系統(tǒng)模型及其分類課件

§1.6系統(tǒng)模型及其分類系統(tǒng)的定義和表示描述系統(tǒng)的基本單元方框圖系統(tǒng)的分類一．系統(tǒng)的定義和表示系統(tǒng)：具有特定功能的總體，可以看作信號的變換器、處理器。系統(tǒng)模型：系統(tǒng)物理特性的數學抽象。

系統(tǒng)模型的表示：

數學表達式：系統(tǒng)物理特性的數學抽象。方框圖：形象地表示其功能。二．描述系統(tǒng)的基本單元方框圖1.加法器2.乘法器3.標量乘法器（數乘，比例）4.微分器5.積分器6.延時器4.微分器

5.積分器

6.延時器

基本元件2系統(tǒng)模擬：實際系統(tǒng)→方程→模擬框圖→實驗室實現（模擬系統(tǒng)）→指導實際系統(tǒng)設計例1-6-1：已知y”(t)+ay’(t)+by(t)=f(t)，畫框圖。解：將方程寫為y”(t)=f(t)–ay’(t)–by(t)一階系統(tǒng)模擬二階系統(tǒng)模擬已知y”(t)+3y’(t)+2y(t)=4f’(t)+f(t)，畫框圖。解：該方程含f(t)的導數，可引入輔助函數畫出框圖。設輔助函數x(t)滿足x”(t)+3x’(t)+2x(t)=f(t)可推導出y(t)=4x’(t)+x(t)，它滿足原方程。例1-6-2例1-6-3已知框圖，寫出系統(tǒng)的微分方程。設輔助變量x(t)如圖x(t)x’(t)x”(t)x”(t)=f(t)–2x’(t)–3x(t),即x”(t)+2x’(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x’(t)+3x(t)根據前面，逆過程，得y”(t)+2y’(t)+3y(t)=4f’(t)+3f(t)系統(tǒng)框圖)(tròò三．系統(tǒng)的分類1．連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)

a.定義

連續(xù)時間系統(tǒng)：輸入信號與輸出信號都連續(xù)，并且其內部也未轉換為離散信號。

離散時間系統(tǒng)：輸入信號與輸出信號都離散。

混合系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)組合運用

b.數學模型

連續(xù)時間系統(tǒng)：微分方程

離散時間系統(tǒng)：差分方程2．即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng)a.定義即時系統(tǒng)（無記憶系統(tǒng)）： 系統(tǒng)的輸出只由相同時刻的激勵信號決 定，而與過去的工作狀態(tài)無關。

動態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）： 系統(tǒng)的輸出信號不僅與同時刻的激勵信 號有關，還與它過去的工作狀態(tài)有關。

3．集總參數系統(tǒng)與分布參數系統(tǒng)a.定義

集總參數系統(tǒng)：只由集中參數元件組成

分布參數系統(tǒng)：含有分布參數元件b.數學模型

集總參數系統(tǒng)：常微分方程（t)

分布參數系統(tǒng)：偏常微分方程（t,x,y,z)4．線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)a.定義

線性系統(tǒng)：即具有疊加性又具有均勻性

非線性系統(tǒng)：不具有疊加性或均勻性b.數學模型 線性系統(tǒng)：線性方程

非線性系統(tǒng)：非線性方程5．時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)a.定義

時變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數隨時間變化

時不變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數不隨時間變化b.數學模型

時變系統(tǒng)：變系數方程

時不變系統(tǒng)：常系數方程7.因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)

因果系統(tǒng)：系統(tǒng)在t0時刻的響應只與t=t0和t<t0時刻的輸入有關

非因果系統(tǒng)：系統(tǒng)在t0時刻的響應與t>t0時刻的輸入有關。判斷方法輸出不超前于輸入現在的響應=現在的激勵+以前的激勵

所以該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。

未來的激勵所以該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)。例題實際的物理可實現系統(tǒng)均為因果系統(tǒng)因果信號表示為：

非因果系統(tǒng)的概念與特性也有實際的意義，如信號的