2022-2023學(xué)年人教版五四制九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷含答案解析

2022-2023學(xué)年人教五四新版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷1．有下列實(shí)數(shù)：，﹣0.101001，，π，其中無(wú)理數(shù)有（1．有下列實(shí)數(shù)：，﹣0.101001，，π，其中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè)

B．2個(gè)

個(gè) D．4個(gè)下列計(jì)算中正確的是（ A．（a2）3＝a8C．（x+y）2＝x2+y2

B．a(chǎn)3?a4＝a7D．2x﹣3x＝xA．A．B．C．D．A．tanB＝B．cosB＝C．sinBA．tanB＝B．cosB＝C．sinB＝D．sinB＝如圖⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線⊙O于A，若∠C＝36°，則∠ABD的度數(shù)是（ ）A．72° B．63° C．54° D．36°“泱泱華夏，浩浩千秋．于以求之？旸谷之東．ft其何輝，韞卞和之美玉……”這是武漢16歲女孩陳天羽用文言文寫(xiě)70周年閱兵的觀后感小汀州同學(xué)把這篇?dú)鈩?shì)磅礴文采飛揚(yáng)的文章放到自己的微博上并決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播．他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將文章發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依此類推．已知經(jīng)過(guò)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，則n的值為（ ）7．若分式+20x的值為（）A7．若分式+20x的值為（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．0如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，且連接OA交小圓于點(diǎn)E，則扇形OEP的面積為（ ）π B．π C．π D．π如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB＝4，AD＝9，點(diǎn)F在這張矩形紙片的邊BC上，將紙片折疊，使落在射線FD上，折痕為GF，點(diǎn)A，B分別落在點(diǎn)A′，B′處，若AG＝，則的長(zhǎng)為（ ）B．3 C． D．FABCDADBFCDAC＝，則 等于（ ）B． C． 二．填空題（10303分）12+中，自變量x的取值范圍是．13．計(jì)算的結(jié)果是．年12月2日“嫦娥三號(hào)”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并12月1412+中，自變量x的取值范圍是．13．計(jì)算的結(jié)果是．15．若k＜，則雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第象限．16．不等式組的解集是．14．因式分解：﹣415．若k＜，則雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第象限．16．不等式組的解集是．3的圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)是．兩千多年前，我國(guó)的學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實(shí)驗(yàn)．他的做法是，在一間黑暗的屋子里，用如圖裝置來(lái)驗(yàn)證小孔成像的現(xiàn)象．已知一根點(diǎn)燃的蠟燭距小孔20cm，光屏在距小孔30cm處，小華測(cè)2cm，則光屏上火焰所成像的高度為cm．等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別為25cm和13cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ．21．（7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（1﹣）÷x＝4cos30°﹣1．從菱形鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€此垂線平分對(duì)邊若該菱形的邊長(zhǎng)為21．（7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（1﹣）÷x＝4cos30°﹣1．22．（7分）1ABCDAB、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．ABE為直角；CDF10；EFEF的長(zhǎng)．23．（8分）某中學(xué)為了了解本校學(xué)生喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了 名學(xué)生．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；“足球”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為 ；24．（8分）24．（8分）PABCDPABD1，2ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連接PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q．，，△求∠BPQ的大?。郑╇姟逼冢妰r(jià)為a元/為“谷電”期，電價(jià)為b元/度．下表為某廠5月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：月份 用電量（萬(wàn)度4 125 16

電費(fèi)（萬(wàn)元）6.48.848萬(wàn)度，512ab的值．620萬(wàn)度，要使該月電費(fèi)不超過(guò)10.66電量至多為多少度？26．（10分）定義：三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)到這邊所對(duì)頂點(diǎn)連線的平方，則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”．如圖1，△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接ADAD2＝BD?CDD是△ABCBC邊上的“好點(diǎn)”．（2）△ABC中，BC＝14，tanB＝，tanC＝1DBCBD的長(zhǎng)；（如圖點(diǎn)D是ABC中BC邊上“好點(diǎn)且BA＝9（2）△ABC中，BC＝14，tanB＝，tanC＝1DBCBD的長(zhǎng)；（3）⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)HABCH⊙OD．若點(diǎn)H是△BCD中CD邊上的“好點(diǎn)”．②OH∥BD，⊙②OH∥BD，⊙ORR＝3OH，求的值．27．（10分）xOy中，已知點(diǎn)P1（a，b），P2（c，b），P3（c，d），這三個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)間的距離的最小值稱為點(diǎn)P1，P2，P3的“最短間距”．例如：如圖，點(diǎn)P1（﹣1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最短間距”是1（即P2P3的長(zhǎng)）．（1）點(diǎn)Q1（2，1），Q2（4，1），Q3（4，4）的“最短間距”是 ；（2）已知點(diǎn)O（0，0），A（﹣3，0），點(diǎn)B（﹣3，y）在第三象限．①若點(diǎn)O，A，B的“最短間距”是1，求y的值；②點(diǎn)O，A，B的“最短間距”的最大值為 ；已知直線l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)O（0，0），E（m，0），P（m，n）的“最短間距”取到最大值時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) ．參考答案解析1．解：，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；﹣0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)．一．選擇題（共1．解：，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；﹣0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)．無(wú)理數(shù)有，共1、（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a4＝a7，故本選項(xiàng)正確；C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x﹣3x＝﹣x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；4．解：由圖可知，AC＝2；BC＝3；4．解：由圖可知，AC＝2；BC＝3；AB＝＝；A、A、tanB＝＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、cosB＝＝＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、sinB＝＝＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、sinBD、sinB＝＝＝，故本選項(xiàng)正確．5．解：連接BE，∵CD切⊙O于B，∴∠CBE＝∠A，∵∠AEB＝90°﹣∠A＝∠EBC+∠C＝∠A+36°，∴∠A＝27°，∴∠ABD＝∠AEB＝90°﹣27°＝63°．故選：B．6．解：依題意，得：1+n+n2＝111，7．解：∵+2＝0，解得：n1＝10，n27．解：∵+2＝0，∴x2﹣4+2x+4＝0．即x2+2x＝0．∴（x+2）x＝0．∴x1＝﹣2，x2＝0．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，分式的分母為0，分式無(wú)意義．所以x＝08．解：SOEP8．解：SOEP＝＝πC．9．解：∵AG＝，AD＝9，∴DG＝9﹣＝，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，BC＝AD＝9，∴∠DGF＝∠BFG，由翻折不變性可知，∠BFG＝∠DFG，∴DF＝DG＝∴∠∴DF＝DG＝∴在Rt△CDF中，由勾股定理得：CF＝＝＝，∴BF∴在Rt△CDF中，由勾股定理得：CF＝＝＝，∴BF＝BC﹣CF＝9﹣＝，由翻折不變性可知，F(xiàn)B＝FB′＝，∴B′D＝DF﹣FB′＝﹣ ＝3；故選：B．10．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴＝（ ）2＝，∴＝（ ）2＝，∴，∴CE＝3AB＝3CD，∴DE＝2CD，∴∵AB∥CD，∴故選：B．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11．解：38萬(wàn)＝380000＝3.8×105．故答案為：3.8×105．解得x≥﹣且x≠1．故答案為：x≥﹣且x≠1．13解得x≥﹣且x≠1．故答案為：x≥﹣且x≠1．13．解：原式＝2﹣4＝﹣2．故答案為：﹣2．15．解：∵k＜，14．解：原式＝﹣4mn（m2+4n2），故答案為：﹣4mn（m故答案為：﹣2．15．解：∵k＜，∴雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴2k﹣1＜0∴雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，故答案為：二、四．16．解：由（1）得：x≤﹣，由（2）得：x16．解：由（1）得：x≤﹣，由（2）得：x＞4．根據(jù)“大大小小解不了”原則，不等式組的解集是無(wú)解．∴∠OBE＝45°；∵OE⊥BC，∴BE＝CE；∵OB＝3，∴sin45°＝ ，cos45°＝，∴OE＝，BE＝，∴BC＝∴sin45°＝ ，cos45°＝，∴OE＝，BE＝，∴BC＝3，33，故答案為：3．∵AB∥CD，∴＝，即＝，∴△∴＝，即＝，∴CD＝3（cm），3cm．251325+25+13＝63，2513+13+25＝51，故答案為：63或51．20．解：連接BD，如圖所示：∵BE⊥CD，CE＝DE，∴BC＝BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴CD＝BC＝4，CE＝DE＝2，∴BC＝BD＝CD＝4，∴△BCD是等邊三角形，∴∠C＝60°，∴∠CBE＝90°﹣60°＝30°，∴BE＝ CE＝2 ，∴菱形ABCD的面積×BE故答案為．21．解：原式＝21．解：原式＝＝，∵x＝4cos30°﹣1＝4×﹣1＝2﹣1，

＝8 ，∴原式＝＝．22．解：（1）如圖，△∴原式＝＝．（3）EF＝＝（3）EF＝＝．23．解：（1）20÷20%＝100（人）故答案為：100．（3）360°×＝144°，（2）“人），“足球”有（3）360°×＝144°，（4）1000（4）1000×＝600（人），答：該校1000名學(xué)生，中愛(ài)好“足球”和“排球”的學(xué)生共有600人．24．（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，∴AP＝AP′，∠PAP′＝∠DAB＝90°，∴△APP′是等腰直角三角形；∴PP′＝PA＝ ∴PP′＝PA＝ ∴PD＝P′B＝，∴PD＝P′B＝，在△PP′B中，PP′＝ ，PB＝2 ，P′B＝，∵（ ）2+（2）2＝（）2，∴PP′2+PB2＝P′B2，∴△PP′B為直角三角形，∠P′PB＝90°，∴∠BPQ＝180°﹣∠APP′﹣∠P′PB＝180°﹣45°﹣90°＝45°．25．解：（1）根據(jù)題意得：，解得：，故可得a的值為25．解：（1）根據(jù)題意得：，解得：，（2）6x依題意，得：0.6x+0.4（20﹣x）≤10.6，解得：x≤13，6月份在“峰電”的用電量至多為1313萬(wàn)度．26．解：（1）如圖1，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴∠B+∠BAD＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠C，∴∠B+∠∴∠BAD＝∠C，∴，∴△ABD∽△CAD∴，∴AD2＝BD?CD，∴D是BC邊上的“好點(diǎn)”，∴AB＝4?tan30°＝，BC＝＝，Rt△∴AB＝4?tan30°＝，BC＝＝，∴BD＝AB＝，Rt△ABD中，∠∴BD＝AB＝，∵AD＝BC∵AD＝BC＝CD＝BC＝，∴AD2＝BD?CD，故答案是或；2故答案是或；Rt△ABE中，tanBRt△ABE中，tanB＝＝，∴設(shè)AE＝3a，BE＝4a，∵tan45°＝，在Rt△ACE中，∠C∵tan45°＝，∵CE＝AE＝3a，∴3a+4a＝14，∴a＝2，∴AE＝CE＝6，BE＝8，∴AB＝10，設(shè)BD＝x，∴DE＝8﹣x，在Rt△ADE中，由勾股定理得，AD2＝DE2+AE2＝（8﹣x）2+62，DBC邊上的“好點(diǎn)”，∴AD2＝BD?CD＝x?（14﹣x），∴x?（14﹣x）＝（8﹣x）2+62，∴x1＝5，x2＝10，即BD＝5或10；3，①證明：∵點(diǎn)H是△BCD中CD邊上的“好點(diǎn)”，∴BH2＝CH?HD，∵∠CAB＝∠CBD，∠ACD＝∠ABD，∴＝，∴△ACH∽△∴＝，∴CH?HD＝AH?BH，∴BH2＝AH?BH，∴AH＝BH，∴OH⊥AB；②AD，OH＝a由①又∵OH∥BD，∴BD⊥AB，∴∠ABD＝90°，∴AD是⊙O的直徑，∴OA＝OD＝3a，AH＝2，∵AHAH＝2，∵AH＝BH＝2，OA＝OD，∴BD＝2a，DH＝＝2a，DH＝＝2a，（2）2＝CH?（2），（2）2＝CH?（2），a，∴＝＝；27．解：∵Q1（2，1），Q2（4，1），∴Q1Q2∥x軸．∴Q1Q2＝2．同理，Q2Q3＝3，Rt△Q1QRt△Q1Q2Q3中，Q1Q3＝＝．∵2＜3＜，（2）①∵O（0，0），A（﹣3，0），∴OA＝3．同理，AB＝﹣y，在直角△ABO中，OB＞OA，OB＞AB，又∵點(diǎn)O，A，B的“最短間距”是1，且3＞1，∴y＝﹣1．故答案為：﹣1；②由①可得，OB＞OA，OB＞AB，如圖