2022-2023學年河南省南陽市九年級上冊數(shù)學期中專項突破仿真模擬試題（含解析）

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁2022-2023學年河南省南陽市九年級上冊數(shù)學期中專項突破仿真模擬試題一、選擇題（下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請將其序號填寫在答題卡上.每小題3分，共30分.）1.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.方程的一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）A.3和-3 B.3和3 C.-3和2 D.3和24.如圖，四邊形四邊形，，，，則的度數(shù)為（）A.100° B.110° C.120° D.130°5.下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）A. B. C. D.6.如圖，某零件的外徑為10cm，用一個交叉卡鉗（兩條尺長和相等）可測量零件的內孔直徑.如果，且量得，則零件的厚度x為（）A.0.3cm B.0.5cm C.0.7cm D.1cm7.如圖，三角形中，D、E、F分別是，，上的點，且，，，，則的長為（）A.10cm B.20cm C.5cm D.6cm8.我們古代數(shù)學家研究過一元二次方程.下面是我國南宋數(shù)學家楊輝在1275年提出的一個問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊及長各幾步.”意思是一塊田是矩形，矩形面積為，長比寬多12m，如果設寬為，則列出的方程為（）A. B.C. D.9.如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形沿對開后，再把矩形沿對開，依此類推.若各種開本的矩形都相似，那么等于（）A. B. C. D.10.如圖，矩形中，，.點E在邊上，點F在邊上，點G、H在對角線上.若四邊形是菱形，則的長是（）A. B. C.2.5 D.1.5二、填空題（每小題3分，共（15分）11.計算：____________.12.若關于x的一元二次方程的一個解是，則的值是____________.13.小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準小尺的兩端E、F，不斷調整站立的位置，使在點D處時恰好能看到鐵塔的頂部B和底部A（如圖）.設小明的手臂長，小尺長，點D到鐵塔底部的距離，則鐵塔的高度為______________m.14.如圖，將邊長為12的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離等于___________.15.如圖1，在中，，動點P從點A出發(fā)，沿折線勻速運動至點C停止.若點P的運動速度為，設點P的運動時間為，的長度為，y與t的函數(shù)圖象如圖2所示.當恰好平分時，t的值為____________s.三、解答題（本題含8個小題，共75分）16.計算：（每小題4分，共8分）（1） （2）17.請選擇適當方法解下列方程：（每小題3分，共9分）（1）（2）（3）18.（9分）小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物的影長為16米，的影長為20米，小明的影長為2.4米，其中O、C、D、F、G五點在同一直線上，A、B、O三點在同一直線上，且，.已知小明的身高為1.8米，求旗桿的高.19.（9分）已知一元二次方程.（1）當時，求方程的根.（2）若b為任意實數(shù)，請判斷方程根的情況，并說明理由.20.（9分）如圖（1），已知：（1）求證：；（2）如圖（2），分別連結，，請判斷與是否相似，若相似請給與證明，若不相似請說明理由.21.（10分）建設美麗城市，改造老舊小區(qū).某市2020年投入資金1000萬元，2022年投入資金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同.（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；（2）2022年老舊小區(qū)改造的平均費用為每個80萬元.2023年為提高老舊小區(qū)品質，每個小區(qū)改造費用增加15%.如果投入資金年增長率保持不變，求該市在2023年最多可以改造多少個老舊小區(qū)？22.（10分）請閱讀以下材料，并完成相應的問題：類比教材中的“平行線分線段成比例定理”，我們也可以得到“角平分線分線段成比例定理”，如圖1，在中，平分，則.下面是這個定理的部分證明過程.證明：如圖2，過點C作.交的延長線于點E.任務：（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明過程的剩余部分；（2）如圖3，已知中，，，，平分，求的周長.23.（11分）如圖，在矩形中，，點E是線段延長線上的一個動點，連接，過點A作交射線于點F.（1）如圖1，若，則與之間的數(shù)量關系是____________；（2）如圖2，若，試判斷與之間的數(shù)量關系，寫出結論并證明；（用含k的式子表示）（3）若，即，連接交于點G，連接，當時，求的長.（直接寫出答案，不需要說明理由）.答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBACDBBCAD二、填空題（每小題3分，共15分）11. 12.1 13.16 14.4或815.（不帶括號也正確）三、解答題（本大題共８個小題，共75分）16.（8分）解：（1）4分（2）8分17.（9分）解：（1）原方程可變形為方程左邊因式分解，得所以或所以，3分（2）原方程可化為6分（3）原方程可化為，9分（注：解法不同，只要過程合理，結果正確即可得分）18.（9分）解：∵太陽光是平行光線，∴∵2分∴∴即∴5分同理即∴∴（米）8分答：旗桿的高為3米9分19.（9分）解：（1）當時，原方程可化為：，4分（2）∴即8分∴方程有兩個不相等的實數(shù)根9分20.（9分）解：（1）證明：∵，∴（兩角相等的兩個三角形相似）3分（2）與相似4分證明：由（1）證可知：∴7分∴∵∴（兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似）9分21.（10分）解：（1）設該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為，根據(jù)題意，得1分解得：，4分檢驗：因為增長率不可能為負值，所以不符合題意，應舍去，只取答：該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為20%6分（2）該市在2023年可以改造個老舊小區(qū)，根據(jù)題意，得解得8分∵為正整數(shù)，∴的最大值為18答：該市在2023年最多可以改造18個老舊小區(qū)10分22.（10分）解：（1）證明：如圖2，過點C作．交的延長線于點E．∵∴，∵平分∴∴∴3分又∴∴即5分（2）在中，，，∴∵平分由（1）可知∵∴解