2022-2023學(xué)年人教版(2019)選擇性必修二 1.2種群數(shù)量的變化 教案

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建在高中生物教學(xué)的應(yīng)用研究——《種群數(shù)量的變化》（第一課時）教學(xué)案例一、教材分析選擇性必修2《生物與環(huán)境》模塊包括種群、群落、生態(tài)系統(tǒng)、環(huán)境保護(hù)等內(nèi)容，這些內(nèi)容是生物學(xué)課程必不可少的組成部分，是學(xué)生全面理解生命現(xiàn)象及其內(nèi)在規(guī)律必需的知識，也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)所需的支撐性內(nèi)容。第1章《種群及其動態(tài)》，學(xué)生將在群體水平上探討生命系統(tǒng)大的組成，結(jié)構(gòu)和發(fā)展變化規(guī)律。第2節(jié)《種群數(shù)量的變化》包括三部分內(nèi)容，其中第一部分是建構(gòu)種群增長模型的方法。而建立數(shù)學(xué)模型的方法是本模塊科學(xué)方法教育的側(cè)重點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)的確定課程標(biāo)準(zhǔn)與本節(jié)相對應(yīng)的“內(nèi)容要求”是：嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動；相對應(yīng)的“學(xué)業(yè)要求”是：運(yùn)用數(shù)學(xué)模型表征種群數(shù)量變化的規(guī)律，分析和解釋影響這一變化的規(guī)律的因素，并應(yīng)用于相關(guān)的實(shí)踐活動中（生命觀念、科學(xué)思維、社會責(zé)任）。根據(jù)上述要求，結(jié)合教材內(nèi)容，確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：1.通過結(jié)合細(xì)菌數(shù)量增長的實(shí)例,構(gòu)建種群數(shù)量增長的模型，掌握建立數(shù)學(xué)模型的科學(xué)方法。2.通過“J”形和“S”形曲線分析,理解種群數(shù)量變化的影響因素，培養(yǎng)科學(xué)思維。3.嘗試運(yùn)用環(huán)境容納量解決實(shí)際問題，滲透社會責(zé)任。三、教學(xué)設(shè)計思路數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。在數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程中，遵循著“現(xiàn)象—本質(zhì)—現(xiàn)象”的思路，這是一種常用的科學(xué)思維方法。本節(jié)課的教學(xué)以“問題探討”導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生親歷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。教學(xué)中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自主探究“如何建構(gòu)數(shù)學(xué)模型”和“如何利用數(shù)學(xué)模型解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題”等具體教學(xué)流程如下圖所示。情景導(dǎo)入以“問題探討”中細(xì)菌繁殖為情景導(dǎo)入課程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。情景導(dǎo)入以“問題探討”中細(xì)菌繁殖為情景導(dǎo)入課程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型探究活動1：以“問題探討”中細(xì)菌繁殖情況為例，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的探究，并歸納、總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的一般步驟。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型探究活動1：以“問題探討”中細(xì)菌繁殖情況為例，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的探究，并歸納、總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的一般步驟。探究活動2：分析細(xì)菌繁殖和自然界種群增長的實(shí)例：澳大利亞野兔和環(huán)頸雉，歸納“J”形增長形成條件。探究活動2：分析細(xì)菌繁殖和自然界種群增長的實(shí)例：澳大利亞野兔和環(huán)頸雉，歸納“J”形增長形成條件。種群的“J”形增長種群的“J”形增長探究活動3：通過計算和繪制曲線圖，理清模型中各參數(shù)的意義和種群增長速率。探究活動3：通過計算和繪制曲線圖，理清模型中各參數(shù)的意義和種群增長速率。種群的“S”形增長種群的“S”形增長探究活動4：分析高斯培養(yǎng)大草履蟲的實(shí)驗(yàn)，歸納“S”形增長形成條件并繪制種群增長速率曲線圖。探究活動5探究活動5：應(yīng)用所學(xué)的解決實(shí)際問題：探討K值在保護(hù)珍稀野生動物和有害生物防治的應(yīng)用。比較“J”形增長和“S”形增長的異同比較“J”形增長和“S”形增長的異同課堂總結(jié)四、教學(xué)實(shí)施的程序4.1情景導(dǎo)入展示“問題探討”中細(xì)菌繁殖的假設(shè)資料，提出問題：71h后，由一個細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？用什么方法描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化？設(shè)計意圖：設(shè)置情景導(dǎo)入問題，引發(fā)學(xué)生思考。4.2建立數(shù)學(xué)模型首先老師引導(dǎo)學(xué)生以上述細(xì)菌種群數(shù)量變化為研究對象，計算一個細(xì)菌在20min、40min或者更長的時間后變成多少個細(xì)菌，學(xué)生經(jīng)過計算探究出結(jié)果并填入課本第8頁表格。表1時間（min)020406080100120140160180數(shù)量（個）1學(xué)生根據(jù)細(xì)菌增長數(shù)據(jù)歸納出第n代細(xì)菌數(shù)量的計算公式：Nn=2n。再以時間為橫坐標(biāo)，細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo)，把細(xì)菌種群的增長曲線畫在課本第八頁圖1-4。老師提出問題：在剛才的探究活動中，我們分別使用了什么數(shù)學(xué)模型來展示細(xì)菌種群的增長？這些形式都有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生回答）生：圖表、公式和曲線圖，公式準(zhǔn)確而不直觀，曲線圖直觀但不準(zhǔn)確。師生共同歸納數(shù)學(xué)模型的定義：數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。老師進(jìn)一步提出疑問，我們的數(shù)學(xué)模型能否準(zhǔn)確計算出180min后的細(xì)菌種群數(shù)量呢？學(xué)生計算加以驗(yàn)證。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟：觀察研究對象，提出問題——提出合理假設(shè)——根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)，即建立數(shù)學(xué)模型——通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的建立過程，初步形成建模的科學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。4.3種群的“J”形增長老師提出疑問：在自然界中，種群的數(shù)量變化情況是怎樣的呢？老師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第8頁“思考·討論”分析自然界種群增長的實(shí)例，提出問題：野兔和環(huán)頸雉種群的增長曲線是否和細(xì)菌增長曲線類似？呈什么形？種群出現(xiàn)這種增長的原因是什么？用什么公式來表示這種增長形式？學(xué)生閱讀并思考得出“J”形增長曲線得概念，歸納出種群“J”形增長的條件:在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他精裝物種等條件下。其數(shù)學(xué)公式為Nt=N0λt圖1時間增長速率λ=1.5圖1時間增長速率λ=1.5λ=1.2λ=1.0λ=0.8圖2老師指導(dǎo)學(xué)生探究模型中各參數(shù)的意義，特意設(shè)計不同條件下，λ的值常常不同，請在學(xué)生根據(jù)老師給出的圖中畫出λ=1.2、λ=1.0、λ=0.8時種群增長的函數(shù)圖像如圖2。歸納出λ的取值必須大于1且恒定。設(shè)計意圖：通過對野兔和環(huán)頸雉的分析加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識，通過對模型中各參數(shù)的意義探究提高學(xué)生科學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。4.4種群的“S”形增長老師利用問題：如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會呈“J”形增長嗎？上述實(shí)例（野兔、環(huán)頸雉和細(xì)菌）中種群增長趨勢能否一致持續(xù)下去？引發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生經(jīng)討論分析認(rèn)為趨勢不能持續(xù)，不會呈“J”形增長。老師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀課本第9頁生態(tài)學(xué)家高斯培養(yǎng)大草履蟲的實(shí)驗(yàn)并討論以下問題：為什么高斯實(shí)驗(yàn)結(jié)果（教材圖1-5）不呈“J”形曲線，出現(xiàn)這種圖形的原因是什么？觀察曲線，根據(jù)曲線的斜率變化繪制大草履蟲的種群增長速率圖。大草履蟲種群增長最快的位置在哪里？實(shí)驗(yàn)第五天后，大草履蟲的數(shù)量基本維持在375個左右，這個數(shù)值意味著什么？老師通過上述問題引發(fā)學(xué)生思考，理解并形成“S”形曲線、K值的概念。然后提出在實(shí)際生活中，種群數(shù)量變化由哪些應(yīng)用？老師引導(dǎo)學(xué)生小組討論：1保護(hù)瀕危的動物大熊貓應(yīng)該根據(jù)什么原理采取什么措施？海洋捕撈如何獲取可持續(xù)的經(jīng)濟(jì)效益。學(xué)生小組討論得出依據(jù)K值的概念，建立自然保護(hù)區(qū)，改善棲息環(huán)境，提高K值來保護(hù)瀕危的大熊貓。以及在種群為K/2時進(jìn)行捕撈可持續(xù)獲取較大的捕撈量，從而使經(jīng)濟(jì)效益最大化。設(shè)計意圖：通過對已知實(shí)驗(yàn)結(jié)果和圖像分析，培養(yǎng)學(xué)生獲取、處理圖像信息的能力；培養(yǎng)學(xué)生利用生物學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。4.5課堂總結(jié)布置任務(wù)：請學(xué)生利用表格總結(jié)種群呈“J”形增長和“S”形增長的前提條件、種群數(shù)量的變化趨勢，以及這兩種模型中的各參數(shù)的具有含義。設(shè)計意圖：通過對比總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。五、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)過程中，仍有很大的改進(jìn)空間，如情景導(dǎo)入可使用更多實(shí)際生活中的實(shí)例。學(xué)生探究過程可以形式更多樣比如計算種群增長速率和繪圖等可以改為小組合作探究，以提高課堂效率。思考問題后可以以提問的方式獲取學(xué)生的答案，提高學(xué)生的參與度。本節(jié)課的教學(xué)圍繞培養(yǎng)學(xué)生生物學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理念，以數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)為主導(dǎo)開展教學(xué)，設(shè)計了一系列學(xué)生參與的教學(xué)活動。通過數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維；增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型這個科學(xué)方法，讓學(xué)生掌握了應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決生物學(xué)的難點(diǎn)問題，提高了學(xué)生的科學(xué)探究能力。本課應(yīng)用數(shù)學(xué)模型展開教學(xué)，有助于老師導(dǎo)入新知識，提高教學(xué)效率，有效落實(shí)了高中生物學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。參考文獻(xiàn)[1]中華人民共和國教育部.普通高中生物學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）［S］.北京：人民教育出版社，2018：3-4.[2]人民教育出版社，課程教材研究所，生物課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書教師教學(xué)用書（生物學(xué)選擇性必修2生物與環(huán)境）［S］.北京：人民教育出版社，2020：31[3]成茵茵,曾嘉敏,柯德森.核心素養(yǎng)視角下的高中生物學(xué)深度學(xué)習(xí)策略