(huì)合的例子以及不可以構(gòu)成會(huì)合的例子，并說(shuō)明原因.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)賜予實(shí)時(shí)的評(píng)論.4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思慮假如用A表示高—(3)班全體學(xué)生構(gòu)成的會(huì)合，用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，b是高一(6)班的一位同學(xué)，那么a,b與會(huì)合A分別有什么關(guān)系?由此指引學(xué)生得出元素與會(huì)合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.假如a是會(huì)合A的元素，就說(shuō)a屬于會(huì)合A，記作aA.假如a不是會(huì)合A的元素，就說(shuō)a不屬于會(huì)合A，記作aA.教師指引學(xué)生回想數(shù)集擴(kuò)大過(guò)程，而后閱讀教材中的訂交內(nèi)容，寫(xiě)出常用數(shù)集的記號(hào).教師指引學(xué)生閱讀教材中的有關(guān)內(nèi)容，并思慮.議論以下問(wèn)題：要表示一個(gè)會(huì)合常用方法是那些？試比較自然語(yǔ)言.列舉法和描繪法在表示會(huì)合時(shí)，各自有什么特色?合用的對(duì)象是什么?(3)怎樣依據(jù)問(wèn)題選擇適合的會(huì)合表示法?使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)弊端和領(lǐng)會(huì)它們存在的必需性和合用對(duì)象。五．例題剖析：例1.自主學(xué)習(xí)教材P3例題1.例2.學(xué)生小組商討，教師指引剖析。并請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立達(dá)成教材P5練習(xí)。變式訓(xùn)練．已知{a2,2a25a,12},且3A，務(wù)實(shí)數(shù)a的值。解：3A,a23或2a25a3。a1或a3。但a1時(shí)，2a23，2a25a3與會(huì)合中元素的互異性矛盾，a32六．當(dāng)堂訓(xùn)練：1．已知會(huì)合A={a,b,c}中的三個(gè)元素表示三角形ABC的三邊長(zhǎng)，那么ABC必定不是_；2.已知會(huì)合A是對(duì)于x的方程：ax23x40的解集，（1）.若A中只有一個(gè)元素，求a的值；（2）.若A中只有兩個(gè)元素，求a的值；（3）.若A中只起碼有一個(gè)元素，求a的值。七．講堂小結(jié)：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生