2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1講課后作業(yè)理含解析

第1章會(huì)合與常用邏輯用語(yǔ)

第1講A組

基礎(chǔ)關(guān)1．設(shè)會(huì)合

P＝{|0

≤≤

2}，m＝

3，則以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是

(

)A．m?

P

B．m

PC．m∈P

D．m?

P答案

D分析

∵

3>

2，∴m?

P.2．設(shè)全集

U＝{1,2,3,4,5,6}，會(huì)合

M＝{1,4}

，N＝{2,3}

，則會(huì)合

{5,6}

等于(

)A．M∪N

B．M∩NC．(?

UM)∪(?

UN)

D．(?

UM)∩(?

UN)答案

D分析∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,4}，N＝{2,3}，?UM＝{2,3,5,6}，?UN＝{1,4,5,6}，(?UM)∩(?UN)＝{5,6}．3．(2018·河南洛陽(yáng)三模)已知會(huì)合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}．若B?A，則實(shí)數(shù)m的值是()A．0B．2C．0或2D．0或1或2答案C分析∵{1，m}?{0,1,2}，∴m＝0或2.4．(2018·甘肅張掖三模)已知會(huì)合A＝{－1，－2,0,1}，B＝{|e<1}，則會(huì)合A∩B的元素的個(gè)數(shù)為( )A．1B．2C．3D．4答案B分析∵B＝{|e<1}＝{|<0}，∴A∩B＝{－1，－2}，有2個(gè)元素．5．(2018·天津高考)設(shè)全集為R，會(huì)合A＝{|0<<2}，B＝{|≥1}，則A∩(?RB)＝( )A．{|0<≤1}B．{|0<<1}C．{|1≤<2}D．{|0<<2}答案B分析由于會(huì)合B＝{|≥1}，因此?RB＝{|<1}，因此A∩(?RB)＝{|0<<1}．6．設(shè)會(huì)合A＝{(，y)|＋y＝1}，B＝{(，y)|－y＝3}，則知足M?(A∩B)的會(huì)合M的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．3答案Cx＋＝1，＝2，yx∴A∩B＝{(2，－1)}．分析由得x－y＝3，y＝－1，由M?(A∩B)，知M＝?或M＝{(2，－1)}．7．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)設(shè)會(huì)合A＝{1,2,4}，B＝{|2－4＋m＝0}．若A∩B＝{1}，則B＝( )答案C分析∵A∩B＝{1}，∴1∈B.∴1－4＋m＝0，即m＝3.B＝{|2－4＋3＝0}＝{1,3}．應(yīng)選C.8．已知會(huì)合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2,2a}，且A∩B＝A∪B，則a＝________.1答案0或4a＝2a，a＝b2，1分析由于A∩B＝A∪B，因此A＝B，則2或解得a＝0或a＝，＝b＝2，4bba1因此a的值為0或.49．設(shè)A，B是非空會(huì)合，定義A?B＝{|∈(A∪B)且?(A∩B)}．已知會(huì)合A＝{|0<<2}，B＝{y|y≥0}，則A?B＝________.答案{0}∪[2，＋∞)分析由已知A＝{|0<<2}，B＝{y|y≥0}，又由新定義A?B＝{|∈(A∪B)且?(A∩)}，聯(lián)合數(shù)軸得A?＝{0}∪[2，＋∞)．BB10．已知會(huì)合A＝{|2－－2<0}，B＝{y|y＝e，<ln3}，則A∪B＝________.答案(－1,3)分析由2－－2<0得－1<<2，A＝{|－1<<2}，y＝e在(－∞，ln3)上為增函數(shù)，∴當(dāng)<ln3時(shí)，y＝e<eln3＝3，∴B＝{y|0<y<3}，A∪B＝(－1,3)．B組能力關(guān)1．(2018·河北邯鄲一模)設(shè)全集U＝(－3，＋∞)，會(huì)合A＝{|1<4－2≤2}，則?UA＝( )A．(－3，2)∪[3，＋∞)B．(－2，2)∪[3，＋∞)C．(－3，2]∪(3，＋∞)D．[－2，2]∪(3，＋∞)答案B4－x2>1，－3<x<3，分析由得4－x2≤2，x≤－2或x≥2，A＝{|－3<≤－2或2≤<3}．又∵U＝(－3，＋∞)，?UA＝(－2，2)∪[3，＋∞)．2．設(shè)全集U＝R，A＝{|2－2≤0}，B＝{y|y＝cos，∈R}，則圖中暗影部分表示的區(qū)間是( )A．[0,1]B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)C．[－1,2]D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)答案D分析A＝{|2－2≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cos，∈R}＝[－1,1]．圖中暗影部分表示?U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．．·合肥質(zhì)量檢測(cè)已知會(huì)合＝，＋∞，＝∈1，若a≤x≤2a－13(2018)A[1)BxR2A∩B≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )1，1A．[1，＋∞)B.22C.3，＋∞D(zhuǎn)．(1，＋∞)答案A2a－1≥1，分析由于A∩B≠?，因此1解得a≥1.2a－1≥2a，1114．若∈A，則x∈A，就稱A是伙伴關(guān)系會(huì)合，會(huì)合M＝－1，0，，，1，2，3，432的全部非空子集中，擁有伙伴關(guān)系的會(huì)合的個(gè)數(shù)為()A．15B．16C．28D．25答案A11分析由題意得，知足題意的伙伴關(guān)系的會(huì)合由以下元素組成：－1，1，，2，，3，231124－1＝15.此中和2，和3一定同時(shí)出現(xiàn)．因此擁有伙伴關(guān)系的會(huì)合的個(gè)數(shù)為235．設(shè)會(huì)合A＝{0，－4}，B＝{|2＋2(a＋1)＋a2－1＝0，∈R}．若A∩B＝B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．答案a≤－1或a＝1分析∵A∩B＝B，∴B?A.又∵A＝{0，－4}，∴B的可能狀況有?，{－4}，{0}，{－4,0}．(1)若B＝?，則＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1.(2)若B＝{－4}，則a∈?.(3)若B＝{0}，則a＝－1.(4)若B＝{－4,0}，則a＝1.綜上知，a≤－1或a＝1.6．(2019·重慶八中月考)定義會(huì)合A，若關(guān)于隨意a，b∈A，有a＋b∈A且a－b∈A，則稱會(huì)合A為閉會(huì)合．給出以下三個(gè)構(gòu)造：①會(huì)合A＝{－4，－2,0,2,4}為閉會(huì)合；②會(huì)合B＝{n|n＝3，∈}為閉會(huì)合；③若會(huì)合A1，A2為閉會(huì)合，則A1∪A2為閉會(huì)合．此中正確結(jié)論的序號(hào)是________．答案②分析①中，－4＋(－2)＝－6不屬