物理匯編專題：專題4+曲線運(yùn)動(dòng)

專題四 曲線運(yùn)動(dòng)A組三年高考真題（ 2016～2014年）1.(2016全·國卷Ⅰ，18，6分)(難度★★)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，則 ( )．質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同．質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同．質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變2.(2016全·國卷Ⅱ，16，6分)(難度★★★)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn) ( )A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度3.(2016江·蘇單科，2，3分)(難度★★)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力，圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是()A．① B．② C．③ D．④4．(2015·安徽理綜，14，6分)圖示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡， M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動(dòng)．圖中所標(biāo)出的 α粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是 ( )A．M點(diǎn) B．N點(diǎn) C．P點(diǎn) D．Q點(diǎn)5．(2015·課標(biāo)全國Ⅰ，新18，6分)(難度★★★)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示．水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為 3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為 g.若乒乓球的發(fā)射速率 v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則 v的最大取值范圍是 ( )A.L1g＜v＜L1g26h6hL1g（4L12＋L22）gB.4＜v＜6hhL1g1（4L12＋L22）gC.26h＜v＜26hL1g＜v＜1（4L12＋L22）gD.4h26h6．(2015·浙江理綜，17，6分)(難度★★★)如圖所示為足球球門，球門寬為L.一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))．球員頂球點(diǎn)的高度為h，足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則()A．足球位移的大小x＝L22＋s4B．足球初速度的大小v0＝g（L222h＋s）4C．足球末速度的大小v＝g（L2＋s2）＋4gh2h4LD．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝2s7．(2015·天津理綜，4，6分)(難度★★)未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示．當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力．為達(dá)到上述目的，下列說法正確的是()．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越?。詈絾T質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小8.(2015

?！そɡ砭C，

17，6分)(難度★★★

)如圖，在豎直平面內(nèi)，滑道

ABC

關(guān)于

B點(diǎn)對(duì)稱，且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．若小滑塊第一次由

A滑到

C，所用的時(shí)間為

t1，第二次由C滑到A，所用的時(shí)間為 t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則 ( )A．t1＜t2B．t1＝t2C．t1＞t2D．無法比較t1、t2的大小9.(2015浙·江理綜，19，6分)(難度★★★)(多選)如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)A′B′線，有如圖所示的①、②、③三條路線，其中路線③是以O(shè)′為圓心的半圓，OO′＝r.賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大)，則()．選擇路線①，賽車經(jīng)過的路程最短．選擇路線②，賽車的速率最?。佟ⅱ?、③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等10．(2014·川理綜，四4，6分)(難度★★)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為 v的大河．小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時(shí)間的比值為 k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()kvvkvvA.B.C.D.k2－11－k21－k2k2－111．(2014新·課標(biāo)全國Ⅱ，15，6分)(難度★★★)取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等．不計(jì)空氣阻力．該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為 ( )πππ5πA.6B.4C.3D.1212．(2014·課標(biāo)全國Ⅱ，新 17，6分)(難度★★★)如圖，一質(zhì)量為 M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為 m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為 g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為 ( )A．Mg－5mgC．Mg＋5mg

B．Mg＋mgD．Mg＋10mg13．(2014·徽理綜，安19，6分)(難度★★)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度 ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離 2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜3止．物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 )，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是( )A. 5rad/s B. 3rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s14．(2014·江理綜，浙23，16分)(難度★★★★ )如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度 v0＝20m/s沿直線前進(jìn)，車上機(jī)槍的槍管水平，距地面高為 h＝1.8m．在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸．槍口與靶距離為 L時(shí)，機(jī)槍手正對(duì)靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對(duì)于槍口的初速度為 v＝800m/s.在子彈射出的同時(shí)，裝甲車開始勻減速運(yùn)動(dòng)，行進(jìn) s＝90m后停下．裝甲車停下后，機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈． (不計(jì)空氣阻力，子彈看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度

g＝10m/s2)求裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；當(dāng)L＝410m時(shí)，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孔之間的距離；(3)若靶上只有一個(gè)彈孔，求 L的范圍．B組兩年模擬精選(2016～2015年)1．(2016·安徽省“江南十?！备呷?lián)考)兩根長度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過程中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是 ( )2．(2016·山東青島期末)在冬奧會(huì)短道速滑項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員繞周長僅 111米的短道競賽。運(yùn)動(dòng)員比賽過程中在通過彎道時(shí)如果不能很好地控制速度，將發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線。圖中圓弧虛線 Ob代表彎道，即為正常運(yùn)動(dòng)路線， Oa為運(yùn)動(dòng)員在 O點(diǎn)時(shí)的速度方向 (研究時(shí)可將運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn) )。下列論述正確的是 ( )．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力方向背離圓心．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力大于所需要的向心力C．若在

O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動(dòng)的方向在

Oa左側(cè)D．若在

O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動(dòng)的方向在

Oa右側(cè)與

Ob

之間3．(2016

·江西臨川期中

)(多選)如圖所示，質(zhì)量為

m＝1kg

的物體自空間

O點(diǎn)以水平初速度

v0拋出，落在地面上的 A點(diǎn)，其軌跡為一拋物線，現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上，然后將此物體從 O點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離滑道，P為滑道上一點(diǎn)，OP連線與豎直方向成45°角，此時(shí)物體的速度是10m/s，取g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度v0為25m/sB．物體沿滑道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度的水平分量為5m/sC．OP的長度為52mD．物體沿滑道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)重力的功率為405W4．(2016·河北衡水二中期中 )(多選)如圖所示，小木塊 a、b和c(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，ma、b兩個(gè)質(zhì)量均為m，c的質(zhì)量為2，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為L，b、c與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為2L且均處于水平圓盤的邊緣。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．b、c所受的摩擦力始終相等，故同時(shí)從水平圓盤上滑落B．當(dāng)a、b和c均未相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，a、c所受摩擦力的大小相等C．b和c均未相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，它們的線速度相同D．b開始相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速是1kg2π2L5．(2016·云南昆明高三聯(lián)考模擬 )如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)某一位置開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向， 小球的水平分速度 vx隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。 不計(jì)空氣阻力。下列說法中正確的是 ( )A．t1時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中B．t2時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中C．t1時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中D．t2時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中

S1和S2的面積相等S1和S2的面積相等S1和S2的面積不相等S1和S2的面積不相等6．(2016·河北邯鄲模擬)“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍，球卻不會(huì)掉落地上?，F(xiàn)將太極球簡化成如圖 1所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖1中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高。設(shè)球的重力為1N，不計(jì)拍的重力。下列說法正確的是 ( )A．健身者在C處所需施加的力比在A處大3NB．健身者在C處所需施加的力比在A處大1NC．設(shè)在A處時(shí)健身者需施加的力為F，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B、D位置時(shí)，板與水平方向需有一定的夾角θ，作出的tanθ－F的關(guān)系圖象為圖2D．設(shè)在A處時(shí)健身者需施加的力為F，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B、D位置時(shí)，板與水平方向需有一定的夾角θ，作出的tanθ－F的關(guān)系圖象為圖37．(2016

·廣東深圳高三調(diào)研

)(多選)如圖甲所示，一長為

l的輕繩，一端穿在過

O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞

O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力

F與其速度平方

v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為

g，下列判斷正確的是(

)v2＋mgA．圖象函數(shù)表達(dá)式為F＝mlbB．重力加速度 g＝lC．繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大D．繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線 b點(diǎn)的位置不變8．(2015·河北保定調(diào)研)固定在豎直平面內(nèi)的光滑細(xì)圓管，管道半徑為 R。若沿如圖所示的兩條虛線截去軌道的四分之一，管內(nèi)有一個(gè)直徑略小于管徑的小球在運(yùn)動(dòng)，且恰能從一個(gè)截口拋出，從另一個(gè)截口無碰撞的進(jìn)入繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么小球每次飛越無管區(qū)域的時(shí)間為( )A.3R22R23RD.2RgB.gC.gg9．(2016?！そㄋ牡亓Ｂ?lián)考)如圖所示，一足夠長的固定斜面與水平方向的夾角為θ＝37°，物體B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5。將物體A以初速度v0從斜面頂端水平拋出的同時(shí)，物體B在斜面上距頂端L＝16.5m處由靜止釋放，經(jīng)歷時(shí)間t，物體A第一次落到斜面上時(shí)，恰與物體B相碰。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，兩物體都可視為質(zhì)點(diǎn)。求v0和t的大小。10．(2016·州省貴陽市高三監(jiān)測(cè)貴 )如圖所示，從 A點(diǎn)以某一水平速度 v0拋出質(zhì)量 m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入圓心角∠BOC＝37°的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面上的長木板，圓弧軌道C端的切線水平。已知長木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6m、h＝0.15m，圓弧軌道半徑R＝0.75m，物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.7，長木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝20.2，g＝10m/s2，sin37＝°0.6，cos37°＝0.8，求：小物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大小；小物塊滑至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大??；長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)。答案精析A組三年高考真題（2016～2014年）BC[質(zhì)點(diǎn)一開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，施加恒力后，則該質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為該恒力。①若該恒力方向與質(zhì)點(diǎn)原運(yùn)動(dòng)方向不共線，則質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)速度方向與恒力方向不同，故A錯(cuò)；②若F的方向某一時(shí)刻與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向垂直，之后質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，力與速度方向不再垂直，例如平拋運(yùn)動(dòng)，故B正確；③由牛頓第二定律可知，質(zhì)點(diǎn)加速度方向總是與其所受合外力方向相同，C正確；④根據(jù)加速度的定義，相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相同，而速率變化量不一定相同，故D錯(cuò)。]3.C[小球從水平位置擺動(dòng)至最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理得，mgL＝1mv2，解得v＝2gL，因LP<LQ，2故vP<vQ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)镋k＝mgL，又mP>mQ，則兩小球的動(dòng)能大小無法比較，選項(xiàng)Bv2v2錯(cuò)誤；對(duì)小球在最低點(diǎn)受力分析得，F(xiàn)T－mg＝mL，可得FT＝3mg，選項(xiàng)C正確；由a＝L＝2g可知，兩球的向心加速度相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]3.A[物體做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量無關(guān)，A、B兩小球的軌跡相同，故A項(xiàng)正確。]4．C[α粒子在散射過程中受到重金屬原子核的庫侖斥力作用，方向總是沿著二者連線且指向粒子軌跡彎曲的凹側(cè)，其加速度方向與庫侖力方向一致，故C項(xiàng)正確．]5．D[發(fā)射機(jī)無論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng)．當(dāng)速度v最小時(shí)，球沿中線恰好過網(wǎng)，有：23h－h(huán)＝gt1①2L1＝v1t1②2聯(lián)立①②得v＝L1g14h當(dāng)速度最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有14L12＋L22＝v2t2③2123h＝2gt2④聯(lián)立③④得v＝1（4L12＋L22）g226h所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，v的最大取值范圍為L1g＜v＜1（4L12＋L22）g，4h26h選項(xiàng)D正確．]L222L222，A錯(cuò)誤；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)6．B[足球位移大小為x＝（2）＋s＋h＝＋s＋h412，L22g（L22），B正確；根據(jù)動(dòng)能定理mgh＝1律有：h＝gt＋s＝v0t，解得v0＝4＋s2242h2122g（L22）＋2gh，C錯(cuò)誤；足球初速度方向與球門線夾mv－mv0可得v＝v0＋2gh＝2h＋s24角正切值 tanθ＝s＝2s，D錯(cuò)誤．]L27．B[由題意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，因此r越大，ω越小，且與m無關(guān)，B正確．]8.A [在AB段，由于是凸形滑道，根據(jù)牛頓第二定律知，速度越大，滑塊對(duì)滑道的壓力越小，摩擦力就越小，克服摩擦力做功越少；在

BC

段，根據(jù)牛頓第二定律知，速度越大，滑塊對(duì)滑道的壓力越大，摩擦力就越大，克服摩擦力做功越多．滑塊從

A運(yùn)動(dòng)到

C與從

C到A相比，從 A到C運(yùn)動(dòng)過程，克服摩擦力做功較少，又由于兩次的初速度大小相同，故到達(dá)C點(diǎn)的速率較大，平均速率也較大，故用時(shí)較短，所以A正確．]9.ACD[賽車經(jīng)過路線①的路程s1＝πr＋2r＝(π＋2)r，路線②的路程s2＝2πr＋2r＝(2π＋22)r，路線③的路程s3＝2πr，A正確；根據(jù)Fmax＝mv，可知R越小，其不打滑的最大速率R越小，所以路線①的最大速率最小，B錯(cuò)誤；三種路線對(duì)應(yīng)的最大速率v2＝v3＝2v1，則選擇路線①所用時(shí)間t1＝（π＋2）r，路線②所用時(shí)間t2＝（2π＋2）rv1，路線③所用時(shí)間t3＝2v12πr，t3最小，C正確；由Fmax＝ma，可知三條路線對(duì)應(yīng)的a相等，D正確．]2v110．B[去程時(shí)船頭垂直河岸如圖所示，由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性并設(shè)河寬為d，則去程時(shí)間t1＝d；回程時(shí)行駛路線垂直河岸，故回程時(shí)間t2＝d，由題意有t1＝k，則k＝v12－v2，v1v12－v2t2v1得v1＝v2v，選項(xiàng)B正確．2＝1－k1－k2]11．B [設(shè)物塊在拋出點(diǎn)的速度為 v0，落地時(shí)速度為 v，拋出時(shí)重力勢(shì)能為 Ep，由題意知121212Ep＝mv0；由機(jī)械能守恒定律，得2mv＝Ep＋mv0，解得v＝2v0，設(shè)落地時(shí)速度方向與水22平方向的夾角為θ，則cosθ＝v0＝π2，解得θ＝，B正確．]v2412．C[解法一以小環(huán)為研究對(duì)象，設(shè)大環(huán)半徑為R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mg·2R12v2＝mv，在大環(huán)最低點(diǎn)有FN－mg＝m，得FN＝5mg，此時(shí)再以大環(huán)為研究對(duì)象，受力分2R析如圖，由牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力為FN′＝FN，方向豎直向下，故F＝Mg＋5mg，由牛頓第三定律知C正確．解法二設(shè)小環(huán)滑到大環(huán)最低點(diǎn)時(shí)速度為v，加速度為a，根據(jù)機(jī)械能守恒定律1mv2＝mg·2R，22且a＝vR，所以a＝4g，以整體為研究對(duì)象，受力情況如圖所示．F－Mg－mg＝ma＋M·0所以F＝Mg＋5mg，C正確．]13．C [當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)恰好不滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤的角速度最大，其受力如圖所示 (其中O為對(duì)稱軸位置)由沿斜面的合力提供向心力，有mgcos30－°mgsin30＝°mω2R得ω＝

g＝1.0rad/s，選項(xiàng)4R

C正確．]220v0214．解析(1)裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a＝2s＝9m/s(2)第一發(fā)子彈飛行時(shí)間t1＝L＝0.5sv＋v0彈孔離地高度12h1＝h－gt1＝0.55m2第二發(fā)子彈的彈孔離地的高度1L－s2h2＝h－g(v)＝1.0m2兩彈孔之間的距離h＝h2－h(huán)1＝0.45m.(3)第一發(fā)子彈打到靶的下沿時(shí)，裝甲車離靶的距離為L1L1＝(v0＋v)2h＝492mg第二發(fā)子彈打到靶的下沿時(shí)，裝甲車離靶的距離為L2L2＝v2h＋s＝570mgL的范圍492m＜L≤570m答案(1)202(2)0.55m0.45m(3)492m＜L≤570m9m/sB組兩年模擬精選(2016～2015年)1．解析

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

2mgtanθ＝mωLsinθ，整理得：

gLcosθ＝ω2是常量，即兩球處于同一高度，故 B正確。答案B2．D3．解析物體下滑過程中，只有重力做功，物體和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能1212得，守恒得：mgh＝mv，解得h＝5m，則OP的長度為52m；若做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝gt22t＝1s，平拋運(yùn)動(dòng)初速度v0＝x＝5m/s，故A錯(cuò)誤，C正確；設(shè)物體滑到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水t平方向夾角為α。物體滑到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，即tanα＝2tan45°，解得cosα＝5，P點(diǎn)速度水平分量vx＝vcosα＝25m/s，5故B錯(cuò)誤；由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，sinα＝25，則物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)豎直方向上的分速度v＝vsinα。5y物體沿滑道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)重力的功率為P＝mgvy＝405W，故D正確，故選C、D。答案CD4．解析物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于物體與轉(zhuǎn)盤之間的靜摩擦力，根據(jù)f＝mω2r可知，b所受的摩擦力大于c，a、c所受摩擦力的大小相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)v＝ωr可知，b和c均未相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，它們的線速度大小相同，方向不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b開始相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)滿足：kmg＝m(2πn)2·2L，解得n＝1kg，故選項(xiàng)D正確，故選B、D。2π2L答案BD5．答案A6．解析v2設(shè)球運(yùn)動(dòng)的線速度為v，半徑為R，則在A處時(shí)F＋mg＝