寧外2023-2023學(xué)年八下期末數(shù)學(xué)試卷

寧波市八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔此題有10小題，每題3分，共30分〕1.計(jì)算EQ\r(,16)的結(jié)果是〔▲〕A．8B．4C．D．22．以下語(yǔ)句中，屬于命題的是〔▲〕A．任何一元二次方程都有實(shí)數(shù)解；B．作直線AB的平行線；C．∠1與∠2相等嗎？D．假設(shè)2a2＝9，求a的值．3．二次根式EQ\r(,a－1)中字母a的取值范圍是〔▲〕A．a(chǎn)<1B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≥14.下面這幾個(gè)車標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有〔▲〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．以下各數(shù)中，可以用來(lái)證明“奇數(shù)是素?cái)?shù)〞是假命題的反例是〔▲〕A．9B．7C．5D．36．用兩個(gè)邊長(zhǎng)均為a的等邊三角形紙片一邊互相重合，可以擺拼成的四邊形是〔▲〕A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形7．以下命題中，真命題是(▲)A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形；B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；C．對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形．8.一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E〞圖案，如下圖，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去局部的面積為20，假設(shè)2≤x≤10，那么y與x的函數(shù)圖象是…〔〕ABCD9．一次數(shù)學(xué)課上，老師讓大家在一張長(zhǎng)12cm，寬5cm的矩形紙片內(nèi)，折出一個(gè)菱形．甲同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)〔方案一〕ABCDEGH〔方案二〕ABCDEFF〔方案一〕ABCDEGH〔方案二〕ABCDEFF菱形面積較大的是(▲)2·1·c·n·j·yA．甲B．乙C．甲乙相等D．無(wú)法判斷DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B10．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA．4 B．EQ\F(3,10) C．EQ\F(10,3) D．30二、填空題〔此題有6小題，每題4分，共24分〕11．寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它與EQ\r(,2)的積為有理數(shù)：▲.12.反比例函數(shù)＝，其圖象在第一、三象限，那么的值可以為_(kāi)______▲______〔寫(xiě)一個(gè)滿足條件的值即可〕21*com13．在一組數(shù)據(jù)中，最大值為99，最小值是28．那么這組數(shù)據(jù)的極差為▲.14．正十邊形的每個(gè)內(nèi)角為▲度．15．在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，C△ABC=6，那么C△DEF=▲．16．學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾局部設(shè)計(jì)成假設(shè)干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm，如下圖．每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)10EQ\r(,3)cm，其一個(gè)內(nèi)角為60°．〔1〕假設(shè)d＝26，那么該紋飾要231個(gè)菱形圖案，那么紋飾的長(zhǎng)度L=▲；〔2〕當(dāng)d＝20時(shí)，假設(shè)保持〔1〕中紋飾長(zhǎng)度不變，那么需要▲個(gè)這樣的菱形圖案．6060°……dL第16題圖三、解答題〔此題有8小題,共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程〕17．(此題6分)計(jì)算：〔1〕EQ\r(,3)+EQ\r(,27)－EQ\r(,12)；〔2〕(EQ\r(,5)+1)(EQ\r(,5)－1)．18．(此題6分)解方程：〔1〕x2=3x；〔2〕x2－x－2=0．19.(此題6分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB的延長(zhǎng)線與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.ABACADCAABACADCAEBAFEBA第19題圖(2)連結(jié)BD，CF，判斷四邊形DBFC的形狀，并證明你的結(jié)論．20.〔8分〕現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，并且平行四邊形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合〔如圖1、圖2、圖3〕．21·cn·jy·com分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過(guò)平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩局部，并把這兩局部重新拼成符合以下要求的幾何圖形．要求如下：www-2-1-cnjy-com〔1〕在左邊的平行四邊形紙片中畫(huà)一條裁剪線，然后在右邊相對(duì)應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫(huà)出所拼成的符合要求的幾何圖形；2-1-c-n-j-y〔2〕裁成的兩局部在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙；〔3〕所畫(huà)出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．圖圖1矩形〔非正方形〕圖2正方形圖3有一個(gè)角是135°的三角形21．〔8分〕在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，以下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖．請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)〔平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差〕答復(fù)以下問(wèn)題：【來(lái)源：21cnj*y.co*m】〔1〕兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？〔2〕哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒適？為什么？〔3〕為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．〔圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度〔單位：cm〕．并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差S乙2=〕．【版權(quán)所有：21教育】22.〔10分〕某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為２元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x〔元〕與日銷售量y〔個(gè)〕之間有如下關(guān)系：【出處：21教育名師】日銷售單價(jià)x〔元〕3456日銷售量y(個(gè))20151210〔1〕猜想并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為Ｗ元，求出Ｗ與x之間的函數(shù)關(guān)系式.假設(shè)物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò)10元／個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？21·世紀(jì)*教育網(wǎng)23．(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)點(diǎn)A(3，1)，連結(jié)OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C,作如下探究：探究一：假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出平移后的像，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是▲；連結(jié)AC，BO，請(qǐng)判斷O，A，C，B四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀，并說(shuō)明理由；探究二：假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，2)，按探究一的方法，判斷O，A，B，C四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀．yyBAOx圖11xOABy圖21(2)通過(guò)上面的探究，請(qǐng)直接答復(fù)以下問(wèn)題：①假設(shè)三點(diǎn)A(a，b)，B(c，d)，C(a+c，b+d)，順次連結(jié)O，A，C，B，請(qǐng)直接寫(xiě)出所得到的圖形的形狀；21教育名師原創(chuàng)作品②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請(qǐng)選擇一種情況，寫(xiě)出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式．2124．(此題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(－4，0)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向x負(fù)半軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD．〔1〕當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到OB中點(diǎn)時(shí),如圖1,求直線BD的解析式；〔2〕連結(jié)OD，過(guò)點(diǎn)B作OD的垂線BE，交直線AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足,作邊BO的垂直平分線l與直線BE交于點(diǎn)I．=1\*GB3①設(shè)△AFI的面積為S，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，如圖2，求證：△ABF≌△ADO，并求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．=2\*GB3②xlOyBACDEFI\圖2xyBADCO圖1在y軸上取點(diǎn)Q(0，4)，在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線OF上是否存在點(diǎn)PxlOyBACDEFI\圖2xyBADCO圖1參考答案及評(píng)分細(xì)那么一、選擇題〔此題共10小題，每題3分，共30分〕題號(hào)12345678910答案BADBABCABC評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給3分，不選，多項(xiàng)選擇，錯(cuò)選均不給分二．填空題〔此題有6小題，每題4分，共24分〕 11．答案不唯一，如：EQ\r(,2)等等；12.k＞2的任何數(shù)13．71；14．144；15．3；16．(1)6010；〔2〕300．三．解答題〔此題有8小題，共66分.〕17．(此題6分)(1)2EQ\r(,3)；(2)4．……………………各3分18．(此題6分)(1)(2)……………各3分19．(此題6分)(1)，BF=CD…………………各1分21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有(2)四邊形DBFC為平行四邊形，理由如下：由四邊形ABCD是平行四邊形得，AB∥CD即AF∥CD∴∠∵，∴≌……………………2分∴DE=FE∴四邊形DBFC為平行四邊形……………………2分20.(此題8分)〔1〕……………………3分〔2〕………3分21教育網(wǎng)〔3〕………2分21cnjy21.〔1〕相同點(diǎn)：兩段臺(tái)階路臺(tái)階高度的平均數(shù)相同．……………2分不同點(diǎn)：兩段臺(tái)階路臺(tái)階高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同．……2分〔2〕甲段路走起來(lái)更舒適一些，因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差?。?分〔3〕每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm〔原平均數(shù)〕使得方差為0．……2分22．解(1)y=(2),當(dāng)時(shí)，W最大。23.(1)探究一：C(4，3)，……………………1分圖正確得2分，圖略…………2分四邊形OACB為平行四邊形，………………1分理由如下：由平移可知，OA∥BC，且OA=BC，所以四邊形OACB為平行四邊形.…………2分探究二：線段…………1分(2)①平行四邊形或線段………各1分②菱形：a2+b2=c2+d2〔a=－c，b=－d除外〕正方形：a=d且b=－c或b=c且a=－d……………1分(寫(xiě)出菱形需滿足的條件或?qū)懗稣叫涡铦M足的條件其中一種即可給分)24.(此題12分)〔1〕D(-2，-2)…………1分設(shè)直線BD的解析式y(tǒng)=kx+b,有，解得………………2分所以直線BD