2020-2021物理第二冊(cè)提升訓(xùn)練：第八章 第2節(jié) 重力勢(shì)能含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年新教材物理人教版必修第二冊(cè)提升訓(xùn)練：第八章第2節(jié)重力勢(shì)能含解析第2節(jié)重力勢(shì)能1．重力做的功（1)重力做功的特點(diǎn)①物體下降時(shí)重力做eq\o（□,\s\up4（01）)正功，勢(shì)能eq\o(□，\s\up4（02）)減小；物體被舉高時(shí)重力做eq\o(□，\s\up4（03)）負(fù)功，勢(shì)能eq\o（□,\s\up4（04）)增大。②物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的eq\o（□,\s\up4(05））起點(diǎn)和eq\o(□，\s\up4（06))終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑eq\o（□,\s\up4(07）)無(wú)關(guān).（2）表達(dá)式：WG＝eq\o(□，\s\up4（08）)mgΔh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分別表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度。2．重力勢(shì)能（1）表達(dá)式：Ep＝eq\o(□,\s\up4（09）)mgh.（2)是eq\o（□，\s\up4（10））標(biāo)量,其單位與功的單位相同，在國(guó)際單位制中都是eq\o（□,\s\up4（11)）焦耳.(3)重力做的功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WG＝eq\o(□，\s\up4（12))Ep1－Ep2，其中Ep1表示物體在初位置的重力勢(shì)能，Ep2表示物體在末位置的重力勢(shì)能.①當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí),重力做eq\o（□,\s\up4（13）)正功，重力勢(shì)能eq\o（□，\s\up4（14））減少,即WG〉0，Ep1〉Ep2;②當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做eq\o(□，\s\up4（15)）負(fù)功，重力勢(shì)能eq\o(□,\s\up4(16))增加，即WG〈0,Ep1〈Ep2。（4)重力勢(shì)能是eq\o(□,\s\up4(17）)地球與eq\o(□,\s\up4（18)）物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的。3．重力勢(shì)能的相對(duì)性(1)物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的，這個(gè)水平面叫作eq\o(□，\s\up4（19））參考平面.在這個(gè)水平面上，物體的重力勢(shì)能取為eq\o（□,\s\up4(20））0。通常選擇地面為參考平面.選擇不同的參考平面,物體重力勢(shì)能的數(shù)值是eq\o（□,\s\up4（21）)不同的。(2）對(duì)選定的參考平面而言,上方物體的高度是正值，重力勢(shì)能也是eq\o（□，\s\up4(22)）正值；下方物體的高度是負(fù)值，重力勢(shì)能也是eq\o（□,\s\up4(23）)負(fù)值.負(fù)值的重力勢(shì)能，表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能要比在參考平面上具有的重力勢(shì)能eq\o(□,\s\up4（24））小.4．彈性勢(shì)能（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有eq\o(□，\s\up4（25））彈力的相互作用,也具有勢(shì)能,這種勢(shì)能叫作彈性勢(shì)能.(2）大?、?gòu)椥詣?shì)能跟eq\o（□,\s\up4(26)）形變的大小有關(guān)系。例如,在彈性限度內(nèi)，彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，彈簧的彈性勢(shì)能就eq\o（□,\s\up4(27）)越大。②另外，彈簧的彈性勢(shì)能還跟彈簧的eq\o(□,\s\up4(28）)勁度系數(shù)有關(guān)。不同的彈簧發(fā)生同樣大小的形變，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢(shì)能就eq\o（□，\s\up4(29)）越大。(3)勢(shì)能也叫eq\o（□,\s\up4（30))位能，與相互作用的物體的eq\o(□,\s\up4（31))相對(duì)位置有關(guān)。重力勢(shì)能是由地球和地面上物體的相對(duì)位置決定的,彈性勢(shì)能是由發(fā)生彈性形變的物體各部分的相對(duì)位置決定的。典型考點(diǎn)一重力做的功1.如圖所示,若物體分別沿不同的路徑Ⅰ和Ⅱ從A運(yùn)動(dòng)到B，則()A．沿路徑Ⅰ重力所做的功最大B．沿路徑Ⅱ重力所做的功最大C．沿路徑Ⅰ和Ⅱ重力所做的功一樣大D．條件不足不能判斷答案C解析物體分別沿不同的路徑Ⅰ和Ⅱ從A運(yùn)動(dòng)到B，初、末位置相同，重力做功一樣大,C正確。2。某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示，已知球的重力為mg,則下列說(shuō)法中正確的是()A．從A到B的曲線軌跡長(zhǎng)度不知道，無(wú)法求出此過(guò)程重力做的功B．從A到B過(guò)程中阻力大小不知道，無(wú)法求出此過(guò)程重力做的功C．從A到B重力做功mg（H＋h)D．從A到B重力做功mgH答案D解析重力對(duì)物體所做的功只與初、末位置的高度差有關(guān)，故從A到B重力做功為WG＝mgH，故選D.典型考點(diǎn)二對(duì)重力勢(shì)能的理解3．(多選）下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法中正確的是（）A．重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的B．重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的C．某個(gè)物體處于某個(gè)位置,重力勢(shì)能的大小是唯一確定的D．在地面上方的物體，它的重力勢(shì)能一定不等于零答案AB解析物體的重力勢(shì)能具有相對(duì)性和系統(tǒng)性。對(duì)于不同的零勢(shì)能參考平面，同一個(gè)物體在同一個(gè)位置的重力勢(shì)能是不相同的.物體的重力勢(shì)能屬于物體和地球組成的這個(gè)系統(tǒng)，而不只是物體單獨(dú)具有.故A、B正確，C、D錯(cuò)誤。4．如圖所示,桌面高為h,質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)以桌面處為參考平面，則小球落到地面前瞬間的重力勢(shì)能為（)A．mgh B．mgHC．mg（h＋H) D．－mgh答案D解析重力勢(shì)能的大小是相對(duì)參考平面而言的，參考平面的選擇不同，物體的高度就不同，重力勢(shì)能的大小也不同。本題中已選定桌面為參考平面，則小球在最高點(diǎn)時(shí)的高度為H,小球在與桌面相平時(shí)的高度為零，小球在地面時(shí)的高度為－h(huán)，所以小球落到地面前的瞬間，它的重力勢(shì)能為Ep＝－mgh,故選D.典型考點(diǎn)三重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系5.為了安全，跨河大橋通常建成拱形,如圖所示，M、N為水平面上的兩點(diǎn)，O點(diǎn)為拱橋的最高點(diǎn)，且最高點(diǎn)距離水平面的高度為h，一質(zhì)量為m的卡車以恒定不變的速率由M經(jīng)O到達(dá)N點(diǎn)。則()A．由于M、N在同一水平面上，則卡車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力始終不做功B．卡車的重力勢(shì)能先減小后增大，重力先做負(fù)功后做正功C．卡車的重力勢(shì)能先增大后減小,重力先做正功后做負(fù)功D．卡車的重力勢(shì)能先增大后減小，重力先做負(fù)功后做正功答案D解析由M到O的過(guò)程中，卡車向高處運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能增大，重力做負(fù)功，由O到N的過(guò)程中，卡車向低處運(yùn)動(dòng),重力勢(shì)能減小,重力做正功，D正確。6．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從曲面左側(cè)上的A點(diǎn)滾下，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滾到曲面右側(cè)上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)距最低點(diǎn)的高度為h1，B點(diǎn)距最低點(diǎn)的高度為h2。求小球從A點(diǎn)滾到B點(diǎn)的過(guò)程中,重力做了多少功？小球的重力勢(shì)能變化了多少?答案mg（h1－h(huán)2）減少了mg（h1－h(huán)2)解析重力做的功為W＝mgΔh＝mg（h1－h(huán)2)因?yàn)楦叨葴p小,重力做正功，所以重力勢(shì)能減少,且減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功，故小球的重力勢(shì)能減少了mg(h1－h(huán)2).典型考點(diǎn)四非“質(zhì)點(diǎn)"物體重力勢(shì)能變化的求解7．如圖所示,一條長(zhǎng)l＝2m、質(zhì)量分布均勻的鐵鏈放在水平地面上，鐵鏈質(zhì)量為10kg,拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開(kāi)地面的瞬間，鐵鏈重力做功為多少？鐵鏈的重力勢(shì)能變化了多少?(重力加速度g＝9。8m/s2）答案－98J增加了98J解析鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置升高了h＝eq\f（l,2），因而鐵鏈重力所做的功為:W＝－mg·eq\f(l,2）＝－10×9.8×eq\f（2，2）J＝－98J鐵鏈的重力勢(shì)能增加了98J。8．質(zhì)量為m的均勻鏈條長(zhǎng)為L(zhǎng),開(kāi)始放在光滑的水平桌面上時(shí)，有eq\f（1，4)的長(zhǎng)度懸在桌邊緣，如圖所示,松手后，鏈條滑離桌面，問(wèn)從開(kāi)始到鏈條剛滑離桌面過(guò)程中重力勢(shì)能變化了多少?(桌面離地面高度大于L)答案重力勢(shì)能變化了－eq\f(15,32)mgL解析解法一：鏈條從開(kāi)始到剛滑離桌面過(guò)程中，相當(dāng)于將開(kāi)始桌面上的eq\f(3，4）的鏈條移至末態(tài)的下端eq\f(3,4）處，故重心下降了eq\f（5,8)L，所以重力做功WG＝eq\f(3，4）mg·eq\f(5，8)L＝eq\f(15，32)·mgL，重力勢(shì)能變化ΔEp＝－WG＝－eq\f（15，32)mgL。解法二:以桌面為參考平面，開(kāi)始時(shí)重力勢(shì)能Ep1＝－eq\f(1,4)mg×eq\f(L，8）＝－eq\f(1,32）mgL末態(tài)時(shí)重力勢(shì)能Ep2＝－mg×eq\f(L，2)＝－eq\f（mgL，2）故重力勢(shì)能變化ΔEp＝Ep2－Ep1＝－eq\f（15,32)mgL。典型考點(diǎn)五彈性勢(shì)能9．關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是(）A．只要發(fā)生形變物體就具有彈性勢(shì)能B．彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)C．當(dāng)彈簧的彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能增加D．彈性勢(shì)能必須通過(guò)彈力做功來(lái)改變答案D解析只有發(fā)生彈性形變的物體才具有彈性勢(shì)能，A錯(cuò)誤；彈簧的彈性勢(shì)能與形變量和勁度系數(shù)有關(guān)，B錯(cuò)誤；彈性勢(shì)能的變化總是與彈力做功相對(duì)應(yīng),當(dāng)彈力做正功時(shí),彈性勢(shì)能減少，當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí),彈性勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤，D正確。10．如圖所示的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的彈性勢(shì)能增加的是()A．如圖甲,撐桿跳高的運(yùn)動(dòng)員上升過(guò)程中，桿的彈性勢(shì)能B．如圖乙,人拉長(zhǎng)彈簧過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能C．如圖丙，模型飛機(jī)用橡皮筋發(fā)射出去的過(guò)程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能D．如圖丁，小球被彈簧向上彈起的過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能答案B解析A、C、D中彈力均做正功，所以彈性勢(shì)能減小,B中彈簧的形變量增大,所以彈性勢(shì)能增加，所以B正確。1．（多選)下列物體中，具有彈性勢(shì)能的是()A．被拉長(zhǎng)的橡皮筋 B．在空中自由下落的小球C．被拉細(xì)的銅絲 D．被彎曲的銅片答案AD解析被拉長(zhǎng)的橡皮筋和被彎曲的銅片發(fā)生了彈性形變，故具有了彈性勢(shì)能,故選A、D。2．關(guān)于彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是（)A．彈簧的彈性勢(shì)能大小只與彈簧的材料有關(guān)B．在彈性限度內(nèi),彈簧的彈性勢(shì)能大小與彈簧形變量有關(guān)C．重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選取有關(guān)D．當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定增加答案B解析彈簧的彈性勢(shì)能大小不僅與彈簧的材料有關(guān)，還與彈簧的形變量有關(guān),故A錯(cuò)誤，B正確;重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選取無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定減小，故D錯(cuò)誤.3.如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下經(jīng)過(guò)水平面BC后，再滾上另一斜面,當(dāng)它到達(dá)高eq\f(h,4)的D點(diǎn)時(shí)，速度為0。在這個(gè)過(guò)程中,重力做功為(）A.eq\f(mgh，4）B.eq\f（3mgh，4）C．mghD．0答案B解析根據(jù)重力做功的公式，W＝mg（h1－h(huán)2)＝eq\f（3mgh,4),故B正確。4.如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個(gè)半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點(diǎn)位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點(diǎn)，將兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時(shí)無(wú)初速度釋放，則（)A．沿BDP光滑軌道運(yùn)動(dòng)的小球的重力勢(shì)能永遠(yuǎn)為正值B．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí),重力做功相等C．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能相等D．兩小球剛開(kāi)始從A和B兩處無(wú)初速度釋放時(shí),重力勢(shì)能相等答案D解析不管選哪一平面為參考平面，A點(diǎn)和B點(diǎn)相對(duì)參考平面的豎直高度均相等,所以兩小球重力勢(shì)能相等，D正確；兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，所處高度不相同，重力勢(shì)能不相等，C錯(cuò)誤；重力勢(shì)能Ep＝mgh，具有相對(duì)性，如果選A、P、B三點(diǎn)所在水平面為參考平面，則兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重力勢(shì)能恒為負(fù)值,如果選C點(diǎn)所在水平面為參考平面,則兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重力勢(shì)能恒為正值,A錯(cuò)誤；另外，重力做功跟路徑無(wú)關(guān)，只取決于物體在初、末位置豎直方向的高度，兩球所受重力相等,但從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)豎直高度不等，所以，重力做功不相等，B錯(cuò)誤。5．一棵樹(shù)上有一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹(shù)上與A等高處先落到地面C最后滾入溝底D。已知AC、CD的高度差分別為2.2m和3。0m，以地面C為參考平面，A、B、C、D、E之間豎直距離如圖所示。算出該蘋果從A落下到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量和在D處的重力勢(shì)能分別是(g取10m/s2)(）A．15。6J和9J B．9J和－9JC．15.6J和－9J D．15.6J和－15.6J答案C解析以地面C為參考平面，根據(jù)重力勢(shì)能的計(jì)算公式得在D處的重力勢(shì)能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3。0）J＝－9J,從A下落到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量mgΔh＝0。3×10×（2.2＋3。0）J＝15。6J,C正確。6．(多選)質(zhì)量為m的物體，由靜止開(kāi)始下落，由于空氣阻力作用，下落的加速度為eq\f(4，5）g，在物體下落h的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是（）A．物體重力做的功為mghB．物體所受阻力做功為eq\f（mgh，5)C．物體重力勢(shì)能減少了mghD．物體所受阻力做功為－eq\f（mgh,5)答案ACD解析因物體的加速度為eq\f(4，5)g,由牛頓第二定律可知mg－Ff＝ma,解得空氣阻力Ff＝eq\f(1,5)mg。重力做功WG＝mgh，阻力做功Wf＝－eq\f(1，5)mgh，A、D正確，B錯(cuò)誤；重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系WG＝－ΔEp,重力做正功,故重力勢(shì)能減少mgh,C正確.7．在高處的某一點(diǎn)將三個(gè)質(zhì)量相同的小球以相同的速率v0分別上拋、平拋、下拋，以下說(shuō)法正確的是()A．從拋出到落地過(guò)程中，重力對(duì)它們所做的功都相等B．從拋出到落地過(guò)程中，重力對(duì)它們做功的平均功率都相等C．三個(gè)球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同D．如果考慮空氣阻力,則從拋出到落地過(guò)程中，重力勢(shì)能變化不相等答案A解析三個(gè)小球初末位置的高度差相同,由于重力做功與路徑無(wú)關(guān),只是與初末位置的高度差有關(guān)，所以重力做功都相等，A正確；三個(gè)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不一樣，它們的時(shí)間關(guān)系是t上拋>t平拋〉t下拋,而平均功率P＝eq\f(W，t)，所以重力做功的平均功率不相等，B錯(cuò)誤;落地時(shí)三個(gè)球的速率相等，但速度方向不同,設(shè)速度方向與豎直方向夾角為α,瞬時(shí)功率P瞬＝Fvcosα＝mgvcosα，上拋和下拋時(shí)α＝0,而平拋小球落地時(shí)α≠0，故瞬時(shí)功率不相等,C錯(cuò)誤;重力勢(shì)能的變化只與重力做功有關(guān)，重力做功相等，三個(gè)球的重力勢(shì)能變化相等，故D錯(cuò)誤。8.將豎直懸掛的長(zhǎng)為1m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量為3kg的直棒向左轉(zhuǎn)60°角，如圖所示,則重力做功為_(kāi)_______（g取10m/s2)。答案－7。5J解析由題可知，直棒的重心位于棒的中點(diǎn)，向左轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中直棒的重心上升，重力做負(fù)功,W＝－mg·eq\f（L，2)（1－cos60°）＝－7。5J.9．在離地面80m處無(wú)初速度地釋放一小球，小球質(zhì)量為m＝200g，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,取釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面.求：(1）在第2s末小球的重力勢(shì)能。（2）在第3s內(nèi)重力所做的功和重力勢(shì)能的變化.答案（1)－40J(2）50J小球的重力勢(shì)能減少了50J解析（1)以釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面，在第2s末小球所處的高度為h＝－eq\f（1,2）gt2＝－eq\f(1，2)×10×22m＝－20m重力勢(shì)能Ep＝mgh＝200×10－3×10×（－20)J＝－40JEp〈0,說(shuō)明小球在參考平面的下方.（2）在第3s末小球所處的高度為h′＝－eq\f（1，2）gt′2＝－eq\f(1，2)×10×32m＝－45m第3s內(nèi)重力做的功為W＝mg(h－h(huán)′）＝200×10－3×10×(－20＋45）J＝50J由重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系可知，小球的重力勢(shì)能減少了50J。10．如圖所示，桿中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸O，兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球a和b，當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，小球a和b構(gòu)成的系統(tǒng)的重力勢(shì)能如何變化，變化了多少?(重力加速度為g）答案小球a和b構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢(shì)能減少，且減少了mgL解析重力對(duì)小球a做的功為W1＝2mgL重力對(duì)小球b做的功為W2＝－mgL則重力對(duì)由a、b組成的系統(tǒng)所做的總功為：WG＝W1＋W2＝2mgL＋(－mgL）＝mgL因?yàn)閃G>0，所以系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少，減少了mgL。11．在水平地面上鋪n塊磚，每塊磚的質(zhì)量均為m，厚度均為h，如圖所示?，F(xiàn)將磚一塊一塊地豎直疊放起來(lái)，磚的重力勢(shì)能增加多少?答案eq\f（1,2)n(n－1）mgh解析取n塊磚的整體為研究對(duì)象，平放時(shí)重心的高度h1＝eq\f(h，2),選取地面為參考平面，其相應(yīng)