數(shù)字圖像處理第三章課件

灰度變換與空間濾波圖像坐標(biāo)系某像素(x,y)的3*3鄰域3.1背景空間域——構(gòu)成圖像的全體像素?？臻g域處理：G(x,y)=T[f(x,y)]其中：f/g分別是I/O圖像；T是f的上的操作，與(x,y)的鄰域有關(guān)反差增強(qiáng)的灰階轉(zhuǎn)換函數(shù)當(dāng)鄰域?yàn)?*1時(shí)，T有最簡(jiǎn)單形式——點(diǎn)運(yùn)算

DigitalMammogram數(shù)字乳房X線照片a.原照片b.反轉(zhuǎn)照片,其中小病變和乳房組織更清晰例一Fourier頻譜圖及其Log轉(zhuǎn)換圖[0到1,500,000]線性壓到8bit[0,255],突出顯示最大的變換系數(shù),犧牲小的變換系數(shù)。[0到1,500,000]用常用對(duì)數(shù)Lg壓到[0到6.2].c=1增強(qiáng)顯示小的變換系數(shù),突出細(xì)節(jié)。例二指數(shù)冪變換其中c和γ為正常數(shù)，圖中c=1。γ>1的效果與γ<1的效果相反。例三指數(shù)冪轉(zhuǎn)換也用于通用的反差增強(qiáng)處理c=1例一，增強(qiáng)暗部例二，增強(qiáng)亮部c=13.2.4分段線性變換函數(shù)擴(kuò)展中間灰度，壓縮兩邊位平面切片8bit圖像的位平面表示，各個(gè)平面的重要性不同。3.3HistogramProcessing直方圖處理4種基本的圖像類型低調(diào)/暗圖像高調(diào)/亮圖像低反差圖像高反差圖像3.3.1HistogramEqualization直方圖均衡一個(gè)單值單調(diào)上升的灰度變換函數(shù)。灰度變換函數(shù)采用的是累積概率分布函數(shù)：輸入灰度值為lk,出現(xiàn)的頻數(shù)為nk,

歸一化灰度值rk=lk/(L-1),概率p(rk)=nk/n,累計(jì)概率分布Sk=T(rk)=p(r0)+p(r1)+…+p(rk),

輸出灰度值sk=lk’=[Sk*(L-1)],直方圖均衡后的灰度級(jí)數(shù)量(動(dòng)態(tài)范圍)并沒有減少，減少的是非零頻數(shù)的灰度級(jí)數(shù)。

直方圖均衡的關(guān)鍵：累計(jì)頻數(shù)作為轉(zhuǎn)換函數(shù)3.3.2HistogramMatching(Specification)r->z(1)是手工定義直方圖的累計(jì)頻數(shù)；(2)是(1)的反函數(shù)。將(2)應(yīng)用于右下圖的效果如圖c.局部直方圖均衡化(a)原圖(b)整體直方圖均衡(c)局部直方圖均衡(c)圖中的每個(gè)像素值是其7*7鄰域局部直方圖均衡映射函數(shù)對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行映射后的值。突顯了原黑斑中的細(xì)節(jié)局部直方圖均衡化

SEM(ScanningElectronMicroscope)鎢絲纏繞的掃描電鏡圖像(SEM)例3.3.4用直方圖統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行圖像增強(qiáng)p(r)是對(duì)應(yīng)灰度值r的歸一化的局部直方圖分量，S表示某鄰域；k[0,1],M,D是整圖的均值,方差(b)(a)(c)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：K0=0.4K1=0.02K2=0.4E=4.0比較原圖：雖然亮部不變，只有一些暗部被增強(qiáng)，但也包括一些不該增強(qiáng)的。本例的思想可以舉一反三，用于其它局部增強(qiáng)。3.5BasicsofSpatialFiltering掩模/模板掩模下的子圖線性濾波的通式（3.5.1）m*n是濾波器的大小,a=(m-1)/2,b=(n-1)/2使用時(shí)，g(x,y)要除以比例因子點(diǎn)(x,y)周圍像素的加權(quán)和模板卷積圖象f(x,y)大小N×N模板(filtermask,template)T(i,j)m×m相關(guān)：其中x=1,2,…N-m+1;y=1,2,…N-m+1．當(dāng)m=3時(shí)，卷積：

當(dāng)m為奇數(shù)（2n+1)時(shí)：演示：lectures_2D_3_linear_filtering_1up.pdf兩個(gè)平滑濾波器3.6SmoothingSpatialFilters3.6.1平滑空間濾波器平均濾波器大小從3、5、9、15到35的平滑效果太空望遠(yuǎn)鏡圖像平滑二值化3.6.2Order-StatisticsFilter排序統(tǒng)計(jì)量濾波器+椒鹽噪聲均值濾波中值濾波Linearfiltering

(fspecial)inMatlabhelp？3.7SharpeningSpatialFilters3.7.1Foundation銳化3.7.2利用二階導(dǎo)數(shù)作增強(qiáng)——Laplacian算子用Laplacian算子做增強(qiáng)：其中：由（3.7-5a):Unsharpmasking&high-boostfilteringunsharpmasking:high-boostfiltering:當(dāng)用(3.7-5)的g代替fs時(shí)：其中：A>=1.0反銳化

掩膜高提升濾波high-boostfiltering示例：在Matlab中定義特定類型的２維濾波器

H=FSPECIAL(TYPE)類型：

'average'averagingfilter'disk'circularaveragingfilter'gaussian'Gaussianlowpassfilter'laplacian'filterapproximatingthe2-DLaplacianoperator'log'LaplacianofGaussianfilter'motion'motionfilter'prewitt'Prewitthorizontaledge-emphasizingfilter'sobel'Sobelhorizontaledge-emphasizingfilter'unsharp'unsharpcontrastenhancementfilter例：I=imread('moon.tif');h=fspecial('laplacian');I1=imfilter(I,h);h=fspecial('unsharp');%'laplacian'I2=imfilter(I,h);figure;subplot(1,3,1),imshow(I),title('Originalimage');subplot(1,3,2),imshow(I1),title('LaplacianFilteredimage');subplot(1,3,3),imshow(I2),title('UnsharpFilteredimage');3.7.3使用一階導(dǎo)數(shù)做增強(qiáng)——梯度稱為Roberts交叉梯度算子Sobel算子：Sobel梯度算子用于隱形眼鏡的圖像3.8CombiningSpatialEnhancementMethodsb=Laplacian(a)c=a+bd=Sobel(a)圖像對(duì)一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)響應(yīng)的比較一階導(dǎo)數(shù)通常產(chǎn)生較粗的邊緣；二階導(dǎo)數(shù)對(duì)細(xì)節(jié)有強(qiáng)烈的響應(yīng)。一階導(dǎo)數(shù)通常對(duì)灰階階躍產(chǎn)生強(qiáng)烈的響應(yīng);二階導(dǎo)數(shù)對(duì)灰階階躍產(chǎn)生雙重的響應(yīng)。同時(shí)要注意,對(duì)圖像中相似的灰階變化,二階導(dǎo)數(shù)對(duì)點(diǎn)的響應(yīng)大于對(duì)線的響應(yīng),對(duì)線的響應(yīng)又大于對(duì)階躍的響應(yīng)。可見,二階導(dǎo)數(shù)比一階導(dǎo)數(shù)更適合于圖像增強(qiáng)。雖然一階導(dǎo)數(shù)主要用于邊緣提取，但是在圖像增強(qiáng)中也有重要應(yīng)用。使用模糊技術(shù)進(jìn)行灰度變換和空間濾波隸屬度"干脆的"集合一個(gè)模糊集合的隸屬度函數(shù)定義：令Z為元素集，z表示Z的一類元素，即.Z中的模糊集合A由隸屬度函數(shù)表征，它是與Z的元素相關(guān)的在區(qū)間[0,1]內(nèi)的一個(gè)實(shí)數(shù)。使用模糊技術(shù)進(jìn)行灰度變換和空間濾波隸屬度"干脆的"集合一個(gè)模糊集合的隸屬度函數(shù)隸屬度補(bǔ)集并集交集空集：當(dāng)且僅當(dāng)Z中的隸屬度函數(shù)等于零，模糊集合為空集。相等：當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于所有的有，兩個(gè)模糊集合A和B相等。子集：模糊集合A是模糊集合B的子集。或NOT(OR)模糊集合的交并補(bǔ)常用的隸屬度函數(shù)三角形梯形S形鐘形截尾高斯形模糊集合的應(yīng)用隸屬度波長(zhǎng)R1:IF顏色是綠色，THEN水果是生的ORR2:IF顏色是黃色，THEN水果是半熟的ORR3:IF顏色是紅色，THNE水果是熟的推理規(guī)則：成熟度隸屬度五個(gè)步驟：1.模糊2.邏輯操作3.推斷4.聚合5.去模糊使用模糊集合進(jìn)行灰度變換規(guī)則IF一個(gè)像