112程序框圖與算法基本邏輯結(jié)構(gòu)(3個(gè)課時(shí))

112程序框圖與算法基本邏輯結(jié)構(gòu)(3個(gè)課時(shí))第一頁(yè)，共55頁(yè)。例：判斷“整數(shù)n(n>2)是否是質(zhì)數(shù)”的算法算法步驟：程序框圖：第一步，給定大于2的整數(shù)n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余數(shù)r.

第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則將i的值增加1，仍用i表示.

第五步，判斷“i>(n-1)”是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則返回第三步.第二頁(yè)，共55頁(yè)。1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)第三頁(yè)，共55頁(yè)。二、講授新課

1、程序框圖

（1）程序框圖的概念

程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形.第四頁(yè)，共55頁(yè)。圖形符號(hào)名稱功能終端框(起止框)輸入、輸出框處理框(執(zhí)行框)判斷框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息賦值、計(jì)算判斷某一條件是否成立,成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”,不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”.（2）構(gòu)成程序框圖的圖形符號(hào)及其功能流程線連接程序框連結(jié)點(diǎn)連接程序框圖的兩部分6第五頁(yè)，共55頁(yè)。例：判斷“整數(shù)n(n>2)是否是質(zhì)數(shù)”的算法算法步驟：程序框圖：第一步，給定大于2的整數(shù)n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余數(shù)r.

第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則將i的值增加1，仍用i表示.

第五步，判斷“i>(n-1)”是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則返回第三步.開(kāi)始輸入n求n除以i的余數(shù)ri的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)結(jié)束否否是是i=2第六頁(yè)，共55頁(yè)。例：判斷“整數(shù)n(n>2)是否是質(zhì)數(shù)”的算法算法步驟：程序框圖：第一步，給定大于2的整數(shù)n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余數(shù)r.

第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則將i的值增加1，仍用i表示.

第五步，判斷“i>(n-1)”是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則返回第三步.開(kāi)始求n除以i的余數(shù)ri=2輸入ni>n-1？r=0？輸出“n是質(zhì)數(shù)”是i=i+1否輸出“n不是質(zhì)數(shù)”是結(jié)束否第七頁(yè)，共55頁(yè)。結(jié)束開(kāi)始輸入ni=2n除以i的余數(shù)ri=i+1i>n-1或r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)否是是否r=0?終端框（起止框），表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束第八頁(yè)，共55頁(yè)。結(jié)束開(kāi)始輸入ni=2n除以i的余數(shù)ri=i+1i>n-1或r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)否是是否r=0?輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息第九頁(yè)，共55頁(yè)。結(jié)束開(kāi)始輸入ni=2n除以i的余數(shù)ri=i+1i>n-1或r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)否是是否r=0?處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算第十頁(yè)，共55頁(yè)。結(jié)束開(kāi)始輸入ni=2n除以i的余數(shù)ri=i+1i>n-1或r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)否是是否r=0?判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”第十一頁(yè)，共55頁(yè)。結(jié)束開(kāi)始輸入ni=2n除以i的余數(shù)ri=i+1i>n-1或r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)否是是否r=0?流程線連接點(diǎn)第十二頁(yè)，共55頁(yè)。名稱終端框或起止框名稱輸入、輸出框名稱處理框或執(zhí)行框作用作用作用判斷框作用表示算法的起始和結(jié)束表示算法的輸入和輸出的信息賦值、計(jì)算判斷某一條件是否成立，成立在出口處標(biāo)明“是”或“Y”不成立標(biāo)明“否”或“N”名稱程序框圖:又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀的表示算法的圖形．第十三頁(yè)，共55頁(yè)。算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)第十四頁(yè)，共55頁(yè)。

開(kāi)始輸入n求n除以i的余數(shù)i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)結(jié)束否否是是i=2順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)問(wèn)題:你能說(shuō)出三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)嗎？第十五頁(yè)，共55頁(yè)。算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)之一——順序結(jié)構(gòu)第十六頁(yè)，共55頁(yè)。2、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)

順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

（1）順序結(jié)構(gòu)

順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的。它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種基本算法結(jié)構(gòu)。

步驟n步驟n+1示意圖第十七頁(yè)，共55頁(yè)。

例3

已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示.算法步驟：第一步，輸入三角形三邊長(zhǎng)a，b，c第二步，計(jì)算第三步，計(jì)算第四步，輸出s.程序框圖：結(jié)束開(kāi)始輸入a,b,c輸出s第十八頁(yè)，共55頁(yè)。算法步驟為:第一步，輸入圓的半徑r.第二步，計(jì)算第三步，輸出s.程序框圖：結(jié)束開(kāi)始輸入r輸出s計(jì)算

練習(xí)1：任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的面積，并畫出程序框圖表示.第十九頁(yè)，共55頁(yè)。練習(xí)2(1)寫出圖中程序框圖的運(yùn)行結(jié)果：

開(kāi)始a＝2b＝4S＝a/b＋b/a

輸出S結(jié)束圖中輸出S＝

；5/2第二十頁(yè)，共55頁(yè)。(2)寫出下列算法的功能。

開(kāi)始輸入a，bd＝a2＋b2c＝輸出c結(jié)束左圖算法的功能是

；

求兩數(shù)平方和的算術(shù)平方根第二十一頁(yè)，共55頁(yè)。算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)之二——條件結(jié)構(gòu)第二十二頁(yè)，共55頁(yè)。

條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過(guò)對(duì)某條件的判斷,根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu).基本形式2(2)條件結(jié)構(gòu)滿足條件?步驟A否是滿足條件?步驟A步驟B是否基本形式1第二十三頁(yè)，共55頁(yè)。

例4

任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷分別以這三個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.畫出這個(gè)算法的程序框圖.a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時(shí)成立?開(kāi)始存在這樣的三角形結(jié)束不存在這樣的三角形否是輸入a,b,c第二十四頁(yè)，共55頁(yè)。例5.設(shè)計(jì)算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0,畫出相應(yīng)的流程圖解決這一問(wèn)題的算法步驟如下:第一步:輸入3個(gè)系數(shù)a,b,c第二步:計(jì)算△=b2-4ac第三步:判斷△≥0是否成立.若是,則計(jì)算p=-,q=;否則,輸出“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”,結(jié)束算法.第四步:判斷△=0是否成立.若是,則輸出x1=x2=p;否則,計(jì)算x1=p+q,x2=p-q,并輸出x1,x2b2a√△2a開(kāi)始輸入a,b,c△=b2-4ac△≥0?P=-q=△=0?b2a√△2ax1=p+qx2=p-q輸出x1,x2結(jié)束輸出“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”輸出p否是是否第二十五頁(yè)，共55頁(yè)。開(kāi)始結(jié)束輸入xx>3?y=x-2輸出yy=4-x否是練習(xí)1、此為某一函數(shù)的求值程序圖，若輸入x的值為3，求輸出的y值第二十六頁(yè)，共55頁(yè)。變形：設(shè)計(jì)一個(gè)算法計(jì)算分段函數(shù)的函數(shù)值，并畫出程序框圖。第二十七頁(yè)，共55頁(yè)。1、掌握程序框的畫法和功能。2、了解什么是程序框圖，知道學(xué)習(xí)程序框圖的意義。3、掌握順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，并能解決與這兩種結(jié)構(gòu)有關(guān)的程序框圖的畫法。三、課時(shí)小結(jié):第二十八頁(yè)，共55頁(yè)。例6、設(shè)計(jì)一個(gè)算法計(jì)算分段函數(shù)，的函數(shù)值，并畫出程序框圖。第一步、輸入x第二步、判斷“x<0”是否成立，若是，則輸出y=0，否則執(zhí)行第三步；第三步、判斷“x<1”是否成立，若是，則輸出y=1，否則輸出y=x。第二十九頁(yè)，共55頁(yè)。算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)之三——循環(huán)結(jié)構(gòu)第三十頁(yè)，共55頁(yè)。開(kāi)始i=1S=0i=i+1S=S+ii≤10?輸出S結(jié)束否是循環(huán)結(jié)構(gòu)問(wèn)題:說(shuō)一說(shuō)循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能第三十一頁(yè)，共55頁(yè)。循環(huán)結(jié)構(gòu)——在一些算法中,也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.注意:循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu).循環(huán)結(jié)構(gòu)定義第三十二頁(yè)，共55頁(yè)。循環(huán)結(jié)構(gòu)類型反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)體滿足條件？否是循環(huán)體滿足條件？否是直到型當(dāng)型第三十三頁(yè)，共55頁(yè)。循環(huán)體滿足條件？是否

這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？

在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán).反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體,直到條件滿足第三十四頁(yè)，共55頁(yè)。循環(huán)體滿足條件？是否

這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？

在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).當(dāng)條件滿足時(shí)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體第三十五頁(yè)，共55頁(yè)。

思考1

設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.

……第100步，4950+100=5050.

顯然，這個(gè)過(guò)程包含重復(fù)操作的步驟，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示.分析上述計(jì)算過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為第i步的結(jié)果=第（i﹣1）步的結(jié)果+i.知識(shí)探究（一）：循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖S=S+i.i依次取1，2，...,100.由于i同時(shí)記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計(jì)數(shù)變量。第三十六頁(yè)，共55頁(yè)。第四步，判斷“i>100”是否成立.

若是，則輸出S，結(jié)束算法；否則，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，計(jì)算S+i，仍用S表示.第三步，計(jì)算i+1，仍用i表示.思考1:計(jì)算1+2+3+…+100的值的算法，并畫出程序框圖。算法分析：第三十七頁(yè)，共55頁(yè)。思考2:用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？開(kāi)始i=1i>100？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否第三十八頁(yè)，共55頁(yè)。思考3:用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？開(kāi)始i=1結(jié)束輸出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1第二步，判斷i≤100是否成立.

若是，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法.第一步，令i=1，S=0.第三步，計(jì)算S+i，仍用S表示.第四步，計(jì)算i+1，仍用i表示，返回第三步.第三十九頁(yè)，共55頁(yè)。思考4:觀察兩個(gè)程序框圖，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)與當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)如何轉(zhuǎn)化？開(kāi)始i=1i>100？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否開(kāi)始i=1結(jié)束輸出S否是S=0i≤100？i=i+1S=S+i初始值循環(huán)體終止條件第四十頁(yè)，共55頁(yè)。說(shuō)明:(1)一般地,循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量.計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),同時(shí)它的取值還用于判斷循環(huán)是否終止,累加變量用于輸出結(jié)果.累加變量和計(jì)數(shù)變量一般是同步執(zhí)行的,累加一次,記數(shù)一次.(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種------當(dāng)型和直到型.

當(dāng)型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)循環(huán)條件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體,不滿足則停止;(當(dāng)條件滿足時(shí)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體)

直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體,滿足則停止.(反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體,直到條件滿足)第四十一頁(yè)，共55頁(yè)。變式1:

右邊的程序框圖輸出S=————？開(kāi)始i=1i>100？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否開(kāi)始i=1i>3？是輸出S結(jié)束S=0S=S+ii=i+1否9第四十二頁(yè)，共55頁(yè)。變式2:右邊的程序框圖，輸出S=———？開(kāi)始i=1i>3？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i2否題型一：程序框圖的閱讀與理解14第四十三頁(yè)，共55頁(yè)。題型二：程序框圖的補(bǔ)充1、求的值。設(shè)計(jì)的算法框圖如右，應(yīng)該在空格位置填入什么條件？分析：空格位置判斷條件，應(yīng)該考慮循環(huán)的終止條件是什么？應(yīng)該填入：i>10第四十四頁(yè)，共55頁(yè)。課堂小結(jié)3.設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框圖的基本思路：第二步，確定每個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示.第一步，用自然語(yǔ)言表述算法步驟.第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來(lái)，并加上兩個(gè)終端框.首先確定循環(huán)體，再根據(jù)循環(huán)體第一步確定初值，最后一步確定循環(huán)終止條件。1.循環(huán)結(jié)構(gòu)三要素：循環(huán)變量賦初值、循環(huán)體、循環(huán)終止條件2.循環(huán)三要素確定過(guò)程:第四十五頁(yè)，共55頁(yè)。

例2某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬(wàn)元，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長(zhǎng)5%.設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元的最早年份.第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300. 若是，則輸出該年的年份； 否則，返回第二步.第一步，輸入2005年的年生產(chǎn)總值.第二步，計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值.算法分析：第四十六頁(yè)，共55頁(yè)。（3）控制條件:當(dāng)“a>300”時(shí)終止循環(huán).（1）循環(huán)體:設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)量,n為年份,則t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值:n=2005,a=200.循環(huán)結(jié)構(gòu)：第四十七頁(yè)，共55頁(yè)。開(kāi)始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？結(jié)束輸出n是否程序框圖：循環(huán)結(jié)構(gòu)：第四十八頁(yè)，共55頁(yè)。開(kāi)始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1輸出n結(jié)束是否a≤300?