機(jī)設(shè)第7章蝸桿傳動課件

第7章蝸桿傳動§7-1蝸桿傳動的類型§7-2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)§7-3普通蝸桿傳動的承載能力計算§7-5圓柱蝸桿與蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計§7-4普通圓柱蝸桿傳動的效率、及幾何尺寸計算潤滑及熱平衡計算本章學(xué)習(xí)的基本要求：熟練掌握的內(nèi)容

1）蝸桿傳動的特點(diǎn)及應(yīng)用，蝸桿傳動主要參數(shù)的合理選擇及幾何尺寸的計算；

2）蝸桿傳動受力分析，蝸輪轉(zhuǎn)向判斷；

3）蝸桿傳動的失效形式、材料選擇及強(qiáng)度計算；

4）蝸桿傳動的潤滑、效率計算及熱平衡計算。本章的重點(diǎn)：蝸桿直徑系數(shù)q的含義，蝸桿的受力分析及蝸輪轉(zhuǎn)向判斷。作用：用于傳遞交錯軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動和動力。蝸桿主動、蝸輪從動?！疲?0°形成：若單個斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時，輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱為:蝸桿。而嚙合件稱為:蝸輪。蝸桿2ω2蝸輪類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動圓柱蝸桿錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿錐蝸桿§7-1蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動

普通圓柱蝸桿的齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同。普通圓柱蝸桿§7-1蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿

圓弧圓柱蝸桿傳動與普通圓柱蝸桿傳動的區(qū)別僅是加工用的車刀為圓弧刀刃。傳動特點(diǎn)：1）傳動效率高，一般可達(dá)90%以上；2）承載能力高，約為普通圓柱蝸桿的1.5~2.5倍；3）結(jié)構(gòu)緊湊?！?-1蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動§7-1蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿漸開線蝸桿(ZI)漸開線蝸桿漸開線基圓α類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿γ

dx延伸漸開線αα車刀對中齒厚中心法面法向直廓蝸桿(ZN)§7-1蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿(ZK)2αγ近似于阿基米德螺線是一種非線性螺旋齒面蝸桿。不能在車床上加工，只能在銑削或磨削，加工時工件作螺旋運(yùn)動，刀具作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。砂輪γ§7-1蝸桿傳動的類型類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿錐蝸桿傳動特點(diǎn)：錐蝸桿1）同時接觸的點(diǎn)數(shù)較多，重合度大；2）傳動比范圍大，一般為10~360；3）承載能力和傳動效率高；4）制造安裝簡便，工藝性好?！?-1蝸桿傳動的類型中間平面中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。

在中間平面內(nèi)，(普)蝸桿傳動相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合傳動。故設(shè)計時，均取中間平面上的參數(shù)和尺寸為基準(zhǔn)，并沿用齒輪傳動的計算關(guān)系。2α§7-2（普）蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算ZA蝸桿：αa=20°軸向由蝸桿傳動正確嚙合的條件，得：1.模數(shù)m和壓力角α

壓力角ZN蝸桿：αn=20°法向ZI蝸桿：αn=20°ZK蝸桿：αn=20°ma1=mt2=mαa1=αt2

（一）主要參數(shù)及其選擇由于蝸桿傳動在中間平面內(nèi)相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合§7-2（普）蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算tanγ=mz1/d1→

d1

=mz1/tanγ

可見，對每一個模數(shù)m

，當(dāng)z1和γ不同時，可有很多不同d1。q=d1

/m

---蝸桿的直徑系數(shù)

為了限制蝸輪滾刀的數(shù)目及便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化d1=mq

≠mz1tgγ=z1

/q§7-2（普）蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算需配備很多蝸輪滾刀---表7--1

z1z2

=---3.蝸桿傳動的傳動比i傳動比

:≠----d1d2∵d1=mq,d2=mz2z1=qtanγ=d1

/mtanγn2n1i=---n2n1i=---∴z1z2

=---=--------d2

/md1

/mtanγ=-------d2d1

tanγ§7-2（普）蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算4.蝸桿的頭數(shù)Z1但∵tanγ=Z1

/q

Z1↑

→γ↑→η↑∵Z1↑→γ↑,蝸桿的加工愈困難。∴常取z1=1、2、4、6?！?-2（普）蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算n2n1i=---z1z2

=---z1↑→i↓(二)蝸桿傳動變位的特點(diǎn)目的：特點(diǎn)：

拼湊中心距或提高傳動的承載能力及傳動效率

蝸桿傳動的幾何尺寸及其計算公式見表7-3、表7-4§7-2（普）蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算(三)蝸桿傳動的幾何尺寸計算蝸桿（相當(dāng)于齒條）不變位蝸輪（相當(dāng)于齒輪）變位

§7-3普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算（一）失效形式、設(shè)計準(zhǔn)則及常用材料1、失效形式：2、設(shè)計準(zhǔn)則閉式傳動：

按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核，并作熱平衡計算開式傳動：按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計膠合、點(diǎn)蝕、磨損蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿采用碳素鋼或合金鋼：表面光潔、硬度高。15Cr、20Cr

滲碳淬火

55~62HRC

一般傳動：40、45

調(diào)質(zhì)處理220~250HBS3、常用材料

蝸輪、蝸桿的材料不僅要求具有足夠的強(qiáng)度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能?！粑仐U40、45、40Cr

表面淬火

45~55HRC高速重載傳動§7-3普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算ω2ω1（二）蝸桿傳動的受力分析圓周力：Ft1

=2T1

/d1軸向力：Fa1徑向力：Fr1

=Fr2

=Ft2

tanαT2=T1

iη

各力的大?。?==Fa2∵兩軸交錯900∵兩軸交錯900===Ft2=2T2

/d2法向力：Fn=Fa1

/cosαncosλ

=Ft2

/

cosαncosλ=2T2

/

d2cosαncosλ式中:Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1各力的方向：圓周力徑向力軸向力（主）Ft1與n1方向相反（從）Ft2與n2方向相同F(xiàn)r1、Fr2

分別指向各自的輪心（主）Fa1按左、右手法則判斷（從）Fa2

與Ft1

方向相反ω2ω1Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1蝸輪、蝸桿輪齒的螺旋線方向相同齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計公式：K----載荷系數(shù)，?。篕=KA

KvKβ

m2d1≥KT2[σH

]z23.25ZE2式中:ZE----材料的彈性影響系數(shù)，取ZE=160§7-3普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算查表7--2i(z2/z1)選擇合適的a值蝸輪、蝸桿參數(shù)查表7-9查表7-8[σH

]蝸輪材料的許用接觸應(yīng)力[σH

]----蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力灰鑄鐵或鋁鐵青銅時：

[σH

]---查表7--11錫青銅時，(N=60n2jLh

)式中：[σ0H

]----蝸輪的基本許用應(yīng)力查表7---10ZN----

接觸強(qiáng)度的壽命系數(shù)§7-3普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算§7-3普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算蝸輪材料鑄造方法鑄錫磷青銅ZCuSn10P1鑄錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5Zn砂模鑄造

150180砂模鑄造

113135金屬模鑄造

220268金屬模鑄造

128140蝸桿螺旋面的硬度

≤45HRC＞45HRC表7--10

鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力[σH]’

MPa材料滑動速度

vs(m/s)蝸桿蝸輪

<0.250.250.51234灰鑄鐵HT15020616615012795------灰鑄鐵HT200250202182154155------鑄鋁鐵青銅ZCuAl10Fe3------250230210180160

灰鑄鐵HT15017213912510679------灰鑄鐵HT20020816815212896------20或20Cr滲碳、淬火，45號鋼淬火，齒面硬度大于45HRC45號鋼或Q275表7—11

灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應(yīng)力[σH]MPa§7-3普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算2、蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算閉式蝸桿傳動通常只作彎曲強(qiáng)度的校核計算

通常是把蝸輪近地當(dāng)作斜齒圓柱齒輪來考慮，模仿斜齒輪的彎曲強(qiáng)度計算公式，可得到：§7-3普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算校核公式：設(shè)計公式：

YF---蝸輪齒形系數(shù)，按Yβ---螺旋角影響系數(shù)，Yβ=1-γ/140?式中：蝸輪變位系數(shù)X2當(dāng)量齒數(shù)Zv2=Z2/cos3γ[σF]----蝸輪的許用彎曲應(yīng)力；[σ0F

]---蝸輪的基本許用應(yīng)力查表7---13YN----彎曲強(qiáng)度壽命系數(shù)§7-3普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算查表7---12§7-3普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算蝸輪材料鑄造方法鑄錫青銅砂鑄模型

4029ZCuSn10P1金屬模鑄造

5640鑄錫鋅鉛青銅砂鑄模型

2622ZCuSn5Pb5Zn5金屬模鑄造

3226鑄鋁鐵青銅砂鑄模型

8057ZCuAl10Fe3金屬模鑄造

9064HT150

砂鑄模型

4028HT200

砂模鑄造

4834灰鑄鐵單側(cè)工作[σ0F]’

雙側(cè)工作[σ-1F]’表7--13

蝸輪的基本許用彎曲應(yīng)力[σ0F]§7-5（普）蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算（一）蝸桿傳動的滑動速度vS

蝸桿傳動在節(jié)點(diǎn)P處嚙合時，齒面間存在相當(dāng)大的相對滑動速度

vS

。

設(shè)：蝸桿分度圓的圓周速度為v1

，蝸輪分度圓的圓周速度為v2

，1d12pω2ω1γvS=v1/cosγ=πd1n1/60×100×cosγ

可見，vS

比

v1還要大。所以，蝸桿傳動的摩擦損失很大，很容易發(fā)熱。當(dāng)潤滑、散熱等條件不良時，齒面很容易磨損和膠合。因此，蝸桿傳動必須經(jīng)過熱平衡計算。v1v2v2vS（二）蝸桿傳動的效率功率損耗：嚙合摩擦損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗?！辔仐U主動時，蝸桿傳動的總效率為：η=

η1η2

η3∵蝸桿傳動的總效率主要取決于嚙合效率η1由于蝸輪蝸桿間的滑動情況與螺旋副的滑動情況相似，tan(γ+φv)tanγη1=§7-5（普）蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算φv---當(dāng)量摩擦角，其值根據(jù)

vS查表7---5fv----當(dāng)量摩擦系數(shù);γ---蝸桿導(dǎo)程角;式中:φv=arctanfv，蝸桿頭數(shù)

Z1

１２４６總效率

η

0.700.800.90

0.95

在設(shè)計之初，為近似地求出蝸輪軸上的扭矩T2，

η值可如下估?。喝?η2η3=0.95~0.96總效率：η=（0.95~0.96）tan(γ+φv)tanγ§7-5（普）蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算3.000.0281?36’0.0352?0.0452?35’

4.000.0241?22’0.0311?47’0.042?17’

5.000.0221?16’0.0291?40’0.0352?

8.000.0181?02’0.0261?29’0.031?43’

10.00.0160?55’0.0241?22’

15.00.0140?48’0.0201?09’

24.00.0130?45’蝸桿齒面硬度≥45HRC其他情況≥45HRC≥45HRC其他情況滑動速度

fv

φv

fv

φvfv

φvfv

φv

fv

φv

0.010.116?17’0.126?51’0.1810?12’0.1810?12’0.1910?45’0.100.084?34’0.095?43’0.137?24’0.147?580.169?05’0.500.0553?09’0.0653?43?0.095?09’0.095?09’0.15?43’1.000.0452?35’0.0553?09’0.074?0.074?0.095?09’2.000.0352?0.0452?35’0.0553?09’0.074?vsm/s蝸輪齒圈材料錫青銅無錫青銅灰鑄鐵表7--5普通圓柱蝸桿傳動的

vs、fv

、φv

值（三）蝸桿傳動的潤滑若潤滑不良，→效率顯著降低↓→劇烈磨損和膠合1、潤滑油：220320460680198~242288~352414~506612~748CKE輕負(fù)荷蝸輪蝸桿油

粘度指數(shù)不小于

90運(yùn)動粘度

v40/cSt閃點(diǎn)(開口)/°C不低于

180傾點(diǎn)/°C不高于

-6蝸桿傳動常用的潤滑油§7-5（普）蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算2、潤滑油粘度及給油方法閉式傳動：表7---14開式傳動：粘度較高的齒輪油或潤滑脂0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25載荷類型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080運(yùn)動粘度

v40

/cSt蝸桿傳動的相對滑動速度vs/(m/s)給油方法油池潤滑

噴油潤滑或油池潤滑噴油壓力MPa0.723表7-14

蝸桿傳動的潤滑油粘度薦用值及給油方法§7-5（普）蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算蝸桿下置或側(cè)置的傳動，浸油深度應(yīng)有蝸桿的一個齒高。蝸桿上置的傳動，浸油深度約為蝸輪外徑的1/3。ra/3一個齒高3、潤滑油量

油池潤滑時，適當(dāng)?shù)挠土坎粌H有利于動壓油膜的形成，而且有助于散熱。給油時，如果采用噴油潤滑，噴油嘴要對準(zhǔn)蝸桿齒入端§7-5（普）蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算（四）蝸桿傳動的熱平衡計算目的：防止由于摩擦損耗產(chǎn)生的熱量引起油溫升高，潤滑失效，導(dǎo)致輪齒磨損加劇，甚至出現(xiàn)膠合。熱平衡：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量≤散熱量由摩擦損耗產(chǎn)生的熱量:

φ1=1000P1(1-η)從箱壁散發(fā)的熱量:

φ2=KsA(ti-t0)其中：

P1---蝸桿傳遞的功率；KWKs---表面散熱系數(shù)；可?。篕s=8.5~17.5W/(m2℃)§7-5（普）蝸桿傳動的效率、潤滑