2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

2.

第

15

題

已知奇函數(shù)f(x)在(O，+∞)上是增函數(shù)，且f（-2）=0，則xf(x)＜O的解集為（）

A.

B.（-2，0）

C.(0，2)

D.（-2．0）∪(0，2)

3.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.對(duì)滿足a>b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是

11.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}

12.log48+log42-(1/4)0=（）A.A.1B.2C.3D.4

13.圓x2+y2＝25上的點(diǎn)到直線5x＋12y－169＝0的距離的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.6

14.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

15.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}

16.

第

2

題

已知cosα＜O且tanα＞0，則角α是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角17.A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/918.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)每次成功的概率為，則在2次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，都不成功的概率為（）A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

19.

20.曲線y=sin(x+2)的一條對(duì)稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

21.方程|y|=1/|x|的圖像是下圖中的

A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

24.

第

10

題

設(shè)z=[sin(2π/3)+icos(2π/3)]2,i是虛數(shù)單位，則argz等于（）

A.π/3B.2π/3C.4π/3D.5π/325.過直線3x＋2y＋1＝0與2x－3y＋5＝0的交點(diǎn)，且垂直于直線L：6x－2y＋5＝0的直線方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝026.已知圓(x+2)2+(y一3)2=1的圓心與一拋物線的頂點(diǎn)重合，則此拋物線的方程為（）A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+327.有4名男生和2名女生，從中隨機(jī)抽取三名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中既有男生又有女生的概率是（）A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/528.設(shè)甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

29.

30.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

二、填空題(20題)31.

32.拋物線x2=-2py(p>0)上各點(diǎn)與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________

33.

34.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

35.

36.橢圓的離心率為______。

37.

38.

39.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于40.已知值等于

41.

已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

42.43.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

44.

45.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝_________(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

46.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長(zhǎng)是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________47.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為______________

48.

49.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離為

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分13分)

56.

(本小題滿分13分)

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線方程．

62.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

63.

64.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

65.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

66.67.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個(gè)矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？68.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為其軸長(zhǎng)為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1），求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。69.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.70.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)五、單選題(2題)71.（）A.A.(－5，0)，(5，0)

B.(0，－5)，(0，5)

C.

D.

72.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

六、單選題(1題)73.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且

，則cosB=（）。

參考答案

1.B

2.D

3.C當(dāng)1-x2≥0時(shí)，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1}.

4.A

5.C

6.D

7.D

8.C

9.D

10.D

11.D的不等式.這是一道解含有絕對(duì)值的不等式的問題，解這類問題關(guān)鍵是要注意對(duì)原不等式去掉絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)行同解變形.去掉絕對(duì)值符號(hào)的常見方法有：②利用定義;③兩邊平方，但要注意兩邊必須同時(shí)為正這一條件.

12.A

13.B

14.A，即x＞0或x＜-1，故絕對(duì)值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

15.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

16.C

17.D

18.D

19.C

20.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y=sinx向左平移2個(gè)單位得到的，故其對(duì)稱軸也向左平移2個(gè)單位，x=是函數(shù)y=sinx的一個(gè)對(duì)稱軸，因此x=-2是y=sin(x+2)的一條對(duì)稱軸.

21.D

22.D

23.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為線的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

24.D

25.B

26.B

27.D6名中只有2名女生，抽取3名學(xué)生，同性的只能是男生，

28.B

29.B

30.D雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0)，（5，0).

31.

32.

33.

X>-2，且X≠-1

34.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

35.

36.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

37.

38.39.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.4840.答案：

41.

2．3

42.7【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.【考試指導(dǎo)】

43.

44.

45.s＝5．4(使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算)．(答案為5．4)

46.

47.

48.49.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.解

6