習(xí)題討論第5章課件

第2章習(xí)題：1、（2.2題）同時扔一對均勻的骰子，當(dāng)?shù)弥皟慎蛔用娉宵c數(shù)之和為2”或“面朝上點數(shù)之和為8”或“兩骰子面朝上點數(shù)是3和4”時，試問這三種情況分別獲得多少信息量？2、（2.9題）設(shè)信源：求這信源的熵，并解釋為什么H(x)﹥log6，不滿足信源熵的極值性。3、（2.25題）黑白氣象傳真圖的消息只有黑色和白色兩種，即信源X={黑，白}，設(shè)黑色出現(xiàn)的概率為P(黑)=0.3，白色的出現(xiàn)概率P(白)=0.7，求：（1）假設(shè)圖上黑白消息出現(xiàn)前后沒有關(guān)聯(lián)，求熵H(X)；（2）假設(shè)消息前后有關(guān)聯(lián)，其依賴關(guān)系為P(白/白)=0.9，P(黑/白)=0.1，P(白/黑)=0.2，P(黑/黑)=0.8，求此一階馬爾可夫信源的熵H2；（3）分別求上述兩種信源的剩余度，并比較H(X)和H2的大小，并說明其物理意義。第3章習(xí)題：1、（3.3題）設(shè)二元對稱信道的傳遞矩陣為：（1）若P（0）=3/4，P（1）=1/4，求H（X），H（X/Y），H（Y/X）和I（X；Y）；（2）求該信道的信道容量及其達到信道容量時的輸入概率分布。3、（6.5題）設(shè)一連續(xù)消息通過某放大器，該放大器輸出的最大瞬時電壓為b，最小瞬時電壓為a，若消息從放大器中輸出，問放大器輸出消息在每個自由度上的最大熵是多少？又放大器的帶寬為F，問單位時間內(nèi)輸出最大信息量是多少？4、（6.24題）在圖片傳輸中，每幀有2.25×106個像素，為了能很好地重現(xiàn)圖像，需分16個亮度電平，并假設(shè)亮度電平等概率分布。試計算每秒鐘傳送30幀圖片所需信道的帶寬（信噪功率比為30dB）。5、（6.25題）設(shè)在平均功率受限高斯可加波形信道中，信道帶寬為3kHz，又設(shè)（信號功率+噪聲功率）/噪聲功率=10，求：（1）試計算該信道傳送的最大信息率（單位時間）；（2）若功率信噪比降為5，要達到相同的最大信息傳輸率，信道帶寬應(yīng)是多少？

第5章題2表：1111111111111111111111111111111111111111222222222222222223333333333444444444455555556666667777788888補充題1：在傳輸圖片時，每幀有2.25×106個像素，每個像素有12個等概出現(xiàn)的亮度等級，信噪比為30dB。1）若每3min傳送一張圖片，求所需的信道帶寬。2）若信道帶寬為4kHz，問傳送一張圖片需多少時間？補充題2：設(shè)電話信號的信息率為5.6×104bit/秒，在一個噪聲功率譜為N0=5×10-6m