七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)單

．．．．．．．．．．．．第五章相交線(xiàn)與平線(xiàn)學(xué)校：川二中

年級(jí)：年級(jí)

主備人樊靈萍

審核：課：相線(xiàn)班級(jí)：

姓名：

學(xué)號(hào)：

小組：學(xué)習(xí)目：、了解兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。2、理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。3、通過(guò)辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。學(xué)習(xí)過(guò)：一、學(xué)準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：2、填空：①兩個(gè)角的和是，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。②同角或的補(bǔ)角。二、探與思考（一）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角

。1、觀(guān)察思考：剪刀剪開(kāi)紙張的過(guò)程，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小剪刀刃之間的角度也相應(yīng)我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線(xiàn)，就是我們要研究的兩條相交直線(xiàn)所成的角的問(wèn)題。2、探索活動(dòng)：①任意畫(huà)兩條相交直線(xiàn)，在形成的四個(gè)角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，兩兩相配共能組成對(duì)角。分別是。②分別測(cè)量一下各個(gè)角的度數(shù)是否發(fā)現(xiàn)規(guī)律？你能否把他們分類(lèi)？完成教材中2頁(yè)表格。③再畫(huà)兩條相交直線(xiàn)比較。3、歸納：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角定義兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中公共頂點(diǎn)兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中公共頂點(diǎn)兩個(gè)角是對(duì)頂角。

的的4結(jié)兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中角有對(duì)。對(duì)頂角有對(duì)。②對(duì)頂角形成的前提條件是條直線(xiàn)交5、對(duì)應(yīng)練習(xí)：①下列各圖中，哪個(gè)圖有對(duì)頂角？BBBA1

CDCDCDAABBBA）CDCACDAD（二）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)1、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角。注意：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的一種特殊的情況，數(shù)量上，位置上有一條。2、對(duì)頂角的性質(zhì)：完成推理過(guò)程如圖，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=補(bǔ)角定義）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性質(zhì)）∴∠1=∠3(等量代換)或者∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義∴∠l＝∠3（同角的補(bǔ)角相等由上面推理可知，對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角。（三）應(yīng)用（一）例如圖，已知直線(xiàn)a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)解：∠3＝∠1＝40°（∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（∠4＝∠2＝140°（你還有別的思路嗎？試著寫(xiě)出來(lái)（二）練一練：教材3頁(yè)練習(xí)（在書(shū)上完成）（三）變式訓(xùn)練：把例題中∠1＝40°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9三、學(xué)體會(huì)：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？2

班級(jí)：

課：姓名：

垂學(xué)號(hào)：

小組：學(xué)習(xí)目：1、經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、歸納概括、交流等活,進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念,養(yǎng)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。2、了解垂直概念,能說(shuō)出垂線(xiàn)的性質(zhì),會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn).。學(xué)習(xí)重垂線(xiàn)的定義及性質(zhì)。學(xué)習(xí)難垂線(xiàn)的畫(huà)法學(xué)具準(zhǔn)相交線(xiàn)模型，三角尺，量角器一、學(xué)準(zhǔn)備1、如圖，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠、∠4=_______2、改變上圖中∠1的大小，若∠1=90°，請(qǐng)畫(huà)出這種圖形，并求出此時(shí)∠2、∠3、∠4的大小。二、學(xué)探究（一）閱讀教材3-4頁(yè)完成下列問(wèn)題：1、上述問(wèn)題中、當(dāng)∠時(shí)、兩條直線(xiàn)的關(guān)系是兩條直線(xiàn)互相________是兩條直線(xiàn)相交的特殊情況。2、用語(yǔ)言概括垂直定義兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)角中有一個(gè)角是_____時(shí)稱(chēng)這兩條直線(xiàn)_______，其中一條直線(xiàn)是另一條的_____，他們的交點(diǎn)叫做_____。3、垂直的表示方法：如果直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。4、垂直的推理應(yīng)用：由兩條直線(xiàn)垂直，可知四個(gè)角為直角。記為∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝（垂直定義）由兩條直線(xiàn)交角為直角，可知兩條直線(xiàn)互相垂直。記為∵∠AOD＝90°（已知）∴（垂直定義）（二）閱讀教材4完成下下列問(wèn)題1、用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)L的垂線(xiàn).(1)已知直線(xiàn)L，畫(huà)出直線(xiàn)L的垂線(xiàn)，能畫(huà)幾條L小組內(nèi)交流,明確直線(xiàn)L的垂線(xiàn)有_________,即存在,但位置有不______性。(2)怎樣才能確定直線(xiàn)L的垂線(xiàn)位置呢?3

CDCD在直線(xiàn)L取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)L的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?經(jīng)過(guò)直線(xiàn)L外一點(diǎn)B直線(xiàn)L的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條?B．.LLA從中你能得出什么結(jié)論?____________________________________________2、變式訓(xùn)練,請(qǐng)完成課本P5練習(xí)第2題的畫(huà)圖。畫(huà)完圖后納總結(jié):畫(huà)一條射線(xiàn)或線(xiàn)段的垂線(xiàn),就是畫(huà)它們所在______的垂線(xiàn)。三、小反思1、你有什么收獲？2、你還有什么疑惑？四自我檢測(cè)有困難同學(xué)可以選做）（一判斷題.1.兩條直線(xiàn)互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等()2.一條直線(xiàn)不可能與兩條相交直線(xiàn)都垂直.()3.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線(xiàn)互相垂直.()4.兩條直線(xiàn)相交有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直()

B

O（二空題.

C1.如圖1，OA⊥OB，OD⊥OC，O為垂足,若∠AOC=35°，則∠BOD=________。

A(1)

D2.如圖2，AO⊥BO，O為垂足，直線(xiàn)CD過(guò)點(diǎn)，

C

B且∠BOD=2∠AOC，則∠BOD=________。3.如圖3，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠EOD=40°，，那么射線(xiàn)OE與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是_________

A

O(2)

E

D（三答題

C

O

D已知：如圖,直線(xiàn)AB，射線(xiàn)OC于點(diǎn)O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，試判斷OD與OE的位置關(guān)系。E

BA

O

B4

課：

垂（班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：小組：學(xué)習(xí)目1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、歸納概括、交流等活,進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念,培養(yǎng)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。2.了解垂線(xiàn)段的概,解垂線(xiàn)段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。學(xué)習(xí)重垂線(xiàn)的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)難垂線(xiàn)的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)一、學(xué)準(zhǔn)備1、上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過(guò)“什么最短”的幾何知識(shí)還記得嗎?2、思考課本P5圖5.1-8中提出問(wèn)題要把河中的水引到農(nóng)田P,如何挖渠能使渠道最短?3自學(xué)課本P5-6頁(yè)的內(nèi)容后你能解決中提出的問(wèn)題嗎？若不能有哪方面的困惑？二、學(xué)探究1、問(wèn)題轉(zhuǎn)化如果把小河看成是直線(xiàn)L，把要挖的渠道看成是一條線(xiàn)段，則該線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn)自然是農(nóng)田P，另一個(gè)端點(diǎn)就是直線(xiàn)L上的某個(gè)點(diǎn)。那么最短渠道問(wèn)題會(huì)變成是怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？（提示：用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線(xiàn)L外一點(diǎn)P與線(xiàn)L上各點(diǎn)的線(xiàn)段中哪一條最短?）2、學(xué)具感受自制學(xué)具：在硬紙板上固定木條L，L外有一點(diǎn)，另一根可以轉(zhuǎn)動(dòng)

的木條a一端固定在點(diǎn)P使木條a與L相交左右擺動(dòng)木條a會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn)A隨之變化，線(xiàn)段PA長(zhǎng)度也隨之變化.觀(guān)察：當(dāng)PA最

短時(shí)，直線(xiàn)a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn)一下。3、畫(huà)圖驗(yàn)證(1)畫(huà)直線(xiàn)L，在L外取一點(diǎn)P；(2)過(guò)P點(diǎn)出PO⊥L,垂足為O；(3)點(diǎn)A,A,A??在L上連接PA、PA、PA??；123235

．．．．．．．．．．．．．(4)用度量法比較線(xiàn)段PO、PA、PA、PA??的大小，得出線(xiàn)段123

最小。4、歸納結(jié)論：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，。簡(jiǎn)單說(shuō)成:.5.知識(shí)類(lèi)比(1)垂線(xiàn)段與垂線(xiàn)有何區(qū)別聯(lián)系？(2)垂線(xiàn)段與線(xiàn)段有何區(qū)別與聯(lián)系？6、解決問(wèn)題：此時(shí)你會(huì)解決課本P圖5.1-8中提出的問(wèn)題嗎？在圖形中畫(huà)出“最短渠道”的5位置。7、探究“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”？定義:(1)學(xué)習(xí)課本P二段內(nèi)容回答什么叫“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”？默寫(xiě)一遍：6叫做點(diǎn)到直的距離(2)對(duì)照課本P5.1-9，回答線(xiàn)段、PA、、PA、PA??中，哪一條或幾51234條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線(xiàn)L的距離？(3)如果課本