全國(guó)1卷文科數(shù)學(xué)答案

時(shí)間：二O二一年七月二十九日絕密★啟封并使用完成前之邯鄲勺丸創(chuàng)作時(shí)間：二O二一年七月二十九日試題種類：2016年一般初等學(xué)校招生全國(guó)一致考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁(yè),第Ⅱ卷3至5頁(yè).答題前,考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)填寫(xiě)在本試題相應(yīng)的地點(diǎn).所有答案在答題卡上達(dá)成,答在本試題上無(wú)效.考試結(jié)束后,將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷.選擇題：本大題共12小題,每題5分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)適合題目要求的.（1）設(shè)會(huì)合,,則（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日設(shè)的實(shí)部與虛部相等,此中a為實(shí)數(shù),則a=A）－3（B）－2（C）2（D）33）為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2栽花種在一個(gè)花壇中,學(xué).科.網(wǎng)余下的2栽花種在另一個(gè)花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的幾率是（A）（B）（C）（D）,,,則b=A）（B）（C）2（D）35）直線l經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),若橢圓中心到l的1距離為其短軸長(zhǎng)的4,則該橢圓的離心率為1123A）3（B）2（C）3（D）4π1（6）若將函數(shù)y=2sin(2x+6)的圖像向右平移4個(gè)周期后,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為ππ（A）y=2sin(2x+4)（B）y=2sin(2x+3)（C）y=2sin(2x–ππ4)（D）y=2sin(2x–3)28π,則它的大要積是時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日A）17π（B）18π（C）20π（D）28π8）若a>b>0,0<c<1,則A）logac<logbc（B）logca<logcb（C）ac<bc（D）ca>cb9）函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大概為（A）（B）（C）（D）（10）履行右邊的程序框圖,假如輸入的n=1,則輸出的值知足A）B）C）D）11）平面過(guò)正文體ABCD—A1B1C1D1的極點(diǎn)A,,則m,n所成角的正弦值為時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日（A）（B）（C）（D）（12）若函數(shù)在單一遞加,則a的取值規(guī)模是（A）（B）（C）（D）第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)題~第(21)題為必考題,每個(gè)試題考生都一定作答.第(22)題~第(24)題為選考題,考生依照要求作答.二、填空題：本大題共3小題,每題5分（13）設(shè)向量a=(x,x+1),b=(1,2),且ab,則x=.14）已知θ是第四象限角,且sin(θ+)=,則tan(θ–)=.（15）設(shè)直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0訂交于A,B兩點(diǎn),若則圓C的面積為.16）某高科技公司生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新式資料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲資料1.5kg,乙資料1kg,用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲資料0.5kg,乙資料0.3kg,用3個(gè)工時(shí),生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的收益為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的收益為900元.學(xué).科網(wǎng)該公司現(xiàn)有甲資料150kg,乙資料90kg,則在不高出600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的收益之和的最大值為元.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步伐.17.（此題滿分12分）已知是公役為3的等差數(shù)列,數(shù)列知足,.（I）求的通項(xiàng)公式；（II）求的前n項(xiàng)和.（此題滿分12分）如圖,在已知正三棱錐P-ABC的正面是直角三角形,PA=6,極點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D,D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E,連結(jié)PE并延伸交AB于點(diǎn)G.學(xué)科&網(wǎng)I）證明G是AB的中點(diǎn)；II）在答題卡第（18）題圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說(shuō)明作法及原因）,并求四周體PDEF的體積．（19）（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃采辦1臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被裁減.機(jī)器有一易損部件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),能夠額定采辦這類部件作為備件,每個(gè)200元.在機(jī)器使用時(shí)期,假如備件缺少再采辦,則每個(gè)500元.現(xiàn)需決議在采辦機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)采辦幾個(gè)易損部件,為此收集并整理了100臺(tái)這類機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損部件數(shù),得下邊柱狀時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日?qǐng)D：記x示意1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損部件數(shù),y示意1臺(tái)機(jī)器在采辦易損部件上所需的用度（單位：元）,示意購(gòu)機(jī)的同時(shí)采辦的易損部件數(shù).I）若=19,求y與x的函數(shù)分析式；II）若要修業(yè)科&網(wǎng)“需更換的易損部件數(shù)不大于”的頻次不小于0.5,求的最小值；（III）假定這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都采辦19個(gè)易損零件,或每臺(tái)都采辦20個(gè)易損部件,鑒別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在采辦易損部件上所需用度的均勻數(shù),以此作為決議依照,采辦1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)采辦19個(gè)仍是20個(gè)易損部件？學(xué)科&網(wǎng)（20）（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中,直線l:y=t(t≠0)交y軸于點(diǎn)M,交拋物線C：于點(diǎn)P,M對(duì)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N,連結(jié)ON并延伸交C于點(diǎn)H.（I）求；（II）除H之外,直線MH與C能否有其余公共點(diǎn)？說(shuō)明原因.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù).時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日(I)議論的單一性；若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值規(guī)模.請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,假如多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以⊙O為圓心,OA為半徑作圓.證明：直線AB與O相切；點(diǎn)C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明：AB∥CD.（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù),a＞0）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2：ρ=4cosθ.（I）說(shuō)明C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0,此中α0知足tanα0=2,若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a.24）（本小題滿分10分）,選修4—5：不等式選講已知函數(shù)f(x)=∣x+1∣-∣2x-3∣.學(xué)科&網(wǎng)I）在答題卡第（24）題圖中畫(huà)出y=f(x)的圖像；時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日（II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集.2016年一般初等學(xué)校招生全國(guó)一致考試文科數(shù)學(xué)參照答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題,每題5分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)適合題目要求的.（1）B(2)A（3）C（4）D（5）B（6）D（7）A（8）B（9）D（10）C（11）A（12）C第II卷二、填空題：本大題共3小題,每題5分.（13）（14）（15）（16）三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步伐.（17）（I）由已知,得得,所以數(shù)列是首項(xiàng)為2,公役為3的等差數(shù)列,通項(xiàng)公式為.學(xué)科&網(wǎng)（II）由（I）和,得,所以是首項(xiàng)為1,公比為的前項(xiàng)和為,則（18）（I）由于在平面內(nèi)的正投影為,所以由于在平面內(nèi)的正投影為,所以時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日所以平面,故又由已知可得,,進(jìn)而是的中點(diǎn).（II）在平面內(nèi),過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn),即為在平面內(nèi)的正投影.原因以下：由已知可得,,又,所以,所以平面,即點(diǎn)為在平面內(nèi)的正投影.學(xué)科&網(wǎng)連結(jié),由于在平面內(nèi)的正投影為,所以是正三角形的中心.由（I）知,是的中點(diǎn),所以在上,故由題設(shè)可得平面,平面,所以,所以由已知,正三棱錐的正面是直角三角形且,可得在等腰直角三角形中,可得所以四周體的體積（19）（I）分x19及x.19,鑒別求分析式；（II）經(jīng)過(guò)頻次大小進(jìn)行比較；（III）鑒別求出您9,n=20的所需用度的平均數(shù)來(lái)確立.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),,所以與的函數(shù)分析式為.（Ⅱ）由柱狀圖知,需更換的部件數(shù)不大于18的幾率為0.46,不大于19的幾率為0.7,故的最小值為19.（Ⅲ）若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都采辦19個(gè)易損部件,則這100臺(tái)機(jī)器中有70臺(tái)在采辦易損部件上的用度為3800,20臺(tái)的用度為4300,10臺(tái)的用度為4800,所以這100臺(tái)機(jī)器在采辦易損部件上所需用度的均勻數(shù)為.比較兩個(gè)均勻數(shù)可知,采辦1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)采辦19個(gè)易損部件.（20）（Ⅰ）由已知得,.又為對(duì)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),故,的方程為,代入整理得,解得,,所以.所以為的中點(diǎn),即.（Ⅱ）直線與除之外沒(méi)有其余公共點(diǎn).原因以下：直線的方程為,即.代入得時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日,解得,即直線與只有一個(gè)公共點(diǎn),所以除之外直線與沒(méi)有其余公共點(diǎn).21）(I)(i)設(shè),則當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),.所以在單一遞減,在單一遞加.學(xué)科&網(wǎng)(ii)設(shè),由得x=1或x=ln(-2a).①若,則,所以在單一遞增.②若,則ln(-2a)<1,故當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),,所以在單調(diào)遞加,在單一遞減.③若,則,故當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以在單一遞加,在單一遞減.(II)(i)設(shè),則由(I)知,在單一遞減,在單調(diào)遞加.又,取b知足b<0且,則,所以有兩個(gè)零點(diǎn).時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日(ii)設(shè)a=0,則所以有一個(gè)零點(diǎn).(iii)設(shè)a<0,若,則由(I)知,在單一遞加.又當(dāng)時(shí),<0,故不存在兩個(gè)零點(diǎn)；若,則由(I)知,在單一遞減,在時(shí)<0,故不存在兩個(gè)零點(diǎn).綜上,a的取值規(guī)模為.（22）（Ⅰ）設(shè)是的中點(diǎn),連結(jié),由于,所以,．在中,,即到直線的距離等于圓的半徑,所以直線與⊙相切．（Ⅱ）由于,所以不是四點(diǎn)所在圓的圓心,設(shè)是四點(diǎn)所在圓的圓心,作直線．學(xué)科&網(wǎng)由已知得在線段的垂直均分線上,又在線段的垂直均分線上,